基于CSO-RVM的瓦斯涌出量预测模型研究*

付 华，任 仁，王雨虹，王馨蕊，单敏柱

（辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，辽宁葫芦岛125105）

基于CSO-RVM的瓦斯涌出量预测模型研究*

付 华*，任 仁，王雨虹，王馨蕊，单敏柱

（辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，辽宁葫芦岛125105）

为了实时监测和精准预测煤矿回采工作面绝对瓦斯涌出量，提出猫群算法（CSO）优化相关支持向量机（RVM）的绝对瓦斯涌出量预测方法。相关向量机的组合核函数可实现多特征空间的信息融合，为有限样本、高维数瓦斯涌出量预测建模问题提供一种行之有效的方法。并用CSO算法对RVM瓦斯涌出量预测模型的核函数权重p和高斯核参数σ快速寻优。利用矿井无线传感器网络检测到的各项历史数据试验。结果表明，相比BP、SVM算法，该耦合模型有效提高了预测精度，具有更好的泛化能力，为矿井瓦斯预测提供理论支持。

瓦斯涌出量预测；猫群算法（CSO）；相关支持向量机（RVM）；组合核函数；信息融合

瓦斯涌出量指的是在矿井开采过程中从煤与岩层内涌出的瓦斯量，瓦斯涌出是威胁煤矿安全生产的主要因素之一［1］，因此，精准、实时的预测瓦斯涌出量是治理瓦斯灾害的关键。在煤矿开采过程中，瓦斯涌出量受到地质条件、顶板岩性、最大主应力、煤层厚度及开采技术等多种因素影响，各因素间相互影响和制约，瓦斯涌出量呈现出高度复杂的非线性关系［2］，很难对其涌出量大小实现精准地预测。近年来，对瓦斯涌出量预测的研究发展迅猛，神经网络、支持向量机、灰色理论等方法都被应用其中［3-5］，取得了大量的研究成果，为瓦斯灾害的早期防治起到了推动的作用。实践表明，上述方法虽然有优点，但也存在一定的局限性，如神经网络在训练网络时，需要大量的训练样本以提高预测精度，而瓦斯涌出量预测训练样本有限且分布不均匀，限制了预测的准确性；又如支持向量机虽然针对小样本问题提出［6］，弥补了神经网络的不足，但所选取核函数必须满足Mercer条件，在一定程度上影响了瓦斯涌出量的预测精度。针对上述问题，结合煤矿瓦斯涌出量参数时变性、多变量耦合性及高斯性等特点，本文提出将猫群算法［7-8］（Cat swarm optimization，CSO）与相关向量机（Relevance Vector Machine，RVM）相结合，建立CSO-RVM的绝对瓦斯涌出量预测模型，利用CSO优化RVM的有关参数，以提高辨识模型的准确度和稳定性，并通过仿真试验对预测模型的性能进行验证。

1RVM回归算法

相关向量机是基于Bayesian概率模型的非线性稀疏学习的建模方法［9］。同SVM相比，RVM仅需设置核函数，不用满足Mercer条件，既节约了训练时间也增加核函数选择的灵活性，且输出可以是概率模型，方便不确定性问题的分析。已广泛地应用于影像分类、语音识别、分类预测等问题中。

式中，K(x,xi)为核函数；wi为模型的权值，N为样本数。图1为RVM预测模型示意图。

图1 RVM预测模型示意图

假定目标函数独立，且来自带噪声的模型，则有：

式中，εn为噪声，服从均值是0，方差是δ2的Gauss分布。由此可得到训练样本集对应的似然函数：

式中，t=[t1,…,tN]T,w=[w1,…,wN]T,Φ =［φ(x1)，…，φ(xN)］是N×(N+1)的矩阵，Φ(xN)=［1，K(xn，x1)，…，K(xn,xN)］T。

利用最大似然法求解最优的w会引起过拟合现象，为了防止这种问题的出现，采用稀疏Bayesian方法赋予权值w先验的条件概率分布［10］：

根据Bayesian公式，对未知参数采用后验公式

权值w的后验概率表示为：

式中，后验协方差Σ=(δ-2ΦTΦ+A)-1，A=diag(α0,α1,…,αN)；μ=δ-2ΣΦTt。

引入delta函数，通过近似运算将以上学习问题转变成求解超参数后验模式问题，即α最大化。在一致先验情况下，用delta函数的峰值（即最可能值和）来逼近超参数后验，仅需取最大值，使用迭代估计法得：

式中，μi为第i个后验平均权；γi≡1-Σii，Σii为后验概率分布协方差矩阵的第i个对角线元素，样本数据为N个。

相关向量机预测的学习过程就是利用式（7）和式（8）迭代更新，同时不断更新 Σ和 μ，直到满足所要求的收敛条件。从计算过程可以看到，随着迭代次数的递增，大部分将趋于无穷大，这时候与之相应的wi将无限趋近于0，在实际的预测计算中，大部分核函数矩阵的αi项将不产生作用，模型也会变得越来越稀疏。对于新的待测数据x*，其对应的预测数值y∗由式（9）求得：

核函数的选取及核参数的设置会对预测结果产生很大的影响，一般情况下，RVM采用单一的核函数可以取得不错的效果。但是，瓦斯涌出量的样本数据不只是包含一种特征信息，而是包含多种不同的特征信息；此外，在样本数据借助核函数映射变换到高维特征空间后，新的样本数据在高维空间的分布并不平缓，故本文将高斯核函数和二项式核函数按权重p组合，如式（10），该组合核函数可以融合多种特征信息，克服了单一核函数预测精度低的缺点，为RVM预测模型提供更多可利用信息。

式中，p为核函数权重，0≤p≤1，p=0或 p=1时分别为单一核函数；Kpoly为二项式核函数；KRBF为高斯核函数。σ为核函数的宽度参数。

2 CSO算法原理

猫群算法是通过模仿猫群的生活习惯和觅食方式而提出，在仿生物群智能优化相关参数的问题上得到了广泛的应用并取得显著效果。猫作为待优化的可行参数，分为两种行为模式：一是猫在休息、观察周围环境寻找下一目标的搜寻模式；第二种是猫在追踪、瞄准某个猎物时的跟踪模式［11］。两种模式协同作用最终求得最优解。

2.1 搜寻模式

在搜寻模式中，通过对个体进行扰动从而使每个个体向其局部最优靠近，定义三个基本参数：记忆池（seeking memory pool，SMP）大小Q，用于存储猫所搜索到的全部位置点；变化域，指的是个体上基因可以改变的范围大小；变化数，是指每个个体需改变的基因的维数。搜寻模式分以下4步进行。

Step 1 猫群个体首先将自己原来的位置复制Q份放入SMP中。

Step 2 对SMP中的所有个体，根据变化域和变化数的大小，在原位置加一个扰动信号，此时每个个体到达新的位置。

Step 3 计算出SMP中所有候选位置的适应度值，并对其进行排列。

Step 4 从SMP中选出适应度值最好的点来替代猫当前的位置。

2.2 跟踪模式

跟踪模式是猫已经发现了目标猎物，利用全局最优位置来更新猫当前的速度，得到更新后的速度从而更新猫当前的位置。

设Li={ Li1,Li2…LiM} 为 第 i只 猫 的 位 置 ，为第i只猫的速度，i=1,2,…M，其中M是维数。速度更新公式为：

式中：Vk(t+1)是更新后第n只猫的速度；LB(t)是适应度值最好的猫所在位置；Ln(t)是第n只猫的位置；c是速度调节常量；rand为服从[0,1]均匀分布的随机数。

利用Vk(t+1)完成猫的位置的更新，更新位置的公式为：

式中：Ln(t+1)是第n只猫的新位置。

若第n只猫任意一个维度的位置超出了限定范围，则用边界值代替。在算法开始之前为防止基因变化过大应给出限定范围。

3 基于CSO-RVM的瓦斯涌出量预测模型

3.1 瓦斯涌出量预测数学建模

瓦斯涌出量系统是高斯性的动态时变系统，受煤矿井下众多环境参数影响，要想较好的反映系统输入量输出量之间的关系，最有效的方法是将瓦斯涌出量训练样本数据作为输入量对辨识模型进行训练。

设η为绝对瓦斯涌出量的时变特性，根据矿井无线传感器网络提供的历史数据，建立非线性映射网络，即绝对瓦斯涌出量预测模型

式中，F为预测函数；Y(η+1)为(η+1)时刻的瓦斯涌出量预测值；X(η)为η时刻输入序列；U(η)为η时刻系统控制序列；I(η)为系统η时刻的矿井环境参数；nm为预测模型的控制时域；np为预测模型的预测时域；

经查阅资料，本文选取矿井瓦斯涌出量的几个主要影响因素［12］：开采层瓦斯含量（g1,m3∙t-1）、层间岩性（g2）、邻近层厚度（g3,m）、煤层埋藏深度（g4,m）、煤层倾角（g5,◦）、工作面采出率（g6）、顶板管理方式（g7）则用式（14）表示输入序列

建立辨识模型（图2所示）时，设误差e(t)为目标函数，并用CSO算法对e(t)寻优，得到第i个样本的实际输出Yi(t)与模型输出YNi(t)。误差e(t)和适应度函数J表示为：

图2 瓦斯涌出量预测模型结构

3.2 CSO-RVM预测模型具体预测步骤

第1步 对环境参数输入值按式（17）归一化处理。

式中：X为原始数据；Xmin为原始数据最小值；Xmax为原始数据最大值；变换后的数据为Y。预测运算完成后，要对预测结果按式（18）反归一化处理。

第2步 初始化CSO-RVM模型的位置Li，速度Vi，SMP，速度调节常量c等参数。

第3步 按分组率将猫群分为搜寻组和跟踪组，按输入样本求得适应度值并按式（11）、式（12）对猫的速度和位置进行不断更新。根据适应度函数，用CSO算法对相关向量机的核函数权重p和核参数σ在线寻优，寻找猫所在的最好位置。

第4步 判断是否符合要求精度，如不满足则继续迭代寻优，直到获得最优位置（参数）或达到最大迭代次数。

第5步 将迭代得到的最优参数{ } p,σ 赋值给式（9），得出预测结果。

4 瓦斯涌出量预测试验及分析

选取河南某煤矿2014年上半年瓦斯涌出量历史监测数据，选取其中几个对瓦斯涌出量有较大影响的因素的历史数据作为CSO-RVM预测模型的训练、测试样本集（表1所示）。第1～15组数据用来对模型进行辨识，后3组作为预测样本集检验模型精度。设置猫群大小为40，分组率0.1，SMP为30，变化域0.3，最大迭代次数kmax=1 000次。经CSO算法寻优得到CSO-RVM预测模型最优参数p=0.4，σ=1.76。

表1 绝对瓦斯涌出量与影响因素数据统计

利用MATLAB 2012a对CSO-RVM预测模型仿真。通过预测精度和收敛速度等性能验证该模型的优越性。从图3描绘的瓦斯涌出量实际值与预测值的对比曲线可以看出，该预测模型具有很好的抗干扰能力和同步预测精度，能够达到理想的预测效果。

图4为CSO-RVM收敛效果图，从收敛速度曲线可以看出，CSO-RVM模型有较强的收敛能力，能将训练误差降至允许误差范围的10-4以下。

图3 瓦斯涌出量预测值与实际值对比

表2为基于CSO-RVM模型的瓦斯涌出量预测值与BP、SVM、RVM预测模型预测效果比较，其中SVM、RVM模型选用高斯核函数且核参数最优。经实验数据分析，CSO-RVM模型预测值的平均相对误差为1.47%低于另外三种方法。另外，对比前期所研究的瓦斯涌出量预测模型，MPSO-WLS-SVM模型［13］预测值的平均相对误差为4.12%，CIPSO-ENN模型［14］预测值的平均相对误差为2.85%，可以看出本文提出的CSO-RVM预测模型预测精度更高。

图4 CSO-RVM预测模型收敛效果图

表2 4种预测模型预测效果对比分析

5 结论

本文将猫群算法和相关向量机有机组合，提出CSO-RVM优化算法。猫群算法以其独特的搜索结构，实现对输入样本的跟踪控制，抗干扰能力强。相关向量机核函数选取更加自由，极大的减少了核函数的计算量；运用组合核函数可实现多种特征信息的融合，克服了SVM在实际辨识过程中收敛速度慢和过拟合的缺点。通过某煤矿提供的瓦斯涌出量监测数据进行试验，结果表明采用CSO算法优化RVM的预测模型可以达到跟踪预测的目的，提高了预测精度且具有高效性，方法可靠可应用于其他工程领域。

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付 华（1962-），女，辽宁阜新人，博士（后），教授，博士生导师。主要从事智能检测和数据融合等方面的研究。主持国家自然基金2项、主持及参与国家863和省部级项目50余项，发表论文90余篇，申请专利28项，fxfuhua@163.com；

任 仁（1992-），女，辽宁朝阳人，硕士研究生。主要研究方向智能检测与电力系统故障诊断，arenyoux@126.com。

Prediction Model Research of Gas Emission Based on CSO-RVM*

FU Hua*，REN Ren，WANG Yuhong，WANG Xinrui，SHAN Minzhu
（College of Electrical and Control Engineering，Liaoning Technical University，Huludao Liaoning 125105，China）

In order to real-timely supervise and accurately predicate the absolute gas emission in mines，the absolute gas emission prediction method which uses Cat Swarm Optimization（CSO）to optimize Relevance Vector Machine（RVM）is proposed.Multi-kernel learning function of RVM can help to realize information fusion in multi-feature space，thus provides a practical method for gas emission prediction model which with limited samples and high dimension.Kernel function weight p of RVM gas emission prediction model and Gauss kernel parameterσcan fast get the best value by CSO algorithm.The data from mine wireless sensor networks are used for experiments.The experimental result shows that the coupling model improve the prediction precision effectively and it has better generalization ability to provide theoretical support for mine gas prediction，when compared with BP algorithm or SVM algorithm.

predicting mine gas emission；Cat Swarm Optimization（CSO）；Relevance Vector Machine（RVM）；multi-kernel learning；information fusion

TP212；TP183

A

1004-1699(2015)10-1508-05

��7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.10.016

项目来源：国家自然科学基金项目（51274118）；辽宁省教育厅基金项目（L2012119）；辽宁省科技攻关项目（2011229011）

2015-05-21 修改日期：2015-06-07