改进的广义预测控制设计与仿真*

兰艳亭，黄晋英，陈晓栋

（1.中北大学计算机与控制工程学院，太原030051；2.中北大学机械与动力工程学院，太原030051；3.农业部农作制度重点实验室/中国农业大学农学与生物技术学院，北京100193）

改进的广义预测控制设计与仿真*

兰艳亭1，黄晋英2，陈晓栋3

（1.中北大学计算机与控制工程学院，太原030051；2.中北大学机械与动力工程学院，太原030051；3.农业部农作制度重点实验室/中国农业大学农学与生物技术学院，北京100193）

改进的广义预测控制算法保留了广义预测控制算法的基本特征和优点，另外，此算法中考虑了被控对象的纯延时。针对火电厂锅炉燃烧控制系统具有非线性、大滞后、强耦合、强干扰等特点将改进的广义预测控制应用于锅炉燃烧控制系统中。该方法先利用预测模型得到系统未来时刻输出，然后将设定输出和预测误差变化率作为自适应控制器的输入，控制器利用遗忘因子递推增广最小二乘法推理得到控制输出。仿真实验表明，这种方法可以提高系统的动态性能，比广义预测控制算法具有更好的控制品质，它将会有较好的工程应用前景。

改进广义预测控制，燃烧系统，参数估计，M at l ab仿真

广义预测控制（General i zed Predi ct i ve Cont rol, GPC）是20世纪80年代中期由英国学者Davi d Cl arke教授及合作者提出的一类新型预测控制算法。广义预测控制算法是预测控制中最具代表性的算法之一。广义预测控制算法基于传统的参数模型，因此，模型参数较少；继承了自适应控制的优点，而且具有良好的鲁棒性；其多步预测、滚动优化和反馈校正机制使其更加适合工业现场控制领域［1-3］。此外，当被控对象受到干扰造成模型失配时仍然可以获得次优解，从而弱化了对模型精确度的要求，增强了控制系统的鲁棒性和实用性。该算法建立在预测模型、滚动优化、反馈校正基本原理上。

1　广义预测控制

文献［4］对广义预测控制理论应用有较好的介绍。广义预测控制研究的受控对象模型可以表示为

该模型中采用了受控自回归积分滑动平均模型(CARIMA)来描述随机干扰的过程，它的特点是可以处理在模型的输入中添加常数偏差扰动η的问题。

广义预测控制的性能指标为

这里，性能指标［5-6］选择的是一个时域窗口（N1，N2）内的方差值，属于滚动型性能指标。

2　改进的广义预测控制

2.1改进的广义预测控制器

改进的广义预测控制（improved generalized predictive control,IGPC）算法不受C（Z-1）稳定的限制，且算法简单、计算量较小，保留了广义预测控制算法的基本特征和优点，另外，此算法中考虑了被控对象的纯延时，若无系统纯延时的先验信息，可令改进算法中d=1，此时具有与David Clarke的GPC算法相同的控制策略。

被控对象的CARIMA（Controlled Auto-Regressive Integrated Moving Average）模型［7］可表示成

式中，y k（）、Δu k（）和ξ k（）分别表示输出、控制增量和白噪声，d为纯延时；且

由式（1）递推，系统将来时刻的最小方差输出预测模型为

式中

式（3）中的ymk+j（）完全由过去的控制输入和输出确定，可由下式推出：

式（5）中矩阵元素由下式递推算出

2.2系统建模

为克服随机扰动、模型误差以及慢时变的影响，采用遗忘因子递推增广最小二乘法在线估计预测模型参数［8］，构成自校正控制器。

另外，设参考轨迹为

式中w(k)为k时刻的期望输出，a为输出柔化系数，Yr为参考轨迹向量。

极小化如下目标函数

当对象式（1）参数未知时，可采用如下遗忘因子递推增广最小乘法进行参数估计：

式中

3　仿真实例

3.1锅炉燃烧被控对象的动态特性

本文研究的被控对象为300 MW单元组W型火焰锅炉,W型火焰锅炉是我国大型电站锅炉燃用低挥发份燃料的主要燃烧方式之一,燃烧过程是一次中间再热、自然循环、固态排渣，其中空气预热器为双流程、风罩旋转再生式空气预热器，锅炉配有一次风机、增压风机、引风机和送风机构成平衡通风系统。锅炉燃烧被控对象是一个三输入，三输出的相互关联的多变量对象，其动态特性可用传递矩阵［9-10］

表示为：

其中，3个输入量分别为给煤记转速（n）、送风机挡板开度（vg）、引风机挡板开度（vs）；3个输出量分别为主蒸汽压力（Pm）、煤气含氧量(02)、炉膛负压的变化量（Ps）［11］。

3.2锅炉燃烧系统的JGPC结构及其仿真

锅炉燃烧系统3输入3输出JGPC结构如图1所示。

选择单位阶跃信号为输入，采样周期T=0.1 s，预测时域P=20,控制时域M=5,对燃料回路在Matlab下的Simulink环境中进行仿真［12］，结果见图2～图4。从仿真结果可以看出，改进的广义预测控制函数应用于锅炉燃烧控制系统与广义预测控制相比，系统更加稳定，超调量小，调节时间短，具有更好的动态性能，提高了控制系统的鲁棒性。

图1　锅炉燃烧系统自适应预测函数控制原理图

图2　烟气含氧量广义预测函数与改进广义预测函数控制仿真曲线

图3　主蒸汽压力广义预测函数与改进广义预测函数控制仿真曲线

图4　炉膛压力广义预测函数与改进广义预测函数控制仿真曲线

4　结束语

从仿真结果可以得出：对锅炉燃烧被控对象采用本文提出的改进广义预测控制算法，不仅能够得到稳定的控制曲线和满意的动态性能，而且可以改善跟踪效果，控制精度高，也更加平稳，提高了控制品质，更适用于工业应用。

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Design and Simulation of Improved Generalized Predictive Control

LAN Yan-t i ng1，H UANG Ji n-yi ng2，CH EN Xi ao-dong3
（1.School of Computer Science and Control Engineering，North University of China，Taiyuan 030051，China；2.School of Mechanics and Power Engineering，North University of China,Taiyuan 030051，China；3.Key Laboratory of Farming System，Ministry of Agriculture of the People's Republic of China，College of Agronomy and Biotechnology，China Agricultural University，Beijing 100193，China）

Theimprovedgeneralizedpredictivecontrolalgorithmretainstheessential characteristics and advantages of generalized predictive control algorithm but has the pure time delay of controlled object considered additionally.Improved generalized predictive control is applied into boiler combustion control system in the light of characteristics the thermal power plant boiler combustion control system presents as to be of nonlinearity，large lag，tight coupling and strong interference.This method obtains firstly the system output of some future point with the prediction model and then it takes the set output and the prediction error rate as the input of the adaptive controller which gains inferentially the control output by using forgetting factor recursive extended least squares algorithm at last.Simulation results show that，this method can improve dynamic performance of the system and is of better control quality than the generalized predictive control algorithm，which will have a preferable prospect in the engineering application field.

i m proved general i zed predi ct i ve cont rol，com bust i on syst em，aram et erest i m at i on，m at l ab si m ul at i on

TP13

A

1002-0640（2015）08-0114-03

2015-06-13

2015-08-07

山西省科技攻关基金(20130321005—04)；山西省科技攻关基金资助项目（20140311027-2）

兰艳亭（1976-），女,讲师，博士生。研究方向：控制理论与控制工程。通信作者：黄晋英（1971-），女,教授，博导。研究方向：结构动力学分析与控制，智能车辆等。