几何画板在中学数学教学中的应用初探

次仁顿珠

摘要：几何画板作为一种研究几何图形关系的有力工具，无疑给中学数学教学带来了一定的变革与积极作用。本文就几何画板在中学数学中的应用及其作用和意义进行了相关的分析与阐述。

关键词：几何画板 中学数学教学 应用

一、几何画板在中学数学教学中应用的意义所在

运用几何画板，教师在制作相关教学课件时显得更为便利，同时也有利于学生进行相关数学知识的实践与探索。中学数学教学与几何画板的有机结合无疑将会在很大程度上丰富数学教学内容的表达形式，进而一改中学数学课堂教学的乏味性，使其教学内容显得更为形象生动。此外，几何画板的运用也将在一定程度上使得数学相关概念的揭示与展现更为充分，同时也有利于对数学思维的形成进行展现，这无疑将会在很大程度上改善中学数学教学的效果。几何画板以其能够进行动态演示的特点弥补了传统中学数学教学的诸多不足与缺陷，使得中学数学教学内容中一些相对比较抽象的概念更加具体形象化，进而有利于提高中学数学的教学效率。

二、几何画板在中学数学教学中的主要应用模式

（一）以教师为主的演示模式

运用几何画板可以为中学数学教师提供一个动态的演示平台，通过这一演示模式，使得学生对于相关数学知识理解和记忆得更为深刻。通过对几何画板中的工具箱及相关功能的运用，可以使有关数学知识的演示化以往的静态为动态形式，以此学生更能够从变化中发现不变的规律和相应性质。“三角形的中位线平行且等于底边的一半”等类似性质就可以通过这种方式进行演示。运用几何画板，不仅可以将中学教学内容由静态演示变为动态展示，同时还可以将相关中学数学教学内容演示由抽象转为具体直观，由有限形式转为无限形式。

（二）师生共同合作的模式

中学数学教学活动本身就应该由师生共同协作完成，换言之，教学活动也就是学生在教师的引导下主动思考探索进而获取知识的一种过程。运用几何画板的相应功能，师生在探讨数学知识的过程中将拥有一个更加便捷的平台与渠道。例如，在探讨周长一定的情况下何种图形的面积较大这一问题时，教师就可以运用几何画板进行相应的操作。此外，在师生共同协作的模式下，以学生为主的探究模式也不失为一种较为有效的教学模式，这一模式下，几何画板类似一个进行数学知识探究的实验室，供学生进行相关数学知识的探讨与进一步学习和理解。

三、几何画板在中学数学教学中的应用

（一）在函数教学中的应用

在中学数学教学过程中，对于函数的理解主要是通过函数表达形式和图像进行分析与探讨，通常情况下，往往需要借助于表达形式和图像的结合。运用几何画板可以对函数的相应参数进行改变，进而函数图像也逐步发生改变。传统的中学数学教学只能局限在函数参数的有限几个改变，而几何画板的运用可以使学生更为详细地观察到参数逐步变化时图像的整个改变过程，这样不仅使得学生对于相应数学关系的理解更为直观简单，同时也使得函数图像的演变更为一般性。此外，利用几何画板也可以在某种程度上引导学生进行更为规范准确的作图，掌握更为科学的作图方法。

（二）在解析几何教学中的运用

数形结合的方法一直是数学教学中解决问题的重要手段与方法，这一方式不仅有助于学生更为直观地分析问题，同时也有助于相关问题的解决。例如，在进行有关正弦定理的教学过程中，通过对几何画板计算与度量功能的运用，可以对变化的图形显示出其相应的数值变化。通过这一动态的图形和数值的变化过程，学生将对相关数学定理有一个更为深刻的认识和理解。可以说，几何画板提供的动态曲线及变化轨迹将会为学生进行相关数学知识的学习营造一种更为良好的学习氛围和情境。传统中学数学教学过程中所运用静态图形在某种程度上造成了相互联系的知识之间的分割，也不利于进一步揭示知识之间的内在联系，这无疑将会在一定程度上使得学生在进行相关数学学习中产生一定的片面性。而几何画板的运用不仅可以弥补这一缺点，同时也能使得学生对于相关数学知识的理解和记忆更为深刻久远。

（三）在立体和平面几何教学中的运用

传统的立体几何教学中，学生只能够在静态的图形中充分发挥想象进而进行相关知识的分析和理解。运用几何画板的情况下，教学内容则显得更为契合学生的认识水平，进而使得学生新旧知识间的联系更为紧密，对于数学学习的兴趣也进一步提高。运用几何画板，可以对相应的图形进行分割、旋转、平移等相关指令，同时也可以进行慢镜头的回放，可以说，这一过程无疑使得图形的分析更为简单直观，同时也进一步拓展了学生的思维角度，进而降低立体几何的学习难度。平面几何教学过程中，通过几何画板实现的图形与数学语言的结合更容易激发学生对于数学学习的兴趣和爱好。这样不仅可以在一定程度上为课堂数学教学创造更为丰富的情境，同时也有助于进行相关数学问题的思考与探讨。

（责编 田彩霞）