基于DEA-ESDA的皖江城市带城市效率评价

2015-11-27陈晓华李久林储金龙

华东经济管理 2015年12期

陈晓华，李久林，储金龙

（1. 安徽建筑大学建筑与规划学院，安徽合肥230022；2. 池州学院皖江城市发展研究中心，安徽池州247000）

一、引言

中国的城市“发展”按传统观点被视为单纯经济规模的“增长”，行政考核也片面追求城市用地规模的扩大、城市经济指数的快速攀升和城市等级的不断提高等。“高消耗、高污染、低产出”的发展路径几乎伴随着城市发展的始终，这不仅导致了大量物质能源的消耗、生态环境的破坏，也降低了城市的发展质量，迟滞了城市效率的提高［1-3］。2013年底，中央城镇化工作会议明确了推进城镇化建设的基本原则、指导思想和主要任务，从战略和全局上做出顶层设计必然将在我国城镇化建设事业中具有里程碑意义［4］。基于此，在新型城镇化背景下提高城市效率显得尤为重要，城市效率逐渐取代城市GDP和城市化率，成为衡量城市发展水平的重要指标。城市效率可以描述为城市在单位时间的投入在单位时间里创造或者增值的物质产品或精神产品［5］。城市效率越高，城市系统运行效果就会越好，经济、社会、生态等子要素才会具有较强活力，才能增强城市在区域协作分工的地位，提高吸引力和竞争力，实现资本的快速积累，产业规模的扩大，进而实现社会化大生产能力的提高，带动区域整体的经济发展。

自戈特曼1957年提出“大都市带”概念以来，城市带、经济圈受到各级政府和学术界高度重视［6］。大都市区、城市群在区域乃至国际经济竞争与合作中的作用越来越重要，成为衡量一个国家或地区社会经济发展水平与综合实力的重要标志。2010年元月国务院批复《皖江城市带承接产业转移示范区规划》，这是安徽省第一个国家层面的战略规划。安徽省十二五规划中更是明确提出“一轴双核两翼”的战略布局。作为未来几年国家和区域经济增长的核心，势必会迎来承接产业转移的高峰期，皖江城市带的发展必然要求更多的土地、资金、劳动力资源等要素的投入，当前在“五化”协同的新型城镇化背景下如何协调好带内经济发展与资源紧缺、环境污染的矛盾具有十分重要的现实意义。本文通过研究皖江城市带城市效率及其差异化的驱动因素，分析带内城市效率的时空演变特征，为推进皖江城市带建设产业与城镇融合发展的特色城镇化道路提供参考，寻求在区域视角下实现皖江经济又好又快发展。

二、研究方法及数据说明

（一）研究方法与评价模型

数据包络法（DEA）从投入产出角度出发，是一种衡量效率相对有效性的重要非参数方法，在1978年由运筹学家Charnes、Cooper 和Rhodes 率先提出，并构建第一个名为CCR数学模型，此后得到不断的完善，例如1984年R.D.Banker、A.Charnes和W.W.Cooper给出了一个被称为BCC的模型［7］。1988年数据包络法被系统介绍到中国，近年来，DEA 在效率研究中应用最为广泛。DEA方法能够对具有多投入、多产出的多个决策单元（DMU）的生产绩效进行评价，可以避免因评价指标量纲不同来寻求权重的复杂性、主观性和不科学性，其评价结果相对而言比较客观。模型中投入、产出指标权重可以通过建立数学规划模型根据实际的数据而产生，评价时无须设定评价函数的具体形式，投入产出采用隐函数的形式表示，不同决策单元的评价函数其参数可以变动，针对各个决策单元都将通过数学规划模型的手段给出最优的投入产出函数，从而使得计算简化［8-9］。

探索性空间数据分析（ESDA）是以空间关联度测度技术为核心，基于图形、图表相结合描述与可视化事物或现象的空间分布格局对空间信息的性质进行分析，通过空间异常和空间集聚来解释研究对象之间的空间作用机制。ESDA 主要采用空间权重、空间相关测度作为主要工具来测度变量空间相互依赖水平，其中空间自相关是检验要素的属性值的依赖性和异质性重要指标［10-13］。

全局空间自相关。Global Moran’sI可以检验相邻的空间分布对象之间的自相关性。其值处于-1～1之间，属性对象在一定距离观察值相近时，该空间事物的属性值为正值，表现为正相关性，不相近时则为负值，表示该空间事物的属性值之间具有负相关性，当属性对象处于随机分布时，属性值则为0，表示属性值不存在空间自相关。其计算公式为：

其中，n是研究单元中的评价个数，Xi和Xj为评价单元i和j的属性值，¯X是属性值的平均值。Wij为空间权重矩阵。

局部空间自相关。全局空间相关性只能揭示空间事物的依赖性，容易忽视内部的不平稳性。因此需要引入局部空间自相关性（Local Moran’sI），用来揭示各属性单元的空间异质性和不平稳性，其计算公式为：

其中，Zi、Zj为研究单元i和j的观察值的标准化形式，表示各评价单元属性值与均值的偏差程度；Wij为空间权重矩阵；为近邻区域属性值偏差的加权平均值。

（二）评价指标构建

城市效率是对城市本质的描述，是城市本质特征阐述的基本立足点，并借助相关定量与定性的手段试图将城市“质”的内容以“量”的形式进行反映，以期将城市的“质”与“量”相结合。目前在定量研究方面，国内学者多认同从资源消耗和价值创造角度对城市效率的内涵加以理解，即在单位时间内各项条件等同的情况下城市单位投入所创造或增值的满足人类物质文化产品和精神产品的总价值量，或城市创造或增殖单位价值量的物质文化产品在社会化大生产环境下所消耗的标准物力、人力、财力和时间。此外，城市作为区域的政治、经济和文化的中心，具有经济发展、文化繁荣、政治稳定等多重职能，经济基础的职能仍然是城市发展的重要因素。基于本文评价的特点，我们将城市效率定义为城市发展过程中投入和产出的效率比，投入包括资本要素、土地要素、人力要素等方面，投入所创造或增值的物质文化产品以价值量的体现（经济总量、经济规模）即为产出。

由于城市是一个综合性的大系统，构建城市效率评价体系自然是一项繁杂的系统工程，构建一套能够较为全面、系统、简洁的评价指标必须涵盖城市建设中的经济要素、资源要素、劳动力要素和社会要素等。资本要素一般采用存量资本表示，由于资本存量时间跨度较大涉及经济学的存量计算和折旧率等问题，具有较强的随意性，相关学者认为全社会固定资产投资可以代替资本存量；资源要素是指人类社会中能够提供生产、生活的生产力要素；劳动力要素是具有一定劳动能力，能够满足社会标准化生产的用工需要的全社会劳动力者；社会要素是指支撑经济社会正常运转的政策制度、文化背景、科技信息等系统环境，显然此类要素在定量尺度上难以把握和获取。

基于上述指标选取的考量，在综合阅读相关文献的基础上，借鉴相关学者构建的指标体系［13-15］，构建了本文研究的评价指标体系（表1）。本文选择的投入指标为：反映资本投入为全社会固定资产投资，城市建设用地面积反映了土地资源的消耗、全社会用电量用来表征自然资源的投入，全社会从业人员总数用来表征劳动力投入，而社会要素的反映选取了邮政电信业务量。产出指标则选择是反映城市总体经济规模的GDP总量，具有综合意义；同时选取了能够表征城市实际收入的地方财政收入作为产出指标。

表1 评价指标体系

（三）数据来源及说明

本文所采用数据源自《安徽省统计年鉴》（2007-2014）、《中国城市统计年鉴》（2007-2012）及《安徽省建设统计年鉴》。需要说明的是，2010年安徽省对所辖地级行政单为进行了调整，原地级巢湖市撤销，下辖的行政区域分别划入合肥市、马鞍山市、芜湖市管辖。因此，本文统计单元2010年前为10 个地级市，2011年以后为9 个地级市。另外，由于皖江城市带中六安市的金安区和舒城县的统计指标难以获取且评价单元不好划分，为了便于数据的可获得性及评价单元的优化，本文将六安市作为评价单元置于皖江城市带城市效率评价当中。

三、皖江城市带城市效率及其变化的总体评价

由于传统DEA模型的分析结果只能区分评价单元（DMU）的有效性，当多个评价单元（DMU）同时有效时，难以科学区分DEA有效单元彼此间的优劣。为此，对传统的DEA模型进行改进，引入对抗性交叉评价方法，采用该方法评价皖江城市带各地级市的城市总体效率，能够使传统DEA方法评价得出的多个评价单元城市效率均为最优解1 得到了有效的区分。根据交叉模型的定义及适用环境，通过Matlab 程序语言编写运算，对皖江城市带2007-2010年间10 个决策单元（地级市）、2011-2013年间的9 个决策单元（地级市）的城市效率进行交叉评价，评价结果见表2所列。

表2 交叉DEA模型的城市效率评价结果（2007-2013）

2007-2013年，皖江城市带城市效率值在［0.40，0.77］这个区间，总体上偏低，城市效率及其变化存在明显城市间差异。2007-2010年合肥市城市效率一直处于较低阶段，2011年来合肥市的城市效率指数不断提高，跃居皖江城市带前三之列，一改在皖江城市带居后的局面。自2010年来芜湖市城市效率也呈大幅提高之势，2013年跃至皖江城市带首位。合肥、芜湖两市城市效率不断提高并且处于皖江城市带城市前列得益于皖江城市带双核空间战略的实施，与皖江城市带承接产业转移示范区规划对合肥、芜湖的战略定位相吻合。马鞍山、铜陵市的城市效率在皖江城市带中处于中等水平，城市效率基本处于0.52～0.60之间。池州市、安庆市城市效率均处于低位水平，原地级巢湖市在撤销前城市效率呈现出不断走低趋势，反映出城市效率低与经济发展相对滞后存在一定的联系。六安市历年来城市效率水平较低，在皖江城市带中处于下游水平，基本与六安市的经济地位和传统农业大市的身份匹配。评价结果显示滁州市、宣城市的城市效率相对而言均处于较高水平，如2008-2010滁州市城市效率值平均为0.65，居皖江城市的第二位，并在2010年位居皖江城市带首位，宣城市历年来城市效率值都在0.63以上，一直居于皖江城市带上游水平，多年居于首位。滁州市相对城市效率较高的原因是其纯技术效率相对而言较为靠前及城市规模效率比其他城市更为有效。宣城市的城市纯技术效率均能达到最优状态，而规模效率也能达到中等有效，并在近年当中实现规模效率缓慢提升，使得检测年份中宣城市的城市效率一直居于皖江城市带前列。

四、皖江城市带城市效率空间特征分析

Moran 散点图具备反映研究单元内部差异性的特征，而LISA 能揭示各属性单元的空间异质性和不平稳性，是衡量空间研究单元属性与周边单元的相异和相近程度的重要指标，并可对Moran 散点图分析的结果作进一步研究。

从2007年、2010年和2013年的皖江城市带城市效率及人均GDP的Moran 散点图来看（图1），它们的共同特征就是均表现出负的空间相关。

图1 交叉效率散点图与人均GDP散点图对比示意

从图1 可以发现多数城市的值落入第二和第四象限内，表示带内多数城市之间表现出了均质性特征，城市空间关联性、溢出效应不明显；位于第一和第三象限内表示正的空间联系的城市数量较少。通过交叉效率的Mozan 散点图与人均GDP 的Mozan散点图对比来看，皖江城市带城市经济发展水平的异质性更为明显，呈随机分布模式。城市效率的关联性不强，自2010年来负相关程度也有所减弱。其中，2007年城市效率散点图落入第一象限的有3个，落入第三象限的有2 个，合计空间正相关占总数的50%，2010年基本维持2007年状态，但散点趋向于水平轴，即相关性逐渐减弱，到2013年明确落点在一三象限的不足4 个，说明皖江城市带城市效率的空间相关性持续走低，松散性趋于明显。人均GDP 散点图2007年落入第一象限2个，落入第三象限1 个，其余分布在二四象限，而且通过三个断面的分析发现历年来能够落入一三象限的散点均在3个左右，只占到总数的33%。表征皖江城市带城市间经济联系度紧密度较低，城市间不存在明显的空间依赖作用和溢出效应，地理空间集聚特征表现不明显。

在以上分析的基础上，利用空间相关性分析软件（OpenGeoDa）计算安徽省皖江城市带各城市不同年份的城市效率、反映城市经济规模的GDP 总量、反映城市经济发展水平的人均GDP及反映城市建设投入规模全社会固定资产投资的LISA 值，绘制出2007年、2010年和2013年LISA 集聚图（图2-图6）。

从城市交叉效率聚类结果来看，具有显著性集聚的城市主要集中在江南片域，反映了该地区空间联系存在的全局性的发展趋势，但空间异质性较为显著，波动性变化明显。2007年，H-H类型显著性城市具体集中在宣城、芜湖、马鞍山周边区域，而L-L、L-H 和H-L 显著性城市单元皖江城市带内部没有显现（图2）。由H-H类型显著性特征城市反映了该地区局部城市存在较强的空间关联和趋同。2010年的城市效率聚类结果发现，皖江城市带中宣城出现成为显著的高低类型区，代表着负的空间联系，说明其周边区域的城市效率下降。2013年断面数据分析显示马鞍山地区作为显著的低高类型区，说明马鞍山的城市效率近年整体位次下降，而与之临近的合肥、芜湖、宣城地区城市效率处于较好水平。

为了更进一步阐述皖江城市带城市间的经济联系度与紧密度，对皖江城市带从GDP 总规模、人均GDP、固定资产投资及地均固定资产投资四个方面概述起来基于城市效率的投入产出角度来说明皖江城市带城市之间的空间邻近效应。聚类结果发现，从经济规模来看，2007年和2010年间安庆市作为显著的高低类型区，说明安庆市周边区域的经济规模较低，同时无论是GDP 规模的聚类还是人均GDP 聚类，三阶段皖江城市带均没有出现高高或者低低的集聚性地区（图3、图4）。说明在皖江城市带中，大多数城市的经济发展水平比较低，相互之间的经济往来较少，经济联系度低，集聚性程度较差。

图2 皖江城市带交叉效率聚类

图3 皖江城市带经济规模（GDP）聚类

图4 皖江城市带人均GDP聚类

从固定资产投资及地均固定资产投资的聚类来看，即从经济投入角度了解皖江城市带城市间经济联系及空间效应。从2007年、2010年两阶段持续时间的固定资产投资规模及地均固定资产投资的聚类结果反映，巢湖、滁州两市历年来一直处于低高的显著集聚区域（图5、图6）。说明巢湖与滁州周边区域的城市在经济投入上处于高强度状态，两市受周边城市的经济发展影响力不大，不显著性特征较为明显，滁、巢两市经济发展增速不显著且受周边城市经济辐射较弱。

图5 皖江城市带三阶段固定资产投资规模聚类

图6 皖江城市带地均固定资产投资规模聚类

2013年固定资产投资规模聚类合肥市和滁州市分别处在高低和低高类型区，说明合肥市周边城市在固定资产投资总体规模上强度上不如合肥市。2013年地均固定资产投资的聚类结果发现芜湖和铜陵表现出高高显著性类型区，表现出完全的正的空间联系的全局性趋势，说明芜湖与铜陵两市自皖江城市带承接产业转移示范区实施以来，对各自城市的经济投入力度加强并且影响到周边城市，与周边城市的联系度加强。这与芜湖、马鞍山、铜陵近年来的城市战略地位的提升紧密相连，国家发展模式的转型到安徽省皖江城市带双核战略的推进为芜湖与周边地区的经济联系注加动力。但安庆市表现出低高的显著性类型，说明在安庆市在规模总量上居于高指标状态，但近年来人均投入强度低于周边地区，没有充分利用产业转移的契机，与周边的经济联系度不强。

五、结论与讨论

（1）尽管近年皖江城市带各城市GDP 和固定资产投资都呈现大规模递增的态势，但城市效率普遍偏低，稳定性不强，并呈波动型发展的态势。表明皖江城市带的“发展”是“高消耗、高产出”的粗放型增长，仍然过于关注地区GDP总量和城市建设用地规模的拓展，而忽视了城市内涵的提升。

（2）传统工矿型城市的城市效率要低于综合型城市，该类在皖江城市带中的位次持续靠后趋势更加明显。铜陵、马鞍山和安庆等传统工矿业城市的城市效率排名明显低于综合型城市合肥和芜湖。这一类型的专业城市虽然具有一定的工业基础和产业优势，但是发展方式单一，发展方式粗放，城市发展陷入高投入、高产出、高污染的循环。

（3）城市效率与城市经济发展水平呈一定的正相关性。受城市经济区位和资源禀赋及宏观经济政策的影响，区域内各城市经济社会发展水平参差不齐，经济水平较高、规模较大的城市在城市发展建设的投入水平无论在力度还是强度上显然高于其他城市，从而使得产出规模相应发生变化进而导致城市发展水平的不均衡现象，使得各城市的城市效率水平也因此而差异明显。皖江城市带内合肥、芜湖作为核心城市，中心位置较为明显，城市发展的资源投入要高于带内其他地区。在追求更大规模的经济产出的前提下，合肥、芜湖、马鞍山等地区通常可以借助自身的内部优越条件和外部政策优势对本地城市发展注入更多的资本要素和物质资源。带内其他城市如池州、六安地区因地理区位条件较差、生态环境易敏感性、经济基础较弱等因素的影响，吸引外来投资的能力较弱，承载条件较差，导致这类城市发展的要素需求与供给的失调越来越严重，在区域内竞争能力越来越弱。

（4）一般来说，城市效率与城市人口规模呈正比例关系，这一规律在对有关大中城市的研究中更为明显，但在本文定量分析过程中发现皖江城市带内部这种规律表现得并不明显。例如六安市城市人口规模仅次于合肥市城市人口规模，但城市综合效率却低于带内众多城市，处于偏后水平。以罗默和卢卡斯为代表的新经济增长理论认为，经济发展主要依靠技术进步的推动，知识的积累促进着经济的良性循环，拥有专业化知识的人力资本可以产生规模报酬递增，进而维持经济的长期增长。铜陵市、马鞍山市和滁州市虽然城市人口规模较小，但是资源禀赋和开发时序较早，产业基础相对成熟，是安徽省重要的产业集聚区。合肥、芜湖等城市作为安徽省主要的技术创新者，在国家宏观调控政策促使的区域不均衡发展的支持下，取得了比较好的转型效果，城市发展动力十足。由此可见，合理的城市规模，技术的创新发展、劳动力资源的合理流动和区域经济政策的催化作用是推动城市效率提高的主要因素。

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