超轻多孔“类蜂窝”夹层结构材料设计方法研究综述

李 响，童 冠，周幼辉

（1.三峡大学水电机械设备设计与维护湖北省重点实验室，湖北宜昌 443002；2.三峡大学机械与动力学院，湖北宜昌 443002；3.三峡大学新能源微电网湖北省协同创新中心，湖北宜昌 443002）

超轻多孔“类蜂窝”夹层结构材料设计方法研究综述

李 响1，2，3，童 冠2，周幼辉2

（1.三峡大学水电机械设备设计与维护湖北省重点实验室，湖北宜昌 443002；2.三峡大学机械与动力学院，湖北宜昌 443002；3.三峡大学新能源微电网湖北省协同创新中心，湖北宜昌 443002）

随着夹层结构材料在工程领域中的不断推广应用，现有夹层结构材料逐渐不能满足工程设计要求，迫切需要开发高效、节能并易于加工的新型夹层结构材料。结合重大应用背景（主要包括超轻高强金属夹层结构材料在汽车、航空航天、机械等领域的高质量、高能耗装备中的应用），提出并构建一种新型“类蜂窝”夹层结构材料，研究夹芯层的力学性能等效方法，夹层结构的强度、刚度和固有频率特性，以及基于失效准则的结构材料一体化设计方法，为轻量化材料和结构的创新设计提供新的思路。

金属基复合材料；“类蜂窝”夹层结构；创新设计；力学性能等效方法

《国家新材料产业“十二五”规划》明确指出：要以提高新材料自主创新能力为核心，以新型功能材料、高性能结构材料和先进复合材料为发展重点。在这种背景下，围绕中国节能和新能源汽车、高端装备制造业等战略性新兴产业对新材料的重大需求，开发低成本、高效率、资源－能源节约型、环境友好型等的新型结构材料具有重要的战略意义。作为高效率、能源节约型复合材料及其结构的典型代表，夹层结构材料具有质量轻、比强度和比刚度高、稳定性好等众多优点，它将面板的高强度和高模量与夹芯的低密度和高刚性有机结合起来，在航空航天、汽车、船舶、机械、建筑等领域中有着极其重要的应用价值。

1 “类蜂窝”夹层结构的概念

随着夹层结构材料在工程领域中的不断推广应用，对夹层结构材料的比强度、比刚度、稳定性、抗疲劳、耐热性、结构尺寸等性能指标提出了更高的要求，包括蜂窝夹层结构在内的传统的夹层结构材料逐渐不能满足工程设计要求，迫切需要开发新型夹层结构材料。目前，包括Kagome，X-core等夹层结构在内的多种新型夹层结构被提出［1－2］，引起了国内外许多研究者的兴趣并进行深入研究。然而，这些新型夹层结构由于其夹芯层结构较为复杂，导致加工困难，使得这些新型夹层结构不能在工程中得到推广应用，并依赖于新型高精度制造工艺的开发，制造成本偏高。

目前，蜂窝夹层结构［3－4］是设计理论和制造工艺技术非常成熟和应用非常广的夹层结构类型之一，主要以六边形蜂窝夹芯结构（如图1a）所示）为主，同时包含四边形、三角形等规则蜂窝夹芯结构，广泛应用于航天飞机、船舶、汽车等运载工具，并逐步被运用到大型平板类零部件的轻量化设计中，具有广阔的市场前景。同时，针对蜂窝夹层结构的优化设计、力学性能、加工工艺、强度和刚度特性等方面的研究依然在不断深化创新。基于上述原因，针对目前成熟的蜂窝夹层结构进行改进设计或者创新构型，将具有重要的创新意义和工程应用价值。

在前期的研究基础上，从仿生学和创新构型的角度出发，本文提出了“类蜂窝”夹层结构的概念，拟通过优化排列六边形和四边形夹芯胞元，设计合适的六边形和四边形组合胞元结构，构造新型“类蜂窝”夹层结构（如图1b）和图1c）所示）。

图1 六边形蜂窝夹芯结构和新型“类蜂窝”夹芯结构模型Fig.1 Models of hexagonal honeycomb core＇s structure and new class-honeycomb core’s structure

为了评估“类蜂窝”夹层结构的研究价值和可行性，选取“类蜂窝”夹芯层中较为基本的六边形和四边形组合单元，定义为细胞单元体。“类蜂窝”夹芯胞元（后面简称胞元）的结构及其几何尺寸关系如图2所示。

为了对其等效力学性能进行分析，运用力的平衡原理、材料力学梁弯曲理论和质量守恒定律等相关知识，在充分考虑胞元壁板伸缩变形的前提下，建立胞元的简化模型，如图3所示，求解方法如图4所示。经推导可得到夹芯层的等效力学性能参数表达式。

为了验证理论成果的正确性和可靠性，针对类蜂窝夹芯结构（单胞/多胞元结构）进行了数值模拟研究，如图5和图6所示。研究结果较好地验证了理论公式的正确性。

初步研究成果表明，与同质量的六边形和四边形蜂窝夹层相比，创新构型的新型“类蜂窝”夹层结构具有更加优良的力学性能。因此，为了揭示“类蜂窝”夹层结构的强度、刚度、稳定性、失效性等重要性能，需要开展“类蜂窝”夹层的结构性能、材料性能及其一体化设计方法等方面的基础研究，为提高其使用可靠性提供理论与设计依据。

图2 “类蜂窝”夹芯胞元结构及其几何尺寸关系Fig.2 Structure and physical dimension of class-honeycomb sandwich unit cell

图3 “类蜂窝”夹芯胞元的简化模型Fig.3 Simplified model of class-honeycomb sandwich unit cell

图4 胞元力学性能求解Fig.4 Solution of mechanical properties of the unit cell

2 国内外研究现状及发展动态分析

1849年，夹层结构概念第1次被提出［5］。夹层结构第1次成功的工程应用是二战期间的蚊式轰炸机，用以减轻飞机的质量［6］，自此夹层结构引起了全世界的广泛关注。目前，国内外尚未有“类蜂窝”夹层结构概念的提法，也未见类似结构及其性能的相关研究。本文主要对蜂窝夹层结构相关研究现状进行分析、总结，并在此基础上提出“类蜂窝”夹层结构的研究设想。

图5 单胞元横向/纵向加载有限元分析结果Fig.5 Finite element analysis results of horizontal/vertical load on one unit cell

图6 多胞元有限元分析结果Fig.6 Finite element analysis results of multiple unit cells

2.1 蜂窝夹层结构的力学性能研究

自20世纪40年代开始，国内外大量学者对蜂窝夹层的夹芯细观结构及整个蜂窝夹层宏观结构的力学性能进行了不断探索，取得了众多的研究成果［7－17］。现有文献表明，针对蜂窝夹层结构的力学性能研究主要有下面3种途径：1）通过建立不同的力学模型对蜂窝夹芯层的力学性能以及蜂窝夹层结构整体的力学性能进行理论研究；2）运用计算机仿真技术对蜂窝夹芯和夹层结构整体力学性能进行数值模拟分析，进而得到其力学性能参数；3）通过试制夹层结构样品进行弯曲、剪切、扭转、侧压等实验方式，对蜂窝夹层结构力学性能进行研究，获取其力学性能参数。蜂窝夹芯结构的力学性能主要体现在其等效弹性参数的求解上。以加拿大GIBSON为代表的学者围绕蜂窝夹芯结构力学等效模型进行了大量研究工作［8］，建立了多种夹芯结构分析模型，这些模型使用的前提条件是确定蜂窝夹芯结构力学等效模型的弹性常数。GIBSON［10］等提出了经典的胞元理论。

目前，有关蜂窝夹芯结构的等效弹性常数的理论研究工作绝大部分是在胞元理论的基础上展开的［7－11］。然而，这些研究所得到的等效弹性常数多为解析式，存在一定的误差，难以直接应用在工程中。因此，许多研究者采用数值模拟和实验测试的方法对蜂窝夹层结构的力学性能进行研究，从一定程度上提高了其精度，同时验证了蜂窝夹芯结构等效弹性常数推导公式的正确性和可行性［12－15］。而针对蜂窝夹层结构力学等效模型的研究方法目前主要有“三明治”夹芯板理论、蜂窝板理论、等效板理论等［7］。“三明治”夹芯板理论只对蜂窝夹芯进行等效，而后2种方法则对整个蜂窝夹层板进行等效。

总体来说，目前仍然没有非常完善的蜂窝夹芯结构和蜂窝夹层结构力学性能的分析理论和方法，多采用理论分析、数值模拟或者实验测试两者或者三者相结合的方式，以获得较为精确的蜂窝夹芯细观结构及整个蜂窝夹层宏观结构的力学性能参数。

2.2 蜂窝夹层结构的强度、刚度和固有频率特性

强度、刚度是夹层结构可靠性设计基本也是重要的性能指标，而固有频率特性则体现夹层结构对稳定性的要求。弯曲和扭转是夹层结构常见的受力情况。现有文献表明，针对夹层结构的强度和刚度特性研究主要集中于其弯曲、扭转、剪切等强度和刚度方面。由于夹层结构的复杂性，推导出精确的强度和刚度表达式一直以来是众多研究者追求的目标。WHITNEY［18－19］等针对扭转载荷情况下的多层各向同性和各向异性复合材料层合板进行了研究，为夹层结构受到弯曲和扭转载荷情况下的强度和刚度性能研究奠定了理论基础。VINSON［20］针对弯曲载荷条件下夹层结构的强度和弯曲刚度性能进行了深入分析，建立了平板夹层结构强度和刚度的一般表达式。SEIDE［21］对矩形平板夹层结构的扭转特性进行了研究，推导了夹层结构的剪切强度和扭转刚度公式。

总体来说，蜂窝夹层结构在受到弯曲载荷情况下的强度和刚度公式比较精确，而在扭转载荷情况下的强度和刚度公式则比较复杂，误差也较大，主要受到蜂窝夹芯的结构形式及其等效弹性常数的影响［22－23］。有学者对方形蜂窝夹层结构振动性能及总体稳定性进行了详细分析，采用数值仿真技术和有限元分析法，模拟了方形蜂窝夹层结构固有频率的变化规律［9，24］，具有重要的参考价值。

2.3 蜂窝夹层结构的失效分析

在蜂窝夹层结构的设计和优化过程中，需要充分考虑其失效问题。蜂窝夹层结构的失效模式主要包括如下几方面［6］。1）强度失效：面板材料和夹芯材料必须抵抗由外载荷引起的拉伸、压缩和剪切应力；2）刚度失效：夹层结构必须具备足够的弯曲刚度和剪切刚度，以防止其过度偏转；3）屈曲失效：夹层结构必须有足够的夹芯厚度和剪切模量，以防止在边缘端部横向压缩力的作用下发生屈曲；4）剪卷边失效：夹层结构必须有足够的夹芯厚度和剪切模量，以防止在边缘端部横向压缩力的作用下发生过早剪切失效；5）面板褶皱失效：夹层结构必须有足够高的面板层压缩模量和夹芯层压缩强度，以防止发生面板褶皱失效等。这些失效模式经常在夹层结构的应用过程中发生，因此在设计夹层结构的时候必须充分给予考虑。

2.4 蜂窝夹层结构的优化设计方法

对蜂窝夹层结构进行优化设计，其目的是在受到强度、刚度等约束条件下对夹层结构进行优化设计，在保证夹层结构最小质量的情况下，获取夹层结构各层之间最佳的厚度比例及具体尺寸。MUSHTAQ［25］对具有夹层形式复合船体的优化设计和可靠性进行了深入研究和分析，包括夹层复合结构力学计算模型、面板和芯层材料的选择、复合材料夹层结构与钢质材料的连接以及其应力、强度分析等，对夹层结构应用于舰船的轻量化设计具有很重要的参考价值。文献［26］和文献［27］对受到强度约束或者弯曲刚度约束的泡沫夹层结构最小质量问题进行了优化设计。

现有文献表明，针对夹层结构的优化设计问题主要基于强度或者刚度等单一约束条件，很少考虑多约束条件，这无疑影响优化设计结果的可靠性。因此，综合考虑夹层结构的强度、刚度、固有频率、失效准则等多种因素的影响，建立一种多约束模型，对蜂窝夹层结构材料的结构－材料性能进行一体化设计，具有重要的创新意义和应用价值。

2.5 汽车轻量化设计

目前，汽车轻量化技术创新战略联盟承担的“十二五”国家科技支撑计划项目“汽车整车与关键零部件轻量化技术的开发与应用”已经展开［28－31］。现有文献表明，汽车轻量化技术的实现主要包括轻质材料的研发和应用、结构轻量化设计与优化、新型制造工艺技术的开发和使用3种途径。新西兰怀卡托大学的研究人员采用TiAl复合材料等新型轻质材料，对电动汽车车身、底盘进行了轻量化设计，理论分析和实验结果证明效果良好［32－33］。吉林大学王志超基于结构优化技术和选用高强度或者低密度的新型材料2种轻量化方法进行了ZK-1型电动车轻质车身结构的研究，提出了框架式电动车车身结构，并将材料替换和结构优化两者结合在一起，提出了钢塑一体车身结构［34］。目前，针对汽车的轻量化设计已经涉及到车身、车门、底盘等各种零部件。

根据对现有文献的分析，目前汽车轻量化研究主要侧重于结构轻量化设计或轻质材料的运用，较少同时考虑结构轻量化、材料轻量化等方法的综合运用［35］。因此，将轻质高强夹层结构材料应用到新能源汽车底盘甲板对其进行轻量化设计，可解决以往在轻量化设计中存在的“轻质”和“高强”两方面互不相容的问题，具有重要的创新意义。电动车底盘甲板轻量化设计见图7。

综上所述，夹层结构已经成为材料、机械、结构力学及制造工艺等交叉学科相结合的产物。夹层结构具有高度的灵活性和可设计性，对其进行包括材料设计、结构设计以及功能设计一体化协同优化设计，能够使其满足传统结构形式所不具备的各种工程需求。

图7 电动车底盘甲板轻量化设计Fig.7 Lightweight design of electric vehicle chassis deck

3 “类蜂窝”夹层结构的研究内容

3.1 “类蜂窝”夹层结构创新构型及其力学性能研究

基于仿生学和拓扑优化理论，对“类蜂窝”夹芯胞元结构进行创新构型设计，确定夹芯胞元结构的几何参数及其尺寸关系；建立“类蜂窝”夹芯胞元结构的力学计算模型并进行求解，得到“类蜂窝”夹芯层的等效力学参数表达式；构建“类蜂窝”夹芯层的数值计算模型，对其进行数值模拟分析；试制“类蜂窝”夹芯结构样品，进行实验测试。通过对比理论分析、数值模拟和实验测试结果，确定“类蜂窝”夹层结构夹芯层的等效弹性常数和等效密度等性能参数。以“类蜂窝”夹层结构整体为对象，建立其等效力学模型并求解，获得“类蜂窝”夹层结构宏观力学性能指标，进而提出“类蜂窝”夹层结构力学性能等效方法。

3.2 “类蜂窝”夹层结构的强度、刚度和固有频率特性研究

借鉴现有蜂窝夹层结构强度、刚度和固有频率特性的研究成果和分析方法，对“类蜂窝”夹层结构在弯曲载荷和扭转载荷情况下的强度、刚度公式进行推导；分析“类蜂窝”夹层结构的振动性能及总体稳定性，获取其固有频率的解析值，同时研究“类蜂窝”夹层结构和材料设计参数对其固有频率的影响机理。以“类蜂窝”夹层结构的强度、刚度、固有频率等作为约束条件，在遵循其失效准则的基础上，建立“类蜂窝”夹层结构的多约束模型并对其进行优化设计，确立新型“类蜂窝”夹层结构的一体化设计方法。

3.3 新型“类蜂窝”夹层结构材料一体化设计方法研究

分析“类蜂窝”夹层结构的主要失效模式，建立其失效准则。在遵循失效准则的基础上，构建以强度、刚度和固有频率为约束条件的新型“类蜂窝”夹层结构的多约束模型。以轻量化为目标，构建新型“类蜂窝”夹层结构优化设计数学模型，确立新型“类蜂窝”夹层结构材料的结构－材料性能一体化设计方法。以新能源电动车底盘甲板轻量化设计为对象，开展“类蜂窝”夹层结构材料的应用研究。

4 结 语

蜂窝夹层结构是夹层结构类型材料中设计理论和制造工艺技术较为成熟的和应用广泛的类别之一。国内外尚未有“类蜂窝”夹层结构概念的提法，也未见类似结构及其性能的相关研究。结合相关领域的研究成果，系统描述“类蜂窝”夹层结构的概念和其目前的应用与研究现状，可供相关领域的研究人员在各自的研究中作为参考。

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Research overview of design method of super light multi-hole classhoneycomb sandwich structure materials

LI Xiang1，2，3，TONG Guan2，ZHOU Youhui2
（1.Hubei Key Laboratory of Hydroelectric Machinery Design ＆Maintenance，China Three Gorges University，Yichang，Hubei 443002，China；2.College of Mechanical and Power Engineering，China Three Gorges University，Yichang，Hubei 443002，China；3.Hubei Provincial Collaborative Innovation Center for New Energy Microgrid，China Three Gorges University，Yichang，Hubei 443002，China）

With the sandwich structure materials＇application and promotion in the field of engineering continuously，existing sandwich structure material gradually cannot meet the design requirements.It is very urgent to develop new sandwich structure materials of high efficiency，energy saving and easy to process.The project puts forward and constructs a new kind of class-honeycomb sandwich structure material combined with important application backgrounds that super light and high strength metal sandwich structure materials are applied into the high weight and high energy consumption equipments of automobile，aerospace and machinery and so on.This research involve：mechanical properties equivalent method for the class-honeycomb sandwich structure and its core；Strength，stiffness and inherent frequency characteristic and failure criterions of the class-honeycomb sandwich structure；based on the failure criterions constructing the multiple-constraint models of the class-honeycomb sandwich structure.The research tries to put forward a new method for innovative design of lightweight material and structure and new ideas of lightweight technology research in theory and practice.

metal matrix composites；class-honeycomb sandwich structure；innovative design；mechanical properties equivalent method

TB333

A

1008-1542（2015）01-0016-07

10.7535/hbkd.2015yx01005

2014-07-10；

2014-09-06；责任编辑：张士莹

国家自然科学基金（51305232）；湖北省自然科学基金（2013CFB222）；水电机械设备设计与维护湖北省重点实验室开放基金（2012KJX07）；三峡大学博士科研启动基金（KJ2012B015）；三峡大学研究生科研创新基金

李 响（1979—），男，湖北黄梅人，副教授，博士，主要从事结构轻量化、夹层结构优化设计等方面的研究。

童 冠。E-mail：icecooker＠sohu.com

李 响，童 冠，周幼辉.超轻多孔“类蜂窝”夹层结构材料设计方法研究综述［J］.河北科技大学学报，2015，36（1）：16-22.

LI Xiang，TONG Guan，ZHOU Youhui.Research overview of design method of super light multi-hole class-honeycomb sandwich structure

materials［J］.Journal of Hebei University of Science and Technology，2015，36（1）：16-22.