基于磁能恢复开关补偿的电动汽车无线充电系统

康龙云 黄志臻 冯 腾 徐成宪

（1.华南理工大学 电力学院，广东 广州 510640 2.华南理工大学广东省绿色能源技术重点实验室，广东 广州 516040 3.广州市君盘实业股份有限公司，广东 广州 510440）

1 引言

科学技术的飞速发展，随之而来的是能源带来的各种危机。汽车产业主要以石油为燃料，是能源消耗的一个主要组成部分。近些年来，电动汽车领域方兴未艾，主要厂家包括特斯拉、丰田和比亚迪等，电动汽车的迅速发展，不仅完善了汽车产业的能源结构，也带来了许多新课题，首先面临的就是电动汽车充电的问题。

电动汽车的电池充电速度一直是困扰着研究者和一些汽车公司技术人员的难题。充电桩的普及建设很难实施，而且对充电桩的维护需要大量的人力成本，裸露在外的充电设备也会面临着许多安全隐患。电动汽车无线充电不仅可以解决充电安全的问题，同时若修建“充电公路”，可以实现汽车行驶过程中充电。在无线充电的系统中，目前发展较为成熟的为电磁共振式无线充电系统，这种系统主要采用共振原理，使充电系统工作在一个效率比较高的状态。但是由于充电系统线圈之间的耦合系数不高，无法达到理想的谐振状态，从而大大降低了无线充电系统的效率，也带来了不必要的损耗，缩短了系统器件的使用周期。

磁能恢复开关模型应用在电动汽车的无线充电系统中，针对不同的耦合程度，通过控制其内部的开关元件，给出合适的补偿，能够提高无线充电系统的工作效率。

2 系统构成

图1 示出该研究的电动汽车无线电能传输系统构成原理图。市电经过整流桥的不控整流和高频逆变电路，产生高频的交流电压；高频交流电加在由MERS 电路和可分离变压器的一次线圈，在一次线圈上产生高频的电流；可分离变压器的二次线圈通过电磁耦合，吸收一次线圈上产生的磁能后，经过后级的一些处理电路，满足电动汽车的供电需求。

图1 系统的构成原理图Fig.1 The principle diagram of the system

3 磁能恢复开关

磁能恢复开关（MERS）是由日本东京大学岛田隆一教授在2000年的IPEC 会议上提出来的，一开始作为缓冲电路来应用。随着研究的深入，MERS已经发展为一个可变控制电容器，并在许多领域得到了广泛的应用，包括电网无功补偿、风力发电、脉冲电源和开关电源等。图2 所示为MERS 的电路结构，以下分别分析它的电路结构、数学模型以及对应的开关模式。

图2 MERS 的电路结构Fig.2 Topologies of the proposed MERS

3.1 MERS 的电路结构

在图2 中，左侧为MERS 的电路结构，它由四只全控型开关（X-V、U-Y）和一只直流电容构成。

3.2 MERS 的数学模型

为了简化对数学模型的构建，先不妨假设MERS 直流电容上的初始电压为零，通过MERS 的电流为i(x)图3 是MERS 上移相角为α 时，对应的MERS 上的电压波形。对应的MERS 上的电压计算如下：

图3 MERS 上的电压波形（移相角为α）Fig.3 The voltage waveform on the MERS（phase-shifting is α）

将MERS 上电压按Fourier 级数展开，只留下基波项

由式（4）计算，可以推出等效电容Ceq的值在C 到正无穷之间，可以等效为一个可变的电容。由此，可以去补偿可分离变压器的耦合损失，使电路始终工作在效率比较高的状态。

3.3 开关模式

在MERS 电路中，可控开关一般选用IGBT 或者MOSFET，当四只开关管处于不同的通断状态时，MERS 中的电流路径各不相同，它将分别运行在充电、放电、单侧旁路、并行旁路、短路五种不同的工作模式，定义开关函数为

式中，ON 表示开通；OFF 表示关断；Si为开关值。则其开关状态与运行模式的对应关系分别见表1。

表1 开关状态与运行模式Tab.1 Switch status and operating mode

根据同时导通开关的数量，分为1～4 四种类型。由于处于短路模式时，直流电容两端直接相连，容易造成电容损坏，应避免运行在此模式下，因此，四只开关仅可单独导通或者处于对角位置的两管（X-V 或U-Y）同时导通。图4 中分别为两开关导通时，处于充电、放电和旁路模式的MERS 电流路径。选定电流正方向为从左到右，则图4a～4f 中依次为正向充电、反向放电、反向并行旁路、反向充电、正向放电和正向并行旁路。与图4c 和4f 所示的旁路双桥臂导通模式不同，仅一只开关导通时，只有上桥臂或下桥臂可导通，且导通方向不可逆。并行旁路模式只可以工作于电容上的初始电压为0的情况下，对应于图4c 和4f 这两种工作模式。

图4 开关状态与电流路径Fig.4 Operating mode

4 可分离变压器的补偿策略

图1 所示为电动汽车无线电能传输系统构成原理图，可分离变压器是该系统的一个核心部件，其数学模型的构建和设计的合理性关系到整个电能传输系统的指标。该文做了一组对比仿真实验，并就基于互感的模型，给出了双侧补偿电容的具体计算公式。

4.1 双侧补偿的模型

该文基于电感耦合理论的基础上，从磁链方程和支路电压平衡方程着手，采用状态变量法建立了可分离变压器在无补偿和双侧补偿的两种Simulink模型。图5为该两种模型的等效电路。

（1）无补偿情况下的状态空间方程

选取可分离变压器的一次磁链Ψ1和二次磁链Ψ2作为状态变量，相应的状态空间方程为

图5 可分离变压器的等效电路Fig.5 Two equivalent circuit of detachable transformer

式中，Ip、Is和U2可以由下述磁链的式（7）和U-I方程式（8）解出；输出变量采用Is来表示。

（2）双侧补偿情况下的状态空间方程

选取的状态变量和建立的空间方程和无补偿模式基本相同，相应的状态空间方程为

式中Ip、Is、ic2和U2可以由下述磁链方程（7）和U-I 方程（10）解出。

4.2 两种可分离变压器仿真结果的比较

在Simulink 中建立上述两种模式下可分离变压器的模型，仿真采用ode23 算法，步长取0.000 1 s，模型和内部的具体结构如图6 所示。

图6 可分离变压器的仿真Fig.6 Detachable transformer simulation model

4.3 引入MERS 后的双侧补偿模型

对于可分离变压器，一次电感 L1和一次电感L2是固定不变的。为了简化模型，假设所有的电动汽车的无线充电系统中可分离变压器的电感 L1和L2是相等的。也就是说，当电动汽车行驶至充电区域内，电感L1和电感L2相对位置发生改变，只是影响可分离变压器的互感值。

图7 可分离变压器模型Fig.7 The detachable transformer model

对上述可分离变压器的互感模型，由二次电压-电流方程为

即一次侧的jω Is可以由 Ip表示出，即等效阻抗Zeq如下：

实际中，可分离变压器二次线圈的磁阻很小，即 R2≈0 。为了简化模型的分析，实验的参数选取中，忽略掉 R2的影响，同时令 ω2L2C2=1，将整个电路的阻抗写成下述方程：

令Im(Z)=0，计算出MERS 需要补偿的电容值为

从式（13）可以看出，当L1、L2和C2确定后，系统的谐振频率也就随之确定，但系统最佳的工作点随着L1和L2之间的互感M 改变而改变，因此可分离变压器原边要动态的补偿串联电容值 C 的大小。由此，从理论上证明了上述方法的可行性。

5 无线充电系统的控制策略

上述无线电能传输系统，分析过程是基于整个阻抗完全成阻性状态。该系统中最主要控制策略分为两个部分，分别是逆变器电路控制部分和MERS电路的控制部分。

5.1 逆变器电路的控制策略

从第4 节的分析中，可以看出：系统中的高频交流电频率取决于可分离变压器的二次电感 L2和补偿电容C2，而这些参数可以通过通信模块发送给一次侧主控芯片，从而使可分离变压器的一次侧主控芯片发出特定频率的PWM 波形，来控制逆变器电路内部的开关管。

5.2 MERS 电路的控制策略

MERS 电路的引入，是该无线充电系统的一个创新点，MERS 电路等效为一个可变的电容，其作用就在于补偿线圈耦合过程中，互感M 的取值是随着汽车位置变化而变化的。该文中的MERS 电路的控制方法采用移相控制。

互感M 可以采用以下公式：

从式（15）中，通信模块还需要发送二次电感和补偿电容上的总电压U2s给可分离变压器的一次侧主控芯片。由此，根据式（13）可以计算出可分离变压器原边需要补偿的电容CMERS的大小，确定MERS 电路对应的移相角α。设计谐振频率为20 kHz，如图8 所示，在PSIM 中搭建仿真模型，验证模型的可行性。

图8 PSIM 中的仿真结构模型Fig.8 Simulation model structure in PSIM

6 实验参数及结果

针对上述原理和仿真，搭建了该无线充电系统的实验平台，实验系统的相关参数及结果如表2。

表2 实验系统的相关参数及结果Tab.2 Experiment parameters and results

7 结论

该文主要做的工作如下：

（1）分析了MERS 电路的数学模型，从数学和仿真模型上论证了MERS 电路可以等效为一个可变的电容器为可分离变压器原边电路的动态补偿做了理论准备。

（2）建立了可分离变压器的数学模型，分别建立了无补偿和双侧补偿两种数学模型，并在Simulink中进行了相关仿真论证，选择了效果较好的双侧补偿模型。

（3）在上述仿真的基础上，在PSIM 进行了整个系统的仿真实验，并进行了实验平台的搭建，论证了上述无线充电方案的可行性。

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