差压法测量油水两相流流量

李琦瑰， 杜雪麟

(中国石油大学(华东)储运与建筑工程学院，山东青岛 266555)



差压法测量油水两相流流量

李琦瑰， 杜雪麟

(中国石油大学(华东)储运与建筑工程学院，山东青岛 266555)

油水两相流的流动机理十分复杂，存在着“乳化”、“反相”等特有现象，其流量测量有很大难度。差压法作为一种应用广泛的流量测量方法，从原理上来看适用于油水两相流的流量测量，但相关研究较少。采用文丘里管作为节流装置，实现了油水两相流流量的差压测量。实验中以均相流模型为基础，以混合前测量的油水流量作为参考值，验证了文丘里管的差压值分别与质量流量计输出的体积流量值和混合密度值组合测量的效果。实验结果表明，油水总质量流量的测量精度较高，文丘里管与混合密度组合时精度尚可，与体积流量组合时达不到测量要求。

油水两相流； 差压； 文丘里管； 流量测量

当油气水三相流经过部分分离装置后，将在汇集管路中形成含有少量液滴的气流，即通常所说的湿气；而在主管路中将形成油水两相流，且这部分流体通常会以J. L. Trallero[1]提出的界面有混合的分层流的形式流动。油水两相流是典型的液液两相流，虽然两相密度相近且均不可压缩，但在流动过程中互不相溶，流动机理十分复杂，不但密度分布不均匀，而且还出现了“乳化”、“反相”等特有的流动现象，油水混合物在管内通常是以乳状液或半乳状液状态存在。

差压信号包含多相流动的丰富信息，差压信号的波动特征与多相流的流型及流量相关，具有非常高的科研价值。差压法即是利用节流装置提取的差压信号与流体流量间的关系而进行流量测量的一种方法。目前基于差压法的流量仪表在工业生产中的应用范围很广，据统计其应用率可达40%。当两相流体通过节流装置时，与单相流体相似，将会产生压力降，该值与流体流量及相含率等因素相关[2]。此前不少学者对两相流体通过节流装置的流动进行了大量的理论与实验研究，并建立了多种两相流测量模型[3]；但这部分研究主要集中于气液两相流，针对油水两相流的研究仍比较落后，本文将利用差压法对油水两相流流量测量进行研究。

1 差压法测量流量原理

节流装置是差压法测量流量时的基本元件之一，其广泛应用于多相流量测量领域，既可以用来测量流量，也可以完成相含率的测量。常见的节流装置包括孔板、喷嘴、文丘里管等。相对于孔板和喷嘴，文丘里管的优点主要有：1)在所有标准节流装置中它所要求的上、下游直管段最短，现场安装标准文丘里管时必要的直管段长度约5D～10D；2)压力损失小，一般在差压值的5%～20%；3)它对两相流流型的影响相对要小。文丘里管在多相流测量的优势已经得到广泛认可[4-7]。

文丘里管测量流量的基本原理是：当充满管路的流体流经文丘里管时，流体形成局部收缩，根据流体流动连续性方程和伯努利方程，在收缩断面处流体流速增加，压力降低，文丘里管入口和喉部间产生压差。对于给定的文丘里管，流量越大，产生的压差值也就越大，因此可以通过测量压差来计算流量的大小。对于单相流，流体流过文丘里管引起的压降直接是流体流量和密度的函数，流量与差压之间的关系为：

(1)

其中：qm为质量流量；C为流出系数；ε为可膨胀系数；β为直径比，β=d/D；d为文丘里管的孔径；D为上下游管道内径；Δp为压差；ρ为上游流体密度。

对于多相流，各相之间的相互作用和文丘里管的缩颈使得流体的密度不断发生变化，这就使得测量过程更为复杂。从(1)式可以看出，文丘里管测量多相流流量时的响应特性依赖于上游的流动状况；上游流体越趋近于单相流体，则其测量误差越小，反之则越大。

当两相流混合物通过节流装置时，其产生的压差与混合物的流量以及分相含率等因素有关。利用节流装置来测量两相流流量，必须建立差压、相含率和流量三者之间的关系。通过几十年来众多科学工作者大量的理论研究和实验验证，归纳出了多种测量模型，如Murdock关联式、James关联式、Chisholm关联式等[8-9]，这些模型都是在均相流模型和分相流模型的基础上经过修正得到的。油水两相流两相之间物性相近，与均相流模型更为相近，但本次实验中流型为有界面混合的分层流，与混合成均相还存在差异，所以需要在模型中引入系数进行修正。分相流模型更为适用于密度差异较大的气液两相流，通过实验数据验证，当其应用于油水两相流时会产生较大误差。

2 实验部分

2.1 实验装置

油水两相流流量测量实验装置分为供给装置、混合管路、实验段、分离设备及数据采集系统5个部分，如图1所示。

图1 油水两相实验流程图

Fig.1 Oil-water two phase flow chart of the experiment

实验中油水两相由离心泵吸入试验环道，分别计量后混合。油量的计量采用Rheonik质量流量计，流量范围为0～300 kg/min；水流量的计量则采用Mag电磁流量计，流量范围为0～16 m3/h。油水管线上都安装了止回阀，防止一方流量过小时造成回流现象。为使混合后的油水两相得到充分发展，实验中设置了长约6 m的直管段；并安装有透明有机玻璃管段，观测发展后形成的流型。在实验段安装了两支文丘里管、调节阀和一台质量流量计。两支文丘里管的内径均为0.026 m，直径比分别为0.519 235和0.606 741，分别标为文丘里管Ⅰ和文丘里管Ⅱ。质量流量计为艾默生高准质量流量计，型号为Micro motion CMF050，流量计本身可以输出体积流量、密度、温度和质量等多组信号，本实验选择了密度和体积流量。

数据采集系统使用了NI PCI-6229高速采集卡，用LabView程序采集数据，采用DIFF(差分)接线方式。根据Nyquist采样定理，当采样频率大于信号最高频率的2倍时，采样所得数字信号才能完整地保留原始信号中的信息，在实际应用中，一般选取采样频率为信号最高频率的5～10倍。有关文献显示油水两相流差压波动特征频率在50 Hz以下，本实验为确保采集信号的准确性选取采样频率为1 000 Hz。同时在准确反映出流体流动信息的基础上兼顾计算量的大小，设定采样时间为30 s。实验中所有测量信号转换成标准电信号后由工控机采集处理。

2.2 实验方案

实验采用15#白油和自来水作为实验介质。实验中，将混合前测量的油水流量值作为参考值，利用文丘里管的差压值分别与质量流量计输出的体积流量值和混合密度值组合完成油水两相流的测量，验证不同组合的测量效果。

实验步骤如下：

(1) 开启油泵，调节油相管路调节阀，使油相流量稳定在某个值。

(2) 启动水泵，调节水相管路调节阀，逐步增大阀门开度，每次调节完待流量稳定后，采集文丘里管差压信号和质量流量计输出信号并进行保存。

(3) 每进行完一组实验，使油水混合物在三相分离器中静置30 min以上，油水彻底分离后分别流回油罐和水罐。

(4) 调节油相管路调节阀，改变油相流量，重复步骤(2)、(3)。

由于本次实验所测的体积流量较小，低于文丘里管的设计流量范围，流出系数并非保持不变，而是随着雷诺数的变化而改变。因此需要对流动介质分别为油和水时的流出系数C进行标定。通过对实验结果进行分析发现，流出系数与管内体积流量呈线性关系，通过拟合可以得到两者之间的函数关系式，如图2所示。

3 结果分析与讨论

3.1 质量流量计测量值的验证

本次实验中使用的艾默生高准质量流量计是一种科里奥利力式流量计，先前的研究人员也曾使用该种类型的流量计来测量油水两相流质量流量[10]，取得了良好的效果，总质量流量相对误差一般都在±1.5%以内，不超过±2%。此处，将质量流量计作为体积流量计或密度计，利用其输出的不同数值来验证文丘里管和不同类型设备的组合式测量效果。

将质量流量计获得的流体混合密度和体积流量与入口处获得的参考值相对比，如图3所示，在实验所测流量及含水率范围内，两者之间的误差较小。误差的产生有三方面的原因：一是油水两相并非是均一的流体，两者混合之后流体的密度是不断变化的，而体积流量也并非简单的单相体积流量相加，也就是说实际值和参考值之间本身就存在误差；二是单相测量仪表用于多相流测量时必然会引入一定的误差，这也是所有成熟的单相仪表应用于多相计量所面对的瓶颈问题；三是油水罐后没有安装稳压罐，因而油水两相的流量有时会发生波动，影响了参考值的准确性。但总体而言，质量流量计的输出值可以作为密度计或体积流量计的替代品来使用。

图2 流动介质为水和油时文丘里管Ⅰ、Ⅱ流出系数随流量变化趋势

Fig.2 VenturiⅠ,Ⅱoutflow coefficient changing with flow trend while the flow medium are water and oil

图3 质量流量计输出值和参考值的比较

Fig.3 The comparison between the output values and the reference values of mass flowmeter

3.2 文丘里管和混合密度组合测量油水两相流

进行油水两相流量测量实验时，已知油和水的密度，通过测量和计算可以得到油、水质量流量和油水总质量流量以及入口含水率。将入口处的这部分值作为参考值，与文丘里管差压计算得到的流量值相对比。

在实验范围内观测到的油水两相流为典型的界面有混合的分层流动，连续的油相在管路上部，连续的水相积聚于管路的下部，两者之间为较薄的一层油水混合物。由实验采集的文丘里管差压信号发现，差压值在含水率为0.4前后变化时有显著的差异，在同一流量下，含水率低于0.4时差压值明显较低，如图4所示。这是由于油水两相在管路内产生分层界面，含水率的不同使得接触传感器过程隔离膜片的介质不同，流体的密度、黏度性质直接影响文丘里管的流出系数，因而导致差压值的变化。另外这可能与油水两相在管路内发生反相现象有关，当含水率在0.4附近时，油水反相导致处于中间的乳状液层连续相发生改变，介质黏度发生了骤变，继而影响了两相流体的雷诺数；而在小流量下，文丘里管的流出系数随着雷诺数的变化而变化。通过以上分析，在本实验中考虑以含水率0.4为分界点，在不同含水率范围内采用不同的流出系数。

图4 文丘里管差压值随含水率变化

Fig.4 Venturi tube differential pressure values change with moisture content

根据以上分析，当含水率低于0.4时，套用油相标定出的流出系数公式；而含水率高于0.4时，采用水相标定的流出系数。将输出的混合密度和差压值代入均相流模型中，即可得到文丘里管Ⅰ、Ⅱ的油水总质量流量及分相质量流量，计算其相对误差，结果如图5所示。

图5 油水及各单相质量流量相对误差分布

Fig.5 The relative error distribution of the mass flux of oil-water and each-phase

由图5可以看出：

(1) 无论是油水总质量流量还是各单相质量流量相对误差都比较大，但误差主要分布在负的一侧，且在一定的含水率变化范围内误差分布相对集中，由此断定这属于系统误差，是油水混合流动与单相流动的差异造成的，考虑引入系数对其进行修正。

(2) 随着含水率的变化，质量流量的相对误差分布有很大的差异，文丘里管Ⅱ在这点上表现得尤为明显，以含水率0.4为界集中于两片区域。

(3) 油水总质量流量比分相质量流量误差小，这是误差在模型计算过程中传递造成的。在含水率低于0.4时，水相质量流量的误差较大且分布范围较宽，产生这种现象的原因是此时差压值较小，些许的波动就会使测量结果产生很大的偏差，在计算相对误差时更为明显。

图6为基于均相流模型计算得到的体积流量与入口参考值的对比图，由图6可以看出，测量值与参考值相比，分布基本相同，但整体上向下方偏移，两者的比值在某一固定值附近。这说明在流出系数不再保持恒定时，油水两相的流出系数与单相流不同，其不仅与流量有关，还与油水的流动状态和相含率有很大关系。为提高测量的精度，引入修正系数K对流出系数C进行修正，由于含水率在0.4前后变化时这个固定值差异显著，对两部分分别进行分析可得修正系数。

(2)

图6 体积流量测量值与参考值对比

Fig.6 The comparison between the volume flow measurement value and the reference value

含水率低于0.4时，通过文丘里管I和II得到的流出系数修正值分别为1.486 325、1.338 7；而含水率高于0.4时，通过文丘里管I和II得到的流出系数修正值分别为1.386、1.183。将修正后的流出系数代入模型中，可得修正之后的相对误差分布如图7所示。

图7 修正后的油水及各单相质量流量相对误差分布

Fig.7 The modified relative error distribution of the mass flux of oil-water and each-phase

经过修正，文丘里管Ⅰ、Ⅱ的平均相对误差和均方根误差如表1所示。

表1 修正后的质量流量平均相对误差和均方根误差

由图7及表1可以看出：

(1) 经过修正后，无论是油水总质量流量还是油、水单相质量流量相对误差都大幅减小；油水总质量流量的平均相对误差和均方根误差均低于3%，误差几乎都分布在±5%以内；相比较来说，各单相的质量流量误差要大一点，但平均相对误差也在10%以内，水相的均方根误差要大一些。

(2) 油相质量流量的测量值一般都偏大，即相对误差为正；水相质量流量的测量值大多偏小，即相对误差为负。这是因为质量流量计输出的混合密度值较之参考值偏小，根据均相流模型混合密度计算公式得到的含油率偏大，从而使得油相质量流量偏大，水相质量流量偏小。

(3) 含水率较高时，油相质量流量相对误差较大；而含水率较低时，水相质量流量的相对误差较大。这是由于管路内单相质量流量较小的一方，在相同的绝对误差时所得到的单相相对误差要大一些。

3.3 文丘里管和体积流量组合测量油水两相流

利用差压值和体积流量组合测量油水总质量及各单相质量流量时，需先通过模型公式计算混合密度。如图8所示，计算得到的混合密度与实际值有较大的偏差，且不在理论值范围之内，与之前的分析类似，油水两相混合流动与单相流之间的差别，使得简单地套用单相的流出系数会造成较大的误差，需引入油水两相流修正系数进行修正。通过分析可以发现这个参考值与测量值的比值与管路内的体积流量成线性关系，图9为文丘里管I实际混合密度与计算混合密度比值随体积流量变化的分布图，以含水率0.4为界，分两段进行线性拟合。修正后的混合密度与实际值基本重合，如图8所示。

利用修正后的混合密度和测得的体积流量值，计算得到油水总质量流量及各分相质量流量，图10为这三者的相对误差分布图。

图8 混合密度计算值、实际值和修正值

Fig.8 The calculated value, actual value and the revised value of the mixture densities

图9 混合密度修正系数

Fig.9 The revised value of the mixture densities

图10 油水及各单相质量流量相对误差分布

Fig.10 The relative error distribution of the mass flux of oil-water and each-phase

文丘里管Ⅰ、Ⅱ的平均相对误差和均方根误差如表2所示。

由图10及表2可以看出：

(1) 油水总质量流量相对误差很小，绝大部分都在±5%以内，其平均相对误差和均方根误差均在4%以内，能够满足测量精度要求。

(2) 油、水单相的质量流量相对误差较大，平均相对误差超过了10%；误差分布范围较宽且没有明显的规律性，均方根误差的急剧增大也显示了误差的离散程度较大。

由以上的误差分析可以看出，使用文丘里管的差压信号来测量油水混合密度时，由于油水密度差值较小，在反算含水率时不可避免地会引入误差，误差在计算过程中不断传递累积，最终得到的单相质量流量误差很大，故采用差压信号来测量油水两相流的相含率产生的误差较大，还需要对模型进行改进并简化计算公式，减少计算过程中的误差累积。

4 结论

以文丘里管为节流元件，采用差压法完成油水两相流流量的测量。由于实验流量较小，文丘里管流出系数随流量变化而非定值，实验中的流型为界面有混合的分层流。含水率和传感器所接触的介质不同，因此以含水率0.4为界线差压值变化明显，含水率需采用不同的流出系数。

以均相流模型为基础，采用质量流量输出，验证了文丘里管的差压值分别与体积流量值、混合密度值组合测量的效果。油水总质量流量的测量精度较高，平均相对误差均小于3%。分相质量流量测量方面，与混合密度组合时精度尚可，平均相对误差小于10%，与体积流量组合时相对误差较大且误差分布范围较宽。要减小测量误差，一方面要提高差压值的测量精度，另一方面需要对均相流混合模型尤其是混合密度的计算进行改进。

表2 修正后的质量流量平均相对误差和均方根误差

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(编辑 王亚新)

Flow Measurement of the Oil-Water Two Phase Flow by Differential Pressure Method

Li Qigui， Du Xuelin

(College of Pipeline and Civil Engineering，China University of Petroleum(East China)，Qingdao Shandong 266555, China)

The flow mechanism of the oil-water two phase flow is very complicated. Some specific phenomenon such as "emulsification" and "inversion" exists in it making it hard to measure the flow. Differential pressure method, which is a widely used flow measurement method, can be applied to the oil-water two phase flow theoretically. However, there are little correlation studies. Using the Venturi tube as the throttle device,the differential pressure of the oil-water two phase flow rate is measured. Based on the homogeneous flow model, the effects of the differential pressure of the Venturi tube combines respectively with the volume flow and the mixture density are verified, taking the oil and water flows without mixing as the reference value. The experimental results show that the accuracy of the oil-water mixture mass flow measurement is relatively high, and the accuracy of the combination of the Venturi tube with the mixture density can be accepted, while the combination with the volume flow cannot reach the measurement requirements.

Oil-water two phase flow； Differential pressure； Venturi tube； Flow measurement

1006-396X(2015)01-0070-08

2013-02-27

2013-03-29

国家自然科学基金资助项目(51106182)。

李琦瑰(1968-)，女，硕士，副教授，从事油气水多相流相关技术研究；E-mail:jump_rabbit68@163.com。

TE863.1

A

10.3969/j.issn.1006-396X.2015.01.015