学生思维训练与能力培养的几点尝试

2015-11-23施央娣

新教育时代电子杂志(教师版) 2015年22期

关键词：圆周角画板挫折

施央娣

（浙江省慈溪市新世纪实验学校浙江宁波 315300）

学生思维训练与能力培养的几点尝试

施央娣

（浙江省慈溪市新世纪实验学校浙江宁波 315300）

课堂教学中开展学生思维训练和数学学习能力的培养，每个数学教师都在努力探索，挫折与失误在学生数学学习过程中必定存在，充分利用学生的失误这一生成资源，为数学课堂提供教学的载体，并适当的展开，对学生的思维训练和数学学习有很大的帮助。借助演示，让学生走近生活中的数学；加强变式训练；充分利用现代教育技术，让几何画板走入数学课堂，走进学生；挖掘例（习）题的功效，适当拓展知识等，都是有效地开展学生思维训练和学习能力培养的途径。

挫折变式几何画板例（习）题思维训练能力培养。

“学生学习是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、思维等活动过程。”这是新课标的数学课程基本理念之一。但在具体的实施过程中，许多老师感到有许多的迷惘，觉得许多美好的设想都得不到理想的效果和回报，学生的数学思维日渐单一和简单，数学的学习能力日渐缺失。我也有过迷惘，但我不是消极应对，而是积极地寻找方法，作了一些尝试，以下是本人在数学课堂教学中就学生数学思维训练和学习能力培养的几点尝试。

一、让学生的挫折中成长。

教师是太阳底下最崇高的职业，最能体现其崇高性的是教师的无私奉献，我们常常一厢情愿、一如既往、想方设法地倾已之所有，让学生在最短的时间内学会我们想传授的所有知识、方法、技巧等，于是课堂内总是能听到老师的所谓谆谆教导，我们常常发出：“唉，讲过的怎么还是错了？”“唉！学生是一届不如一届，越来越不行了！”……。不经历风雨，怎见得彩虹，容易得来总觉浅，学生是学习的主体，挫折也是一个好老师，我们应允许让学生犯错，也应当让学生犯错，让学生在挫折中成长。挫折之后的彩虹会显得更加的绚丽多彩。

许多学生在解这道题时就选择答案B或D。其实这类错误很常见，方程中也大量的存在，每一位老师在课堂内都会千叮嘱万叮咛，但错误依旧。其实，这类问题事前不讲，让学生出错后寻找错误的原因，效果会更好，同时可以充分利用这道题培养学生的思维。抓住条件“函数”两字，明白不一定是二次函数，而一次函数和x轴一定有交点，故k=0也可以，排除了B、D。对于二次函数而言，与x轴有交点没有明确说明交点的个数，故可以是一个交点，也可以是两个交点，对应的关系式是因此结果只能是“A”。

二、在实验演示和变式训练中完善学生的认知

新课标提倡“数学教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，……”，随着经济的发展，时代迅速变化，学生的生活经验越来越少，单价、数量、总价，速度、时间、路程，……这些老师认为最基本、最常见的数量关系，在学生眼里不再简单，利润变得遥不可及，因此许多富有实际背景的数学问题学生不是不想解答，而是他们不理解问题的意义，不会进行数学的建模，于是解决问题成为了不可能，对此部分老师发出无奈了的感叹。

为了帮助学生感性地认识问题，我尽可能地利用可以利用的器材，通过实验演示，让学生增加体验，在体验中感知，从而解决问题，并完善了对问题的认识。例如在讲解解直角三角形的应用时，我们经常碰到计算物高的问题：如图，小明在某一时刻测得树木AB在地面上的影长BC=15米，树梢的仰角小明的身高CD=1.65米，请你计算树AB的高度（精确到0.01米）。

这个题目学生在解决时问题不大，基本上每个同学都能利用三角函数的知识解答。但如果问题加以改变：（1）树的影子一部分落在直立的墙面上：（2）树的一部分落在台阶上；（3）落在倾斜的墙面（向上的斜坡）上；（4）落在向下的斜坡上……。麻烦来了，特别是是（3）和（4）的情形，较多的学生不易解答了。困此我在课堂里通过投影的实物演示，让学生有了真实的体验，准确地把握了问题，解答时的难度就少了许多，大多数的学生都能自主地予以解决。

数学来源于生活，又广泛地应用于生活，应用题教学成为现阶段初中数学教学的难点，问题的症结在于现在的学生远离了实际生活，而我们的许多老师又凭借自身的认识，没有意识到这一点，从而产生矛盾。因此，做为数学老师有意识地让学生去体验生活，感受生活中的数学，让学生对数学问题有亲身的体验和感性的认识，将数学课堂延伸到室外、校外：太阳光下身影的变化体验投影，每天照镜子时的轴对称性的感受，坐在私家车内过隧道，观察车辆的行驶情形，认知车辆通过隧道、桥洞的变化状况……，等等，无不是数学在生活中的体现，只要我们老师有心，实验演示不一定是在课堂内的，有预见地引导学生去体验生活中的数学，将数学课堂拓展到生活中，身边的数学面为现实，数学不再是枯燥无味的了。

三、让几何画板走近学生身边

数学新课标提倡“要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具……”。多媒体进课堂不再是一件新鲜事，借助多媒体课件开展课堂教学已成为常态，没有课件的课堂对于个别老师，特别是一部分年轻老师已不大适应。但是，现代教育技术到底给我们的课堂教学带来了多大的帮助，有人曾困惑过，所以有人也感叹过“电脑打开，人脑关上”。许多时候我有这样的感觉：课件的播放似过眼之烟云，昙花一现，留给学生的东西并不多。于是引发了我的思考，数学课堂中如何充分利用现代教育技术，发挥多媒体的效能，我想到了几何画板。

如在进行《圆周角》一节的教学中，利用几何画板的动画功能，课堂内制作课件，让学生从不同的角度去观察和体验：（1）圆周角的顶点C的位置在变动，但圆周角的大小并没有改变。（2）随着顶点C的位置变化，圆心O与圆周角的位置也有所变化：圆心O在圆周角内，圆周角的一边上，圆周角外。于是学生就知道定理的证明需要分三种情形来分析。同样的圆心角、圆周角的认识也可以通过几何画板的动画功能来实现，并且善于思考问题的学生还能发现圆内角和圆外角的概念，老师不讲，但学生主动地奖知识进行了拓展。