MSTCAD 与SAP2000 对带弹性支座的网架结构整体对比分析＊

李树连，肖建春

(贵州大学 空间结构研究中心，贵州 贵阳 550025)

工程位于贵州省贵阳市，单层厂房，下部为钢筋混凝土框架结构，见图1，C30 混凝土。屋盖采用螺栓球平板网架结构(81×42 m)，面积为3402 平方米，平面网格尺寸3 m。网架采用上弦结构找坡，排水坡度5%，最小高度2.1 m，最大高度3.15 m。网架最高处标高13.2 m。网架周边上弦支座采用加劲板式橡胶支座，中部下弦2 点支承采用盆式橡胶支座。所有网架支座安放于钢筋混凝土框架柱上见图2，三维视图见图3。杆件材料强度为Q235B。支座底板和加劲板使用Q345B，其余钢材强度均为Q235B。

该工程采用搭设满堂脚手架的方法施工。2010 年11 月完成网架安装，安装时间共计25 天。安装完成后5 天，若干杆件出现了明显的弯曲变形。这期间网架主要承受恒载和温差作用。按照文献［1］提供的方法进行检测，杆件弯曲超过容许值的有113 杆，其中下弦杆5 根，腹杆108 根。变形的杆件主要集中在1 至7轴间靠纵墙A 和B轴的位置。网架最大挠度21 mm，挠跨比在文献［2］给出的容许值范围内。分析软件分别是MSTCAD2011、SAP2000 V17.1。

图1 网架下部框架结构

图2 网架结构(腹杆在平面图中没有显示)

1 有限元分析

1.1 网架支座刚度

网架支座由于橡胶板和支座上板开孔小，支座刚度变大。通过计算得出板式橡胶支座在开孔小情况下支座刚度，见表1。

表1 支座刚度

MSTCAD 中不可以直接输入支座的弹性刚度，所以需要利用杆件模拟弹簧连接。SAP2000 中虽然可以直接输入支座弹性刚度，但是为了对比SAP2000 与MSTCAD 分析结果，SAP2000 中的模型仍用杆件模拟支座，目的是使SAP2000 中的整体模型与 MSTCAD 整体模型一样。另外又在SAP2000 和MSTCAD 中建立上部网架结构的模型进行计算分析，以使结论更具说服力。

MSTCAD 与SAP2000 只建立上部网架模型进行分析时，需要确定网架的边界条件，即网架支座的弹性刚度。网架下部模型的支座刚度的确定方法如下:首先在SAP2000 中建立下部框架模型，在网架支座处施加单位力得出此处框架柱的刚度，此刚度与橡胶支座刚度串联计算网架支座的最终刚度，之后在MSTCAD 或SAP2000 中只建上部网架模型，并输入此最终刚度。由于支座橡胶板开孔小，导致支座刚度增大，下部混凝土框架结构需要考虑填充墙的影响。每个支座处刚度都不一样，具体刚度见模型http://1drv.ms/1b1oKlc。

计算方法使用同样的荷载及荷载组合。所有计算方法符合相关规范［2］要求。

模拟弹簧的水平刚度，见图4、图5。

图3 整体结构三维视图

图4 模拟弹簧侧视图

1.2 下部填充墙的刚度计算

这里所使用的方法是计算填充墙的刚度，将此刚度等代为框架柱间的斜撑，斜撑两端铰接，为二力杆，斜撑增大框架柱沿墙方向刚度，对另一方向影响不大。

图5 模拟弹簧

对于填充墙抗侧刚度计算，参考中国规范［3］，此规范综合考虑了洞口宽度和洞口高度的影响，文献［4］也推荐此法，PKPM 从2010 版开始也使用此方法计算填充墙刚度。根据图纸，填充墙内墙、外墙材料均为300 厚蒸压加气混凝土砌块，B05 级，砌块强度等级A5.0，参考中国规范［5］，填充墙弹性模量Em=2200 N/mm2，G=0.4E=880 N/mm2，框架柱混凝土C30，弹性模量E=30000 N/mm2。

无洞墙刚度计算公式:

［6］取Kw=βK，β为层间刚度影响系数，建议值为0.25。

有洞墙计算公式:

Em——砌体弹性模量;

Acm，I cm——墙的换算截面面积，惯性矩;

Amn——墙扣除洞口及构造柱截面面积后砌体水平截面面积;

Ac——构造柱截面面积;

ηc——构造柱参与抗震墙工作系数，对于端柱和角柱，当Hi/Im≥0.5 时，取0.3;当当Hi/Im＜0.5 时，取0.26;对于墙中柱乘以增大系数1.2，对于墙边柱乘以增大系数1.5;

Hi——i 层层高;

Im——墙的长度;

∑bn——洞口宽度之和;

λm——弯曲变形影响系数，当Hi/Im＜1时，取λm=1;

ψh——洞口影响系数，可按表采用。

表2 洞口影响系数ψh

图6 A-H轴立面图

图7 H-A轴立面图

图8 1-10轴里面图

图9 10-1轴立面图

1)1号填充墙(山墙上侧)刚度:

左侧柱子高度H1=4.5 m，右侧柱高度H2=4.85 m;

层高H=(4.5+4.85)/2=4.68 m;

斜撑面积A=K/2×7.6×103/(3×104)=2×105mm2选用400×500 的C30 混凝土柱做斜撑。

2)2号填充墙(山墙中侧)刚度:

层高H=5.5 m;

斜撑面积A=kw/2×7.6×103/(3×104)=1.9×105mm2选用400×500 的C30 混凝土柱做斜撑。

3)3号填充墙刚度:

层高H=7.42 m;

斜撑面积A=kw/2×9.0×103/(3×104)=1.15×105mm2选用300×350 斜撑面积除大门处不加斜撑外，本平面内均选用300×350 斜撑。

4)4号填充墙:

斜撑面积A=kw/2×9.0×103/(3×104)=1.2×105mm2选用300×350 斜撑面积。

除大门处不加斜撑外，本平面内均选用300×350 斜撑面积。

5)5号填充墙:

层高H=4.5;

斜撑面积A=K/2×7.6×103/(3×104)=2.5×105mm2选用500×500 的C30 混凝土柱做斜撑。

纵墙上部全部选用500×500 的C30 混凝土柱做斜撑。

6)对于7号填充墙:

斜撑面积A=Kw/2×11.7×103/(3×104)=1.6×105mm2选用400×400 斜撑，本平面内均选用400×400 斜撑。

对于6号填充墙，其开洞较7号填充墙少，也采用400×400 斜撑等效代替填充墙刚度。1－10轴里面图显示的填充墙也用400×400 C30 混凝土斜撑等效代替。

1.3 荷载

1)恒荷载:上弦0.3 kN/m2(屋面保温、防水、檩条、支托)。

2)活荷载:上弦0.2 kN/m2(雪荷载)，下弦0.45 kN/m2(钢格栅，发现杆件变形时未安装管道)。

3)风荷载:

风荷载1，左风0.30 kN/m2，右风－0.30 kN/m2。

风荷载2，左风－0.30 kN/m2，右风0.30 kN/m2。

4)温度荷载:升温25 度，降温25 度。

1.4 荷载组合

1)1.00 静+1.00 温(+)

2)1.00 静+1.00 温(－)

3)1.00 静+1.00 活1+1.00 温(+)

4)1.00 静+1.00 活1+1.00 温(－)

5)1.00 静+1.00 风1+1.00 温(+)

6)1.00 静+1.00 风1+1.00 温(－)

7)1.00 静+1.00 风2+1.00 温(+)

8)1.00 静+1.00 风2+1.00 温(－)

9)1.00 静+1.00 活1+1.00 风1+1.00温(+)

10)1.00 静+1.00 活1+1.00 风2+1.00温(+)

11)1.00 静+1.00 活1+1.00 风1+1.00温(－)

12)1.00 静+1.00 活1+1.00 风2+1.00温(－)

2 分析结果

计算结果对比，见表3。

表3

网架的初始缺陷会严重降低网架的承载能力，文献［7］通过对不同网架类型的分析比较后得出此结论。

由于MSTCAD 与SAP2000 计算精度不同，即使在同一软件中，SAP2000 整体模型与SAP2000简化模型对支座处理不同，结果也会有差异，但其内力分布规律是一致的，这种一致性可以通过不同模型间超应力杆件是否重合看出:

SAP2000 整体模型与SAP2000 简化模型重合超应力杆件:90 根

SAP2000 整体模型与MSTCAD 简化模型重合超应力杆件:100 根

SAP2000 简化模型与MSTCAD 简化模型重合超应力杆件:106 根

由此可见问题出在MSTCAD 整体建模出现问题，MST 计算网架模型通常分开建模，即网架模型单独建模，当我们讨论建筑结构的鲁棒性［8］时，软件的鲁棒性同样需要重视，复杂的模型会降低软件的鲁棒性。

表4 是考虑填充墙刚度影响和不考虑填充墙刚度影响时，网架超应力杆件数和最大应力。

表4 填充墙对网架分析的影响

可以看出是否考虑填充墙对上部结构产生影响，但影响并不大。实际设计时可以通过独立建模，将铰接支座设置为固接，增大超应力杆件的截面面积，使上部结构能够适应不同的支座刚度。

当分析整体结构的子结构时，整体建模会导致子结构的边界条件与实际结构边界条件并不一致，通过子结构单独建模，改变结构的边界条件，增大超应力杆件截面面积，来提高结构的鲁棒性。对于网架结构的静力分析，独立建模完全可以满足结构的安全性。

3 总结

通过本文，在遇到类似工程事故时，提供借鉴。如软件的正确使用，分析时最好使用两个以上的软件分析，同时对模型进行适当的简化处理，在适当的情况下仍可以获得需要的就算结果，当然，简化模型的前提是建立在已有的丰富经验的基础上获得的。

参考文献:

［1］中冶建筑研究总院有限公司.钢结构高强度螺栓连接技术规程［S］.北京:2011.

［2］赵基达，蓝天.空间网格结构技术规程［S］［D］.2010.

［3］中国建筑科学研究院.设置钢筋混凝土构造柱多层砖房抗震技术规程［S］.北京:1994.

［4］中国建筑科学研究院.建筑抗震设计规范［S］.北京:2010.

［5］中国建筑东北设计研究院有限公司.蒸压加气混凝土砌块砌体结构技术规范［S］.2011.

［6］黄华，叶艳霞，朱钦，等.填充墙对框架结构抗侧刚度的影响分析［J］.工业建筑，2010(12):34－38.

［7］吴军强，李海旺.不同类型单层球面网壳动力时程分析［J］.贵州师范大学学报:自然科学版，2014(1):67－71.

［8］Izzuddin B A.Robustness by design－Simplified progressive collapse assessment of building structures［J］.Stahlbau，2010，79(8):556－564.