预应力区域约束混凝土梁数值研究＊

莫大霖，曹新明，肖利平，高文艺

(贵州大学 空间结构研究中心，贵州 贵阳 550003)

区域约束混凝土［1］是在传统约束混凝土基础上提出的。传统约束的概念是:钢筋混凝土构件中，只有箍筋对混凝土有约束作用。而区域约束混凝土中的约束概念则认为箍筋和纵筋都对混凝土的约束发挥了作用，两者组成的钢筋笼，共同约束其核心区的混凝土。区域约束混凝土在不显著增加施工难度的情况下，改变箍筋的配置，在需要约束的区域配置约束箍筋，从而改变混凝土构件的受压性能。

试验证明，区域约束混凝土柱具有较高的承载力和延性。若在梁中配置约束箍筋，梁的承载力和延性又有什么样的变化呢?梁是最常见的受弯构件，在弯矩作用下，梁截面上部受压，下部受拉。在梁截面尺寸和混凝土强度不变的情况下，要提高构件的承载力，单在受拉区增加钢筋会形成超筋梁，在破坏时受压区混凝土先压碎，为脆性破坏。若在受压区配置相应的约束箍筋，根据区域约束混凝土理论，约束混凝土强度取值:

则可提高受压区混凝土的强度，从而改变梁的受力性能。文［2］对区域约束混凝土梁进行了试验研究，结果表明:区域约束混凝土梁抗弯承载力计算值较普通混凝土梁可提高30%～48%，其延性较普通混凝土梁可提高75%。

对构件施加预应力也是提高承载力的方式之一。一般情况下，钢筋混凝土梁是带裂缝工作的，对其施加预应力，还可延缓混凝土的开裂，提高钢筋混凝土的抗裂性和抗渗性［4］。但是对于普通的钢筋混凝土梁，施加预应力不宜过高，若施加预应力过大，混凝土发生徐变后，经常出现矮梁反拱过大、梁发生侧移、钢构桥中的立柱开裂等问题，工程质量不能保证。于是文［5］对二次预应力进行研究，结果二次预应力简支组合梁截面应力梯度小，受力合理，与常规预应力混凝土简支梁相比，徐变上拱减少约40%～60%。但是二次预应力施工周期长，影响工程进度。

文［1］结合了区域约束和预应力的优点，提出了预应力区域约束混凝土梁，进一步提高梁的承载能力。预应力区域约束混凝土梁的截面如图1。

图1 预应力区域约束混凝土梁的截面

在梁截面受拉区和受压区均布置约束箍筋。在受拉区布置约束箍筋，可以施加更大的预应力，有效防止施加预应力时梁发生脆性破坏。在受压区布置约束箍筋，使梁受压区混凝土在受力过程中得以约束而提高强度，最终更大地提高预应力区域约束混凝土梁的承载力。

本文运用ABAQUS 有限元分析软件，对预应力区域约束混凝土梁(RCCb)和预应力普通混凝土梁(NCCb)施加预应力过程进行模拟，并对结果进行分析。

1 试件设计

1.1 梁截面配筋及几何参数

试件为矩形梁，截面尺寸为400 mm×250 mm，长度5300 mm，计算跨度5000 mm。混凝土强度等级取C40，截面配筋如图2。

图2 梁尺寸及截面配筋图

1.2 预应力计算

1.2.1 计算约束后混凝土强度fcc

C40 混凝土强度设计值fc=19.1 N/mm2。

根据区域约束混凝土强度计算理论，把截面配筋参数带入(2)式，得:

再把上式结果代入式(1)，得:

1.2.2 根据《无粘结预应力混凝土结构技术规程》［6］，对采用钢绞线作无粘结预应力筋的受弯构件，在进行正截面承载力计算时，无粘结预应力筋的应力设计值σpu宜按下列公式计算:

此时，应力设计值σpu尚应符合下列条件:

其中ε0综合配筋指标不宜大于0.4。

对于梁，大量工程经验表明σl≈0.3σcon。

若采用1×7φs12.7，公称截面面积A=98.7 mm2，极限强度标准值fptk=1860 N/mm2，取σcon=fpy=1300 ≤0.75fptk=1395 N/mm2。

根据式(5)，

算得Ap≤608.7 mm2，用6束1×7φs12.7 钢绞线，Ap=592.2≤608.7 mm2，满足。

1.2.3 预应力损失计算［3］

(1)锚具变形和无粘结预应力钢筋筋内缩引起的预应力损失σl1

(2)预应力钢筋与孔道之间摩擦引起的预应力损失σl2

(3)预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失σl4

(4)混凝土收缩和徐变引起的预应力损失σl5

因截面开孔较小，采用毛截面特性计算σpc。

再由式(3)，得:

满足式(6)σpe≤σpu≤fpy。

对于普通预应力混凝土梁，同理:

Ap≤471.3 mm2，用5束1×7φs12.7 钢绞线，Ap=493.5≥471.3 mm2。

把控制应力调为σcon=1200 N/mm2，则预应力损失为:

(1)锚具变形和无粘结预应力钢筋筋内缩引起的预应力损失σl1

(2)预应力钢筋与孔道之间摩擦引起的预应力损失σl2

(3)预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失σl4

(4)混凝土收缩和徐变引起的预应力损失σl5

反代入式(5)，

满足σpe≤σpu≤fpy。

2 有限元模型

有限元模型如图3。

图3 试件有限元模型

模型中实体部件均采用C3D8R 单元，钢筋采用T3D2 桁架单元。

为了使计算更容易收敛，简化了接触关系，所以预应力钢绞线与混凝土的接触采用切向无摩擦行为，用以模拟无粘结预应力。锚具刚度设置尽可能大，其与混凝土的接触采用切向行为，接触属性为粗糙，即整个变形过程锚具与混凝土无相对滑动。在钢绞线的端部施加螺栓荷载模拟预应力的施加。由于简化了接触关系，模拟过程不含有预应力损失，钢绞线应力沿长度均匀分布，螺栓荷载大小按钢绞线扣除预应力损失后的应力σpe计算，即Np=σpe·Ap，如表1 所示。

表1 试件预加力

通常情况下，不宜在普通混凝土简支梁受压区加预应力，否则会导致受压区混凝土过早压碎而产生脆性破坏。而区域约束混凝土梁不同，因为在其受拉、压区均布置了约束箍筋，所以可以在梁的两个区域施加预应力。由于区域约束砼核心区的混凝土是被动约束，也就是说在垂直于约束箍筋平面的方向有一定压力时，箍筋才开始产生约束作用。所以在区域约束混凝土梁受压区施加预应力，不仅可以减小梁的反拱挠度，防止受压区边缘混凝土开裂，还使得受压区混凝土提前被约束。因此，在区域约束混凝土梁的受压区也配置预应力筋，预加力是受拉区的1/4。

3 预应力区域约束混凝土ABAQUS预应力施加模拟计算结果分析

3.1 施加预应力后试件的变形

施加预应力后，试件均有反拱变形，如图4。可以看出RCCb 试件的预加力NCCb 试件的1.3倍，预加力提高了30%。但是这两者的变形基本相同，且符合规范要求(表2)。

图4 试件变形图

表2 试件反拱值

表3 钢绞线应力值

图5 试件应力云图

3.2 施加预应力后钢绞线应力

施加预应力后，钢绞线的应力σ(图5)基本接近σpu，跟计算结果基本吻合(表3)。

3.3 混凝土应力变化

NCCb 试件混凝土应力在跨中截面由下到上均匀变化，如图6 所示，中和轴出现在受压区中部，受拉区混凝土边缘预压应力为10.47 N/mm2，还处在弹性阶段。受压区边缘混凝土出现拉应力，最大值为2.35 N/mm2，小于混凝土轴心抗拉强度标准值ftk=2.39 N/mm2，满足规范规定的受弯构件二级裂缝控制。

RCCb 试件混凝土跨中截面应力从钢绞线合力点到受拉区边缘段内变化较小，是由于施加的预应力过大，约束箍筋开始发挥了约束作用，在强约束区内形成相对独立的区域。其受力类似于偏心受压的格构式构件，强约束区为肢件，弱约束区为缀件，当偏心压力作用在肢件上时，肢件截面上的应力变化也较为均匀，犹如独立柱承受压力。由于在受压区也施加了预应力，整个截面上没有出现拉应力，受压区最小压应力只有0.49 N/mm2，满足规范规定的受弯构件一级裂缝控制。受拉区最大的预压应力为13.53 N/mm2，是NCCb 试件的1.29 倍。

图6 试件混凝土截面应力云图

3.4 钢筋应力变化

从图7 可以看出纵向钢筋的应力均较小，都在弹性范围内。NCCb 试件箍筋下边应力较其他3边大得多，RCCb 试件下部强约束区箍筋四边应力较为均匀，可见约束箍筋约束效果明显。

4 结论

图7 钢筋笼应力云图

(1)约束箍筋间距为100 mm 的区域约束混凝土梁相比普通混凝土梁，可施加的预加力提高30%。当综合配筋指标ε0一定时，fcc越大，则可施加的预应力越大。可见约束箍筋间距越小，可施加预应力越大，并在受压区施加一定的预应力，可控制构件的变形和裂缝。ABAQUS 分析结果表明RCCb 试件裂缝控制等级一级，而NCCb 试件裂缝控制等级为二级，正常使用极限状态也提高了。

(2)约束箍筋间距为100 mm RCCb 试件的混凝土预压力较NCCb 试件提高了29%，且其受压区配置了约束箍筋，可以预见其承载力将大大提高。

(3)区域约束混凝土梁加预应力过程简单，构件一次浇筑成型，强度达到要求后即可施加预应力，仅需在受压区施加一定的预应力即可控制构架的变形。而比二次预应力施工过程复杂，需要二次浇筑，二次张拉，施工周期长。

［1］曹新明，肖常安，肖建春，等.区域约束混凝土浅折［J］.工程抗震与加固改造，2008，30(5):112－115.

［2］柏洁.区域约束混凝土梁的试验研究［D］.贵阳:贵州大学，2005.

［3］GB50010－2010.混凝土结构设计规范［S］.北京:中国建筑工业出版社.

［4］刘文峰.混凝土结构设计原理［M］.北京:高等教育出版社，2004:307－308.

［5］周亚栋，邵旭东，聂美春，等.2 次预应力简支组合梁受力性能与技术经济分析［J］.土木建筑与环境工程，2009，31(6):8－13.

［6］JGJ92－2004.无粘结预应力混凝土结构技术规程［S］.北京:中国建筑工业出版社.