以学定教，收获意外的惊喜——“长方体和正方体体积计算”练习题的教学片断与反思

江苏南京市浦口区新世纪小学（210000） 朱其广

以学定教，收获意外的惊喜
——“长方体和正方体体积计算”练习题的教学片断与反思

江苏南京市浦口区新世纪小学（210000） 朱其广

学生学习是一个自主建构的过程，是不断发现问题、解决问题的过程。为了培养学生的问题意识，教师在教学中要营造自由的课堂氛围，让学生敢问；要把学习的主动权交给学生，让他们有提问的机会；要培养学生质疑的能力，让他们会问。

以学定教 问题意识 反思

教学片断：

教学“长方体和正方体体积计算”后，我出示了这样一道题目（如下图）：“一个长方体密封容器。长是20厘米，宽是10厘米，高是8厘米，一个面上出现了一个小圆洞。这个长方体容器能装多少毫升水？”

题目一出示，很多学生就急急忙忙地开始动笔计算，有几个学生皱着眉头，叽叽咕咕说着什么。有一位学生忍不住，站起来说：“老师，这题不好算，因为这上面有一个小洞，水装进去会漏出来，所以不能直接计算容积。你应该告诉我们，洞口离上面有几厘米。”这时，有些忙着计算的学生也停下了笔，附和着说：“是的，不好算。”于是，我在图上把条件（洞口上沿距顶部2厘米）补充完整后，问道：“这下可以计算了吧？”学生一边点头，一边忙着计算，列式计算为20× 10×（8-2）=1200（毫升）。在大家觉得练习完成时，一位平时成绩一般的学生站了起来。

生1：老师，这个容器是能装满1600毫升水的。

（很多学生向他投去惊讶的目光，嘴里还嘟嚷着“怎么可能”）

师：同学们，我们听他说说自己的理由，看他有什么见解。（对生1）现在请你大胆地说下去！

生1：只要把这个容器有洞口的这一面朝上，平放在桌面上就行了。

（刚才还嘲笑他的学生一听，脸色顿时变了，然后教室里响起了热烈的掌声）

师：你真是太棒了！真会思考！

（生1脸上露出了灿烂的笑容）

生2：如果把这个容器有洞口的一面朝下，这样就一点水都装不下了，因为装进去就漏了，所以也可以说能装0毫升水。

师（向他竖起了大拇指）：你真会动脑筋！

（一石激起千层浪）

生3：刚才我们都考虑把容器平放，其实还可以竖放，但条件不够。

（很多学生突然醒悟似的说“对呀，对呀”）

师：还需要什么条件？

生4：还要知道洞口离高有多远。

（师补充条件——洞口离右边的高3厘米，学生又开始计算起来）

生5：我把上面作为底面，列式计算为20×10×2=400（毫升）。

生6：我把右面作为底面，列式计算为8×10×3=240（毫升）。

生7：我把左面作为底面，列式计算为8×10×（20-3）= 1360（毫升）。

（师肯定了这几种情况）

生8：平放、竖放都可以，那斜着放也可以吗？

师：是的，斜着放也可以，只是用我们现在学的知识无法解答。

生9：老师，这几种情况都不准确，因为题目中没有告诉我们这个小洞的直径是多少。其实，实际的结果应该比算出的结果要少。

（学生再一次兴奋起来，班上又一次响起了热烈的掌声）

师：你说的太棒了！也给老师提出了宝贵的意见。我在标洞口与上面的距离时，都是从洞口的上沿标的，准确来讲，我应该从洞口的下沿标，否则就应该把洞口的直径加上去。所以，除了洞口朝上和朝下这两种情况外，其他计算的结果都比实际的结果要大。老师要谢谢你！

……

反思：

1.培养问题意识，提高解题能力

学生学习数学的过程，是一个自主建构的过程，是不断发现问题、解决问题的过程。“问题是数学的心脏。”学生在入学之前，对世界充满了好奇，不断提出问题，可为什么入学后就不再或很少提出问题了呢？其实，并不是学生没有了问题，而是有问题也不想问或不敢问。这样的变化，有一部分原因在于我们教师，因为我们忽视了对学生问题意识的培养，或者出于对教学目的的考虑而抑制了学生问题的提出。

爱因斯坦说过：“提出问题比解决问题更重要。”为了培养学生的问题意识，首先，教师在教学中要营造自由的课堂氛围，让学生敢问，相信学生的质疑能力；其次，教师要转变角色，把学习的主动权交给学生，让他们有提出问题的时间和空间，不能为了完成教学目的而减少学生提出问题的机会；最后，还要培养学生质疑的能力，让他们会问。

上述教学中，课堂学习气氛是轻松愉悦的，师生关系是平等友好的，在这样的氛围中，学生才敢于大胆地提出自己的想法。教师通过有效的引导，并给予学生充分思考和探究的时间，学生才有机会提出多种不同的意见。这样教学，不仅培养了学生的问题意识，而且使学生解决实际问题的能力也得到了提高。

2.尊重个体差异，实现共同提高

每一个学生都是独立的个体，有各自的优缺点，课堂上有平等获取知识的权利。班级中，那些学习成绩不好的学生，往往会受到其他学生的嘲笑和挖苦。作为教师，应该给予学习成绩不好的学生更多的爱和鼓励，尽可能挖掘他们的潜能，充分肯定，这样才能使他们重新找回自我，获取战胜困难的勇气和树立学习的信心。

上述教学中，生1的数学成绩虽然一般，但是他能主动站起来提出自己的想法，不管对与错，已经很了不起了。如果当时我不鼓励他继续说下去，不仅会使他失去一次展示自己的机会，而且不会引起其他学生对这道题更深入的思考。

3.关注生成资源，收获意外之喜

课堂教学是个不断生成的过程，经常会出现一些意外，令教师措手不及。但是，课堂生成资源是学生真实体验的一种反映，是一种稍纵即逝的宝贵的教学资源，教师只要处理得当，就有可能将其转化成为本节课教学的最大亮点，从而有效地促进学生的发展。

上述教学中，我原本的设计意图是让学生先把题目的条件补充完整，再计算出长方体容器能装1200毫升水就可以了，但是生1的一句话，使课堂像“炸开了的锅”。学生的智慧是不可估量的，他们根据已有的生活经验，说出了解决问题的多种可能，将一节简单的练习课变成了展示学生聪明才智、提高交流能力的场所，生9的发言更是把课堂教学推向了高潮。在这道题的练习中，学生从不同的角度思考问题，折射出他们的创造精神，闪烁着他们智慧的火花，这样的课堂才是精彩的。

（责编 杜 华）

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1007-9068（2015）05-023