旋转弹体及减旋片滚转阻尼数值模拟

赵养正，蒋胜矩，党明利，朱中根

（西安现代控制技术研究所，陕西西安710065）

旋转弹体及减旋片滚转阻尼数值模拟

赵养正，蒋胜矩，党明利，朱中根

（西安现代控制技术研究所，陕西西安710065）

滚转阻尼力矩导数是影响减旋效果的重要参数。采用求解定常流场的计算流体力学方法，对亚跨声速阶段带减旋片翼翼身组合体的滚转阻尼特性进行数值模拟。滚转阻尼力矩导数数值模拟的结果与试验值一致性较好。通过数值结果分析解释了由于滚转引起的弹翼气流攻角的变化，表面压力的变化，以及附加升力导致的滚转阻尼力矩的形成原因，展示了薄翼片弯折的位置，同时从流场的角度展示了滚转对弹体附近气体流动的影响，以及滚转引起的表面流线的弯曲，螺旋状尾迹。

兵器科学与技术；滚转阻尼导数；弹体；减旋片；数值模拟

0 引言

炮射末敏子弹药在从母弹分离出来时具有较高的转速，为了满足末端寻的要求，需要将高速旋转的弹体迅速降至所要求的转速，矩形减旋片以其简单的形状常常被作为气动减旋部件使用，其滚转阻尼力矩（极阻尼力矩）系数导数是衡量减旋效果的重要参数，为了获得这一参数并指导设计，过去常常采用工程估算的方法，但是对钝头体精度较差，目前采用数值方法计算复杂外形和非常规外形的动态导数替代风洞试验和工程计算已成趋势，文献［1］对带矩形翼的平头旋转体的滚转阻尼力矩系数进行了试验研究，文献［2］对飞机标模的动导数进行了试验研究，尤其是大攻角状态下的动导数，均得到了很好的结果，但是动态试验对高速旋转驱动设备的调试、数据采集和处理技术要求很高，同时试验费用大，周期长；相对试验的方法求解动导数，数值方法简单费用低，精度能够满足工程要求，逐渐成为研究热点，文献［3］采用求解定常流场的方法对格栅翼导弹的滚转阻尼导数进行了计算分析，文献［4-5］分别采用定常数值计算的方法计算了动导数，但在可用的文献中，采用数值方法对带减旋片的平头圆柱体的滚转阻尼导数进行研究没有涉及。在设计的初级阶段采用试验的方法费用昂贵，因此通过数值模拟的方法解算带减旋片的滚转弹体的流场，从而获得较好精度的滚转阻尼力矩系数导数就显得非常必要。

1 模型及几何参数

模型结构为平头园柱体+4片矩形弹翼，具体如图1所示，其模型参数见表1，其中L表示弹长，D表示弹径，s表示弹翼展长，C表示弹翼弦长。

图1 模型几何尺寸简图Fig.1 Model geometry

表1 模型参数Tab.1 Parameters of model

2 数值方法

2.1 计算方法

由于模型是旋转的，为了将问题转化为定常流动问题，计算中采用了旋转坐标系，并将坐标系固定在旋转模型上，从这个坐标系观察模型是静止的，而流场是转动的，因此在旋转坐标系下，方程中增加了离心力和科里奥利力的影响。

2.1.1 旋转坐标系下的Navier-Stokes方程

SST湍流模型见CFX软件有关说明。

文中使用计算流体力学软件CFX进行数值计算。具体数值解算方法为:采用有限体积法离散控制方程，对流项采用基于有界性原理的高分辨率格式，湍流方程的离散格式为迎风格式，时间项采用隐式时间离散格式。由于模型是旋转的，因此采用了动静两个计算域来处理，动域给定某一转速绕转轴旋转，静域为静止的，动静域之间的数据交换通过交界面进行，采用冻结转子模型。

边界条件:入口边界采用来流速度和温度；出口边界采用静压和温度；远场边界采用无粘滑移边界墙；壁面边界采用无滑移壁面条件，并设定壁面旋转转速为0 r/s.

2.1.2 滚转阻尼导数计算公式

式中:（mx）ωx是由ωx引起的滚转力矩系数；

2.2 计算网格

整个弹体网格分为内外两个域，内域为旋转域，外域为静止域，内外域之间具有圆柱交接面，附面层计算网格采用三棱柱形，Y+小于50，外场采用四面体网格。入口距弹头为8L，出口距弹底10L，侧面外场距弹轴5D，如图2所示。模型的表面网格和附面层网格如图3和图4所示。

2.3 计算条件

马赫数Ma:0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9；攻角: 0°；转速:50 r/s、100 r/s、180 r/s.

3 结果与讨论

本次数值计算是通过对零攻角，3种转速下平头圆柱+4片矩形翼模型的滚转力矩系数进行了解算，图5为马赫数Ma为0.4时滚转力矩系数mx对无量纲滚转角速度的变化曲线，从图5可以看出，线性度很好，通过求解曲线斜率可以获得滚转阻尼导数值。图6为滚转阻尼导数的计算值和风洞试验结果的对照曲线。为了验证计算的正确性，采用自由滚转技术，分别在风洞吹风状态和不吹风状态驱动模型旋转达到某一转速，然后脱开驱动装置，测量转速随时间变化，并按照文献［1］的方法计算获得模型的滚转阻尼力矩系数导数。试验条件:马赫数和攻角与计算相同；驱动装置脱开时转速: 60 r/s、110 r/s、190 r/s；试验与计算模型尺寸相同。从图6中可以看出滚转阻尼导数的计算与试验结果的变化趋势非常一致，模型1和模型4计算值和试验值较为接近，误差为7%，模型3计算值与试验值差11%，模型2计算值与试验值差距稍大，接近17%，可能是翼片附面层网格较少，当翼片展长增加后，翼片稍部局部高压区进一步增大，流场计算对这一高压区捕捉不够准确造成的，见图4，同时试验本身也存在误差。从图6中还可以看出，随着马赫数的增加，滚转阻尼逐渐减小；随着翼片展长的增加（次序为模型4、模型1、模型3、模型2），滚转阻尼逐渐增大。从图7可以看出，随着无量纲展长s/D的增加，显著增加，二者基本呈线性关系，不同马赫数下均有类似结果。图8为尾部截面的速度矢量图，从图中可以看出在模型绕自身轴线转动时，翼片搅动了周围的流场，附近的气流也随着弹体一起转动，在临近的翼片和弹体之间，存在着明显的流涡，流速较低。

图2 计算域示意图Fig.2 Computing domain

图3 表面网格及附面层网格Fig.3 Surface mesh and boundary layer mesh

图4 翼片表面压力分布Fig.4 Contours of static pressure on wings

图5 滚转力矩系数随无量纲滚转角速度的变化曲线Fig.5 Variation of rolling-moment coefficient withspin rate parameter

图6 滚转阻尼导数随马赫数的变化曲线Fig.6 Variation of roll-damping coefficientwith Mach number

图7 展长对滚转阻尼导数的影响Fig.7 Effect of span on roll-damping derivative

图8 尾部截面速度矢量图（从头部看，Ma=0.9）Fig.8 Velocity vectors at the tail section（viewing from head，Ma=0.9）

从图9左右翼对称剖面的矢量图可以看出，左翼的当地攻角为正，右翼的当地攻角为负，而且左右翼产生了大小相等，方向相反的附加升力，这是因为当弹体绕其纵轴转动时，使弹翼的每一个剖面产生附加的垂直速度，对左、右翼来说该垂直速度大小相等，方向相反，每个翼上的垂直速度与来流速度合成一个速度矢量，而左右翼上的合成速度与弹轴的夹角正好相反，形成了方向相反的附加攻角，产生方向相反的附加升力；同时从图10也可以看出，当零攻角时，由于模型旋转，翼片的左面（沿左旋方向看）附近压力较高，右面压力较低，引起了翼片左右面附近形成压力差，但对对称模型零攻角时，如果没有旋转，弹翼左右面压力应相同，不会产生这一压力差。由于模型旋转产生的这个压力差会形成附加升力，而且弹体左右边和上下边弹翼的这一压力差成对反向，因此翼片上的附加升力也成对反向，并且每个弹翼上的附加升力均与弹体滚转方向相反，这就是滚转阻尼力矩产生的缘由。图11为翼片表面力的分布，翼片所受总力是与压力差相关的，与图12的翼片表面压力分布一致。在实际的试验中由于翼片较薄也遇到了翼片在高压的翼梢三角区向滚转方向相反的方向弯折的现象。

图9 左右弹翼对称截面速度矢量图（Ma=0.9）Fig.9 Velocity vectors at symmertrical sections of left and right wings（Ma=0.9）

图10 弹翼压力云图（从头部看，Ma=0.9）Fig.10 Contour of static pressure on wings（viewing from head，Ma=0.9）

图11 翼片表面力分布Fig.11 Distribution of force on wing surfaces

图13和图14分别为弹体表面流线图及头部和翼片流线图，可以看出由于弹体的滚转引起了表面流线的弯曲，也使头部和翼片尾迹流线呈螺旋状。图15为弹体纵向截面马赫数云图，由于为平头体，因此在头部就出现了较大的流动分离，并且该分离流改变了翼片附近的流场，从尾迹看由滚转引起的流动分离也较大。

图12 弹体表面压力云图Fig.12 Contour of static pressure on body surface

图13 模型表面流线图Fig.13 Streamline of model surface

图14 头部和翼片流线图Fig.14 Streamline of head and wings

图15 弹体纵向截面马赫数云图（Ma=0.9）Fig.15 Contour of Mach number at the longitudinal section（Ma=0.9）

4 结论

本文通过数值计算研究了滚转阻尼导数的计算方法，并通过与试验结果对比分析得出如下结论:

1）本文采用的数值方法计算滚转阻尼导数实用、可靠，与试验结果一致性好。

2）随着马赫数的增加，滚转阻尼逐渐减小。

3）随着展长的增加，滚转阻尼增大。

4）采用数值方法可以直观地看出滚转阻尼力矩产生的流动机理。

5）当翼片较薄时，可以采用此方法预估翼片弯曲的位置。

6）通过计算获得的螺旋形尾迹，使研究者更进一步了解到滚转运动对流场的影响。

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［1］ 丁则胜，刘亚飞，徐琴，等.弹体及减旋片滚转阻尼实验研究［J］.弹道学报，2001，13（1）:62-65. DING Ze-sheng，LIU Ya-fei，XU Qin，et al.Roll damping experimental study of body and anti-rotation flaps［J］.Journal of Bollistics，2001，13（1）:62-65.（in Chinese）

［2］ 赵忠良，任斌.1.2 mm风洞大攻角动导数试验技术［J］.流体力学实验与测量，1998，12（1）:56-61. ZHAO Zhong-liang，REN Bin.High angle of attack dynamic derivatives experiment technique in 1.2 mm wind tunnel［J］.Experiments and Measurements in Fluid Mechanics，1998，12（1）:56-61.（in Chinese）

［3］ 邓帆，陈少松，陶钢.带栅格翼导弹超声速阶段滚转阻尼导数的数值研究.［J］.空气动力学学报，2012，30（2）:151-156. DENG Fan，CHEN Shao-song.TAO Gang.CFD analysis of roll damping derivatives for missile with grid fins at supersonic speeds［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2012，30（2）:151-156.（in Chinese）

［4］ Mechael A P，Lawrence L G.Steady-state computation of constant rotational rate dynamic stability derivatives，AIAA 2000-4321［R］.Washington，DC:George Washington University，2000.

［5］ Despirito J，Silton S I，Weinacht P.Navier-Stokes predictions of dynamic stability derivatives-evaluation of steady-state methods，ARL-TR-4605［R］.Maryland，US:ARL，2008.

Roll Damping Simulation of Missile Body and Anti-rotation Flaps

ZHAO Yang-zheng，JIANG Sheng-ju，DANG Ming-li，ZHU Zhong-gen
（Xi'an Modern Control Technology Research Institute，Xi'an 710065，Shaanxi，China）

Roll damping derivative is an important aerodynamic parameter which affects the despinning effect of a missile.Steady CFD simulations are used to predict the roll damping characteristics of the missile with anti-rotation flaps at subsonic and transonic speeds.The predicted roll damping derivatives are in good agreement with the experimental data.The variation of the angle of attack and the surface pressure of wings due to rolling and the roll damping moment induced by additional wing lift are explained through numerical analysis.The bending location of the thin wings is shown.From the view of flow field，the influence of spinning on gas flow nearby the body of missile，the bending of surface streamline and the helical-like streamline pattern in the wake are demonstrated.

ordnance science and technology；roll damping derivative；missile body；anti-rotation flap；numerical simulation

V211.3

A

1000-1093（2015）07-1176-05

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.07.004

2014-08-14

赵养正（1965—），男，高级工程师。E-mail:jie_lan2000@sina.com.cn