从力的合成谈矢量教学中的“破与立”

高朝兵

摘 要 我结合高中生的认知特点，从“破”与“立”的角度论述了矢量教学中的原则和方法。

关键词 矢量教学 “破”与“立”

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2015）22-0046-01

高中物理中“矢量的教与学”是一个不可回避但又有些棘手的问题。对学生来说，矢量是一个比较新鲜的事物，已经掌握的算术法则是不适合矢量运算的。如何引导学生认识这个新鲜的事物、接受它、乃至接受它所遵循的新法则呢？

一、明确矢量的概念和等效的含义

以力为例，首先要清楚合力与分力的概念，它是指如果一个力的作用效果和几个力的作用效果相同，则这个力称为那几个力的合力，那几个力称为这个力的分力；其次要清楚“等效”的含义是指作用效果的相同——使物体发生形变或改变物体的运动状态。这样一来就为把学生引导到“破”的环节做好铺垫。

二、“破”传统的运算法则

对物理来说，最好的手段就是通过实验和实例来说明，通过实验展示合矢量与分矢量的关系。一方面实验的现象要明显，以说明传统的运算法则对矢量不成立；另一方面可以引导学生亲历实验，体验知识生成的过程。

比如，在力的合成一节中，选取一个恰当的重物，先让一个同学提起并保持静止，然后让两个同学一起提并保持静止，但是要引导学生不断的增大两个拉力的夹角，直至两个同学不能提起。在这个过程中，提起同一个物体并保持静止就是合力与分力的等效。学生通过实验的亲历可以发现，当合力不变时，两个分力却在不断的变大，这就充分的说明，传统的算术法则已经不适于分力F1、F2和合力F的大小关系。这就是“破”！然后才有“立”——分力F1、F2和它们的合力F之间有着怎样的关系呢？

三、“立”矢量遵循的新法则

（1）为什么“立”？仅仅让学生知道原有的运算法则不成立是不够的，这个环节的重点应在于要通过恰当的实例让学生意识到：一方面，原有的运算法则已经不适应矢量的运算；另一方面，分矢量和合矢量却有着明确的对应关系。因为他们之间存在着明确的对应关系，而我们却不知道，所以我们要探究。这样才能调动起来学生的求知欲和好奇心。以《力的合成》一节的实验为例，当合力一定，且两个分力的方向确定时，分力的大小也是确定的，这个实验事实可以说明分矢量和合矢量却有着明确的对应关系；而当合力一定改变分力的方向时，分力的大小也会变，这又说明矢量的方向也影响着矢量的大小。综合起来，学生就能够理解虽然“分矢量”和“合矢量”之间的大小关系不符合算术法则，但它们之间的定量关系又是必然的。这也就是我们为什么要“立”？从而自然的过渡到“立”的问题。

（2）立什么？立矢量运算所遵循的法则。怎么“立”？前面的实验现象已经表明，如果只探究矢量的大小关系是不行的，我们应该探究“合矢量与分矢量的大小和方向之间存在着怎样的对应关系”。所以在这一环节，我们必须要通过实验测量确定合矢量与分矢量的大小和方向。以“探究合力与分力的关系”为例，在探究之前，可以引导学生思考和讨论以下几个问题来完成实验：①实验的目的是什么？②怎样保证合力和分力等效？③力的大小怎样知道？④力的方向如何确定？

（3）怎么立？实验数据的处理是“怎么立”这个环节的重点。我们应该在学生通过实验得到数据后，引导他们对实验数据做充分的讨论、分析，鼓励学生做各种猜想和假设，即使学生直接说出定则也没什么，因为关键不是定则，而是定则的生成过程，没有经过验证的结论都只是假设。然后根据实验数据对他们的各种猜想和假设进行验证，让学生在各种假设的失败中不断总结经验、不断反思，直至得到正确的结论。

当然，也只有学生亲历了探究的过程后，他们才会发现，力的运算法则成立的一个重要前提——把“力”用“有向线段”表示，把抽象的力用形象的有向线段表示，就是用形象的数学工具表示抽象的物理概念，在这个前提下，才能用数学中形象的平行四边形概括物理中抽象的合力与分力的关系。这是运用数学工具解决物理问题典型案例。通过对平行四边形定则的分析，引导学生体会数学和物理的联系，有利于学生发现物理的实质。

参考文献：

[1]普通高中物理课程标准研制工作组.普通高中物理课程标准[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2].课程教材研究所物理课程教材研究开发中心.教师教学用书[M].北京：人民教育出版社，2012.

（责任编辑 刘 馨）