基于混合高斯模型的运动目标跟踪算法

王金洋

基于混合高斯模型的运动目标跟踪算法

王金洋

王金洋 余红英 樊永生

中北大学计算机与控制工程学院

视频帧序列中实时运动目标分割的一般方法是背景差分或者是对于背景图与当前帧的阈值公差。不同的方法之间的区别在于对于背景图的建模和模型的更新策略。本文讨论对每个像素进行混合高斯模型建模和使用在线近似的方法更新模型。自适应混合高斯模型的分布用来评估决定哪些像素点最有可能来自背景处理过程。每个像素点根据最有效代表它的高斯分布是否为背景模型的一部分进行分类。本文最后得到一个稳定、实时并且对于轻微变化不敏感和长时间的场景变化的跟踪器，满足24h×7的基本工业要求。

概述

过去较低的计算能力限制了复杂的、实时性的视频处理应用，导致许多机器视觉系统实时性太差难以投入实用或者对于实际的工况过多的限制条件。近年来随着硬件计算能力的提升，研发人员越来越多的考虑采用更加复杂、健壮的数学模型完成流数据的实时分析。在安防领域，一个健壮的系统不能过度依赖摄像机安装位置，而应该对出现在场景中的目标具有自适应性并且对于光照效果不能要求苛刻。它应该有能力处理来自于工作区域、视场目标重叠、阴影、光线变化条件下的各种目标运动信息。

建立在线混合模型

一般方法中对于某个高斯分布中的像素数值全部进行建模，而本文仅对作为混合高斯模型的特定像素点进行建模。基于混合高斯分布中每个高斯函数的持续性和变化性，我们获取某个对于背景模型颜色反应最强的分布。不符合背景高斯模型的像素值被划归为前景，直至存在某个分布对于该像素点具有充分的和持续性的概率判断才将其划归为背景模型点。

在线混合模型中，我们称在一定时间段上的特定像素为一个像素过程，所以像素过程是对应于一串时间序列的像素值，例如灰度图像的梯度和彩色图像的向量。在任何时间点，t对应于一个特定的像素点｛x0，y0｝，有下式，其中I代表视频帧序列：

每个像素点的值代表它自身与其沿光流通路所接触的第一个目标的一种度量，假如背景和光照是静态的则其值是相对常量。而采样过程中存在的独立的高斯噪音，其密度函数可以由均值的高斯分布来描述。一般来说对于背景模型的支持要有大量的数据，但是不同目标的颜色值往往是不同的。针对每个像素点的前几帧数值｛X1，…Xt｝，我们采用K个高斯分布进行建模，可以得到当前像素点的概率值为：

其中，K为高斯分布的数量，Wi，t为第i个高斯分布在时间t的权重系数估计值，Ui，t为第i个高斯分布在时刻t的均值，sum（i，t）是第i个高斯分布在时刻t的方差，u为高斯概率密度函数：

其中K由计算机可用的内存量和计算能力决定，取值范围3～5。另外由于计算的原因，协方差矩阵采用如下的形式：

这样存在一个前提是RGB三色具有独立的数值并且具有相同的方差，但是这个前提在实际中不一定总存在，这样就使得我们做一个相当耗费CPU的矩阵求反从而丧失了精度。

背景模型近似

当每个像素点对应的混合高斯模型参数变化时，我们想要得知哪个高斯分布最优可能是背景过程产生的，这个问题转化为寻找一个可能性最大而且方差最小的高斯分布。当一个新的目标出现在视场中时，一般来说它与当前的分布是不匹配的，而解决办法有两种，其一是建立一个新的分布，其二是增大现有分布的方差值，并且运动目标的方差值要比背景模型的方差值大，直至运动目标停止。为了对此过程建模，首先对高斯分布进行编码，在对混合高斯模型的参数进行重新近似之后，就很容易将最大可能分布从背景模型分布中分离出来，因为只有匹配到的数值发生了改变。这样的对分布进行排序是一种有效的，端部开放的列表，其中最大可能的背景模型分布在顶部，这样背景模型的近似就可以用下式表达：

其中，T为背景模型中符合匹配规则的像素点数目。如果T值选择的较小，背景模型的高斯分布往往是单峰的，也即一般顶部的分布为最大近似分布；如果T的值选择的比较大，则算法对于微小且长时间的视场变化会敏感，例如旗帜的飘动，水波等等，会形成背景混合高斯模型的多峰分布。

结语

在一台SGI O2配置为R10000的计算机上，算法可以处理的帧速为11-13FPS（帧尺寸为160*120），另外帧速与前景中运动目标数量也有关系。我们的跟踪算法系统可以可靠地存储5路视场信息，而随着计算机性能的提升和并行性技术的研究，该系统算法可以在大尺寸图像、采用大量高斯函数的背景模型条件下进一步提升帧速率和精确度。而对全相关矩阵的计算和每个高斯分布的近似可以提升算法的健壮性和精确度。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.02.031