略谈和式极限的求法

林美娟

摘 要：和式极限的求法是微积分教学中的难点，在教学中教师可以引导学生从以下几方面去寻找解题思路：先求和，再用法则；利用两边夹定理；利用定积分；利用级数；利用欧拉公式等等.

关键词：和式 极限 求法

中图分类号：O171 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）07（c）-0233-02

在微积分教学中，有一类和式极限是教学的难点，学生不容易根据所给和式的结构特征，采取有效的应对之策.该研究者结合典型例子，给出有效解决这类问题的五种方法，以飨读者。

1 利用和式的和求极限

学生最初接触到的极限的四则运算法则适用于有限次的四则运算，对于运算次数与有关的极限不能直接用四则运算法则，可以利用数列的求和公式或拆项等方法先求和式的和，然后根据四则运算法则（或其他公式）求得。

参考文献

[1] 刘玉琏.数学分析讲义（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2008.

[2] 费定晖，等.数学分析习题集题解[M].山东：山东科学技术出版社，1980.