双级压缩与复叠式压缩制冷系统的技术经济分析



双级压缩与复叠式压缩制冷系统的技术经济分析

郭耀君1，2，谢晶1，2，朱世新1，2，王金锋1，2

（1上海海洋大学食品学院，上海201306；2上海水产品加工与贮藏工程技术研究中心，上海201306）

摘要：为了探究双级压缩制冷系统与复叠式压缩制冷系统哪种更适合超低温制冷装置，通过对双级压缩系统和复叠式压缩制冷系统采用循环热力计算的方法，比较分析了双级压缩与复叠式压缩制冷系统的技术特性。同时从经济性的角度，对两种制冷方案的理论输气量、制冷系数、初投资、实际运行费用进行了对比分析。结果表明：在相同的工况下，复叠式系统的压缩比、排气温度和理论输气量均低于双级压缩系统，而复叠式系统的吸气压力和制冷系数高于双级压缩系统。在冷凝温度为40℃、蒸发温度为−65℃时，采用复叠压缩实际节能可达15.13%，即在超低温工况下复叠式系统更有前景。

关键词：双级压缩；复叠式压缩；热力学；性能分析；压缩机

第一作者：郭耀君（1987—），男，硕士研究生，研究方向为制冷工程。E-mail 616885141@qq.com。联系人：谢晶，教授，博士，博士生导师，研究方向为食品工程。E-mail jxie@shou.edu.cn。

在科学研究和工业生产中，常把制冷分为普冷和低温两个体系。国际制冷学会第13届制冷大会建议，将−153℃作为普冷和低温的分界线[1]。本文所讨论的超低温比普冷低，又较低温领域高，是指在食品加工贮藏、石油化工、气体液化等工业生产过程所用到的−40～−80℃温度范围。目前，在蒸气压缩式制冷循环中，常采用双级压缩或复叠式压缩制冷循环来制取这样的低温。

目前，对双级压缩和复叠式压缩制冷循环的技术研究主要集中在管路部件的优化及对流程的改进[2-4]，关于双级压缩和复叠式压缩制冷的技术特性分析的相关文献还不多见，其中程有凯等[5]对以R22为制冷剂的双级压缩制冷系统和以R22/R13为制冷剂的复叠式压缩制冷系统进行了比较分析，认为在制取低于−60℃以下的蒸发温度时，复叠式压缩制冷循环系统在压缩机吸气压力、输气系数等方面更具优势。

文献[6]指出双级压缩制冷系统在制取低于−75℃以下低温时，将由于吸气压力过低导致压缩机不能正常工作。而本文主要针对冷凝温度在30～40℃区间内，蒸发温度在−45～−70℃的低温范围内，引入排气温度、压缩比、制冷剂流量、吸气压力、理论输气量、制冷系数等作为两种制冷循环的比较标准，来分析这两种循环在上述工况中的技术经济性。

1　两种压缩式制冷循环的技术特性

1.1双级压缩式制冷循环的技术特性

氟利昂双级压缩制冷循环一般采用一级节流中间不完全冷却形式[14]，目前国内双级压缩系统制冷剂大多仍采用R22，根据《蒙特利尔协议》，R22只作过渡使用，最终将被淘汰。因此探究新的替代环保制冷剂是超低温制冷技术发展的必要，目前常用于双级压缩制冷系统的HFC类中长期环保替代制冷剂主要有R404A、R134a、R507，其中R404A广泛使用在商业制冷系统中[7]，本文即采用R404A作为双级压缩制冷系统制冷剂。图1为R404A双级压缩制冷循环流程图，图2为R404A的双级压缩制冷循环的lgP-h图，过热度设定为20℃。

在双级压缩循环中，中间冷却器内的压力被称为中间压力，其对应的饱和温度称为中间温度。中间压力对系统循环的经济性以及压缩机的制冷量、耗功率和结构都有直接的影响，一般以制冷系数最大作为确定中间压力的原则。由于制冷循环形式或者压缩机排气量配置不同，很难用统一表达式进行最佳中间压力的计算，因此通常以高低压级的压缩比相等作为原则，这样得到的结果，虽然制冷系数不一定是最大值，但可以使压缩机气缸工作容积的利用率较高，此时中间压力的计算式为式（1）[1]。利用压焓图根据中间压力值，可确定中间温度tm，中间冷却器温差设定为5℃，t7=tm+5。表1为双级压缩循环主要指标计算公式[式（1）～式（6）]。

图1　R404　A双级压缩制冷循环流程图

图2　R404　A双级压缩压焓图

1.2复叠式压缩制冷循环的技术特性

复叠式制冷循环通常是由两个（或数个）不同制冷剂工作的单级（或多级）制冷系统复叠而成。其中两个制冷系统衔接的中间温度按照高温级和低温级压缩比大致相等的原则确定[1]，冷凝蒸发器中高温级蒸发温度和低温级冷凝温度的温差取5℃。目前，复叠式压缩制冷循环中高温级环路替代R22 的HFC类中长期环保制冷剂主要为R134a、R404A，低温级环路替代R13主要为R23、R116、R508b[8]。其中，R404A等熵压缩指数比R22小，在换热器内的传热性能和R22很接近，相同工况下R404A压缩机排气温度更低；R23单位制冷量比R13高[9]。本文复叠式制冷系统高温级选用R404A，低温级选用R23，主要指标计算公式见表2[式（7）～式（9）]。 图3为R404A/R23复叠式压缩制冷循环流程图，图4为环保工质R404A/R23复叠式系统的压焓图，高温侧过热15℃，低温侧过热30℃。

表1双级压缩循环主要指标计算公式

表2复叠式压缩循环主要指标计算公式

2　两种压缩式制冷循环的技术分析

运用NIST REFPROP8.0软件计算R404A和 R404A/R23分别在双级压缩和复叠式压缩各个工况下的状态参数，为了便于两种系统技术分析，计算过程中，系统制冷负荷Q取6kW，并采用了控制蒸发温度或冷凝温度单一变量的方法，分析冷凝温度、蒸发温度分别变化对系统的压缩比、吸气压力、排气温度、制冷剂流量的影响。

图3　R404　A/R23　复叠式压缩制冷循环流程图

图4　R404　A/R23　复叠式压缩压焓图

2.1相同的蒸发温度下，冷凝温度不同，两种系统的循环热力分析

设定蒸发温度−65℃，两种系统的冷凝温度分别取30℃、32℃、34℃、36℃、38℃、40℃，计算结果如图5～图8。

如图5和图6，冷凝温度对两种循环的影响趋势相同，原因在于随着冷凝温度的增加，两种系统的冷凝压力也在增加。而同一冷凝温度下，复叠式压缩的压力比和排气温度均低于双级压缩。压缩比增加会使压缩机的输气量以及效率显著下降[10]。排气温度越低，压缩机润滑油就不容易炭化，保证压缩机长时间润滑良好，提高系统的可靠性。

图5　压缩比随冷凝温度变化关系

图6　排气温度随冷凝温度变化关系

图7　吸气压力随冷凝温度变化关系

图8　制冷剂流量随冷凝温度变化关系

如图7，当蒸发温度为−65℃时，双级压缩低压级吸气压力小于大气压，成为负压运行，使空气渗入制冷系统的可能性增加，不利于制冷机组正常工作；而复叠式压缩系统吸气压力始终高于大气压，保证了机组的安全运行。图8显示，复叠式制冷的高温级和双级高压级的制冷剂质量流量较大。较大的质量流量虽然加强了换热器内的换热性能，但也会增加压缩机的功耗以及冷凝器内的热负荷。

2.2相同的冷凝温度下，蒸发温度不同，两种系统的循环热力分析

设定冷凝温度40℃，两种系统的蒸发温度分别取−45℃、−50℃、−55℃、−60℃、−65℃、−70℃，计算结果如图9～图12。

图9　压缩比随蒸发温度变化关系

图10　排气温度随蒸发温度变化关系

图9和图10不仅显示了压缩比和排气温度随着蒸发温度降低而增加，更表明了复叠式压缩系统的压缩比和排气温度低于双级压缩系统。即在−45～−70℃的蒸发温度下，复叠式压缩系统更可靠。图8、图12说明两种系统的制冷剂质量流量基本不受冷凝温度和蒸发温度变化的影响。图11显示了两种制冷系统随着蒸发温度下降、吸气压力都下降的趋势，只是双级压缩的低压级吸气压力在此蒸发温度区间内低于大气压，随着蒸发温度的下降，空气渗入双级压缩制冷系统的速度越来越快，此时空气排除设备频繁操作制冷工质损耗增加，同时双级压缩系统功耗增大，还会经常出现系统运行偏离设计工况状态。

图11　吸气压力随蒸发温度变化关系

图12　制冷剂流量随蒸发温度变化关系

图13　−65　℃，理论输气量随冷凝温度变化关系

图14　40　℃，理论输气量随蒸发温度变化关系

3　双级压缩与复叠式压缩制冷循环的经济性分析

通过前面的理论计算分析，复叠式压缩制冷循环在制取蒸发温度−45～−70℃范围内具有一定的技术优势，但是从两种制冷循环在工程应用上的角度来分析，不仅涉及系统的压缩比、吸气压力、排气温度、制冷剂流量等技术指标，还涉及系统的理论输气量和理论制冷系数以及初投资与运行费用等经济性问题。

3.1理论输气量和制冷系数的计算分析

分别设定蒸发温度在−65℃时，冷凝温度分别为30℃、32℃、34℃、36℃、38℃、40℃；冷凝温度40℃时，蒸发温度分别为−45℃、−50℃、−55℃、−60℃、−65℃、−70℃。理论输气量计算结果如图13、图14所示。

图13表明冷凝温度对两种系统的理论输气量影响不大，但是在蒸发温度为−65℃时，双级压缩式低压级理论输气量远大于复叠式压缩系统，即它所要使用的压缩机规格比复叠式压缩机大，对于压缩机占用空间要求较高，在造价上也会高出很多。如图14，随着蒸发温度的降低，和其他循环的理论输气量相比，双级低压级理论输气量受其影响较大，增加较快。

制冷系数表示了单位耗功量所获取的冷量，计算公式为式（10）。

式中，ε为制冷系数；Φ0为制冷量；Pi为指示功率，kW；ηm为压缩机机械效率。

双级压缩制冷系统的制冷系数计算公式为式（11）、式（12）。

式中，P高为双级制冷系统高压级指示功率，kW；P低为双级制冷系统低压级指示功率，kW。

双级制冷系统高、低压级指示功率计算公式分别为式（13）、式（14）。

式中，Gg为高压级制冷剂质量流量，kg/s；Gd为低压级制冷剂质量流量，kg/s；h1、h2、h3、h4分别为状态点1、2、3、4的焓值，kJ/kg；ηig为高压级指示效率；ηid为低压级指示效率；Tk为冷凝温度，K；T0为蒸发温度，K；Tm为中间温度，K；tm为中间温度，℃；tk为冷凝温度，℃；b为系数，取0.0025。

则式（12）可改写为式（15）。

复叠压缩系统高温级和低温级制冷系数计算公式分别为式（16）、式（17）。

式中，ε高为复叠高温级制冷系数；ε低为复叠低温级制冷系数；gΦ为复叠高温级制冷量，kW；0Φ为复叠低温级制冷量，kW；gP为复叠高温级指示功率，kW；dP为复叠低温级指示功率，kW。

复叠制冷系统高、低温部分指示功率计算公式分别为式（18）、式（19）。

式中，Gg为高温级制冷剂质量流量，kg/s；Gd为低温级制冷剂质量流量，kg/s；h2、h3、h2'、h3'分别为状态点2、3、2'、3'的焓值，kJ/kg；ηig为高温级指示效率；ηid为低温级指示效率；Tk为低温级冷凝温度，K；T0为低温级蒸发温度，K；Tk'为高温级冷凝温度，K；T0'为高温级蒸发温度，K；t0为低温级蒸发温度，℃；t0'为低温级蒸发温度，℃；b为系数，取0.0025。

则式（16）、式（17）可改写为式（20）、式（21）。

本文所选用的3台压缩机样本在特定工况下的压缩机机械效率如表3、表4所示。

表3 40℃冷凝温度下，不同蒸发温度所对应的压缩机机械效率

表4−65℃蒸发温度下，不同冷凝温度所对应的压缩机　机械效率

由表3可知，在40℃的冷凝温度下，随着蒸发温度的升高，不同型号的压缩机机械效率均增大。其中，在相同的蒸发温度下，单机双级压缩机的机械效率均比复叠高低温级压缩机机械效率小，复叠高低温级压缩机的机械效率较为接近，无显著差异。

由表4可知，在−65℃的蒸发温度下，随着冷凝温度的升高，不同型号的压缩机机械效率均减小。其中，在相同的冷凝温度下，单机双级压缩机的机械效率均比复叠高低温级压缩机机械效率小，复叠高低温级压缩机的机械效率较为接近，无显著差异。

图15、图16给出了在不同的工况下两个系统的制冷系数随冷凝温度和蒸发温度变化的计算结果。图15显示在−65℃的蒸发温度下两个系统的制冷系数均随冷凝温度的升高而呈现减小趋势，且同一工况下双级压缩的制冷系数总是小于复叠高低温级的制冷系数，在下文确定的运行工况下即40℃冷凝温度、−65℃蒸发温度时，双级压缩的制冷系数约为复叠高低温级制冷系数的1/2，因此复叠压缩制冷系统占用一定的热力学优势。图16显示在40℃的冷凝温度下两个系统的制冷系数均随蒸发温度的降低而呈现减小趋势，且同一工况下双级压缩的制冷系数总是小于复叠高低温级的制冷系数。

3.2初投资与运行费用的比较分析

3.2.1研究对象与运行参数确定

以某正在建造的小型超低温制冷试验台为研究对象，制取蒸发温度−65℃，上海夏季空气室外计算日平均温度为30℃，冷凝温度取40℃[11]，该实验台总负荷为6kW，进行两种系统的初投资和运行费经济性对比。

3.2.2压缩机选型及能耗计算

根据文献[12]对两种系统压缩机进行选型计算，双级和复叠式制冷压缩机分别选用比泽尔的6缸和4缸系列，配置方案见表5。

根据文献[12]对两种系统压缩机进行能耗计算，由于不同企业对冷库运行的时间需求不同，因此压缩机全年运行的时间也不同，本文假设全年分别运行100天（2400h）、150天（3600h）、200天（4800h），上海市工业用电平均价格取0.83 元/(kW·h)[13]，不同运行时间下的两种配置方案的压缩机能耗见表6。

图15　−65　℃，制冷系数随冷凝温度变化关系

图16　40　℃，制冷系数随蒸发温度变化关系

表5压缩机选型配置方案

3.2.3两种配置方案的综合分析

经济性分析包括初投资和运行费用。由表5可知，根据目前市场价格，所选的复叠式压缩系统2台压缩机报价之和比双级压缩单台压缩机少8000元，即在压缩机初投资方面，采用复叠式压缩比采用双级压缩有一定的成本优势。当然，因复叠式制冷系统管路复杂也会增加一部分费用，可以近似认为两个系统在初投资方面比较接近。

由表6中可见，在冷凝温度取40℃、蒸发温度取−65℃、制冷量取6kW时，复叠式压缩较双级压缩节能可达15.13%；而图13表明，复叠式较双级理论制冷系数增大了111.8%。分析造成这个差别的原因在于，循环的理论计算没有考虑系统摩擦、热量散失等不可逆因素。当然，复叠式压缩也有不足之处，从工程应用角度与双级压缩相比，复叠式压缩制冷系统结构和操作更复杂等；但是从系统运行费用角度来看，对于一个小型超低温冷库制冷负荷为6kW的制冷装置，按照年运行时间2400～4800h，年节电可达2952～5904kW·h，节约电费2450.16～4900.32元。显然，采用复叠式压缩制冷系统的节能效益还是可观的。

通过以上理论分析计算，复叠式压缩制冷系统在热力学效率以及系统运行中节能效益占有一定优势，但在实际应用运行中仍有以下不足[15]：

表6不同配置方案的压缩机全年能耗

（1）复叠式压缩制冷系统由两个子系统组成，且存在因复叠温差造成的不可逆损失；

（2）因使用两台压缩机产生的维护运行成本极大升高，操作复杂；

（3）而低温部分制冷剂非常昂贵，以R23为例，为200元/kg（不含运费）；而双级压缩系统制冷剂较为廉价，以R404A为例，为50元/kg（不含运费）。

虽然，双级压缩系统在热力学效率方面不如复叠系统，但在实际生产特别是在很多金枪鱼延绳钓船速冻装置中依旧使用活塞式双级压缩制冷系统的原因是：

（1）双级压缩系统流程较为成熟，在较低的蒸发温度下系统中需要更改的零件不多；

（2）电子膨胀阀和热交换器换热效率的提高使整个系统的运行性能得到一定的提高；

（3）制冷装置的能效比及设备的日常运行维护费用并非生产领域制冷装置设计的首要问题，操作简单、稳定、安全是制冷系统最重要的。

4　结论

在给定的冷凝温度和蒸发温度下，通过理论计算比较了复叠式压缩制冷系统和双级压缩式制冷系统在压缩比、排气温度、吸气压力和制冷剂质量流量等技术特性方面的差异，并结合实际案例的理论输气量和制冷系数、设备报价，分析了这两个系统在经济实用方面的区别。

（1）在−65℃蒸发温度下，两个系统的压缩比和排气温度随着冷凝温度增加而增加，吸气压力和制冷剂质量流量随冷凝温度增加变化不大，其中在相同的冷凝温度下，复叠式系统以上指标优于双级压缩系统。

（2）在40℃的冷凝温度下，两个系统的压缩比和排气温度随着蒸发温度降低而增加，吸气压力随着蒸发温度降低而降低，制冷剂质量流量随冷凝温度增加变化不大，其中在相同的蒸发温度下，复叠式系统以上指标优于双级压缩系统。

（3）通过计算理论输气量与制冷系数，复叠式压缩制冷系统表现出一定优势，更适合超低温制冷技术的推广；而通过对某小型超低温制冷试验台两种系统压缩机的初投资和运行费用的计算比较，发现采用复叠压缩实际的节能可达15.13%，即复叠式系统在冷凝温度40℃、蒸发温度−65℃工况下更合适。

（4）尽管复叠式压缩制冷系统技术经济方面表现出一定的优势，但在实际生产中并没有得到有力的推广和替代双级压缩，但随着CFC及HCFC工质的禁用，替代工质技术日渐成熟，自动化元件的不断完善，以及复叠式压缩制冷系统向着更高效、更紧凑的方向发展，复叠式压缩制冷的应用前景将更加广阔。

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应用技术

Techno-economic analysis of two-staged compression and cascade compression refrigeration system

GUO Yaojun1，2，XIE Jing1，2，ZHU Shixin1，2，WANG Jinfeng1，2

（1College of Food Science and Technology，Shanghai Ocean University，Shanghai 201306，China；2Shanghai Engineering Research Center of Aquatic Product Processing and Preservation，Shanghai 201306，China）

Abstract：In order to choose a suitable method for ultra-low temperature refrigeration system from two-staged compression and cascade compression，the two refrigeration systems’technical characteristics were analyzed comparatively using theoretical calculations of two-stage and cascade refrigeration system.Both theoretical displacement and theoretical coefficient of the two systems were compared in the economic aspect.Results indicated that compared to two-stage system，compression ratio and exhaust temperature of cascade system were lower and suction pressure and cooling coefficient were higher.At condensing temperature 40℃and evaporation temperature−65℃，the energy consumption reduction of cascade system can reach to 15.13%，indicating that the performance of cascade system could be better in the ultra-low temperature condition.

Key words：two-stage compression；cascade compression；thermodynamics；performance analysis；compressor

基金项目：国家农业成果转化资金项目（2013GB2C000156）及上海市科委项目（13dz1203702）。

收稿日期：2015-03-11；修改稿日期：2015-04-02。

DOI：10.16085/j.issn.1000-6613.2015.08.046

文章编号：1000–6613（2015）08–3194–08

文献标志码：A

中图分类号：TB 61+5