内置换热器的不同工质ORC系统的综合评价分析



内置换热器的不同工质ORC系统的综合评价分析

李惟毅，郭强，高静

（天津大学中低温热能高效利用教育部重点实验室，天津300072）

摘要：将换热器置于有机朗肯循环（organic Rankine cycle，ORC）系统，并结合不同工质对ORC性能进行研究。论文基于热效率、效率、经济性能指标和热回收效率建立目标函数，通过线性加权法提出了一种新的综合评价指标，以此对加入内部换热器（IHE）的不同工质的ORC系统进行评价和分析，尤其是着重对工质为R123系统进行了分析。由于加入内部换热器后，经过膨胀机的较高温气体与经过循环泵的较低温气体换热，可知该系统可以降低预热工质所需能量的损耗，并通过分析改变蒸发冷凝温度使整个系统的综合性能得到了提高。

关键词：有机朗肯循环；效率；线性加权法；综合评价指标；内部换热器

第一作者及联系人：李惟毅（1952—），男，教授，博士生导师，从事可再生能源利用与节能、能源与环境工程、传热与传质等方面的研究。E-mail liwy@tju.edu.cn。

目前环境恶化的趋势日益显著，尤其是在全国大范围地区产生的雾霾天气更是为人们敲响了警钟。有机朗肯循环系统（ORC）部件结构较为简单，以环境友好型有机物为工质，热回收性能良好，设备紧凑，因此特别适用于低温和中小容量的能量回收[1]。

在结构优化方面，天津大学胡晓辰、赵翠翠[2-3]将普通有机朗肯循环中的工质泵替换为喷射器，此部件的主要优点在于可以更多地降低系统的背压，提高系统的做功能力，从而提高整个系统的效率；张博等[4]提出了用气-液喷射器代替机械泵，回收低品位余热能源，根据研究气-液喷射器的运行特性、喷射系数和工作参数，分析了双喷射式制冷系统性能系数（COP）与发生器温度和冷凝器温度的关系，以及不同余热温度条件下系统的运行性能，得出对于此系统R123制冷性能优于R134a，COP可达0.3。韩中合等[5]研究了分级抽汽回热式太阳能低温有机朗肯循环系统的热力性能，加入回热装置的系统和基本ORC的热力性能比较其具有更高的热效率和㶲效率，产生的不可逆损失更小，但加入多级回热装置相对来说系统比较庞大。

本文采用一种新的ORC结构优化方法和评价方法，即在ORC系统结构中加入内部换热器，区别于抽气回热，内部换热器（IHE）结构简单，设备紧凑，在排气和进气的过程中，吸收排气余热预热进气，综合评价分析其能起到增加系统热效率的目的。

1　综合评价指标的建立

在传统的热效率、㶲效率的基础上，运用了经济评价准则、热回收效率以及综合性能指标来分析有机朗肯循环的工质。其中经济性能评价是用总换热面积和总输出功的比值建立目标函数；热回收效率是基于对热源潜热的利用情况；综合评价指标是基于热效率（ef）、㶲效率（en）、经济性能（obj）、热回收效率（rec）进行加权得出的目标函数。通过制冷剂运算软件Refprop8.0查出各个状态点的参数，并用matlab编程计算，得出不同工况下的目标函数值[6-7]。

各目标函数为Max：ef；Max：en；Max：rec；Min：obj。

其中，经济性能指标如式（1）。

热回收效率如式（2）。

式中，A为换热器总面积；W为总输出功率；wt为输出的净功，QpeH为热源潜在的总热量。

使用线性加权函数法构建综合评价指标目标函数，如式（3）～式（5）。

其中：

式中，f11为目标函数f1的最大值；f12为在目标函数f2取得最大值时目标函数f1的函数值；f22为目标函数f2的最大值；f21为在目标函数f1取得最大值时目标函数f2的函数值；a、b为权重系数。

综合评价指数所确定的目标函数得出的评价值在分析工质性能和系统时相对更加全面，也更加客观，不过在分析工质时关注的侧重点有时会有所不同。例如当热源的来源更加廉价时系统更关注所输出的功；当厂房的面积受到限制时更加关注换热器面积。因此在有侧重点的选择时可以在权重系数上进行适当倾斜，以便使系统运行得到一个最优效率。

2　对加入内部换热器的R123　的ORC系统进行分析

2.1?系统模型的建立

在此ORC换热模型中，系统的主要设备由膨胀机、冷凝器、循环泵和蒸发器组成。此有机朗肯循环的热源是温度为95℃的地热水，流速为100kg/s，冷源是温度为25℃的常温冷却水，工质经过汽轮机绝热膨胀对外输出功后进入冷凝器，经冷却水冷却，在30℃冷凝放热，然后经泵增压进入蒸发器，工质在蒸发器中吸热蒸发、汽化，再进入膨胀机完成整个循环过程。

为了计算方便，将此模型理想化，对时间、地理位置等会影响总输出功率的因素忽略不计，并假设系统处于稳定流动状态。

2.2?内置换热器ORC原理

经过膨胀机做功后的温度较高的气体，在进入冷凝器冷凝放热前对进入蒸发器的工质进行预热，可以降低预热进气所需能量的损耗（图1）[8-11]。但是在此过程中也同时增加了换热器的成本投入，增加了整个系统的换热面积，因此可以通过经济性和综合评价性能对其进行评价并分析，见式（1）～式（5）。热力循环过程如图2所示，1-2工质在膨胀机内膨胀过程（绝热效率取0.85），2-3工质冷凝过程，3-4工质泵压缩过程（忽略泵功耗），4-7工质在回热器内回热过程，7-1工质在蒸发器内加热过程（计算时忽略过热度的影响）。

其基本的换热方程如式（8）。

图1　带有内部换热器的ORC系统示意图

图2　带有内部换热器的ORC系统T-S图

换热器面积计算方程如式（9）。

假定换热过程不发生相变，仅在换热出口发生相变，根据两种工质混合法则求取换热系数K，Δtm为逆流换热对数平均温差。

2.3?内置换热器对ORC系统性能的影响

添加内部换热器之后，工质的蒸发换热温差下降比例比未加入内部换热器时大得多。工质的蒸发换热㶲损失下降比例相对大的多。由于工质的非共沸而产生的温度滑移现象使得图2中的蒸发曲线5-1不再是水平状态，而出现倾斜现象。这样对于工质即将可能进入两相区内时，回热量将会增大，从而可以更大程度地提高系统的热效率[11-12]。

图3和图4是对工质为R123的有机朗肯循环系统加入内部换热器之后进行的各项理论研究和分析。

由图3可以看出，加入内部换热器之后，系统的热效率和㶲效率都有一定程度的提高，而且提高幅度和趋势相近，经济指标有一定幅度的下降，说明经济性能也在一定程度上有所提高。综合评价指标确定的目标函数在加入内部换热器后有所提高，并随着蒸发温度的增大而优势不断增大。通过变化趋势可以得出，在蒸发温度为348K时，其经济性能达到最高，而通过热力学第一定律和热力学第二定律评价的两种效率均随蒸发温度的升高而增大。热效率的最大值可达到11%，㶲效率可达到60%，目标函数值obj可以降低到0.26。对于热回收效率而言，因为加入内部换热器并没有提高功的输出量，也没有改变热源的潜在热能，因此热回收效率值是不变的。

图3　工质R123　的系统加入内部换热器后热效率、经济效率、㶲效率和综合评价指标随蒸发温度的变化图

图4　工质R123　的系统加入内部换热器后热效率、经济效率、㶲效率和综合评价指标随冷凝温度的变化图

由图4可以看出，加入内部换热器之后，系统的热效率和㶲效率都有不同程度较为明显的提高，而且目标函数值有一定幅度的下降，说明经济性能也在一定程度上有所提高。通过变化趋势可以得出，在冷凝温度为305K时，其目标函数值最低，即经济性能达到最高，而通过热力学第一定律和热力学第二定律评价的两种效率均随冷凝温度升高而降低。热效率的最大值可达到14.3%，㶲效率可达到74%，目标函数值可以降低到0.22。

故障现象的多样性使日常的维护不一定从开始的切入点入手，针对不同阶段的故障排查都可以从逻辑流程控制中找到准确的切入点，为继电保护通道的运维提供正确的思路和着手点。

分析其原因，添加内部换热器可以使工质在进入蒸发器前被工质出口的排气余热加热升温，这样使得在蒸发器内的换热温差降低了，而在㶲损失中，换热损失占很大比例，因此温差的减小可以提高㶲效率，虽然内部换热器本身也具有一定的费用，但从长远角度考虑增加内部换热器可以减少能源的浪费。

3　对加入内部换热器的不同工质的ORC系统进行分析

3.1不同工质的综合评价指标

计算所选12种工质的综合效率值[13-14]，如图5所示。

从综合评价系数确定的目标函数值来看，各种工质随蒸发温度变化的趋势大体相近，均为先增大后减小，在352～357K达到最大值。具体针对于不同工质，综合评价指数的增幅略有差异。R161的增幅相对较大，在蒸发温度较低的时候，综合评价指数在所选的12种工质中表现一般，差别不大，但随着蒸发温度的不断升高，其综合评价指数增大的幅度略快，同时其对应的最佳蒸发温度值也相对其他工质较高。R113、R245ca和R245fa的综合性能相对优于其他工质，无论是在较低的蒸发温度下或是在较高的蒸发温度下这两种工质均保持较高的综合指数。

3.2内置换热器对不同工质系统性能的影响

为了避免单一工质的偶然性，更清楚地看出加入内部换热器后对整个ORC系统经济的影响，计算了不同工质的经济性能及其提高率[14-16]，见图6、图7。

由图6和图7计算结果分析可知，加入内部换热器之后对于大部分工质而言其经济性能是有所提高的，R152a和R236ea的提高的程度相对较多，并且也是随着蒸发温度的升高不断增大，提高幅度最大的可达7%。R123及R124等工质则是提高率基本保持在2%左右，并不随蒸发温度而发生改变。对于R161及R1234yf这两种工质，则是在加入内部换热器之后并不能对经济性能起到提高的作用，分析其原因是R161属于斜率较小的湿工质，加入内部换热器的主要目的是利用过热部分的热量，因此对于湿工质在经济性能方面的提高作用不大。而对于R1234yf而言，是在较低的蒸发蒸发温度下加入内部换热器的效果不大，当蒸发温度升高到大于345K之后，则是经济性能反而有所降低。

为了能够更清楚地看出加入内部换热器后对整个系统经济的影响，计算了综合评价指标的提高率，来比较内部换热器对不同工质的影响及其影响程度比较，如图8、图9。

由计算结果分析可知，在加入内部换热器以后，各个工质的综合效率提高情况参差不齐，整个系统的综合效率对于大部分工质而言是有所提高的。对于R245fa和R113、R227ea几种工质而言，是随蒸发温度的升高综合性能效率呈一次线性函数形式不断增加；R141b在加入内部换热器之后提高效率保持在稳定的2%的状态；R245ca和R236fa在蒸发温度较低的时候加入内部换热器对于综合效率并没有增加，随着蒸发温度的升高，效率不断提高，逐渐体现出加入内部换热器的优势；对于R142b，加入内部换热器的效果不大，分析原因主要是由于其是等熵工质，加入内部换热器对性能没有很大的提高，反而增加了投入。R161随蒸发温度的不断增加其综合性能是呈下降趋势，分析原因主要由于其是湿工质，在加入内部换热器之后热力学第一定律效率、经济性能效率等均未得到增加，因此综合性能也不会提高。加入内部换热器后综合性能得到较为显著提高的工质是R236ea，由于其属于斜率较大的干工质，在加入内部换热器后其综合性能的提高最大可以到19%。

图5　不同工质综合评价指标随蒸发温度变化图

图6　不同工质加入内部换热器后经济性

图7　不同工质加入内部换热器后经济性能提高率

图8　不同工质的综合性能指标随蒸发温度的变化

图9　不同工质的综合性能提高率随蒸发温度的变化

4　结论

为了能够从经济性能的角度更加客观地分析有机朗肯循环，本文基于热效率、㶲效率、经济性能和热回收效率建立综合性能的目标函数，并选取多种不同的工质，计算在加入内部换热器结构优化方式后的综合性能提高情况，得到如下结论。

（1）采用综合性能指标做为目标函数的评价方式在对纯工质，尤其是R123的计算过程中，随蒸发温度的不断增加综合评价的目标函数值先增大后减小，在352～357K达到最大值。其中R113、R245ca 和R245fa的综合性能相对优于其他工质，无论是在较低的蒸发温度下或是在较高的蒸发温度下这两种工质均保持较高的综合指数。

（2）在加入内部换热器以后，整个系统的综合效率对于大部分工质而言是有所提高的，对于R245fa和R113、R227ea几种工质而言，是随蒸发温度的升高综合性能效率呈一次线性函数形式不断增加，R1234ze是随蒸发温度的升高先增高后减小，综合性能得到较为显著提高的工质是R236ea。

（3）在实际运行过程中，ORC的效率还比较低，在加入中间换热器后，经过膨胀机的较高温气体与经过循环泵的较低温气体换热，系统的性能有所提高。

（4）综合评价函数对工质以及系统的分析更加全面、客观，在实际对ORC系统的评价过程中，应当结合具体的要求就所关注的侧重点在权重系数上有所倾斜。

参考文献

[1]李宁，张鑫，白皓，等.有机朗肯循环与再热式循环低温热源发电系统热力性能研究[J].工业加热，2012，41（2）：44-47.

[2]胡晓辰.喷射式有机朗肯循环的热力学分析[D].天津：天津大学，

2011.

[3]赵翠翠.应用于有机朗肯循环喷射器的热力学分析[D].天津：天津大学，2011.

[4]张博，薛凤娟，赵明海.低品位余热源新型双喷射式制冷系统研究[J].辽宁：大连理工大学学报，2008，48（2）：193-197.

[5]韩中合，叶依林，王璟.分级抽汽回热式太阳能低温有机朗肯循环系统的热力性能分析[J].汽轮机技术，2012，54（2）：81-85.

[6]田金乙.综合评价方法在暖通空调设计方案中的应用[J].绿色科技，2011（1）：167-169.

[7]杜英阁.多目标非线性规划算法的研究[D].西安：西安建筑科技大学，2011.

[8]李宁，张鑫，白皓，等.有机朗肯循环与再热式循环低温热源发电系统热力性能研究[J].工业加热，2012，41（2）：44-47.

[9]杨新乐，黄菲菲，戴文智，等.抽汽-乏汽联合回热对低温蒸汽ORC系统热力性能影响[J].热能动力工程，2014，29（3）：249-255.

[10]杨新乐，黄菲菲，赵阳升，等.低温余热蒸汽ORC发电系统热力性能实验研究[J].热能动力工程，2013，28（5）：465-470.

[11]赵力，王晓东，张启.非共沸工质用于太阳能低温郞肯循环的理论研究[J].太阳能学报，2009，30（6）：738-743.

[12]Madhawa Hettiarachchi H D，Golubovic Mihajlo，Worek William M，et al.Optimum design criteria for an organic Rankine cycle using low-temperature geothermal heat sources[J].Energy，2007，32（9）：1698-1706.

[13]郑浩，汤珂，金滔，等.有机朗肯循环工质研究进展[J].能源工程，

2008（4）：5-10.

[14]韩中合，叶依林.基于太阳能的有机朗肯循环低温发电工质的选择[J].华东电力，2011，39（6）：952-956.

[15]Filippo Cataldo，Rita Mastrullo，Alfonso William Mauro，et al.Fluid selection of organic Rankine cycle for low-temperature waste heat recovery based on thermal optimization[J].Energy，2014，72：159-167.

[16]Bahaa Saleh，Gerald Koglbauer.Working fluids for low-temperature organic Rankine cycles[J].Energy，2007，32（7）：1210-1221.

Comprehensive evaluation analysis of ORC system using different working media with internal heat exchanger

LI Weiyi，GUO Qiang，GAO Jing

（Key Laboratory of Efficient Utilization of Low and Medium Grade Energy of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Abstract：An heat exchanger was added into the organic Rankine cycle（ORC）system using different media and its performance was studied.Based on thermal efficiency，exergy efficiency，economic performance indicators and heat recovery efficiency，the objective function was established and linear weighted technique was used to present a new comprehensive evaluation index to evaluate and analyze ORC system of different working media，especially R123，with internal heat exchanger（IHE）.Because of adding the internal heat exchanger，heat exchange between high-temperature gas through expansion machine and low-temperature gas through circulating pump reduced the energy required to preheat the working medium.Moreover，through the analysis of changing evaporation and condensation temperatures，the comprehensive performance of the whole system was improved.

Key words：organic Rankine cycle;efficiency;linear weighted technique;comprehensive evaluation index;internal heat exchanger

收稿日期：2015-01-26；修改稿日期：2015-02-03。

DOI：10.16085/j.issn.1000-6613.2015.08.012

文章编号：1000–6613（2015）08–2977–06

文献标志码：A

中图分类号：TK 114