基于概率断裂力学的管道疲劳寿命分析

田宇++张昭++张洪武

摘要： 采用奇异单元模拟裂纹尖端应力场的奇异性，计算裂纹尖端的应力强度因子和张开应力.以概率论为基础，结合确定性疲劳断裂力学估算方法，考虑参数的不确定性和随机性，应用蒙特卡洛模拟法分析管道的疲劳寿命.结果表明：通过J积分计算得到的裂纹尖端张开应力与计算得到的管道工作应力基本相等.采用蒙特卡洛模拟法进行的一定可靠度和置信度下的疲劳寿命预测能反映评定参数的不确定性，较传统的断裂力学计算结果更安全.

关键词：

管道； 疲劳寿命； 裂纹尖端； 应力场； 奇异性； 应力强度因子； 蒙特卡洛模拟法

中图分类号： TB121文献标志码： B

0引言

随着核电站的大量使用，其安全问题引起广泛关注.核电站管线断裂是核电站设计过程中必须考虑的工况.管道在经过多年使用后，管壁会产生表面龟裂现象，这些裂纹在疲劳载荷作用下沿管壁继续发展，最终可能造成管线的突然爆裂而引起重大事故.因此，正确评价管道的可靠性，对核电站安全具有重要意义.

SHTERENLIKHT在管道断裂研究方面开展大量工作，设计一种新的试样用于测试裂纹扩展过程中的裂纹尖端张开角以计算应力强度因子，取得良好效果.曹宇光等通过改变断裂试样厚度与裂纹长度发现：应力强度因子K随着试样厚度的增大而减小，而裂纹长度增大时K值也有减小的趋势.ANDO等给出裂纹贯穿后且在达到前、后表面裂纹长度相等之前的应力强度因子的近似计算公式.

影响管道断裂的因素很多，而且绝大部分为不确定性因素，以传统断裂力学为基础的分析方法已无法全面、正确的反映这些不确定性，因此在传统断裂力学的基础上发展出概率断裂力学分析结构的可靠性.周川霖根据ParisErdogan公式，应用概率断裂力学方法，推导发电机转子的疲劳剩余寿命的估算公式，阐明概率断裂力学在疲劳寿命可靠性估计中的应用.RAHMAN等基于断裂力学理论，采用一次二阶矩法和蒙特卡洛法计算环向穿透裂纹管道的失效概率，精确度良好.燕秀发等针对油气管道的断裂失效模式以及分析过程中存在的不确定性，应用蒙特卡洛数值计算方法，确定管道上各缺陷的失效概率.赵雪健等分析影响裂纹扩展寿命的多个随机因素，推导海底管线裂纹疲劳寿命计算公式，并应用蒙特卡洛法对海底管道进行疲劳寿命可靠性计算，比较不同裂纹尺寸对疲劳寿命的影响.郝芸等提出在Paris公式的基础上考虑管道的运行载荷比，并将其运用到疲劳寿命预测中，发现管道的运行载荷比是影响疲劳寿命预测的主要原因之一.

已有的文献对管道裂纹的应力强度因子和疲劳寿命分别进行大量阐述，然而较少有文献报道将二者结合研究.因此，本文基于Abaqus/Standard建立含中心裂纹的平板，通过计算应力强度因子，进而求解裂纹表面的张开应力，并在此基础上应用蒙特卡洛模拟法估算管道的疲劳寿命，为相关管道的设计、检修提供参考.

3结论

应用有限元软件计算裂纹尖端的应力强度因子，进而求解裂纹尖端的张开应力，最后采用蒙特卡洛模拟法抽取随机变量，预测管道的疲劳寿命.主要结论如下.

1）通过J积分方法计算裂纹尖端的应力强度因子，进而得到裂纹尖端的张开应力，与计算得到的工作应力基本相等.

2）初始裂纹尺寸对疲劳寿命的影响较大，疲劳寿命随着初始裂纹尺寸的增加而减小.

3）采用蒙特卡洛法进行的一定可靠度和置信度下的疲劳寿命预测反映评定参数的不确定性，较传统的断裂力学计算结果更安全.

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（编辑武晓英）