比利时石块虚拟路面建模方法的分析和比较

付文奎

摘要： 针对虚拟路面构建方法的重要环节载荷预估，总结适用于多体动力学软件的比利时石块虚拟路面的3种建模方法.为充分对比各方法的计算效率，编写实现可生成任意路径的RDF格式比利时石块虚拟路面的程序，并与规则栅格路面（Regular Grid Road，RGR）格式及曲线规则栅格路面（Curved Regular Grid，CRG）格式进行对比.结果表明：在计算效率及适用性方面，RGR和CRG格式路面优势更为明显；RGR格式路面的动态载入技术和CRG格式路面的横向间距可变特性，使其更适用于建立比利时石块虚拟路面.

关键词：

比利时石块路面； 虚拟路面； 路面文件； 载荷预估； 规则栅格； 动态载入技术； 车辆零部件； 耐久性

中图分类号： U462.36；TB115.1

文献标志码： B

0前言

汽车零部件必须满足一定的疲劳耐久寿命要求.在传统的整车开发过程中，只有在样车造好之后方可在试验场进行路谱采集，将得到的采集信号作为零部件台架和整车台架试验的输入，以此预测零部件的寿命，这种方法称为路面载荷提取（Road Load Data Acquisition，RLDA）法.RLDA法弊端较多：无法在开发前期对零部件的寿命进行有效预测；采集过程耗时较长，成本较高；部分零件的受力很难采集到.多体动力学软件的成熟应用，使得基于虚拟路面的载荷预估（Virtual Road Load Data Acquisition，vRLDA）成为可能.vRLDA使用三维路面扫描设备对路面高程进行扫描，或根据试验场路面设计施工图纸，建立多体动力学软件可识别的虚拟路面，同时建立精确的整车和轮胎模型，通过仿真运算得到各零部件的受力情况，在开发前期预测各零部件的疲劳寿命.vRLDA极大地提高整车开发效率，在国外一些整车厂已成熟使用.在所有的耐久路面中，比利时石块路面因其构造的复杂性和石块高程无明显一致性特征，使得其虚拟路面的创建较为困难.本文总结适用于比利时石块路虚拟路面的建模方法，并对各种方法进行对比.

1比利时石块路面

比利时石块路面是汽车耐久试验中最经典的路面，由一定大小的石块铺设而成，每个石块具有不同的高程，其路面高程设计实质是模拟产生具有给定功率谱密度能量分布和相关性的多通道随机序列.由于各列车辙相同的功率谱密度和相邻车辙的相关特性，在试验过程中，车辆行驶路线的不同不会造成零部件载荷有明显差异.比利时石块路面铺设的特征主要有：1）每一个石块的尺寸不一定完全一致，但石块的横向间距和纵向间距为固定值，石块之间的间隙尺寸也为固定值；2）石块横向缝隙对齐，纵向缝隙相互错开，任意横断面铺设的石块总数相等.比利时石块路面示意见图1.国内某试车场比利时石块路面见图2，该比利时石块路面为环路设计，总长度为1.68 km，宽度为4.06 m.

2比利时石块虚拟路面的建模方法

在Adams软件中，适用于比利时石块路面建模的路面文件主要有规则栅格路面（Regular Grid Road， RGR）格式、曲线规则栅格（Curved Regular Grid， CRG）格式和三角网格RDF格式.为充分反映比利时环路的特点，选取带有曲率的一般路面中心线，利用已知各石块的设计高程值，使用不同格式建立比利时石块虚拟路面，对比各个路面的计算效率.虚拟路面中心线见图3，路径总长为224 m.由于石块在纵向错开排列仅是为提高路面的使用寿命，对载荷影响不大，因此虚拟路面中设计为石块纵向对齐铺设.

2.1RGR格式

RGR通过一系列离散矩形节点的高度模拟路面高程，这些节点在x和y方向都等间距分布.由于栅格的规则性，路面文件中每个节点的x和y值都无须存储，只需要对Δx，Δy，栅格原点坐标，栅格旋转角度和节点z值等进行存储，因此相同节点的情况下，RGR路面文件对存储空间的要求比RDF要小.对于路面任意点的高程，RGR文件通过已有节点的高程分段插值得到，插值方法示意见图4，得到的路面栅格示意见图5.

如果实际道路为曲线路径，RGR文件数据可以被带有路径轨迹的三维样条路面文件引用，这样，规则栅格就可以沿着路径轨迹铺设，从而可以模拟比利时石块环路，见图6，其中三维样条路面文件的x和y值定义路径的轨迹，z值定义路面高度，配合路面宽度可以生成在y向高程一致的路面.如果三维样条路面文件引用RGR格式的数据，实际某一点的路面高程为RGR的高程值与三维样条路面高程值之和.

对于带路径中心线的RGR路面文件，可以采用动态载入技术提高计算效率，即将完整的RGR数据划分成若干子块，相邻子块之间需要有一段重叠区域，每一子块都是一个独立的RGR数据文件.在计算过程中，所有数据并非一次性调入到内存中参与计算，而是以子块为单位动态调入，并替换已有的子块文件.为提高计算效率，子块之间的重叠区域长度需要大于整车的轴距，以确保每次只有一个子块在内存中参与计算.RGR路面的动态载入实例见图7和8.该实例使用动态载入技术将一条完整的带路径中心线的RGR数据划分成5个子块，每一子块均有一定的重叠区域.

图8中Li（i=1， 2， 3， 4）表示第i个子块在前进方向上的截止线.在前轮胎接地点未超过Li线时，仅有子块i被调入内存，如果前轮胎接地点超过Li线，则子块i+1被调入内存以替换子块i.在①和②位置，整车前轮胎接地点连线未超过子块1截止线，内存中仅有子块1；在③位置，前轮胎接地点连线刚好处在子块1截止线上，子块1仍然包含路面信息；在④和⑤位置，前轮胎接地点超过子块1截止线，已进入路面子块2，因此子块2被调入内存，替代原子块1.

由于RGR路面要求节点在纵向和横向间距均为固定值，在建立路面模型时需要反映石块的间隙，可以在间隙的中心位置处加一排节点，那么横向间距和纵向间距分别为石块横向和纵向间隙的一半，见图9.

2.2CRG格式

CRG类似于带路径中心线的RGR格式，也是通过指定一条路径中心线以及各个栅格节点的高程定义路面，不同点在于节点在路面横向的间距值可以任意指定，从而能够更灵活地定义各种路面.2008年，由奥迪、宝马和戴姆勒等整车研发中心组成的工作组已将CRG格式作为一种开放性的虚拟路面解决方案予以公开.

CRG路面文件不仅可以考虑路径的变化，还能够描述路面在车辆前进方向的坡度起伏和侧向的坡角.[810]这种文件格式将路面在车辆前进方向分成等间距的若干份，在路面宽度方向能灵活的指定不同间距，即将路面划分成若干栅格.路径中心线则通过不同点的车辆航向角θ定义，见图10.由于每块石块表面具有相同的高度值，可以在侧向设定不同的间距，确保石块的4个角点和石块间的缝隙均被考虑，从而用最少的数据充分描述比利时石块路的特征.CRG格式路面节点分布见图11.

图10中石块上2个节点侧向间隙为石块宽度e，石块缝隙节点间距为b/2，石块长度方向节点间隙值为c/2.某试车场比利时环路虚拟路面见图12，可以清晰地看出同一石块表面的高度值均相同.

2.3三角网格RDF格式

RDF格式是较为常用的三角网格路面文件，整个路面文件由三角网格和组成网格的各节点坐标值组成.对于比利时石块路来说，无法利用现有的外部工具直接生成虚拟路面，因此需要编写程序生成各节点坐标和网格节点编号.本文使用MATLAB语言编写可以生成任意路径的比利时石块路，程序流程见图13.

为反映纵向或横向同一位置石块之间的缝隙，在缝隙的中心位置处增加2个节点，和石块的节点配合，共需要4个网格反映1个缝隙特征；在4个石块间缝隙的中心位置又加入1个节点，和横向间隙、纵向间隙及石块节点配合，共需要8个网格反映1个缝隙特征，见图14.对于本文实例中的路面，共需要249 592个节点，490 160个网格单元.

3各方法对比研究

使用同一动力学整车模型，在多体动力学软件Adams中分别选用3种不同格式的路面进行仿真，整车行驶速度为40.2 km/h，沿比利时石块路面匀速前行200 m，对比各路面仿真所需的时间，结果见表1.

由于RGR路面节点间距只能设置横向和纵向2个固定值，路面节点最多，文件占用的空间也最大；CRG可以在横向灵活设置间距，因此节点较少；RDF只需要4个节点即可描述一个石块，节点最少；由于CRG采用二进制格式，文件最小.从仿真时间和占用内存的大小可以看出，RGR和CRG格式在仿真的时间和空间成本上均比RDF格式少.这主要是因为RDF的节点存储三维标值，每次查找均需要重新插值计算，而RGR和CRG格式文件只存储每个节点的高程值，横向和纵向坐标均通过指定间距有规律地存储，因此占用的内存和仿真时间更少.

4结论

对比适用于比利时石块虚拟路面的3种建模方法的特点，并分别按照同一路径轨迹建立3种不同格式的路面文件，在Adams软件中仿真计算，比较3种路面的计算效率.结果显示：RDF格式计算效率较低，如果道路轨迹有多个曲线段，如比利时环路，RDF的生成更为复杂，需要编写特定的程序；CRG及RGR格式不仅计算效率高，对于复杂路径的特征也更容易反映，所以更适用于比利时石块虚拟路面的创建.

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（编辑武晓英）