目标回波时频分布的几何结构图像形态特征

李秀坤，夏峙，朱旭

（1.哈尔滨工程大学水声技术重点实验室，黑龙江哈尔滨150001；2.哈尔滨工程大学水声工程学院，黑龙江哈尔滨150001）

目标回波时频分布的几何结构图像形态特征

李秀坤1，2，夏峙1，2，朱旭1，2

（1.哈尔滨工程大学水声技术重点实验室，黑龙江哈尔滨150001；2.哈尔滨工程大学水声工程学院，黑龙江哈尔滨150001）

沉底目标识别的关键在于从混响背景中提取出稳定的目标回波信号特征。目标的棱角散射能够携带目标的几何形状信息，在时频域内具有较规则的分布特性，但是各棱角散射回波声程差小，而且淹没在混响中。已有的时频分析方法局限于其抗混响能力及时频分辨力，为得到一种有效的目标几何特征提取方法，提出将一维几何回波时域信号在二维时频域中的几何分布特征作为图像特征进行特征提取，通过研究几何亮点回波和混响在时频平面上的形态特征，构造与几何亮点时频特性匹配的结构元并对时频分布图像进行形态滤波。通过仿真与湖试数据分析，相比已有方法，文中所提方法能够在实现目标几何亮点结构的识别同时进一步抑制混响。

声学；沉底目标；几何亮点特征；混响抑制；形态滤波

0　引言

水下目标探测与识别的关键技术之一是从声纳回波信号中提取出稳定的目标特征，从而实现与海底沉积层、礁石和水下生物等自然目标的区分。水下目标回波中一般包含两种可以代表目标性质的回波成分，几何回波和弹性回波。这两种回波成分分别代表了目标的几何性质与结构性质，是识别水下人工目标的重要判据。目前在水下目标探测中主要考虑目标的几何回波，这是因为几何回波与弹性回波相比稳定性更好，尤其是当目标处于沉底或掩埋状态时，由于沉积层的作用，弹性回波衰减十分严重［1］。水下人工目标一般具有规则的几何外形，无论声波以何种角度照射目标，目标棱角与镜面产生的几何散射总是存在。而由各种几何散射贡献形成的几何亮点结构可以反映目标的几何形状与尺度信息［2］。不过当目标处于沉底状态时，强烈的海底混响会淹没目标回波，因此如何有效地抑制混响并提取目标特征一直是制约水下沉底目标探测与识别的难点问题。

在过去的十几年间，国内外关于水下目标几何散射特性的研究主要围绕着如何从各种信号处理域上提取出可以代表目标回波与混响差异的信号特征，其中又以时频分析方法为重点，因为时频分析方法本身就具有一定的抗混响能力。目标几何亮点的形成服从线性声学规律，当主动声纳发射线性调频（LFM）脉冲时，目标几何亮点具有规则的时频分布形式。而根据混响的点散射模型［3］，形成混响的各散射点的幅度与相位都是随机的，导致混响的时频分布也是随机的。根据这一特点，Wigner-Ville分布（WVD）［4］、Hilbert-Huang变换（HHT）［5］与分数阶傅里叶变换（FrFT）［6-7］等多种时频分析方法被用于提取目标几何回波的信号特征，然而这些方法得到的结果是目标回波与混响在时频平面上的混合分布，仅能定性分析目标的几何散射特性，不能代表目标的几何亮点结构。当各几何亮点能量起伏变化较大时，即使是时频分辨力最好的WVD也无法完全分辨各个几何亮点。而当目标回波被混响淹没时，以上方法均无法有效地提取目标几何亮点的信号特征。

针对以上问题，本文提出了一种在时频域进行形态滤波的方法来抑制混响并提取目标回波的几何亮点结构。研究了几何亮点和混响在时频平面上的形态特征，给出几何亮点时频特性匹配的结构元，进行目标几何亮点特征的提取和抑制强混响。经仿真与湖试数据，相比已有方法，本文所提方法有效抑制混响，实现目标几何亮点结构的识别。

1　理论分析

1.1水下目标的回波特性

图1是本文所研究的一种典型沉底目标模型的示意图。该模型为圆柱形，一端为平面，一端为半球形，半球端的半径为R，模型的总长度为R+L.入射声波的方位角记为θ，该模型上可能产生的几何亮点有6个，如图所示。其中，1、2、3与4号亮点是棱角散射产生的，5号亮点是半球头镜面反射产生的，6号亮点是圆柱体表面的镜反射。各个几何亮点之间的声程差可以通过几何关系进行计算。需要注意的是：当θ为90°或270°时，目标回波中才会出现6号亮点；如果半球头与圆柱体的接缝处比较光滑的话，不会产生3号与4号亮点。

图1　典型水下沉底目标模型Fig.1 Model of typical underwater bottom target

如果目标模型是在自由场条件下，其声散射问题可以通过几何亮点的“分解-合成”方法计算。而当目标模型处于非自由场条件下，或目标模型几何形状较为复杂时，其声散射的计算就要采用数值积分方法，通过计算机软件实现，代表性方法有板块元法［8］、图形声学法［9］。

1.2目标回波的时频分布特性

几何亮点的形成服从线性声学规律，可以认为是入射声波经过一个线性系统得到的，因此几何亮点具有与发射信号基本一致的信号特性。沉底目标探测声纳一般采用LFM脉冲作为发射信号，所形成的几何亮点也具有线性调频特性。本文采用WVD分析几何亮点的时频分布特性。设单个几何亮点可以视为单LFM分量信号，信号形式为x（t）= exp［j2π（f0t+mt2/2）］，f0为起始频率，m为调频斜率，则其WVD为

式中：Rxx（t，τ）为x（t）的自相关函数。即单LFM分量信号的WVD是在由起始频率f0和调频斜率m决定的时频单元中分布的一系列冲激。

目标回波中一般包含多个几何亮点，相当于多LFM分量信号，在两两LFM分量之间存在交叉项。以双LFM分量信号为例，设信号z1（t）=ejω1t，z2（t）=ejω2t，ω1与ω2在这里分别代表了信号z1（t）与z2（t）的频率特性。则复合信号z（t）=z1（t）+ z2（t）的WVD为

式中：信号自项Wauto（t，ω）为

交叉项Wcross（t，ω）为

ωm=（ω1+ω2）/2，ωd=ω1-ω2.

由（4）式可知，对于具有多个几何亮点的目标回波的时频分布，其干扰不仅来自混响，还有各个几何亮点两两之间的交叉项干扰。交叉项中包含exp（ωdt），所以交叉项的幅度会出现周期性的震荡，在时频平面上出现等间距的间断。

1.3混响的时频分布特性分析

混响的点散射模型物理意义清晰，计算准确。混响的点散射模型为

式中：x（t）为声纳发射信号；Revb（t）为t时刻接收到的混响信号；N（t）为t时刻起作用的散射体数目；S为散射因子；ri为第i个散射体距声纳的距离；T（ri）为传播因子；B（ri）为波束形成因子；τi为第i个散射体的双程传播时延；φi为随机相位跳变，φi在［0，2π］内均匀分布。各因子的计算方式可见文献［3］.将（5）式改写为

当散射体数目N（t）足够多时，根据中心极限定理，Ii服从复高斯分布。因此，混响是一种幅度、相位均随机的随机信号，在时频平面上的分布也应该是随机的。取某次湖试中的实测沉底目标回波与混响进行分析，主动声纳发射LFM脉冲，混响的WVD如图2所示，混响在时频平面上的分布不存在任何规律性。

图2　混响的WVDFig.2 WVD of reverberation

2　目标几何亮点结构提取方法

2.1形态滤波抑制交叉项及混响的原理

形态滤波对数字图像进行处理，仅取决于图像的局部几何结构，利用预先设定的结构元对图像进行逻辑运算，对图像的局部几何结构进行修改。形态滤波根据作用分为两种：开操作的作用是平滑轮廓，消除细小突起；闭操作的作用是弥合间断和沟壑，消除小孔，填充裂痕。

形态滤波对二值图像处理的效果比较明显，所以需要对目标回波的WVD进行二值化处理。二值化处理是通过设置阈值实现的，阈值的设置需要结合实际情况决定。对于本文而言，经过研究发现，阈值的设置满足高于阈值部分的能量占总能量约75%时得到的二值化效果较好，即，

仿真双几何亮点目标回波的WVD，如图3所示。

对图3进行二值化处理，结果如图4所示。

从前面的分析可知，几何亮点之间形成的交叉项中包含exp（ωdt），所以交叉项的幅度会出现周期性的震荡，如图4所示，在时频平面上出现等间距的间断。经过二值化处理后，交叉项表现为间断的线条。

混响的WVD经过二值化处理的结果如图5所示，混响WVD二值化结果也不存在任何规律性。

从以上分析可知，与几何亮点自项相比，几何亮点间的交叉项以及混响可以视为时频分布图像上的噪点，具有明显的不连续性。因此，本文采用与几何亮点自项斜率相同的线段作为结构元，对目标回波的WVD进行形态滤波开操作，就可以抑制交叉项及混响，突出目标回波的几何亮点。

图3　仿真目标回波的WVDFig.3 WVD of simulating signal

图4　图3的二值化结果Fig.4 Binarized result of Fig.3

图5　混响WVD二值化处理结果Fig.5 The binarized result of WVD of reverberation

2.2结构元设计方法

本文中结构元要求与目标几何亮点的时频分布斜率相同。理论上目标几何亮点的调频斜率与发射信号的调频斜率一致，但由于沉积层吸收及脉冲展宽现象，实际接收到的目标几何亮点的调频斜率与理论值相比存在一定程度的畸变。本文采用WVDRadon变换（WRT），将目标回波的WVD沿不同斜率进行积分，并将最大积分值对应的斜率作为目标几何亮点的真实调频斜率，根据此斜率设计结构元。

设可以用二维矩阵f（x，y）描述目标回波的WVD.f（x，y）的Radon变换是将坐标轴旋转一定角度θ，将原坐标轴中的元素映射到新的坐标轴中，获得一个新的矩阵f（x′，y′），映射关系为

如果原矩阵f（x，y）中存在斜率为tan θ的线段，如图6所示，那么将坐标轴旋转π/2-θ后，沿y′方向对f（x′，y′）进行积分，会有类似冲激的峰值出现，并且能量聚集性最强。

图6　Radon变换示意图Fig.6 Schematic diagram of Radon transform

公式描述旋转角度为θ的Radon变换RTθ（x′）为

结构元的长度影响滤波的深度，理论上，当结构元的长度处于交叉项长度与自项长度之间时，形态滤波开操作可以完全抑制交叉项与噪声，保留几何亮点自项，并且在这个区间内，结构元长度增加对滤波结果不会造成明显影响。本文提出一种结构元长度自适应调整方法，结构元长度选择的准则记为

以图4所示的双几何亮点时频分布为例，在不同的结构元长度下β的结果如图7所示。

从图7可知，当结构元的长度大于120时，滤波输出的能量不再随着结构元长度的增加而发生变化，因此将结构元长度设置为120是合理的。对图4所示的双几何亮点时频分布进行形态滤波处理，结果如图8示。

图7　β与结构元长度的关系Fig.7 Relationship between β and the length of structural element

图8　图4的形态滤波结果Fig.8 Morphological filtering result of Fig.4

将图8所示结果与图3所示的原始时频分布相乘，就可以提取出几何亮点时频分布自项，结果如图9所示。

图9　仿真目标回波WVD的形态滤波处理结果Fig.9 Morphological filtering result of echo WVD of simulating target

从图9可知，经过形态滤波处理后，目标回波的WVD中交叉项的干扰得到了完全的抑制，突出了目标回波几何亮点时频分布自项。

3　实验数据分析

实验数据取自某次湖试，目标1为圆柱壳，形状与图1相同。目标2主体为圆柱壳，尾部有十字形尾翼，形状如图10所示。

图10　目标2模型示意图Fig.10 Model of Target 2

实验示意图如图11所示，收发合置换能器固定在湖岸边，目标1与目标2均处于沉底状态。主动声纳发射LFM脉冲，归一化频率范围0.05～0.1，脉宽1 000个采样点。作目标回波的WVD时，在归一化频率0～0.5范围内共取了4 096个频域采样点，在发射信号频率范围0.05～0.1内应有410个频域采样点，因此发射信号的调频斜率m=410/1 000= 0.41，该斜率为目标几何亮点的理论调频斜率。

图11　实验示意图Fig.11 Schematic diagram of experiment

目标1回波的时域波形与时频分布如图12所示。

从图12可知，目标1回波的背景主要为环境噪声，并且回波的信噪比较高。为了验证本文研究方法在混响背景下的性能，向目标1回波信号中加入实测的混响信号，使目标回波信混比达到-5 dB，再使用形态滤波方法抑制干扰，突出目标几何亮点。加入混响合成后的目标回波时频分布如图13所示。

从图13可知，目标回波信号被混响淹没，从其时频分布中难以分辨出明显的几何亮点。图13的二值化处理结果如图14所示。

对图14进行形态滤波，通过前面研究的方法搜索线段形结构元的斜率，并确定长度。最终采用斜率0.427，长度为350的线段形结构元对其进行形态滤波开操作，结果如图15所示。

图12　目标1回波的时域波形与WVDFig.12 Waveform and WVD of echo from Target 1

图13　合成信号的WVDFig.13 WVD of synthesis signal

将图15与图13相乘，结果如图16所示。对比图16与图12可知，经过形态滤波处理后，目标回波信号时频分布中混响造成的背景干扰得到了完全抑制，突出了目标回波几何亮点。

图14　图13的二值化处理结果Fig.14 Binarized result of Fig.13

图15　图14的形态滤波结果Fig.15 Morphological filtering result of Fig.14

图16　合成信号的WVD形态滤波处理结果Fig.16 Morphological filtering result of WVD of synthesis signal

目标2回波的时域波形与时频分布如图17所示。

从图17中可以看出，目标2回波WVD较为复杂，在采样点数600～1 000范围内存在类似几何亮点的结构。对其时频分布进行二值化处理，得到的结果如图18所示。

对图18进行形态滤波，通过前面研究的方法搜索线段形结构元的斜率，并确定长度。最终采用斜率0.440 1，长度为160的线段形结构元对其进行形态滤波开操作，结果如图19所示。

将图19与图17（b）相乘，结果如图20所示。

图17　目标2回波时域波形与WVDFig.17 Waveform and WVD of echo from Target 2

图18　图17（b）的二值化处理结果Fig.18 Binarized result of Fig.17（b）

图19　图18的形态滤波结果Fig.19 Morphological filtering result of Fig.18

图20　目标2回波信号WVD形态滤波处理结果Fig.20 Morphological filtering result of echo WVD of Target 2

对于目标2回波的WVD，经过形态滤波处理后混响造成的干扰大部分被清除，突出了原WVD中比较模糊的几何亮点，如图20所示。在归一化频率0.05～0.055范围内观察到了原WVD中被淹没的几何亮点，与归一化频率0.065～0.07范围内的几何亮点构成了完整的几何亮点结构，根据该结构判断，可能为目标2尾部十字翼的散射。以上实验数据处理结果证明，本文提出的方法可以在原有时频分析方法的基础上进一步抑制混响，实现目标几何亮点结构的识别。

4　结论

针对水下目标几何亮点特征提取问题，本文提出将一维几何回波时域信号在二维时频域中的几何分布特征作为图像特征进行特征提取的方法。通过研究目标几何亮点与混响的时频特性，构造了与目标几何亮点时频分布形态特征相匹配的结构元，并对目标回波时频分布图像进行形态滤波。实验数据分析结果表明，本文提出的方法可以克服一般的时频分析方法在时频分辨力上的局限，经过处理后的时频分布图像上可以观察到原来被混响淹没的弱几何亮点，并且能够获得目标几何亮点结构，这个结果证明了本文所提方法对于抑制混响并提取目标几何亮点特征的有效性。

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［1］万琳.水下沉底目标和掩埋目标的回波特性研究［D］.上海：上海交通大学，2003. WAN Lin.Research on the characteristic of underwater buried and bottom target echo［D］.Shanghai：Shanghai Jiaotong University，2003.（in Chinese）

［2］陈云飞，李桂娟，王振山，等.水中目标回波亮点统计特征研究［J］.物理学报，2013，62（8）：284-294. CHEN Yun-fei，LI Gui-juan，WANG Zhen-shan，et al.Statistical feature of underwater target echo highlight［J］.Acta Physica Sinica，2013，62（8）：284-294.（in Chinese）

［3］郭熙业，苏绍，王跃科，等.收发合置情况下海底混响仿真［J］.国防科技大学学报，2010，32（2）：141-145. GUO Xi-ye，SU Shao，WANG Yue-ke，et al.Research on simulating seafloor reverberation in the case of monostatic［J］.Journal of National University of Defense Technology，2010，32（2）：141-145.（in Chinese）

［4］Li Xiu-kun，Xia Zhi.Research of underwater bottom object and reverberation in feature space［J］.Marine Science Application，2013，12（2）：235-239.

［5］李秀坤，谢磊，秦宇.应用希尔伯特-黄变换的水下目标特征提取［J］.哈尔滨工程大学学报，2009，30（5）：542-546. LI Xiu-kun，XIE Lei，QIN Yu.Underwater target feature extraction using Hilbert-Huang transform［J］.Journal of Harbin Engineering University，2009，30（5）：542-546.（in Chinese）

［6］王强，潘翔.水下沉底小目标回波的短时FrFT滤波分析［J］.浙江大学学报，2008，42（6）：918-922. WANG Qiang，PAN Xiang.Analysis of small underwater bottomed target echo filter characteristics based on short-time time-frequency FrFT［J］.Journal of Zhejiang University，2008，42（6）：918-922.（in Chinese）

［7］李秀坤，秦宇.应用分数阶傅立叶变换方法的水下目标特征提取［J］.声学技术，2010，29（1）：23-27. LI Xiu-kun，QIN Yu.Characteristic extraction of underwater targets by using fractional Fourier transform［J］.Technical Acoustics，2010，29（1）：23-27.（in Chinese）

［8］范军，汤渭霖，卓琳凯.声纳目标回声特性预报的板块元方法［J］.船舶力学，2012，16（1/2）：171-180. FAN Jun，TANG Wei-lin，ZHUO Lin-kai.Planar elements method for forecasting the echo characteristics from sonar targets［J］.Journal of Ship Mechanics，2012，16（1/2）：171-180.（in Chinese）

［9］范军，卓琳凯.水下目标回波特性计算的图形声学方法［J］.声学学报，2003，31（6）：511-516. FAN Jun，ZHUO Lin-kai.Graphical acoustics computing method for echo characteristics calculation of underwater targets［J］.Acta Acoustica，2003，31（6）：511-516.（in Chinese）

Image Morphological Characteristics of Geometrical Structure of Target Echo Time-frequency Distribution

LI Xiu-kun1，2，XIA Zhi1，2，ZHU Xu1，2
（1.Acoustic Science and Technology Laboratory，Harbin Engineering University，Harbin 150001，Heilongjiang，China；2.College of Underwater Acoustic Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，Heilongjiang，China）

The key of underwater bottom target recognition is to extract the stable target echo signal feature from reverberation background.The edge scattering of target carries its geometrical information，and it has regular distribution on the time-frequency plane.But the path difference of edge scattering is little，and it's always drowned out by reverberation.Because of the limited time-frequency resolution and the limited anti-reverberation ability of existing time-frequency analysis method，there hasn't been any effective feature extraction method of target geometrical characteristics.The geometrical distribution feature of target echo on the time-frequency plane is extracted as an image feature.The morphological characteristics of geometrical highlight and reverberation on the time-frequency plane are researched.The structural element matched with the time-frequency distribution is constructed，and the time-frequency distribution image is morphologically filtered.The experimental data processing result shows that，compared with existing method，the proposed method can be used to recognize the geometrical highlight structure of target and suppress the reverberation at the same time.

acoustics；bottom target；geometrical highlight feature；anti-reverberation；morphological filter

TN911.7

A

1000-1093（2015）01-0130-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.01.019

2013-10-02

国家自然科学基金项目（51279033）；黑龙江省自然科学基金项目（F201346）

李秀坤（1962—），女，教授，博士生导师。E-mail：lixiukun@hrbeu.edu.cn