追溯数学知识原点 发展学生思维能力

穆允宜

摘要：在数学教学中，运用恰当的多媒体课件，追溯数学知识的原点;抓住课上的一个意外生成，让学生寻找到了知识背后的根源，追溯数学知识的原点，拓宽学生的知识面，提高课堂效率。组织有效的探究活动，追溯数学知识的原点，拓宽学生的思维，增强了质疑与解决问题的能力。

关键词：数学本质 知识原点 发展思维 提高素养

2014年4月14日，一个让我难忘的日子。这一天我们不仅参观到了如花园般的梁邹小学，更加领略到梁邹教师先进的教学理念。尤其刘思军校长的讲座中提到：“让课堂教学回到原点”的理念，让我很受启发。在大呼高效课堂的今天，教师使出浑身解数，追求热闹的情境创设，华丽的课件制作，时髦的小组合作，却往往忽视了课堂教学的本质，那就是回到数学知识的原点，发展学生的思维，培养探究的能力。在数学教学中，某个数学内容的本质表现为隐藏在客观事物背后的数学知识、数学规律和数学思想方法。教师作为教学活动的组织者、引导者，可以根据学生实际水平，灵活多样地组织教学内容，抓住数学本质，回到数学原点，提高学生的综合能力和数学素养。下面笔者结合自己的教学实践谈几点看法，与大家分享。

一、运用恰当的多媒体课件，追溯数学知识的原点

在教学冀教版三年级“面积的认识”一课时，作为“面积”的前概念——“面”的教学也是很重要的。因为这是学生空间认识上的一个飞跃。多数教师先让学生找一找生活中物体的面，再抽象出平面图形，而忽略了面的多样性（平面曲面）和数学上面的形成：点动成线、线动成面的本质。为此我们在教学这部分内容时，是这样来设计的。

在学生找出身边物体的面后，让他们亲自动手摸一摸，这些面既有平的，又有弯曲的，甚至还有凹凸不平的，为今后学习长方体、圆柱体表面积做铺垫。然后从这些物体上抽象出平面图形，再利用多媒体动画展示这些平面图形是怎么画出来的：先出示一个点，移动成线段，线段分别平移或旋转成长方形、正方形、平行四边形和圆形。

2011版《数学课程标准》提出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。教学过程中，作为学生学习的组织者、引导者与合作者，教师既要充分关注学生的生活经验、认知水平，更要为学生今后的学习作好引领和铺垫。对于小学三年级的学生来说，思维水平还处于从直观向抽象转变的时期，如果作为一个知识点去讲解面的形成，很显然难度过大。一个简短的课件演示，既降低了学生接受的难度，又为面的形成找到了数学根源，在学生脑海中打下了烙印，对面积与长度的区别更加明确，空间想象能力得以提高，为今后学习立体图形奠定了基础。

二、抓住生成，留住意外，追溯数学知识的原点

叶澜教授曾说过课堂教学“是一个动态生成的过程，再好的预设，也无法预知课堂教学中的全部细节。”教学中随时都有可能出现意外的通道和美丽的图景，问题在于，当“意外的通道”出现的时候，我们是否能够敏锐地意识到，并且能否经由这“通道”引领学生欣赏“美丽的图景”，帮助学生追溯思维的原点。

在教学“小数乘整数”时，根据新教材要求，不再讲解小数乘法的意义，而是关注数学与生活的联系，让学生在解决具体问题中理解计算的实际意义，体现了数学的应用价值。因此，我先出示问题情境：“每支铅笔1.8元，亮亮买3支铅笔要花多少钱？”根据单价数量和总价之间的关系，学生很容易列出算式，自主探究计算过程后总结小数乘法竖式的计算方法。在做练习题2乘0.5时，让我没有想到的是，一个非常优秀的学生提出结果是10，不应该是1，他说“老师为什么越乘越小呢？”别的学生虽然没有提出来，我想他们肯定也有这样的疑问。其实当一个数乘小数时，它和整数乘法的意义是不完全相同的。要想说服学生必须把这个问题追溯到原点，那才能让学生真正明白。因为五年级的学生已经认识了分数，了解了分数的含义。于是我启发学生思考：“0.5实际就是多少？”“十分之五”，“2乘0.5也就是2的十分之五，把2平均分成了10份，只取了其中的5份，那么是不是要比2小。”“哦，就是2的一半，所以是1。”学生恍然大悟：“当一个非零数乘上一个小于1的数时，积要比原数小”，接着我又问：“那什么情况下，乘积不小于原数呢？”学生很容易就得到了结论。

抓住课上的一个意外生成，让学生寻找到了知识背后的根源，拓宽了知识面，提高了课堂效率。

三、组织有效的探究活动，追溯数学知识的原点

在教学“3的倍数特征”时，一般的教学无非是先让学生猜想3的倍数有什么特征，因为先学习2、5的倍数，受已有知识影响，多数学生会联想到与个位数字有关，再让学生通过摆小棒记录数据观察等活动验证猜想是否正确，最后归纳总结出他们的特征。虽然结论产生了，但是到底为什么3的倍数要看所有数位上的数字之和，而不能只看个位数字，这个问题还是没有解决。要让知识回到原点，必须组织有效的探究活动，解决学生心中隐藏的问题。下面的课例就很好地解决了这个问题。

课始，先让学生判断部分数是不是2或5的倍数，由此引出问题。为什么判断2和5的倍数只看个位数字。学生观察课件演示，24根和138根小棒，无论是2根2根的分，还是5根5根的分，十位或百位上的数都正好能分完，所以只看个位上的数就可以了。

然后探究3的倍数是否只能看个位。先出示12根小棒，十位上的10根3根3根的分，剩下1根，要和个位上的2根合起来继续分;学生得到启示很快得出，所有两位数无论十位上是几，3根3根的分都有剩余;通过知识的迁移，学生有了结论：判断3的倍数，要把每个数位上的数字合起来看是否能被3整除。

学生的发展是教学的出发点和归宿，在知识的学习过程中，给学生充分的思考探究时间和空间，让学生经历知识的形成、发展与应用，完成意义建构。这样的课堂虽然占用了时间，但拓宽了学生的思维，增强了质疑与解决问题的能力。

以上两个课堂教学案例华丽情境少了，数学问题多了;低效活动少了，思考感悟多了;空泛提问少了，思维交流多了。我的课堂教学要去粗取精，去虚求实，与时俱进，让我们还它那份质朴与宁静，让数学知识回到原点，洗尽铅华，返璞归真。我们立足数学本质，才能还原数学课堂的数学味，而不是只教会学生表面的知识而已。

参考文献：

[1]刘洪赏.小学数学合作学习的实践与体会[J].中国现代教育装备.2011（8）.

[2]陈永生.培养学生自主学习能力初探[J].广东教育：教研版，2009（5）.

[3]李斌.如何防止数学问题情境设计简单化[J].辽宁教育，2007（4）.

[4]陈承伟，谢存德.开展数学实验培养探索精神[J].江西教育，2007（8）.

（责编 田彩霞）