注重数据分析教学，提升学生数学素养

□江苏省常熟市报慈小学　钱瑞芬

注重数据分析教学，提升学生数学素养

□江苏省常熟市报慈小学钱瑞芬

当今社会中，信息和技术已经是人们生活的基础。面对大量散乱的数据，如何通过对数据的处理，作出可供参考且合理的决策，这是每个现代人都应当具备的素质。因此，在小学数学教学中，教师应重视学生收集、分析、处理数据能力的培养，以提高他们的综合素质。

数学教学数据分析提升素养

数据的收集、整理、描述、分析在现代生活中有着广泛的应用，是人们认识周围事物，用数学方法思考问题的重要基础。在教学中，教师应结合教学内容，引导学生经历收集数据、分析数据的过程，使其学会提取蕴含在数据中的相关信息。

一、经历收集数据的过程，让学生体会数据蕴含的信息

【案例】苏教版四上“数据的分段整理统计”（P42～43）。

1.（引言）每个星期一，大家都会穿校服，看上去整齐又漂亮。想一想，在每次换校服之前都要做什么呢？（预设：量身高）

（随便请几个学生说出自己的身高）

师：是不是要为你们每个同学都设计一个尺寸，做出46种规格的校服呢？

（出示全班的身高记录单，请大家观察表中的数据，你觉得应该怎样安排比较合适？）

生：我们订校服时，按照身高分规格的。

师：按照我们班级同学的身高，该分成哪几种规格？

生：120～129cm，130～139cm，140～149cm，150～159cm。

2.现在我们已经想到了要根据身高把服装分成5种规格，看了这张记录单，你清楚具体有几套120～129cm？几套身高130～139cm？几套身高140～149cm？几套身高150～159cm？

3.那下面该做什么？

生：按各段统计，可以用打“√”的方法或是用画“正”字的方法来统计。

师：你更喜欢哪种统计方法呢？为什么？（预设：用“正”字，可以更清楚地看出结果）

根据记录单上的数据，用画“正”字的方法分段整理数据，注意不要遗漏不要重复。写完之后与电脑的演示校对一下，如果有错，检查一下问题出在哪里。

（指出：还要根据它完成统计表）

师：想一想，那么多的班级，都制作了类似的统计表，而且每年都需要这样的统计。检查我们的这份表格，还缺了什么呢？

（出示完整的表格（表1），包括表名和日期）

表1：常熟市报慈小学四（6）班学生校服规格统计表

4.师：服装厂的工作人员看到这张统计表，会明白哪些问题？

5.揭示课题：这节课我们就来学习用分段整理的方法进行统计。

观察分段整理出来的统计表，就比较容易从数据中得到相关信息：每一种规格各需要校服多少套。统计表中所蕴涵着的一些内在规律，又能让学生了解到120～129cm和150～159cm这两种规格需要的校服比较少；140～149cm这种规格的校服需要的套数最多，要多做一些……这样教学，让学生轻松愉快地经历了数据分类和整理的整个过程。学生在这过程中，学会从数据中获取相关的信息——需要校服的套数，还能体会到收集数据、整理数据、分析数据的过程对服装厂生产校服起到的决策作用。尽管学生的想法不一定完全符合实际，但让学生在这样的过程中真实地体验数据的作用，对他们来说，就是实实在在的数据分析观念的发展。

二、呈现不同格式的图表，让学生掌握数据分析的方法

数据分析可帮助人们作出判断，以便采取适当行动。因此，在教学中，要帮助学生掌握数据分析的方法，让学生能获取与数据有关的丰富信息，以发现数据背后隐藏的内在规律，从而有效地运用数据进行表达与交流。

【案例】苏教版四上“统计表和条形统计图”（P40～41）。

1.P41练一练。上面几类电视节目（例题中的科普类、综艺类、动画类、体育类），你们班同学最喜欢哪一类？先利用下表（表2）在小组里调查，再在全班汇总，并完成统计表和统计图。

（先让学生合作完成调查统计，然后独立填表、制图，最后再组织学生交流）

表2：四（6）班同学最喜欢的电视节目统计表

（交流获得信息）

生1：喜欢科普类节目的有15人，喜欢综艺类节目的有18人，喜欢动画类节目的有8人，喜欢体育类节目的有5人。

生2：四（6）班同学喜欢综艺类节目的人数最多，喜欢体育类节目的人数最少。

生3：喜欢动画类节目和喜欢体育类节目的人数差不多，相差3人；喜欢科普类节目的人数和喜欢综艺类节目的人数也很接近，相差3人。

生4：每一格表示2人，横轴表示统计的项目，纵轴表示数据……

2.我国长江、黄河、珠江和淮河的长度如下表（表3）：

表3

请你根据表中的数据把条形统计图画完整。你能从图中了解到什么？与你的同桌进行交流。（预设如下图）

3.你知道吗？

从上面的统计图中，你能获得哪些信息？

在教学中，用多种方式展示数据，引导学生从不同角度观察统计图表，从图表中读出相关信息。如第1题，学生对统计图的认识分成了3个层次。（1）数据本身的读取，用看到的数据直接回答具体的问题。这些问题，图表中有明显的答案。（2）数据之间的读取，需要做比较的。四（6）班同学喜欢综艺类节目的人数最多，喜欢体育类节目的人数最少；喜欢动画类节目和喜欢体育类节目的人数差不多，相差3人；喜欢科普类节目的人数和喜欢综艺类节目的人数也很接近，也相差3人，这些需要对数据进行加减乘除计算。（3）超越数据本身的读取。希望喜欢体育类节目的人多一些，希望喜欢综艺类的同学也能观看其他类的节目。这些信息都是通过数据进行推断出来的。这三个层次的认知水平非常清楚地明示了学生应该如何来读懂统计图表中的数据，让学生获得了解读统计图的基本方法。

第2题是一张横式的条形统计图，引导学生从另一个角度去观察这张条形统计图，让学生说说纵轴、横轴上有些什么？你能从这张图上读懂些什么？练习中的“你知道吗？”（即第3题）又是另一种的统计图的表示方式，让学生去解读，能从统计图中获得哪些信息？给学生呈现不同方式的图表，一方面引导学生从不同角度观察统计图表，从图表中读出数据相关信息，另一方面引导学生从统计图的名称、横轴、纵轴各表示的意义、每格表示的单位、条形图的长短等角度观察，从中获取与数据有关的丰富信息，有效地运用数据进行表述与交流，掌握收集和处理数据的方法，发展数据分析观念。

三、灵活选择数据分析，提升解决问题的能力

收集、整理、分析数据的目的是为了提出问题、解决问题。《标准》提出：要让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。因此，教师应给学生提供自主探索的机会，让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中理解、掌握和应用知识，探索和解决简单的实际问题。

【案例】苏教版国标本四下“求平均数”练习课。

实际应用：王大刚和李小明参加射击选拔赛成绩如下表，如果你是教练，你会选拔谁？为什么？

生1：我选李小明。因为去掉一个最低分和一个最高分，李小明还比王大刚多3分。

生2：我选两个人都去参加比赛。因为王大刚（48+54+57）÷3=53分，李小明（62+57+40）÷3=53分，他们的平均分是一样的。

生3：我选李小明。李小明3次成绩中有2次比王大刚成绩高。

生4：我选王大刚。因为王大刚（48+54+57）÷3=53分，李小明（62+57+40）÷3=53分，他们的平均成绩相同；但是王大刚的成绩很稳定，都在平均分左右。

生5：我选王大刚。因为王大刚（48+54+57）÷3=53分，李小明（62+57+40）÷3=53分，他们的平均分一样。但是王大刚一直在进步，而李小明一直在退步。

在现实生活中，为某一个问题提供一个解决办法之前，很少会有一切齐全的数据，总是需要解决问题的人去收集、挑选、整理、比较数据，选择有用的部分，然后找到一个正确的、合理的解决办法。本题中，虽然王大刚（48+54+57）÷3=53分，李小明（62+57+40）÷3=53分，他们的平均分相同；但是如果再对选拔赛中王大刚和李小明的三次成绩进行比对的话，就会发现：王大刚的成绩很稳定，三次成绩都在平均分53分上下，而李小明的三次成绩忽高忽低，很不稳定；王大刚（48+54+57）÷3=53分，李小明（62+57+40）÷3=53分，他们的平均分一样，但是王大刚的成绩每次都在进步，而李小明一直在退步。通过数据分析，学生从中找到了正确的选拔办法，一方面发展了思维的灵活性，另一方面提升了其解决问题的能力。

数据分析教学的最终目的是让学生在日常生活中遇到有关统计的问题时，愿意去收集数据、分析数据，提取有用信息来帮助解决问题。因此，我们在教学中要结合教学内容，使学生逐步看懂并会解释简单的统计图表，发展数据分析观念，提高数学素养，并为今后的终身学习奠定一定的方法基础。