利率期限结构资金市场收益率曲线实证研究

◇袁 修 苏越良

一、引言

当前，我国人民币资金的利率并未完全放开，存在着两条完全不同的资金利率曲线。一条是受央行存贷利率限制的资金利率曲线，本文不做研究重点。另一条是在债券市场、拆借市场、同业金融市场的交易过程中已经完全市场化的资金利率曲线，这部分人民币资金的利率受制于我国债券市场的不发达、品种的不齐全及流动性限制等多方面原因并未形成一条权威的市场化的人民币资金利率曲线，许多学者借鉴国外成熟债券市场的研究方法，利用利率期限结构模型拟合出人民币资金市场利率曲线，但所用假设都存在着一些问题，导致了曲线拟合失真。本文利用Svensson模型，根据我国国债、国开债、央票的交易数据特点，将Svensson进行调整，并进行实证检验，对于已经市场化但交易数据不完善的银行间债券市场的资金产品建立合理的利率期限结构。

二、资金收益曲线建模分析

1.模型选取

本文根据模型的拟合精确性、对异常样点的处理能力、曲线的灵活性、稳定性以及结合西方主流国家应用的广泛性等因素，选取Svensson（1994）模型构建我国已完全市场化那部分的人民币资金的市场收益率曲线：

其中，yt（τ）表示 τ点的瞬时远期利率；β1t、β2t、β3t、β4t、λ1t、λ2t是需要估计的参数。

2.模型调整

样本选取市场化程度较高的银行间债券交易市场的国开债、央票、国债三类品种。根据以上所选取的模型得到当期利率后，推导出贴现因子，从而求得债券的理论价格。但与国债不同的是国开债和央票是需要付税的债券，因此需对央票和国开债的现金流作税收调整，借鉴刘晓曙、宋德舜（2012）的方法，度量方程的调整内容如下：

τN记ti时刻剩余到期日时间，对应的国开债、央票等附息债券的税前现金流支付、税后现金流支付分别记为Ai（i=1，…，N）和 A*i（i=1，…，N），到期理论利率为 y、零息票债券的实际价格为P、状态变量为X、剩余到期日时间τ。对于附息票国债而言，税前、税后现金流支付相等，得出如下等式：

由于不能将附息票国债（国开债、央票等）的到期收益率写成状态变量的线性函数，因此需要借助Taylor展开式来进行线性化处理。将（2）式进行变型可求得债券k在ti时刻的到期收益率yN，将yN在 处用一阶Taylor公式展开：

三、样本处理和参数估计

本文收集2014年7月31日的当日所有银行间债券交易数据作为原始样本。将原始样本经过如下步骤处理得到最终样本：首先，删除其他零息（国债除外）或付息票据（国开行债券、央票除外）交易数据；其次，用所选模型拟合所截取数据用以剔除异常样本点，当模型拟合得到的期收益率与实际到期收益率的误差大于20%时，则将该样本点剔除；最后，经过人工查证确认交易的真实性后剔除个别数据点。经过处理得到的63个原始样本按照国债、国开债和央票分别统计，如表1。付息债券与零息债券到期收益率的算术平均值即为表1的平均收益率：

表1 2014年7月31日样本数据统计

用所选模型对以上原始数据进行参数估计，选取估计价格与实际价格误差最小的最优参数。为解决远端过度拟合问题，本文加入修正系数，经过EVIEWS软件处理后得到参数估计值如表2所示：

表2 2014年7月31日样本数据的参数值

四、拟合结果分析

我国债券市场不活跃、交易样本数据较少以及模型拟合存在非线性等因素易导致所估计出来的参数值不具收敛性，本文采用人工搜寻调整、添加调整系数的方式加以克服。我们在对2014年7月31日的单日资金市场利率期限结构的拟合分析中可知，整体拟合效果超出理论预期，特别是对1至5年期限的利率期限结构的拟合误差非常小，在5至15年期限的利率曲线拟合的过程中，误差控制在10%以内，处在置信区间内，拟合效果较好。这个拟合结果也符合理论预期，因为中长期债券的价格波动可能性是远远大于短期债券的价格波动的，所以随着期限的增长，误差增大是存在理论依据的。研究结果表明，人民币资金利率期限结构模型能有效反映我国已经利率市场化那部分资金的需求状况，模型能够充分利用样本数据，不仅在资金价格的拟合过程中误差非常小，在小样本的市场化资金利率期限结构的拟合过程中也存在相当的平稳性和精确性。

[1]Nelson J，Siegel A.Parsimonious meddling of yield curves[J].Journal of Business，1987(04).

[2]宋德舜.基于FTP的商业银行利率期限结构实证研究[J].货币市场，2007（04）.

[3]刘晓曙，宋德舜.小样本特征下中国市场收益率曲线估计研究[J].南方经济，2012（04）.

[4]孙皓，石柱鲜.中国的货币政策与利率期限结构：基于宏观-金融模型的研究途径[J].经济科学，2011(01).