国内外规范关于钢筋混凝土板冲切承载力的比较

陈建伟， 边瑾靓，苏幼坡，崔芳芮

(1.华北理工大学 建筑工程学院，河北 唐山 063009；2.河北省地震工程研究中心，河北 唐山 063009)



国内外规范关于钢筋混凝土板冲切承载力的比较

陈建伟1,2， 边瑾靓1，苏幼坡1,2，崔芳芮1

(1.华北理工大学 建筑工程学院，河北 唐山 063009；2.河北省地震工程研究中心，河北 唐山 063009)

冲切承载力；计算方法；板柱节点；设计规范

由于钢筋混凝土板抗冲切破坏机理与性能的复杂性，各国规范关于冲切计算表达形式各异。文中选取我国GB 50010-2010规范与国外5种设计规范(ACI 318-08，EC4，CSA A23.3-04，DIN 1045-1，JSCE 15)进行对比分析。首先对各国钢筋混凝土板冲切承载力设计的表达式进行参数分析，结合算例进行对比(由于德国规范DIN1045-1与欧洲规范EC4差异性很小，算例选用两者中的欧洲规范)。结果表明，我国规范中未考虑配筋率这一重要指标，建议参照相关规范，予以完善修订。

0引言

板柱结构是由楼板和柱子组成的承重体系，与一般的肋梁楼盖相比，由于室内楼板下没有梁，不但减少了模板工程量，加快了施工的速度，并且采用了较低的楼层高度，相应地降低了建筑物的总高度，减少了房屋的建造和维护费用，具有良好的综合经济效益。

板柱结构发展和在实际工程应用中，发生了很多工程事故，这些事故是由于混凝土冲切强度不足而沿闭合表面在板内发生锥形的斜截面冲切破坏。各国都给出了相应地设计方法去防止板的冲切破坏。这些方法主要是以试验研究的结果为基础，大多数的混凝土结构设计规范对于受冲切承载力计算上基本采用半经验半理论的算法，缺乏对破坏机理的足够认识，致使各国规范对于冲切设计表达式形式各异。文中将我国与国外5种规范关于冲切设计的计算公式进行归纳并运用算例进行对比，观察了各国规范就公式本身所带来的差异性。这些规范均选用了较新的版本，它们是我国混凝结构设计规范GB50010-2010、美国ACI 318-08、欧洲EC 4、加拿大CSA A23.3-04、德国DIN 1045-1、日本JSCE 15。文中首先给出各个规范中抗冲切计算的具体表达式，然后利用算例比较各国规范所得到的抗冲切承载力设计值。通过对比，分析我国混凝土规范与其他规范差异性的原因并给予相应建议。

1没有配置冲切钢筋板的抗冲切承载力计算表达式比较

下文将给出各国对于没有配置冲切钢筋板的抗冲切承载力计算表达式。各国规范计算式中主要的影响因素有板的有效高度、混凝土的强度和板中受弯钢筋配筋率等。大部分的规范考虑了上述这些因素，但形式各有不同。当板不受侧向力作用且冲切荷载不偏心时，6种规范的设计表达式分别表示如下：

1.1中国规范[1]

我国《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)中规定在局部荷载或集中反力作用下(如图1所示)，不配置箍筋或弯起钢筋(抗冲切钢筋)板的受冲切承载力如下式所示：

Fl0.7βhftηumh0

(1)

βh：截面高度h影响系数，当h800mm时，取βh=1.0，当h≥2000mm时，取βh=0.9，中间按线性内插法取用；ft：混凝土抗拉强度设计值；η应按下面2公式计算，并取最小值：

(2)

(3)

(a)　局部荷载作用下　　　　　　　　　(b)　集中荷载作用下

βs：局部荷载或集中反力作用区为矩形时长边与短边尺寸的比值，βs不宜大于4。当βs小于2时取2；对圆形冲切面，βs取2。αs是柱位置影响系数：中柱，αs取40；边柱，αs取30；角柱，αs取20。um：临界截面周长，取距离柱边0.5h0处板截面周长；h0：板的有效高度。

1.2美国规范[2]

对于非预应力的板和基础，美国规范将冲切的临界截面取为垂直于板平面距支承周边0.5d处。美国规范ACI318-08中规定，受冲切承载力Vc应为下列3个式子的最小值；

(4)

(5)

(6)

由于美国规范所采用的单位制为英制单位，为了与其他规范更好地比较，现将规范中的3个式子转化为国标制单位。

(7)

(8)

(9)

文中将采用(7)、(8)、(9)3个式子与其他规范进行对比，美国规范规定所得的抗冲切承载力应乘以强度折减系数φ=0.75。

1.3欧洲规范[3]

欧洲规范EC 4中对于影响板抗冲切承载力的因素考虑较为细致，图2是欧洲规范破坏验算的模型，主要用于均布荷载情况。

图2　EN 1992-1-1：2004的冲切验算模型

EC4规范中给出的是抗冲切应力，其计算公式如下式所示：

vRd,c=CRd,ck(100ρlfck)1/3

(10)

为了与其他各国规范对比方便，在算出抗冲切应力后，文中将其转化为在临界截面内的受冲切承载力，欧洲规范临界截面内的抗冲切力V=vRd,cdu。

1.4加拿大规范[4]

加拿大规范CSA A23.3-04与欧洲规范EC4一样，给出的是抗冲切应力vr，但式子形式与美国规范ACI318的形式类似，也是下列3个式子的最小值；

(11)

(12)

(13)

与欧洲规范一样，为了与其他各国规范对比方便，在算出抗冲切应力后，文中将其转化为在控制截面内的受冲切承载力，加拿大规范临界截面内的抗冲切力Vr=vrdb0

1.5德国规范[5]

德国规范DIN 1045-1中给出的是在临界截面中，每单位长度的抗冲切力，如下式所示：

vRd,ct=0.14η1κ(100ρlfck)1/3d

(14)

通过分析对比，德国规范与欧洲EC4规范非常接近，所以文中只将规范公式列举出来，后边的算例对比中，取欧洲规范EC4与其他各国规范进行对比，德国规范将不在算例中出现。

1.6日本规范[6]

日本规范JSCE 15较其他规范考虑了荷载区域对抗冲切承载力的影响，规范中临界界面周长取距荷载面积0.5h0处板截面周长，荷载面积以及临界界面周长如图3所示：

图3　JSCE 15 荷载面积与临界界面周长

规范中给出的抗冲切承载力公式如下式所示：

对于没有配置冲切钢筋板的抗冲切承载力，文中给出了6个国家规范中涉及到的计算公式，可以看到中国、美国、加拿大规范中，并未考虑钢筋配筋率对抗冲切承载力的影响。下文将对各国规范涉及的公式进行对比，查找出公式本身对抗冲切承载力的影响。由于各个国家的规范中对于混凝土强度等级，保护层厚度等取值的不同，对于公式的对比将产生影响，下文将对各个国家规范中混凝土强度、保护层厚度等取值进行详细分析，对于临界截面的计算也将进行分析对比。

2公式涉及参数

2.1混凝土强度的统一

算例的对比分析中，将涉及到5个国家规范，分别是：中国《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)、美国规范ACI318-08、欧洲规范EC4、加拿大规范CSA A23.3-04与日本规范JSCE 15。中国规范采用的是混凝土抗拉强度设计值，其他4个国家均采用混凝土圆柱体抗压强度。但是各国对于混凝土强度等级的划分并不相统一，文中将以中美欧3国的混凝土强度等级的划分为例，来展示其中的差异性如表1所示。

表1　中美欧3国混凝土强度等级划分

表1中各规范对应的fck、f′c、fck分别是：中国规范的混凝土强度标准值fck、美国规范中的混凝土强度规定值f′c、与欧洲规范中的混凝土强度特征值fck。中国规范是选取的棱柱体抗压强度，美国与欧洲规范是选取圆柱体抗压强度。三者在概念上是相似的，所以在表中予以给出。但是对于同一混凝土强度等级的情况下，以中国混凝土等级为例，三者的取值如表2所示：

表2　中美欧混凝土轴心抗压强度标准值、规定值和特征值(MPa)

以美国规范为例，从表2中可以看出，在C30混凝土强度等级下，美国规范中f′c为25.3 MPa，但是在表1中，如果选取美国等级强度4 000 psi，f′c为27.6 MPa，这两者是有差异的，如果在算例中按各国的规范选取混凝土强度等级，这无疑会加大公式对比的误差，所以统一各国混凝土强度是有必要的。算例将选取C30混凝土，中国规范中涉及的为混凝土抗拉强度设计值，取ft=1.43 MPa，其他4个国家(美国、欧洲、加拿大、日本)混凝土圆柱体抗压强度统一取fc=25 MPa。

2.2板有效高度的统一

各国规范中均涉及到混凝土板的有效高度，由于各国的钢筋种类、直径、混凝土的保护层厚度都有各自的规范体系，这都导致了板的有效高度的不同，从而导致临界截面周长等的差异越来越大，对于公式的差异性对比影响较大。文中以中美规范中保护层厚度为例，来展示其差异性如表3和表4所示：

表3　中国GB50010-2010混凝土保护层的最小厚度c(mm)

表4　美国ACI 318-08规定的现浇非预应力混凝土构件的混凝土保护层厚度

从表3和表4可以看出，中国规范在环境类别1时，混凝土板最小保护层厚度为15 mm，美国规范中的保护层厚度约为19.1 mm，这是有差异的，进而会加大有效高度和临界界面周长的差异性。所以统一有效高度是有必要的，文中有效高度统一取225 mm。

2.3各国临界截面周长

通过查阅各国规范与相关文献，现将各国规范中涉及的临界截面的周长的计算方法归纳于表5：

表5　各国临界截面周长计算方法

3算例：没有配置冲切钢筋板的抗冲切承力比较

上文已列举了各国规范中关于没有配置冲切钢筋板的抗冲切承载力的表达式，并将影响式子结果的参数进行了统一。现取以下算例对各国公式进行对比，单位统一取国标制单位：

某钢筋混凝土无梁楼盖板厚255 mm，板中没有配置冲切钢筋，冲切荷载不偏心。中柱500 mm x 500 mm，采用我国C30混凝土(ft=1.43 MPa，圆柱体抗压强度fc=25 MPa)。板有效高度为225 mm，受弯钢筋配筋率分别为ρ1=0.5% 、1.0%和1.5%。

3.1中国规范GB 50010-2010

临界截面周长：

a=500 mm，h0=225 mm，um=4(a+h0)=4(500+225)=2 900mm

公式中参数选取：

GB 50010-2010所得抗冲切承载力：

3.2美国规范ACI318-08

临界截面周长：

a=500mm，d=225 mm，b0=4(a+d)=4(500+225)=2 900mm

公式中参数选取：

ACI 318-08所得抗冲切承载力：

Vc=φVc3=0.75×1 086.413=814.81kN

3.3欧洲规范EC 4

混凝土采用C25/30，临界截面周长：

a=500mm，d=225mm，u=4a+2π(2d)=4×500+2×π×2×225=4 827.433mm

公式中参数选取：

EC 4不同配筋率所得抗冲切承载力：

V1=vRd,cdu=0.541×225×4827.433=587.619kN

(0.5%配筋率)

V2=vRd,cdu=0.682×225×4 827.433=740.77kN

(1%配筋率)

V3=vRd,cdu=0.78×225×4827.433=847.214kN

(1.5%配筋率)

3.4加拿大规范CSA A23.3-04

临界截面周长：

a=500 mm，d=225 mm，b0=4(a+d)=4(500+225)=2 900mm

公式中参数选取：

CSA A23.3-04所得抗冲切承载力：

Vr=vr3db0=1.235×225×2 900=805.838kN

3.5日本规范JSCE 15

临界界面周长：

a=500 mm，d=225 mm，up=4a+2π(0.5d)=2 000+πd=2 706.86mm

公式中参数选取：

u=4×500=2 000mm，βr=1+1/(1+0.25u/d)=1.31

JSCE 15不同配筋率所得抗冲切承载力：

3.6算例总结

本节运用具体算例，对5个规范中关于没有配置冲切钢筋板抗冲切承载力的表达式进行逐一计算，从图4中可以发现，同一算例情况下，各国规范得出的结果差异较大。中国、美国、加拿大规范中并未考虑配筋率对抗冲切承载力的影响，在低配筋率情况下，所得结果均要大于欧洲和日本规范。美国与加拿大所得结果较为相近且均远大于我国规范所得结果。欧洲与日本规范均考虑了配筋率对于抗冲切承载力的影响。在低配筋率情况下，所得结果较小。随着配筋率的增加，其承载力增加并超过美国规范。在同等配筋率情况下，日本规范中所得到的结果均要大于欧洲规范。

图4　没有配置冲切钢筋板的抗冲切承载力设计值比较

4结论

各国对于混凝土板冲切破坏机理的认识并不完善，各国规范中对于抗冲切设计的计算公式各异。通过对各国规范中没有配置冲切钢筋混凝土板的抗冲切表达式比较发现，不同规范所得到的抗冲切承载力设计值之间相差很大，最大值约为最小值的1.37倍。我国规范在低配筋率时的设计值介于其他4个规范中间。在高配筋率时，我国规范设计值远小于其他4个国家规范。这导致我国的用筋量显著大于其他4个国家，在冲切区的钢筋施工量大，不便于混凝土的浇捣，也是一种资源的浪费。

对比可以发现，我国规范对于抗冲切计算所考虑的影响因素不够全面。在低配筋率时，对于冲切承载力设计值过于保守而且并未像欧洲、日本规范中考虑配筋率对于钢筋混凝土板抗冲切承载力的影响。通过计算公式的对比，认为我国规范应该对临界截面周长以及配筋率对于混凝土板的抗冲切承载力进行更深入的研究。欧洲规范EC4、日本规范中的临界截面以及配筋率的影响值得我国相关规范借鉴。

[1]混凝土结构设计规范GB 50010-2010 [S] . 北京：中国建筑工业出版社，2010.

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[3]EN 1994-1-1：Design of composite steel and concrete structures-Par1-1：Genneral Rules and Rules for Buildings[S].CEN 2007.

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[6]JSCE 15：Standard Specifications for Concrete Structures-2007"Design"[S]. Japan Society of Civil Engineers 2010.[7]EN 1992-1-1：Design of Concrete Structures-General Rules and Rules for Buildings[S]. CEN 2004.

[8]林峰，顾祥林. 我国与几种国外规范的冲切计算比较[J]. 结构工程师，2007，23(2)：14-17，25.

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[10]贡金鑫，魏巍巍，胡家顺. 中美欧混凝土结构设计[M]. 北京：中国建筑工业出版社，2007，409-418.

[11]贡金鑫，车轶，李荣庆. 混凝土结构设计(按欧洲规范)[M]. 北京：中国建筑工业出版社，2009，198-206.

[12]陈建伟，苏幼坡，杨梅. 板柱节点抗冲切性能分析的力学转化模型[J]. 力学与实践，2012，34(5)：57-60.

Comparison of Punching Shear Strength of Reinforced Concrete According to Different Codes at Home and Abroad

CHEN Jian-wei1,2，BIAN Jin-liang1，SU You-po1,2，CUI Fang-rui1

(1.College of Civil and Architectural Engineering, North China University of Science and Technology,Tangshan Hebei 063009,China;2.Hebei Province Earthquake Engineering Research Center,Tangshan Hebei 063009,China)

punching capacity;calculation method;slab column connection;design code

Owing to the complexity of punching shear resistance failure mechanism and performance of reinforced concrete slab, standards from different countries about punching computation expression are different. Chinese code GB 50010-2010 is compared with five foreign design codes(ACI 318-08，EC4，CSA A23.3-04，DIN 1045-1，JSCE 15)in the article. Firstly，parameter analysis is made on the expression of the design of punching shear capacity, then a comparison is carried out combining with an example (because of the little difference between German standard DIN1045-1 and Eurocode EC4, eurocode is chosen in the example). The results show that Chinese code doesn't take the reinforcement ratio into consideration, and it is suggested to be revised and improved referring to relevant specifications.

2095-2716(2015)04-0074-09

TU375.2

A