中密砂层中CFG桩作用机理数值研究

马文国，王兰民，李学丰 ，张 刚

（1.兰州大学 土木工程与力学学院，甘肃 兰州 730000；2.宁夏大学 物理电气信息学院，宁夏 银川 750021；3.中国地震局 黄土地震工程重点实验室，甘肃 兰州 730000）

目前复合地基形式主要有：碎石桩复合地基,水泥土桩复合地基，灰土桩复合地基，钢筋混凝土桩复合地基等[1]。其中CFG桩是水泥粉煤灰碎石桩的简称，主要有在碎石中掺入适量石屑、粉煤灰和水泥并加水搅拌均匀而形成一定强度的桩体，它是一种低强度混凝土桩[2]。CFG桩复合地基在工程中应用已经有30年左右，CFG桩复合地基的主要特点是承载力强、地基变形小等优点[3]。CFG复合桩地基主要有桩体、地基土和褥垫层组成，工作的基本机理是充分利用褥垫层的作用将荷载分配给桩和土，从而形成一个变形协调的共同体来提高地基承载力和沉降均匀[4-5]。

不同的CFG桩体和不同的学者从多个角度进行了研究，主要是对桩的长度、桩和土的相互作用、桩的负摩阻力、复合地基的沉降及其承载力进行了很多研究[6-7]。很多试验和理论对单桩进行了深入研究，但是实际工程中单桩案例较少，复合地基群桩与土相互作用机理及其理论的研究一直没有得到令人满意的研究成果[8]。然而对砂性地基中采用复合桩基的研究也比较少，本文基于银川的区域地质情况和桩基使用特点[9]及中密砂地基的承载板荷载试验和标准贯入试验确定地基承载力特征值的研究成果[10]，对银川地区分布广泛且覆盖厚度较大的中密砂层中的复合桩地基的承载力及桩土相互作用进行了数值分析，目前银川地区高层建筑在设计中由于安全系数取的偏大，使得中密砂在承载力的确定上偏于保守，没有充分发挥中密砂的天然承载力较高的优势，通过数值分析了中密砂层中使用桩基存在的问题。

1 工程地质条件及概况

银川平原在地质上系喜马拉雅造山运动时期构造活跃的贺兰山褶皱带与鄂尔多斯地台相对上升形成的银川地堑。位于鄂尔多斯板块西缘,东面以黄河断裂与鄂尔多斯地块相接,西边以贺兰山东麓断裂带与山体过渡,是第四系上更新统(Q3)时期已形成一个湖泊广布的平原[9-10]。根据地热井资料显示银川平原砂层厚度1 000～1 700 m，层中夹有黏性土、粉土和砾石透镜体及黏性土隔水层，中密砂一般埋深3～7 m，层位稳定土质密实均匀。该区域的工程地质条件稳定，是良好的建筑物场地或可作为桩基的持力层[9]。

该高层住宅位于银川宝湖西侧，地理上属于银川平原的中部，岩土勘察显示以中密-密实砂为主。高程1 103.0 m以下饱和状态，以上逐渐由饱和过渡到稍湿，呈中密-密实(局部稍密)。主要矿物成分为长石和石英。基坑开挖底面以下附加应力分布区域几乎全是中密砂，这里不再给出具体的地质剖面图。工程区域中密砂层的物理性能指标如表1所示[10]，其中γ为天然重度，c为黏聚力，φ为内摩擦角，ψ为膨胀角，fak为荷载试验承载力。

2 承载板载荷试验

承载板载荷试验采用《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002中的慢速维持荷载法，载荷试验是在面积为0.5 m2的承压板上向地基土逐级施加荷载，测量承压板下2倍范围内地基土的变形特性。在地基开挖后的基坑底部取3个点做承载板载荷试验，试验点所在的基坑底部以下的中密砂层，施加的荷载p与沉降量s的曲线如图1所示。

表1 中密砂层的物理性能指标

图1 承载板载荷试验p-s曲线

由图1可见在中密砂基上进行承载板载荷试验，随着荷载的增加沉降量逐渐增大，加载至1 MPa未出现明显的拐点，进一步揭示了中密砂层承载力比较高，根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）确定地基承载力特征值为300～450 kPa。剪力墙结构施工期间每层对基底产生的压力按17.5 kPa计算，32层建筑物对基底压力为560 kPa，地基承载力特征值小于基底压力，所以需要对地基进行处理提高承载力。

3 Mohr-Coulomb非相关联强度准则

采用非相关联的Mohr-Coulomb(M-C)[11]强度准则对褥垫层和桩间土的的弹塑性响应进行了模拟，屈服面方程为

其中p为静水压力，q为广义剪应力，θ为π平面上的罗德角，φ为填土内摩擦角，c为填土黏聚力。

其中J3为第三应力偏张量不变量。

为消除M-C准则在π平面上的奇点问题，Drucker-Prager(D-P)[12]在π平面上是一个光滑的圆形曲线，所以这里采用和摩擦角相关的膨胀角ψ定义的D-P准则作为塑性势面，膨胀角取ψ=40°。

塑性势面的方程为：

其中α和k的定义是根据Mohr-Coulomb和Drucker-Prager在π平面上相切而得出的，这里定义的ψ为填土材料的膨胀角，意味着可以考虑材料一定的剪胀性。图2给出π平面上屈服函数f和塑性势面g的具体关系。

图2 π平面上的屈服面和塑性势面

4 桩土相互作用的有限元分析

根据试桩检测报告[10]，试桩相对于土体可视为弹性材料，这里仅给出桩的弹性模量和泊松比，分别为1.5 GPa和0.2 GPa，重度为24 kN/m3。桩间距1.5 m，桩径0.5 m，桩长7.0 m的正方形布桩方案，面积置换率为0.087。荷载按实际施工顺序进行比例加载，桩与土摩擦系数为0.5，施工完成时的位移和应力分布如图3和图4。

从图3看出CFG复合地基上部结构竣工时荷载中心部分即中间桩的计算沉降位移约为7.6 mm，而承载板加载至560 kPa时的沉降最小值和最大值分别为3.8 mm和7.0 mm，说明计算值偏大，计算值偏于安全。

图3 施工完成后的位移分布

图4 施工完成后的应力分布

从图4看出边桩桩顶内侧处发生了应力集中，此处正是桩土的分界面。施工完成时作用在桩和土上的应力差异较大，边桩应力分布较低，中间桩应力分布较高，桩顶局部土体承担了较大应力，桩间土应力最小的地方约在桩长一半处，此时桩承担的应力约为土的3倍。

从图5看出，施工完成时桩和土之间相互作用力分布，最大反力作用在桩底，桩起到了主要承载作用，桩顶的反力也较大。桩上部和桩间土首先发挥了作用，桩间土应力的传递是随荷载逐渐向下传播，中间桩间土较边桩桩间土发挥了更大的承载作用。

图5 施工完成后的桩土间的作用力

为了和承载板载荷试验做比较，计算了1 MPa作用下的位移和应力分布，如图6和图7所示。图6和图7分别给出了对应最大值1 MPa时CFG复合地基中位移和应力的分布，从图6和图7可以看出这时的桩间土发挥了很大作用，在1 MPa时位移的最大值依然在荷载中心位置处，最大计算位移为15.35 mm，边桩计算位移约为10 mm，承载板载荷试验在1 MPa时3个试验点的最小沉降和最大沉降分别为10.06 mm和15.9 mm，说明计算值基本上还是偏大，偏于安全。顶部和底部的应力较大，桩端承受了主要的反力，桩身摩擦力从桩顶到桩底不断减小。

图6 加载到1 MPa时的位移分布

图7 加载到1 MPa时的应力云图

5 结语

本文基于中密砂地基承载板荷载试验结果，对一座32层的高层建筑的复合桩地基进行了沉降和桩土共同作用分析，计算使用了改进的Mohr-Coulomb强度准则，设计时基于未修正的承载力特征值地基进行设计，采用CFG复合桩加固地基。计算结果显示在承载力较高的砂性地基中采用CFG桩，上部荷载在施工完成时较大荷载总是先由桩承担，桩间土的作用发挥较小。桩的两头始终承担着上部的主要荷载，桩的中间部分由于桩和土的摩擦作用占主导作用，使得这部分土的应力分布比较均匀。根据计算要使桩和桩间土都发挥较大作用，建议工程设计人员在规范的基础上对砂性CFG复合地基应采用短桩或筏形基础设计，甚至在修正承载力特征值的条件下直接采用天然地基进行设计。进一步揭示了随着上部结构荷载的分级加载，基础中的土体逐步发挥作用，而不是桩的承载力达到极限后土体才发挥作用。

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