数学理论与数学应用在数学教育中的关系与作用

袁艳

数学教学是教育教学中的重要组成部分，对于培养高素质人才具有重要作用，其中数学理论与数学应用在数学教育中存在密切关系以及相互作用，通过分析这种关系与作用，我们可以发现，数学基础理论是教学的主要内容，是实施一切数学教学的基础，是实现教学目标的保障。数学理论必须结合数学应用才能发挥基础性作用，因此，就数学理论与数学应用在数学教育中的关系与作用进行简要分析。

数学理论数学应用数学教育关系作用一般情况下，传统的数学教育侧重于数学理论以及方法的教学，忽略了数学应用的教学，这样的教学模式造成学生创新能力较差，并不能应用数学理论解决实际问题。造成这样结果的原因有很多，既有考试内容、方式的原因，又有数学教育自身的某些原因。由此可以看出，要想真正发挥数学教育的作用，就要数学理论与数学应用在数学教育中的关系与作用进行探讨。

一、数学理论与数学应用对数学教育的作用

数学教育的目标之一就是使学生熟练掌握数学理论与数学方法，这是实现教育目的重要因素。如果数学学习不是建立在数学理论与数学方法之上，那么数学应用能力以及数学思维的培养就无从谈起，也就是说，数学应用能力同样是数学教育的目标。但是需要明确的是，只有以坚实的数学理论基础才能构建完整的数学应用能力，因此，数学理论与数学应用对于数学教育而言具有非常重要的作用，数学理论与方法是数学教育的根本。

目前，学校教育受到市场就业的影响，很多学生不愿意深入学习数学，认为数学对于将来的就业没有太大用处，或者在心理上对数学存在畏惧感。在实际教学中，虽然绝大部分学生通过了数学考试，但是并没有系统、整体的掌握数学理论。学生对数学理论以及数学应用的掌握情况直接关系着学生的就业率，或者是科研工作者的创造性。数学教育一方面向学生传授理论知识以及相关技巧，在另一方面，数学教育还承担着发展人的世界观、人生观、价值观的作用，数学教育通过数学理论以及数学应用使学生在精神上得到启示，在思维上得到训练。在长时间的数学熏陶中让学生认识到数学的严密性与逻辑性，从而改善自身的缺陷。

二、数学理论与数学应用相互作用、缺一不可

综合素质培养是学校教育教学的重要目标，对于数学教育，不仅要教授学生的数学理论、数学方法、还应该教授学生理论与实际相结合并掌握数学应用。数学教育中数学理论以及方法得以更新的原因有两个，首先，在实际生活中出现这样或者那样的问题，需要运用数学理论来解决，其次是数学教学发展必须填充新的数学理论，这两个要素是驱动数学发展的“车轮”，只有二者相互作用，相互配合才能推动数学教育发展，在更广阔的空间发挥自己的作用。

1870以前，完整意义上的数学与应用数学属于一门学科，换句话说数学是建立在应用数学基础之上的，数学理论成为数学研究的关键点，例如，微积分的产生与发展。当数学成为学校的教授科目后，使用应用数学教授学生并不能起到培养学生数学思维的作用，因此，需要结合数学理论推动数学应用的发展。只有使二者有机结合才能使学生抓住问题的本质内容，从中抽象出数学方法，对问题进行严谨、系统的处理。

数学问题抽象化并不是将数学问题复杂化，而是将复杂、抽象的数学问题简单化，只有让学生通过数学理论学习，并将理论与实际数学问题相结合才能训练学生的数学应用能力，将数学结果广泛应用。数学在解决实际问题方面具有权威性，如果让学生感受到这种权威性就会发现数学的魅力，在数学理论学习的同时，掌握数学应用。

三、数学应用能力是数学教育的发展目标

数学应用能力不仅仅是在实际生活中或者工作中处理实际问题，这只是狭义的数学应用。大数学家C·Report曾指出，数学应用还可分为数学的内部应用、数学的外部应用，在二者全部包含在内时，应用数学才能构成数学教育的发展目标。数学的应用能力可以划分为不同的层次、不同的类别，这要根据数学教育所要达到的目标而定。第一，运用数学知识处理日常生活中的实际问题，这是基础目标也是基本目标。第二，根据学校培养的学生所处的层次，发展目标会有所差异，例如，对于理工科类的大学生以及专门学习数学实际应用专业的学生，学校要根据学生所处的专业相应提高学生的外部应用能力，对于专门从事数学研究，数学学习的学生，学校应该相应提高这类学生的内部应用能力。

在人们的观念里，数学理论与数学应用的发展是由于实际问题的驱动，数学教育的发展发展目标就是通过数学理论应用于实际问题，处理现实问题，这种看法是片面的，并不利于学生建立正确的数学观、数学思想以及数学认识。例如，我国教育家张楚廷曾指出，近现代以来，我国的教育教学发展观念仅局限于感性教学，过分强调学生的数学应用，以此同时，数学被视为一种工具，通过数学处理日常问题。但是，数学的本质就是：數学看上去似乎远离了应用，当数学回归与应用时，数学可以一通百通，可以进入任何领域。例如，数学中数论的发展与应用，它最初被研究时，数学家的研究宗旨并不是以应用为目的，但是当这种数学方式被完全开发时，数论被应用于保密领域，并发挥着极为重要的作用，在内部、外部应用中都得到充分使用。

四、结束语

综上所述，数学理论与数学应用构成了数学教育的基础，是数学教育发展的两大主体，二者是保证数学教育目的实现的重要因素。数学理论与数学应用相互依存，二者相互作用，培养学生的数学运用能力就要从这两方面入手，不仅要让学生掌握数学理论、应用能力，还要使学生具有数学人文素质。通过分析数学理论与数学应用在数学教育中的关系与作用，我们要对数学体系形成正确的认识，让数学教育在培养实用性人才方面发挥更为重要的作用。

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