磨课中收获 磨炼中成长

卢建梅

春的季节，花的世界，美在不断萌生，情在心中涌动。雨过天晴的上午，明媚的春光洒向千家万户，浓郁的花香弥漫大街小巷，伴着浓浓的春意，我们学校的攻坚组又聚在了一起……

一、初遇困境：学生操作缺实效

“最小公倍数”是人教版五年级下册的内容。是在学生掌握了倍数、因数和最大公因数的基础上进行学习的，同时为学生后续学习通分和异分母分数的加减奠定基础。本着尊重教材、以生为本的想法，我们拟定了教学目标、重难点及以下教学设计。

（一）揭示课题：最小公倍数

用“猴子转尾巴”的情境导入课题，并质疑课题。

（二）创设情境，探究新知

1.例1.用长3分米、宽2分米的砖摆正方形，正方形的边长可能是多少？最小是多少？

（1）理解题意后，师：可以用摆一摆、画一画的方法小组内合作完成，并思考：摆成的正方形的边长和砖的长、宽有什么关系？

（2）通过集合圈的形式理解公倍数和最小公倍数的意义，揭示概念。

2.例2.求6和8的最小公倍数。

生尝试找6和8的最小公倍数后，汇报不同的找最小公倍数的方法。

思考：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

（三）巩固练习

1.找出下面几组数的最小公倍数，并说说你发现了什么规律？

3和6    2和8   5和6    4和9

2.巧设陷阱：

狼一次跳15格，狐狸一次跳6格，猎人要在哪些格子中设陷阱才能同时抓到狼和狐狸。

（四）全课总结

反思：整堂课学生的学习方式多样，照顾了学生的主体地位。大多数学生对公倍数和最小公倍数的认识和求最小公倍数的方法也能较快地接受。但从上课气氛、作业反馈来看，还存在很多问题：

1.教学例1摆砖的问题，虽然学生的学习方式是动手操作、小组合作，凸出了学生的主体地位，但照顾的只是少部分学生，大部分中差生完全不是凭着思维意识指挥自己的动作摆正方形，而是在没有思维支配下胡乱摆。

2.教学后，表面上学生对“公倍数”和“最小公倍数”这两个概念都较好地理解了，却不能很好地把它们与生活联系起来，仍有部分学生不能确定给出的生活例子是否与公倍数或最小公倍数有关。

3.练习设计比较枯燥无味，后进生参与的面不广。由于第一题是找几组特殊形式的数的最小公倍数并发现规律，对于后进学生来说难度大，容量多，接受起来有些困难。

二、再遇困境：情境有趣欠深度

第一次教学，摆方砖的情境过高地估计了学情，加上练习设计平淡无趣、难度过高，所以教学效果不尽如人意。为了弥补第一次教学中的缺憾，攻坚组成员重新审视课堂，尝试着以一种更为平实，更贴近学生心理特点，更能促进学生数学思维发展的组织方式来展开教学，由此，形成了本课教学的第二稿设计。

（一）情境创设，探究新知

1.谈话引入：老师想给同学们减轻家庭作业负担，征求同学意见。班上一位同学写了一封建议书：每2天布置一次语文作业，每3天布置一次数学作业，这样我们就不会在同一天既有语文作业，又有数学作业了。

师：这位学生的建议能实现吗？在时间卡上圈一圈（语文用○，数学用△表示）

2.学生在圈一圈的过程中，认识公倍数和最小公倍数。

3.例2.找6和8的最小公倍数，汇报几种找最小公倍数的方法。

（二）智勇大冲关

1.第一关：快乐ABC。

2.第二关：生活中的应用。

3.第三关：智力大考验。

（三）课堂小结

反思：相比第一次设计，此设计的优点显而易见，根据学生的实际，替换了教材中的情境图，采用关乎学生切身利益的减轻家庭作业负担的情境来引导认识公倍数和最小公倍数。

但这次试教后，又发现了一些新的问题：在情境引出后，虽然学生报以较浓厚的兴趣，学习的效果也不错。但这个有趣的情境背后是否会经不住推敲？试想要解决语文、数学作业不要同一天布置的问题只需要一天布置语文、一天布置数学作业不就解决了吗？再说布置作业的这个情境对认识和理解新概念非常顺利，但教材编排意图中的数形结合思想和迁移类比思想似乎荡然无存。

三、拨开迷雾：“类比”中凸显学生主体性

有了前两次的教学实践、反思，我们攻坚组成员对教材的思考也逐渐成熟。这一次，着重扣住教材编排意图中的数形结合思想和迁移类比思想重新设计教学，变单一接受学习方式为多元互动的学习方式，以真正实现课堂的生机盎然，凸显学生主体地位。

（一）谈话引题

1.师：你们觉得学好数学最重要的是什么？（习惯、方法）

2.快速说出下面两题的运算顺序：3+2÷5 5/1+9/1÷9/2

3.师：分数四则运算没学过，但你们也能很快根据整数四则运算顺序说出步骤。说明你们很善于学习。联想→相似→猜想→探索，这就是重要的数学学习方法：类比。

（二）揭示课题

师：看到课题，你会联想到前面学过的什么知识？（最大公因数）

回顾最大公因数的知识点。

（三）情境创设，探究新知

1.通过求最大公因数的摆砖图迁移到例1的摆砖图，问：这道题还会是求最大公因数吗？那可能与什么有关系？

（1）猜测：用的墙砖都是整块，正方形的边长必须既是   ，又是   。

（2）课件出示摆砖图验证。

（3）揭示公倍数和最小公倍数的概念。并从最大公因数的集合圈类比出最小公倍数的集合图。让学生自主完成。

2.例2.找6和8的最小公倍数。生先试做，再汇报。

（四）巩固练习

1.求20和15的最小公倍数。你发现了两个数的公倍数和最小公倍数有什么关系？

2.送老师的手机号码。

3.生活中的应用。

（五）课堂总结

反思：与前两次试教相比，这一次的教学，取得了较为理想的效果。学生在趣味十足、富有挑战性的情境中，充分利用他们已有的知识经验，在老师的引领下采用类比、猜想、验证等方法主动建构新知。教学中，充分让学生去探索和发现，每位学生都体验到了类比学习法的作用和思考的乐趣。整堂课既发挥了学生学习的主动性，又体现了教师组织者、引导者的作用。