扁平型永磁直线同步电机热学模型及实验研究

顾平灿，徐月同

(1.浙江海洋学院 船舶与海洋工程学院，浙江 舟山　316100；2.浙江大学 机械工程系，杭州　310027)



扁平型永磁直线同步电机热学模型及实验研究

顾平灿1，徐月同2

(1.浙江海洋学院 船舶与海洋工程学院，浙江 舟山316100；2.浙江大学 机械工程系，杭州310027)

永磁直线同步电机的发热严重影响电机的正常运行，准确计算温度场将为设计和控制电机提供必要的理论依据。建立了扁平型直线电机温度场的三维有限元模型。在直线电机变速往复运行时，先计算出电机的平均有效电流，在此基础上，计算出了直线电机的发热量。确定了直线电机各个表面的换热系数，利用ANSYS软件模拟出了直线电机的热态特性。最后，对空载工况下直线电机的热态特性进行了实验研究，并对实验结果进行了分析处理。实验表明，仿真结果和实验结果具有比较好的一致性，建立的直线电机温度场模型可以准确地计算电机的温度分布。

扁平型；永磁直线电机；热学模型

0　引言

随着高新技术不断发展，国防、航天、汽车、微电子等行业对制造技术提出了更高的要求，超高速和超精密加工成为未来机床行业发展的两个主题。直线电机应用于数控机床和加工中心是一项新技术。直线电机驱动系统能直接提供推力给负载，不需要中间机械传动环节，消除了由机械传动机构引起的消耗及产生的限制，从而实现了由电机到工作台的“零传动”，可大大提高机床进给驱动的速度、精度和效率[1-3]。

直线电机虽然具有传统电机无法比拟的优点，但用于进给系统仍然存在一定局限性，其中一个重要缺陷就是直线电机发热。直线电动机工作时，铁芯和绕组线圈的发热，会带来严重后果[4]：如造成线圈绝缘层破坏，进而降低绕组线圈的工作寿命；绕组电流受到一定限制；电机温度的升高会改变电机的参数，进而增加电机的控制难度；温度升高，还会改变永磁体的工作点；如果热量传递到机床工作台或导轨，产生热变形。随着直线电机应用场合越来越广泛，单机容量不断上升，发热和冷却问题变得越来越突出，对其温度场的研究就显得日益重要，准确计算温度场将为设计和控制永磁同步直线电动机提供必要的理论依据。

1　平均有效电流和发热量的计算

1.1平均有效电流的计算

直线电机在往复运行的过程中电流是变化的，电流跟发热量是密切相关的，因此需要计算电机的平均有效电流。图1为空载工况下直线电机的受力示意图，图2为电机往复运行一个行程的速度时间曲线。

图1　直线电机受力示意图

图2　直线电机速度示意图

将直线电机运行过程分为三个阶段进行分析。电机的运动方程为：

ma=Fx-Bvv-Ff

(1)

式中，m为动子质量，m=28kg，a为动子的加速度，Fx为直线电机的电磁推力，Bv为粘性摩擦系数，Bv=3N/(ms-1)，v为动子速度，Ff为电机的摩擦阻力，Ff=50N。

电机的推力公式为[5]：

Fx=Kfiq

(2)

式中，Kf为常数，Kf=55.86N/A，iq为电机的q轴电流。三相静止坐标系(a-b-c)和两相旋转坐标系(d-q)下电机的电流转换关系如下：

(3)

式中，id为电机的d轴电流，id=0。利用下面公式可以得到直线电机的平均有效电流。

(4)

1.2发热量的计算

电机在机电能量转换过程中不可避免地要产生损耗，这些损耗绝大部分转化成热量，使电机各部分温度升高。电机的损耗按产生的部位划分可以分为铁心损耗、绕组损耗和机械损耗三部分[6]。其中铁心损耗和机械损耗比较小，可以忽略不计。绕组损耗主要是指电流作用于线圈电阻所产生的损耗，根据焦耳-楞次定律，绕组损耗为线圈电流的二次方与电阻的乘积，即：

(5)

式中：I0为电机线圈中的平均有效电流，R为线圈的电阻，25℃时，R=5.3Ω。

2　扁平型直线电机温度场有限元模型

2.1直线电机绕组模型的建立

直线电机的绕组构成比较复杂，主要由铜导线和外包裹的电绝缘材料以及粘合剂等组成。绕组在热传导时，粘合剂使线圈结合为一个整体。附加的绝缘层主要用来提供表面保护。

由于铜导线在绕组内是均匀排列的，可以把绕组中的铜导线(包括聚亚安酯膜)等效地看作一个导热体，为等效铜绕组；铜导线和槽绝缘层之间的环氧树脂近似看作另外一个导热体，为等效绝缘层。简化之后的等效铜绕组部分位于绕组槽的中心，等效绝缘层部分位于等效铜绕组周围，如下图所示[7-8]。

图3　绕组线圈结构及其简化模型

等效绝缘层的导热系数按下式计算[9]：

(6)

式中，λeq为等效绝缘层的导热系数；δi为各导热体的厚度；λi为各导热体的导热系数。

等效绝缘层的比热容可以由下式计算[10]：

(7)

式中，cp为等效绝缘层的等效比热容；V为等效绝缘层的体积；ρ为等效绝缘层的密度，c1、ρ1为环氧树脂层的比热容和密度，c2、ρ2为绝缘层的比热容和密度。

2.2直线电机有限元模型的建立

利用ANYSY软件建立直线电机的三维有限元模型。直线电机具有左右对称的结构，为简化模型，减小计算量，保证模型的准确性，取电机的一半建立模型。直线电机的模型主要包括等效铜绕组、等效绝缘层、初级铁芯和动子底板四部分，图4为直线电机的热学模型。

图4　直线电机的热学模型

设定周围空气和电机的初始温度都为25℃，周围空气温度保持恒定。对于本文温度场的计算，直线电机的温升比较小，绕组电阻以及金属材料的导热系数变化都很小，可以近似认为是常数。电机各部分材料参数见表1。

表1　直线电机材料特性

2.3边界条件的确定

直线电机模型中心截面的边界条件为绝热，其余外表面的边界条件均为与周围空气对流换热。气隙表面和其它表面流体运动模型是不同的，需要分别计算。

气隙表面的对流换热系数可以由下列公式计算[11]：

Nu=0.06Re0.7

(8)

式中，α为对流换热系数，λ为导热系数，25℃时，λ =2.63×10-2W/(m(K)，L为气隙的长度，L=0.36m，u∞为电机运行的速度，ν为空气的运动粘度，25℃时，ν=1.554×10-5m2/s。由式(8)可得，25℃时气隙表面的对流换热系数α=2.24W/(m2·K)。

对于其余外表面，空气流动近似为横掠垂直平板绕流运动。先计算雷诺数：

(9)

式中，l为电机宽度，l=0.213m。计算可得，Re=4.386×103，努赛尔特数和对流换热系数可以分别由下式计算[11]：

(10)

式中，Pr为普朗特数。经过计算，可以求出对流换热系数α=11.50W/(m2·K)。

3　实验装置及方法

试验系统如图5所示。永磁直线同步电机温升试验平台主要包括PMLSM进给系统和有线测温系统两部分。PMLSM进给系统为实验室自主研制开发，其中直线电机选用科尔摩根公司生产的扁平型永磁直线同步电机。该进给系统重复定位精度高，可以长时间安全稳定运行，能够满足实验要求。有线测温系统选用实验室自主研制开发的嵌入式温度检测系统，该系统提供64路数字温度传感器进行同时测量，测温范围-55℃～+125℃，分辨率为0.1℃，最小采样间隔为1s，能够满足实验测量要求[12]。

1.控制柜 2.直线电机 3.热电偶 4.有线测温系统 5.计算机

图6　温度测量布点

受实验器材和实验条件的限制，选用空载工况。设定直线电机往复运行，直线电机的速度时间关系如图所示。首先进行1h的温升试验，利用热成像仪得到直线电机的整体温度特性，并结合仿真结果，设定4个温度采样点。1号节点位于电机表面，2号节点位于动子底板上表面中心位置，3号节点测量动子底板角点处的温度；4号节点测量室温。温度测量布点如图6所示。先将安装位置用砂纸打磨，再用汽油清洗、擦净，最后用热熔胶固定传感器，保证接触贴合良好。采样频率为1min，试验周期为3.5h。

4　结果分析和讨论

4.1稳态温度场仿真分析

图7是直线电机空载运行至稳态时的温度场计算结果，从图中可以看出，绕组线圈的中心温度最高，动子底板边缘温度最低。绕组产生的热量，一部分传递到铁芯，另一部分通过气隙表面直接散发到周围空气中去。传递到铁芯的热量，一部分通过铁芯表面将热量散发到周围空气中去，另一部分传递到动子底板，然后通过底板表面将热量散发到周围空气中去。

图7　直线电机稳态温度场分布

4.2瞬态温度仿真结果和实验结果对比

为了验证理论模型的准确性，将实验结果和仿真结果作对比，如图8所示。从图中可以看出，实验的环境温度维持在25℃左右，并存在一定的波动。其他各节点的仿真结果和实验结果曲线的趋势是相同的，都是随着时间推移温度逐渐升高，温升速率趋缓，逐步收敛。仿真结果和实验结果在数值上也是基本相同的，它们在数值上的稍许差异，经过分析，共有如下原因：

(1)实验过程中存在一定的误差；

(2)实验的环境温度存在一定的波动；

(3)定子磁钢存在退磁，会对仿真结果产生影响；

(4)绕组线圈与铁芯以及铁芯与动子底板之间存在一定的热阻；

(5)在理论建模过程中，忽略了螺栓等次要环节，而2号节点位于两个螺栓之间，导致仿真结果和实验结果存在误差。

1号节点仿真结果与实验结果的误差在0.3℃以内，约为9.6 %，2号节点的误差在0.3℃以内，约为9.7%，3号节点仿真结果与实验结果的误差在0.2℃以内，约为8.7%，这表明了仿真结果和实验结果具有比较好的一致性，本文建立的直线电机温度场模型可以用来准确的计算电机的温度特性。

图8　仿真结果和实验结果对比图

5　结论

本文通过对直线电机受力特性、发热及散热特点

等关键技术的研究，建立了扁平型永磁直线同步电机温度场的三维计算模型，并完成了直线电机热态特性的实验研究。实验与仿真结果取得了良好的一致性，验证了温度场理论模型的准确性。

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(编辑李秀敏)

Thermal Model and Experiment Study on a Flat Permanent-Magnet Linear Synchronous Motor

GU Ping-can1,XU Yue-tong2

(1.School of Shipping and Ocean Engineering,Zhejiang Ocean University，Zhoushan Zhejiang 316100，China；2.School of Machanical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027,China)

The heat of linear motor affects normal operation of the motor seriously. The accurate computation of temperature field will provide a theoretical foundation for the design and control of linear motor. A three-dimension finite element heat model of flat linear motor is created. As the linear motor is running back and forth in an adjustable speed, the average effective current of linear motor can be calculated firstly. On this basis, the calorific value of the linear motor is calculated. The heat transfer coefficient of linear motor in each surface is calculated. Then the thermal characteristic of the flat linear motor is calculated by ansys. The experimental research of the linear motor’s thermal characteristic is completed when the linear motor is no load. Comparisons between the experiment analyses and finite element simulation show good correlation. The thermal characteristic of the linear motor can be simulated accurately by the thermal model created in this paper.

flat type; permanent magnet linear motor; thermal model

1001-2265(2015)11-0037-04DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.11.011

2014-05-14；

2015-02-07

顾平灿(1968—)，男， 浙江临海人，浙江海洋学院副教授，研究方向为机电一体化技术研究工作，( E-mail) gpc2288@sina.com。

TH39;TG506

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