重载交通条件下装配式RC板桥抗裂性分析

赵士良　韩万水　鲁永飞　刘相儒　闫利　王向荣

摘要：为研究重载交通条件下RC板桥的抗裂性能，以煤运干线宣大高速公路某大桥所采集的动态称重（WIM）数据为基础，提取出883个特重车荷载工况，借助自主研发的三维动力可视化分析软件BDANS计算特重车荷载工况作用下RC板桥的正弯矩效应，并按照现行桥梁规范的裂缝宽度计算方法计算每个特重车工况作用下RC板桥跨中截面的裂缝宽度。结果表明：RC板桥跨中截面的裂缝宽度均介于0.1～0.2 mm之间，未超越现行桥梁规范所规定的最大裂缝宽度，但该类型裂缝的存在将为混凝土碳化、钢筋的电化学腐蚀提供有利的发生环境；为保证结构的正常使用并延长其服役期，应对已有裂缝进行修复处理并对公路桥梁车辆荷载进行限载研究。

关键词：桥梁工程；装配式RC板桥；重载交通；抗裂性分析；裂缝宽度

中图分类号：U441.2 文献标志码：A

0引 言

装配式RC板桥在中国的建设量大面广，在河北与湖北两省，板桥建设数量均已超过桥涵总量的70%[1-2]，然而混凝土是由骨料、气体、水分等组成的多相非匀质混合材料，结构建设阶段产生的粘结微裂缝在外部环境变化及荷载作用下继续开展将形成宏观裂缝（宽度大于0.05 mm）[3]，宏观裂缝的存在使结构产生渗漏，加速混凝土碳化并降低了混凝土抵抗各种侵蚀性介质的能力，据调查近70%的预制空心板桥梁使用寿命未超越20年[4]。

针对RC结构在服役期间存在的各种问题，Djerbi等[5]研究了裂缝表面氯离子侧向扩散与裂缝宽度的相关性[5]；Rodriguez等[6]通过稳态自然扩散试验证明：当裂缝开展到一定程度时，混凝土裂缝截面处氯离子侧向侵蚀深度比竖向侵蚀深度大得多，裂缝处的氯离子将进行二维扩散，丁嵬[7]对RC结构的裂缝宽度计算方法进行了研究；周林仁等[8]通过建立RC结构裂缝损伤状态模型发现，混凝土初次开裂对结构影响最大，已有裂缝的张开、闭合对结构影响相对较小；陈红梅[9]根据RC结构裂缝宽度对其进行了病害等级的划分并给出了相应的处理措施；陆春华[10]以RC受弯构件为研究对象，分析了荷载性裂缝对混凝土水分子、氯离子渗透性能的影响；阮林旺[4]探讨了高速公路预制空心板结构性裂缝的产生机理。总的说来，各国学者对混凝土结构抗裂性能的研究更多集中在有害介质的微观侵蚀机理方面，而当下重载交通情况的普遍存在对混凝土结构开裂的宏观影响尚无人问津。

裂缝根据其产生原因分为荷载性裂缝及非荷载性裂缝，与后者不同的是，荷载性裂缝由于其作用机理明确，具有明确的裂缝宽度计算公式。本文以荷载性裂缝为主要研究对象，首先基于煤运干线河北省宣大高速公路的动态称重（Weigh-in-motion，WIM）数据提取出特重车（货车总质量大于80 t[11]）过桥行驶工况，并对重载交通的特征进行分析；其次，使用ANSYS 12.0建立RC板桥梁格法有限元模型并计算其车辆荷载效应设计值；然后以随机车流-车桥梁分析系统（Bridge Dynamic Analysis System，BDANS）为计算平台[12]，调用已经提取的特重车工况，得到在各特重车工况作用下RC板桥跨中截面的最大正弯矩效应；最后根据现行桥梁规范所给定的裂缝宽度计算方法计算每个特重车工况所对应的裂缝宽度，通过对计算结果的统计、分析，得到重载交通条件下混凝土桥梁裂缝宽度的总体情况，并就开裂现状对结构的影响进行简要分析。

1特重车工况提取以及重载交通特征分析

河北省宣大高速公路是一条山区重载高速公路，作为晋煤外运的主要通道，该路段重车比例可达到25%，根据宣大高速公路某桥头安装的动态称重设备所采集的交通流数据，共提取到883个适用于中小跨径桥梁的特重车荷载工况[13]，根据各工况中车辆组成信息对其进行分类，如表1所示，其中，m为车重。

WIM系统可以采集到每辆车在桥面的行驶位置，特重车在行车道、超车道的分布比例如图2所示。由图2可见，83.6%的特重车均沿行车道行驶，这主要是由于特重车重大、速度慢，若特重车长时间行驶于超车道，当跟驰车辆达到一定数量时，在其后方、侧向出现的排队车辆将形成“移动瓶颈”[14]，影响高速公路的通行能力。

基于以上分析可知，重载交通具有以下鲜明特征：①对于RC板桥等中小桥梁，车辆荷载效应以单车效应为主；②单车车重较大，对于本文的研究，特重车单车车重均大于80 t，且其平均水平也已达到93.2 t；③特重车由于其自身的行驶特性，主要沿行车道行驶。

2RC板桥有限元模型的建立

RC板桥在跨径不超过10 m的小跨径桥梁中应用最为广泛。为加快桥梁建设进度，交通运输部于2008年颁布了《中华人民共和国交通行业公路桥梁通用图》[15]，其中RC板桥跨径分别为6，8，10 m，《中华人民共和国交通行业公路桥梁通用图》的颁布虽加快了桥梁的建设进度，但设计者通常没有因地制宜地对设计方案做出调整，使得桥梁在正常服役期间出现了不同程度的病害。本文通过计算6，8，10 m空心RC板桥在重载交通条件下的裂缝宽度分析其抗裂性能，首先需要建立RC板桥的有限元模型。

2.1RC板桥结构概况

《中华人民共和国交通行业公路桥梁通用图》中RC板桥均采用双向四车道布置，左右幅分离，桥面总宽24.5 m，单幅桥面净宽10.75 m。图3为8 m RC板桥典型横断面布置。

由图3可知，RC板桥在横桥向由12片预制空心板装配而成，每2片空心板之间使用现浇混凝土填缝，单板宽度约1.0 m。图4为6，8，10 m RC板桥单板截面信息。由图4可见，空心板单板的净宽均为99 cm，随着跨径的增加，RC板桥单板高度由32 cm增加至50 cm，普通钢筋用量也随跨径增加而明显提高。

2.2模型的建立及车辆荷载效应设计值计算

以《桥梁上部构造性能》[16]为理论基础，使用ANSYS 12.0建立RC板桥梁格法有限元模型。图5为8 m RC板桥梁格法有限元模型。梁单元类型为Beam4，全桥共362个单元和374个节点。在建立RC板桥有限元模型时，根据RC板桥混凝土铰缝在实际中的作用机理，通过耦合铰缝处相邻节点的平动自由度和释放转动自由度模拟2片空心板之间的铰缝连接。

《公路钢筋桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）[17]规定：设计车辆荷载为均布荷载与集中力的形式，均布荷载大小为10.5 kN·m-1，集中力大小根据桥梁计算跨径进行现行内插，当计算跨径小于或等于5 m时，集中力大小为180 kN，当计算跨径大于或等于50 m时，集中力大小为360 kN，根据RC板桥桥面净宽确定其设计车道数为3个，最后根据横向最不利加载原则进行加载，可得到RC板桥的车辆荷载效应设计值。表2为不计入冲击效应的RC板桥正弯矩M、剪力Q、位移D效应设计值。

3基于BDANS的特重车荷载效应计算

对于以受弯为主的梁式结构，其受力裂缝以正弯矩效应在跨中所引起的弯曲裂缝为主。为得到特重车荷载作用下RC板桥的弯曲裂缝宽度，首先须计算每个特重车工况作用下RC板桥跨中截面的最大正弯矩效应。

BDANS中的移动荷载分析模块与ANSYS具有无缝接口，将已建立的ANSYS有限元模型导入BDANS并调用已经提取的特重车荷载工况，可实现各工况过桥可视化分析并计算出桥梁关键截面的内力响应。图6为一个典型的特重车单车经过8 m RC空心板桥的过桥场景及行车道主梁跨中正弯矩效应时程曲线。可见，在已知每个特重车工况车辆行驶信息的前提下，可由BDANS计算出该工况所对应的最大正弯矩效应，即受力最不利板桥正弯矩效应时程曲线的峰值。各工况作用下RC板桥最大正弯矩效应计算结果如图7所示。

由图7可知：3座RC板桥最大正弯矩效应对设计值的工况超限率分别为50.8%，55.6%，40%，最大正弯矩效应的极值分别达到了正弯矩效应设计值的2.07，2.10，1.94倍，在重载交通条件下RC板桥正弯矩效应超限严重且较为普遍。

4RC板桥裂缝宽度计算

4.1RC结构裂缝宽度计算方法

RC结构在服役期间均是带裂缝工作，图8为研究人员在现场所观测到的RC板桥梁体所存在的混凝土开裂情况。

现行桥梁规范给出了RC结构受力裂缝的计算方法及不同环境下的最大裂缝容许宽度[18]。最大裂缝宽度Wfk的计算公式为

Wfk=C1C2C3σssEs30+d0.28+10ρ

（1）

式中：C1为钢筋表面形状系数，对于带肋钢筋C1=1.0；C2为作用长期效应的影响系数，C2=1+0.5Nl/Ns，Nl，Ns分别为按照作用长期效应组合、作用短期效应组合计算的内力值；C3为与构件受力性质有关的系数，对于受弯构件C3=1.0；σss为钢筋应力，σss=Ms/（0.87Ash0），Ms为正弯矩效应的短期组合值，h0为截面的有效高度，As为受拉钢筋面积；Es为钢筋的弹性模量，对于HRB335钢筋，Es=2.0×105 MPa；d为受拉钢筋直径；ρ为纵向受拉钢筋的配筋率。

4.2特重车工况裂缝宽度计算

简支空心板桥在进行正弯矩效应短期组合时，除车辆荷载效应外还应考虑结构自重及温度效应，其中温度效应包括结构整体升温和降温、梁截面温度2个部分，即

Ms=MGk+0.7Mi+0.8Mt

（2）

式中：MGk，Mt分别为结构自重及温度变化所引起的正弯矩效应；Mi为第i个特重车工况作用下简支空心板桥的最大正弯矩效应。

根据建立的梁格法有限元模型提取的正弯矩效应MGk，Mt如表3所示。

根据式（2）对正弯矩效应进行短期组合并代入式（1），计算得到各工况作用下空心板桥受力最不利板跨中截面的最大弯曲裂缝宽度，结果的统计分布如图9所示。裂缝宽度的最小值、平均值、最大值可全面反映RC板桥在重载交通条件下关键截面的裂缝开展水平，三者随跨径的变化趋势见图10。

由图9，10可知：RC板桥在各工况作用下的裂缝宽度均介于0.1～0.2 mm之间；弯曲裂缝宽度最大值、平均值、最小值并没有随跨径的增加而单调上升，8 m RC空心板桥的裂缝开展情况较6，10 m RC空心板桥更为明显。

5RC板桥开裂状态对结构的影响

重载交通条件下RC板桥的弯曲裂缝宽度均介于0.1～0.2 mm之间，该类裂缝对结构刚度的削弱及对结构外观的影响有限[9]，并不足以引起使用者的恐慌，但会对结构的耐久性带来不利影响。

根据对宣大高速公路空心板桥实际开裂情况的调研，结构在重载车辆的长期作用下已经在跨中部位形成了规律性较强的弯曲变形裂缝，结构的强度与刚度已有明显下降，以K238+927通道及K221+810通道为例，结构行车道、超车道各片板的跨中位置均出现了明显的弯曲裂缝，裂缝宽度为0.05～0.20 mm不等[19]。

Aldea等[20]的研究结果表明：混凝土的氯离子渗透系数在裂缝宽度小于0.08 mm时会随宽度的增加而增大，但增加幅度较小，当裂缝宽度超过0.08 mm以后，氯离子的渗透系数会快速增大，裂缝宽度为0.2 mm时，氯离子扩散系数可达到未开裂混凝土的近15倍。同时Djerbi等[5]的研究结果也表明：当裂缝宽度超过0.08 mm以后，氯离子在裂缝处的扩散相当于在自由溶液中的扩散，此时裂缝表面所积累的氯离子与侵蚀面几乎相同，氯离子将沿裂缝的竖向、侧向发生二维扩散。

此外，日本长达20年的RC结构裂缝宽度与钢筋锈蚀程度试验的中期检查结果显示：在裂缝宽度介于0.1～0.2 mm的结构中，钢筋发生锈蚀的结构数量占总量的70%，并且51%结构的钢筋存在严重锈蚀问题[21]。所以，尽管裂缝宽度计算结果并未超越现行桥梁规范所确定的最大值，但其对应的开裂状态可以为氯离子、水分子的渗透开辟一条阻力小、路径短的通道，加速混凝土碳化及钢筋电化学腐蚀的进程，而混凝土的碳化及钢筋的腐蚀将诱使RC板桥底板纵向裂缝等的产生，使混凝土结构的开裂陷入恶性循环。

6结语

（1）基于长期监测的公路桥梁WIM数据提取出特重车荷载工况，借助BDANS计算出各工况作用下RC板桥跨中截面的最大正弯矩效应，并与恒载效应、温度效应等进行正常使用极限状态的短期组合，得到在重载交通条件下RC板桥受力最不利板的弯曲裂缝开展情况。

（2）通过对计算结果的统计分析发现，裂缝宽度分布在0.1～0.2 mm的范围内，且8 m RC板桥的开裂情况较6，10 m RC板桥更为明显。裂缝宽度虽未超过现行桥梁规范所规定的最大裂缝宽度0.2 mm，但这类受力裂缝的存在将为氯离子、水分的渗透开辟一条阻力小、路径短的通道，加速了混凝土的碳化及钢筋的电化学腐蚀，使混凝土结构陷入加速开裂的恶性循环。

（3）针对重载交通条件下RC板桥的裂缝开展情况，为保证结构的正常使用并延长其服役期限，首先应使用水泥砂浆等对结构的裂缝进行表面修补，其次针对当前公路运输现状对车辆荷载进行限载研究，以期有效延长混凝土结构的服役期限。

参考文献：

References：

[1] 项贻强，邢 骋，邵林海，等.横向加固空心板梁桥荷载横向分布计算方法与试验研究[J].中国公路学报，2013，26（2）：63-68，76.

XIANG Yi-qiang，XING Cheng，SHAO Lin-hai，et al.Calculating Method and Experimental Research on Lateral Load Distribution of Transversely Strengthened Hollow Slab Bridge[J].China Journal of Highway and Transport，2013，26（2）：63-68，76.

[2]单成林.综合施加预应力法加固钢筋混凝土板桥理论及试验[J].中国公路学报，2013，26（1）：67-73.

SHAN Cheng-lin.Theory and Experiment of Reinforced Concrete Slab Bridges Reinforced by Comprehensive Method of Post-tensioned and Pre-tensioned Prestressing[J].China Journal of Highway and Transport，2013，26（1）：67-73.

[3]余学芳.混凝土结构裂缝的有限元模拟[D].杭州：浙江大学，2012.

YU Xue-fang.Finite Element Simulation of Cracks in Concrete Structures[D].Hangzhou：Zhejiang University，2012.

[4]阮林旺.高速公路预制空心板结构性裂缝机理探讨[D].武汉：武汉理工大学，2013.

RUAN Lin-wang.The Mechanism of Highway Precast Hollow with Structural Cracks[D].Wuhan：Wuhan University of Technology，2013.

[5]DJERBI A，BONNET S，KHELIDJ A，et al.Influence of Traversing Crack on Chloride Diffusion into Concrete[J].Cement and Concrete Research，2008，38（6）：877-883.

[6]RODRIGUEZ O G，HOOTON R D.Influence of Cracks on Chloride Ingress into Concrete[J].ACI Materials Journal，2003，100（2）：120-126.

[7]丁 嵬.钢筋混凝土结构裂缝宽度计算方法研究[D].天津：天津大学，2007.

DING Wei.The Study on Crack Width Calculation Methods of Reinforced Concrete Structure[D].Tianjin：Tianjin University，2007.

[8]周林仁，欧进萍.钢筋混凝土结构裂缝损伤状态模型建模方法与分析[J].大连理工大学学报，2012，52（3）：399-405.

ZHOU Lin-ren，OU Jin-ping.Modeling Method and Analyses for State Model of Reinforced Concrete Structure with Crack Damage[J].Journal of Dalian University of Technology，2012，52（3）：399-405.

[9]陈红梅.钢筋混凝土桥梁病害分析及其维修加固[D].大连：大连理工大学，2011.

CHEN Hong-mei.The Diseases Analysis and Maintance and Strengthening of Reinforced Concrete Bridge[D].Dalian：Dalian University of Technology，2011.

[10]陆春华.钢筋混凝土受弯构件开裂性能及耐久性研究[D].杭州：浙江大学，2011.

LU Chun-hua.Flexural and Durability Performance of RC Members with Cracks[D].Hangzhou：Zhejiang University，2011.

[11]韩万水，闫君媛，武 隽，等.基于长期监测的特重车交通荷载特性及动态过桥分析[J].中国公路学报，2014，27（2）：54-61.

HAN Wan-shui，YAN Jun-yuan，WU Jun，et al.Extra-heavy Truck Load Features and Bridge Dynamic Response Based on Long-term Traffic Monitoring Record[J].China Journal of Highway and Transport，2014，27（2）：54-61.

[12]韩万水，李彦伟，乔 磊，等.基于车-桥耦合振动理论的移动荷载识别[J].中国公路学报，2013，26（1）：74-86.

HAN Wan-shui，LI Yan-wei，QIAO Lei，et al.Moving Load Identification Based on Vehicle-bridge Coupling Vibration Theory[J].China Journal of Highway and Transport，2013，26（1）：74-86.

[13]赵建峰.多地域公路桥梁常规车辆及特重车荷载研究[D].西安：长安大学，2014.

ZHAO Jian-feng.Research on Normal Vehicle Load and Extra-heavy Truck Load of Multi-regional Highway Bridges[D].Xian：Changan University，2014.

[14]GAZIS D C，HERMAN R.The Moving and “Phantom” Bottlenecks[J].Transportation Science，1992，26（3）：223-229.

[15]中华人民共和国交通运输部.中华人民共和国交通行业公路桥梁通用图[M].北京：人民交通出版社，2008.

Ministry of Transport of the Peoples Republic of China.Highway Bridge General Figure of Transportation Industry of the Peoples Republic of China[M].Beijing：China Communications Press，2008.

[16]汉勃利 E C.桥梁上部构造性能[M].郭文辉，译.北京：人民交通出版社，1982.

HAMBLY E C.Bridge Deck Behaviour[M].Translated by GUO Wen-hui.Beijing：China Communications Press，1982.

[17]JTG D60—2004，公路钢筋桥涵设计通用规范[S].

JTG D60—2004，General Code for Design of Highway Bridges and Culverts[S].

[18]JTG D62—2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].

JTG D62—2004，Code for Design of Highway Reinforced Concrete and Prestressed Concrete Bridges and Culverts[S].

[19]贾 刚.宣大高速公路小桥涵病害调查、分析与处治[D].天津：河北工业大学，2003.

JIA Gang.The Investigation，Analysis of Shortage Existing in Small Bridge over Stream on the Highway and the Measures[D].Tianjin：Hebei University of Technology，2003.

[20]ALDEA C M，SHAH S P，KARR A.Effect of Cracking on Water and Chloride Permeability of Concrete[J].Journal of Materials in Civil Engineering，1999，11（3）：181-187.

[21]王有志，王广洋，任 峰，等.桥梁的可靠性评估与加固[M].北京：中国水利水电出版社，2002.

WANG You-zhi，WANG Guang-yang，REN Feng，et al.Bridge Reliability Assessment and Reinforcement[M].Beijing：China Water & Power Press，2002.