基于SPI的太原市旱涝特征研究

2015-10-29李扬

山西水利科技 2015年4期

李扬

（山西省水利水电科学研究院山西太原 030002）

0 引言

“十年九旱、旱涝交错”是山西省的主要气候特点。太原市是山西省省会，位于山西省中部盆地，面积6 988km2，属温带半干旱大陆性季风气候。全市1951～2010年平均降水量为441.37mm，6～9月降水量占全年的70%以上，其中7、8月降水量占全年的40%，年内及年际分布极不均匀，旱涝灾害时有发生。

标准化降水指数（Standardized Precipitation Index，SPI）是基于当地雨量的长期气候状况，表征某时段某一降水量出现概率的指标之一，由McKee最早提出，可用实测降水序列直接计算。SPI值为正表示降水量偏多，SPI值为负表示降水量偏少，因此可根据SPI值的大小来划分旱涝等级并评估旱涝程度。由于SPI具有计算简便、输入参数单一（仅降水量）、适用于不同时间尺度等优点，在全球70多个国家的研究和工程实践中得到了广泛的应用。

1 标准化降水指数SPI

我国通常采用分布Γ来描述降水量的变化。标准化降水指标（SPI）是指计算出某一时段内降水量的分布概率后，对其进行标准正态化处理，最终用标准化降水累计频率分布来划分旱涝等级。其计算步骤如下：

假设某一时段降水量为随机变量x，其Γ分布的概率密度函数为：

式中，α＞0为形状参数，β＞0为尺度参数，Γ（）α为gamma函数。参数可用极大似然法估计，其估计值表达式为：

由于Γ分布未定义x=0的情形，而实测降水量可能为0，降水量为0时的概率用下式估计：

式中，n为降水量序列的长度，m为实测降水量x=0的样本数。

对Γ分布进行标准正态化处理，即将式（5）或式（6）代入标准化正态分布函数，得：

式中的Z即为SPI。求解式（7），可得SPI值的计算公式：

依据国家气象干旱等级标准（GB/T20481-2006）及Lloyd-Hughes和 Saunders的文献[1]，确定以 SPI值划分的旱涝等级共9级，如表1所示。

表1 SPI旱涝等级划分

2 SPI与降水量关系

选择1、3、6、9、12和24个月共 6 个时间尺度，分别绘制各时间尺度的SPI值（分别记作SPI-1，…，SPI-24）与相应时段降水量的散点图，如图1所示。可以看出，各时间尺度的SPI均随降水量的增加而呈增大趋势。当时间尺度小于1年（12个月）时，SPI与降水量的关系曲线不是单值的，而是一族单调递增曲线，曲线的条数与年内时段数一致。如：时间尺度为1个月时，年内时段数为12，则相应的SPI-降水量曲线为一族12条单调递增曲线；时间尺度为3个月时，年内时段数为4，则相应的SPI-降水量曲线为一族4条单调递增曲线。每一时段内，SPI和降水量的关系为单调递增，SPI-降水量关系按时段的不同分成几部分，各部分曲线位置存在明显差异，说明在时间尺度小于1年时，SPI能够较好地反映年内不同时段的旱涝状况，而不受相邻其他时段旱涝情况的影响。

图1 不同时间尺度SPI与降水量的关系

3 基于SPI的太原市旱涝情况分析

3.1 基于SPI的各月旱涝情况

计算太原站1951～2010年各月的SPI，参照表1标准分类，得到太原站各月旱涝次数如表2所示。

由表2可知，太原属于旱涝灾害频发地区，在月尺度下，60年间太原地区共发生旱灾206次（其中特旱8次，重旱30次，轻中旱168次）；涝灾224次（其中特涝16次，重涝37次，轻中涝171次）；从旱涝发生的次数来看，太原的旱涝发生次数相差不大，且略偏涝。经进一步分析发现：在降水量相对较小的非汛期，太原发生涝灾的次数相当可观，甚至超过了汛期；而旱灾的发生则多集中于降水量相对较大的汛期，尤其重旱和特旱的发生次数集中于4～10月，该时段正值作物生长期，旱灾对农业生产危害较大。

因此，SPI能考虑到降水在时间分配上的差异，较为准确地反映了较小时间尺度下时段的实际旱涝情况，这也是太原地区在月尺度下涝略多于旱的原因，如在降水量偏少的冬春季，较小的降水也可能引发洪涝，而在降水量偏多的夏秋季，即使降水量较大也可能发生干旱。

3.2 基于SPI的各季度旱涝情况

计算太原站时间尺度为3个月的SPI如表3所示，用以分析太原地区年内各季度旱涝发生情况。表3显示，太原地区一年四季都有旱涝发生，各季度旱涝的总次数相差不大，但程度有所不同。第1季度旱涝多为交替出现，20世纪90年代以来中度以上旱涝次数呈增加趋势；第2季度连年旱涝现象频繁，20世纪80年代以前中度以上旱涝相对较多，此后涝的程度略有减轻，但中旱及重旱仍相对严重；第3季度是中旱及重旱多发期，此时太原地区高温少雨，是造成干旱的主要原因；第4季度总体偏旱，但轻涝频发，周晋红等[2]对近年来太原市降水趋势的研究结果表明，太原市春季、夏季、秋季降水呈减少趋势，冬季降水呈增加趋势，是导致第4季度轻涝多发的原因。

表2 太原站多年各月旱涝情况表

表3 太原站多年各季度旱涝情况表

3.3 基于SPI的各时间尺度旱涝情况

为反映太原地区不同时段的旱涝情况及其特征，通过分析1、3、6、9、12、24个月共 6 种不同时间尺度SPI值的变化趋势来考察太原站1951～2010年共60年来的总体旱涝特征。

分析发现，时间尺度为6个月以下时，SPI的波动趋势与相应时间尺度降水量的波动趋势不完全一致，受季节、气候及降水特征的影响，存在着“降水量较大时涝灾不一定严重”、“涝灾严重时的降水量相对不大”等现象；当时间尺度为6个月及以上时，SPI的变化趋势与相应时间尺度降水量的变化基本一致。

其中，时间尺度为12个月即1年时，SPI的变化趋势表明：20世纪50年代中期、60年代、70年代初和90年代中期为太原地区旱涝灾害频发时期，1956年、1964年、1966年、1969年和1973年都出现了SPI值接近甚至大于2的重涝和特涝，1957年、1965年、1972年、1986年、1997年和2005年都出现了SPI值小于-1.5的重旱和特旱，其余年份旱涝交替出现且变幅不大。这一结果与王涛等[3]采用Z指数分析太原站多年旱涝情况所得结论相同，说明当时间尺度为1年时，SPI与Z指数对于旱涝情况的描述具有较好的一致性。史料显示，1972年我国华北遭遇几十年不遇的严重干旱，其中太原属于特旱区，这一记载也与图中所示1972年SPI值为-2.36的特旱等级吻合，亦可说明SPI对旱涝情况的描述较为准确可靠。

此外，较大的旱涝灾害往往在相邻年份交替出现，如1956年和1957年先重涝后重旱，1964、1965和1966年则为特涝→重旱→重涝，1972年和1973年先特旱后重涝，因此，在实际中发生较大的旱灾时，需防范次年发生大型洪涝灾害的可能，而发生较大洪涝的年份需防范次年发生大旱的可能。