传统旱涝急转评估指数的局限和改进

涂新军,庞万宁,陈晓宏,林凯荣,刘智勇

(1. 中山大学土木工程学院水资源与环境研究中心,广东 广州 510275；2. 南方海洋科学与工程广东省实验室,广东 珠海 519000)

在全球气候变暖和人类活动等因素影响下,干旱、洪涝等极端水文事件并存,且其发生频率和强度呈增加趋势[1- 3]。已有研究表明长江流域、淮河流域、西南和华南等地区[4- 7]旱涝急转较为突出,已逐渐成为中国旱涝灾害的新特点和新趋势[8]。

现有的研究利用降水或径流等气象水文系列,构建不同尺度的旱涝急转指数(Drought- Flood Abrupt Alternation Index,DFAI),开展旱涝急转定量评估研究。如吴志伟等[4]基于标准化降水序列定义了时间尺度为2个月长周期的DFAI,分析了长江中下游地区夏季旱涝急转特征；孙鹏等[9]根据广东沿海地区汛期分类特点,提出了3个月长周期和1个月短周期的DFAI,分析了东江流域汛期旱涝急转的时空演变特征；张水锋等[5]基于标准化径流序列构建了长、短周期径流的DFAI,分析了淮河流域汛期旱涝急转现象；杨星星等[10]、王春林等[11]考虑旱涝累积效应,基于标准化前期降水指数代替降水要素计算短周期DFAI,以体现土壤水分变化在区域旱涝急转现象及其灾害形成中的效应,并应用于广西月尺度旱涝急转时空演变特征研究；闪丽洁等[8]在长周期DFAI基础上,构建了同时考虑前后期旱涝程度与急转快慢程度的日尺度旱涝急转指数,分析了长江中下游流域旱涝急转事件特征。

目前，旱涝急转指数计算通常基于某一时间尺度(如1～2个月)标准化降水或径流序列,采取相邻之间的差值与各自绝对值之和的乘积公式,以呈现旱涝急转的强度项和旱涝的强度项。通过设置权重项(绝对值和的负指数函数),企图避免2个差值较大的同旱或同涝事件被错判为旱涝急转[6]。但该计算方法的前提是原始数据序列采用0～1标准化变换,以0.5作为旱涝事件分界值[12- 13],否则很难避免错判和漏判问题,且在权重参数取值方面存在主观随意性。另外,旱涝评估通常基于旱涝指数设置阈值进行分级,但是已有的旱涝急转指数在分级时的阈值设置与权重参数取值有关,且与常规旱涝分级不一致[14- 15],不利于旱涝评估的统一认知。

本文在进一步明晰旱涝急转定义的基础上,通过理论模拟和案例实践,指出传统旱涝急转指数的局限,提出一种改进的标准化旱涝急转指数,尝试避免旱涝急转事件的错漏判,且使旱涝急转分级与常规旱涝分级及其在阈值设置上保持一致,有利于旱涝评估体系的统一。

1 旱涝急转评估方法及改进

1.1 旱涝急转的定义

旱涝急转概念提出至今,仍无统一的定义和判断标准。通常认为旱涝急转是在较短时间内旱和涝2个事件并存或者交替出现,即前后2个不同状态之间快速转变的过程,存在旱转涝和涝转旱[16]。综合考虑已有的研究,认为旱涝急转的定义实际上具有2层含义:一是“转”,即旱、涝之间的转换,用于旱涝评估气象水文系列,其相邻2个事件必须1个为旱、1个为涝；二是“急”,为旱涝转换程度,可通过设定阈值对旱涝急转进行分级。

1.2 传统旱涝急转指数基本公式

构建旱涝急转指数开始于长江中下游地区夏季旱涝急转评估[4],通过设置旱涝急转强度项、旱涝强度和权重项构建了它们的乘积计算公式。之后的研究基本沿用了该定义和方法,只是在气象水文系列变量、取样时间尺度和权重项参数方面做了一些变化[17]。其通用计算公式如下:

IDFA=(Wi+1-Wi)(|Wi+1|+|Wi|)α-|Wi+1+Wi|

(1)

式中:IDFA为基于DFAI的旱涝急转指数值；Wi+1和Wi分别为相邻时段i+1和i的标准化气象水文要素值(如降水或径流)；α为权重参数；(Wi+1-Wi)为旱涝急转强度项；(|Wi+1|+|Wi|)为旱涝强度项；α-|Wi+1+Wi|为权重项,用来增加旱涝急转事件所占比重,降低全旱或全涝事件权重。已有实践研究中,α取1.1[18]、1.5[14]、1.8[4- 5,9]、2.0[9]及3.2[10,17]及10.0[15]等。

1.3 传统旱涝急转指数错漏判及分级问题

1.3.1 随机模拟样本的旱涝指数

旱涝指数通常是基于某一时间尺度气象或水文系列,通过理论分布拟合求得系列累积分布概率,再进一步转为旱涝指数(W,如标准化降水指数或标准化径流指数)。

因此通过蒙特卡洛随机模拟大量生成(0,1)之间的随机数,作为气象水文变量累积概率系列,并对累积概率(F)进行标准化转换[19- 20],有

(2)

1.3.2 基于DFAI的旱涝急转评估的错漏判

传统旱涝急转指数计算过程中,若以IDFA≤-1和IDFA≥1分别作为涝转旱和旱转涝的阈值时[8,16],存在错判和漏判问题。

(1) 定义错判情形。当相邻旱涝指数值均为非涝(Wi<0.5∩Wi+1<0.5)或均为非旱(Wi>-0.5∩Wi+1>-0.5)时,若(IDFA≤-1∪IDFA≥1)则被认为旱涝急转的错判,前者(IDFA≤-1)错判为涝转旱,后者(IDFA≥1)错判为旱转涝。有旱涝指数序列(Wi|i=1,2,,N),N为样本长度,则旱涝急转错判率(RF)为

(3)

式中：I为条件判断函数，当条件判断为真时，I=1，否则I=0。

(2) 定义漏判情形。当相邻旱涝指数值分别为旱和涝(Wi≤-0.5∩Wi+1≥0.5)∪(Wi≥0.5∩Wi+1≤-0.5)时,若|IDFA|<1则被认为旱涝急转的漏判。有旱涝指数序列(Wi|i=1,2,,N),则旱涝急转漏判率(RL)为

(4)

旱涝急转评估的整体错漏率(RE)为

RE=RF+RL

(5)

很显然,基于DFAI的旱涝急转评估的错漏判与权重参数α取值有关。目前,公式(1) 中权重参数α取值在已有文献中介于[1.1,10]之间。以0.1为步长在[1.1,10]之间取值,分析权重参数对旱涝急转错判与漏判的影响。模拟样本长度为N=105、次数5 000,不同权重参数取多次模拟的均值,如图1所示。

基于DFAI的旱涝急转评估的错判率随权重参数α的减小而增大,漏判率则随权重参数α的增大而增大。α<2.8或α>7.2时,错判率或漏判率均超过5%。最大错判率和最大漏判率分别达到了34.9%(α=1.1)和6.8%(α=10)。也就是说,权重参数取值小了错判率增大,取值大了则漏判率增大。整体上来说,无论权重参数α如何取值,基于DFAI评估旱涝急转,错漏判是不可避免的,最小错漏率为2.0%(α=4.1)。

图1 基于DFAI的旱涝急转错漏判Fig.1 False and leakage of drought- flood abrupt alternation based on DFAI

1.3.3 传统旱涝急转等级划分的局限

选择若干个较为常用的权重参数取值(α=1.1,α=1.5,α=1.8,α=2.0,α=3.2,α=10.0),IDFA与旱涝急转强度(Wi+1-Wi)的关系如图2。

整体上来说,旱涝急转强度绝对值越大,IDFA变化范围越大;在相同旱涝急转强度下,权重参数越大,IDFA范围越大。当权重参数α分别取1.1、1.5、1.8、2.0、3.2、10时,旱涝急转评估的错漏率分别为 34.9%、22.8%、15.1%、11.3%、3.2%、6.8%。

有研究将降雨或径流距平小于-0.5定义为偏旱、大于0.5定义为偏涝,即IDFA≤-1时被认为发生了涝转旱,当IDFA≥1时被认为发生了旱转涝[16]。IDFA绝对值大小反映了旱涝急转程度,IDFA绝对值越大,旱涝急转程度越强；并将旱涝急转划分重度旱转涝、中度旱转涝、轻度旱转涝、正常或轻度涝转旱、中度涝转旱及重度涝转旱共7个等级[16],见表1。但是已有的旱涝急转分级依据不足,且由于气象水文变量所采取的标准化方式不同及权重参数取值各异,很难科学客观地设置旱涝急转分级阈值,不利于旱涝评估认知的统一。

图2 IDFA与Wi+1-Wi的关系Fig.2 Relationship between IDFA and Wi+1-Wi

1.4 改进的标准化旱涝急转指数及等级划分

在旱涝评估中,通常情况下对某一气象水文系列进行标准化,通过旱涝识别进一步开展旱涝分级。如根据《气象干旱等级:GB/T 20481—2017》,标准化降水指数(Standardized Precipitation Index,SPI)小于-0.5时为气象干旱,且当SPI的值落在(-∞,-2.0]、(-2.0,-1.5]、(-1.5,-1.0]或(-1.0,-0.5]区间时,分别被认为是极旱、重旱、中旱或轻旱；而与之相对称,SPI值落在[2.0,+∞)、[1.5,2.0)、[1.0,1.5)或[0.5,1.0),分别被认为是极涝、重涝、中涝或轻涝。当基于径流系列评估水文干旱时,同理可根据标准化径流指数(Standardized Streamflow Index,SSI),进行水文旱涝等级划分。

为了与上述常规旱涝分级一致,提出改进的标准化旱涝急转指数(Standardized Drought- Wetness Abrupt Alternation Index,SDWAI),其指数值(ISDWA)计算公式如下:

(6)

式中:(Zi|i=1,2,,n-1)为气象水文变量经过标准化变换的旱涝指数序列,如SPI或SSI,n为序列长度；Sa为旱涝指数序列的绝对距,即

Sa=max(Zi，i=1, 2, ,n)-min(Zi，i=1, 2, ,n)

(7)

式(6)通过条件判断,当序列相邻值为同旱或同涝以及存在非旱或非涝情形,赋值为0;当相邻值分别为旱和涝才给出进一步的计算。(Zi+1-Zi)/2为旱涝急转强度项,除以2的目的是在进行旱涝急转分级及阈值设置时,可以与旱涝分级标准一致。如当相邻旱涝指数分别为-1.5和1.5、即分别为重旱和重涝的阈值时,(Zi+1-Zi)/2为1.5被认为是重度旱转涝的阈值。1≤(1+|Zi+1+Zi|/Sa)≤2 为权重项,一方面构建的权重项大于等于1,只要相邻事件分别为旱、涝,|ISDWA|≥0.5,避免了旱涝急转的漏判；另一方面0≤|Zi+1+Zi|/Sa≤1,目的是适当增加非对称旱涝急转情形的权重,即旱涝急转强度相近条件下,相邻事件之一存在更为严重的旱或涝时,认为旱涝急转也更严重。如相邻事件旱涝指数分别为-2.0、1.0和分别为-1.5、1.5时,2个旱涝急转事件强度相等,但认为前者比后者更严重。

ISDWA与急转强度(Zi+1-Zi)的关系如图3。对于相邻事件存在同旱、同涝以及存在非旱或非涝等情形,也存在较大的旱涝急转强度。但由于在计算过程对这些情形进行归零处理,避免了错漏判问题,更符合旱涝急转现象的内涵。整体上来说,旱涝急转强度绝对值增大,ISDWA变化范围也增大,但与常规旱涝指数变化范围差别较小,因此旱涝急转分级可以采用旱涝评估的分级和阈值,如表1。

图3 ISDWA与Zi+1- Zi的关系Fig.3 Relationship between ISDWA and Zi+1- Zi

表1 旱涝急转事件等级划分标准

2 案例实践

2.1 东江流域概况

东江流域位于珠江流域东部,干湿分明,其中每年4—6月为锋面雨为主的前汛期，7—9月为台风雨为主的后汛期，10月至次年3月为枯水期,承担着流域内及粤港澳大湾区东部广州、深圳及香港近4 000万人供水任务[19]。东江流域近50 a来旱涝交替频繁,旱涝问题已受到普遍关注[20- 24]。

采用流域控制水文站博罗站1954年4月至2019年3月逐月天然径流序列数据,计算SSI作为水文旱涝指数[23- 24]，分别基于DFAI和SDWAI开展水文旱涝急转评估的实践分析。

2.2 基于DFAI的错漏判情况

东江流域基于DFAI的旱涝急转评估错漏判情况如图4。基于DFAI的旱涝急转评估最大错判率为17.8%(α=1.1),最大漏判率5.7%(α=10.0),最大和最小错漏率分别为20.1%(α=1.1)和3.9%(α=3.2)。权重参数α<1.9或α>5.1时,错判率或漏判率均超过5%。当权重参数α分别取1.1、1.5、1.8、2.0、3.2和10.0时,旱涝急转评估的错漏率分别为 20.1%、15.1%、8.5%、5.7%、3.9%和5.7%,详见表2。

基于SSI的水文旱涝指数见图5(a)。为了能适当地同时呈现出错判和漏判事件,选择权重参数α=2.0评估的东江流域旱涝急转状况如图5(b)。旱涝急转共发生了50次,其中错判事件21次,漏判事件23次。

错判情形通常发生于正常状态转为较为严重的涝或较为严重的涝转为正常状态时,如1992年3月，1957年、1969年和2014年的5月，1964年、1971年、1977年和2007年的6月，1960年8月,均被错判为轻度旱转涝,但实际上为正常状态转为重涝或极涝；1954年、1956年、1960年、1964年、1989年、2003年和2007年的7月，1957年和1992年的8月，1979年、1999年和2000年的10月,均被错判为轻度涝转旱,但实际上为重涝或极涝转为正常状态。

漏判则发生在相邻2个月的旱或涝均较轻的情形,如2016年1月,1987年3月,1978年、1981年、1988年、1993年、1996年和2013年的4月,1970年、1974年和1986年的5月,1995年和2009年的6月,1972年和2011年的8月,1980年和1987年的9月,1974年、1990年、2007年、2010年和2013年的10月,1957年11月。

图4 东江流域基于DFAI旱涝急转评估的错判和漏判Fig.4 False and leakage of drought- flood abrupt alternation based on DFAI in the Dongjiang River basin

表2 东江流域基于DFAI旱涝急转评估错漏判情形

2.3 基于改进的SDWAI旱涝急转评估

基于SDWAI评估的东江流域旱涝急转事件共有52次,其中旱转涝31次,涝转旱21次,如图5(c)。旱转涝有轻度、中度、重度和极度4个等级,占比分别为45.2%、29.0%、22.6%和3.2%；涝转旱有轻度、中度和重度3个等级,占比分别为42.9%、52.4%和4.7%。东江流域SDWAI计算过程中,根据SSI序列先确定紧邻2个状态是否分别为旱与涝或者涝与旱,因此不会出现旱涝急转的错漏判问题。

东江流域旱转涝主要发生在前汛期开始的4—5月,过去65 a发生比例为33.8%,其中重度旱转涝出现在1956年、1980年、1987年、1990年、2000年、2011年和2015年,极度旱转涝出现在1973年。涝转旱主要发生在后汛期结束的10月,过去65a发生比例为18.5%,其中中度涝转旱出现在1955年、1964年、1969年、1972年、1973年、1975年、1984年、1985年、2001年和2018年,重度涝转旱出现在1959年。

另外,东江流域连续2年及以上出现旱转涝的时间为1955—1956年、1972—1974年、1980—1981年、1986—1990年、1995—1996年、1999—2001年和2015—2016年，共7次；出现涝转旱的时间为1959—1960年、1972—1973年、1984—1985年和2010—2011年，共4次。旱转涝和涝转旱并存的年份为1955年、1960年、1972年、1973年、1980年、1984年、1987年、1990年、2001年、2011年、2013年和2018年，共12 a。

图5 东江流域水文旱涝及急转状况Fig.5 Hydrological drought- flood and their abrupt alternation in the Dongjiang River basin

3 结 论

(1) 传统旱涝急转评估的错判和漏判与旱涝急转指数计算中的权重参数取值有关,错判率随权重参数减小而增大,漏判率随权重参数增大而增大,因此无法避免错漏判问题。改进的标准化旱涝急转指数通过先识别相邻事件是否分别为旱、涝事件,避免了旱涝急转的错判,同时新构建的权重项既避免了旱涝急转的漏判,也适当增加了非对称旱涝急转情形的权重。

(2) 根据随机模拟生成的旱涝指数,基于DFAI旱涝急转评估最大和最小的错漏率分别为34.9%和2.0%,且DFAI变化范围较大。改进后的SDWAI与旱涝指数的变化范围差别较小,且旱涝急转分级和阈值设置可以与常规旱涝评估分级保持一致。

(3) 基于DFAI,东江流域水文旱涝急转评估的最大和最小错漏率分别为20.1%和3.9%,错判情形发生在正常状态转为较为严重的涝或较为严重的涝转为正常状态时,漏判则发生在相邻旱和涝等级均较轻的情形。基于改进的SDWAI,不会出现旱涝急转的错漏判,过去65 a发生旱涝急转事件52次,其中轻度、中度、重度、极度的旱转涝事件相对比例分别为45.2∶29.0∶22.6∶3.2,轻度、中度、重度的涝转旱事件相对比例分别为42.9∶52.4∶4.7。旱转涝主要发生在前汛期开始的4—5月,发生比例33.8%；涝转旱主要发生在后汛期结束的10月,发生比例为18.5%。另外,连续2年及以上出现旱转涝有7次、出现涝转旱有4次,旱转涝和涝转旱并存的年份有12 a。

对于正常状态转变为较为严重的旱或涝、或者较为严重的旱或涝转变为正常状态,是否属于旱涝急转,本文在定义旱涝急转时进行了明确界定。认为前者是发生了较为严重的旱情或涝情,后者是较为严重的旱情或涝情消除,但均不属于旱涝急转,否则急转分级的阈值设置十分困难。此外,旱涝急转评估中关于气象水文系列时间尺度选取及其对评估结果的影响,有待于进一步深入研究。