交叉所有权、国有股最优比重与混合所有制经济发展

摘要：通过构建由国有企业及私有企业组成的混合双寡头垄断模型，研究交叉所有权与国有股最优比重之间的相互作用。研究发现：交叉所有权与政府的国有股比重决策具有相互作用，共同对社会福利产生影响；只有在国有股比重足够低的情况下，交叉所有权安排对私有企业才是有利可图的；在均衡状态下，不存在私有企业对国有企业的交叉所有权安排；在国有企业与私有企业效率差距超过一定水平的情况下，交叉所有权安排存在的可能性对国有股最优比重产生影响。

关键词：交叉所有权；国有股比重；混合所有制经济；双寡头垄断

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2015.10.06

中图分类号：F2761文献标识码：A 文章编号：1001-8409（2015）10-0024-05

Abstract：This paper constructs a mixed duopoly model composed by the stateowned enterprise and private enterprise， and the effects of crossownership on optimal nationalization， and viceversa， in mixed duopoly. Result shows that crossownership and the proportion of stateowned shares influence each other and the social welfare. Crossownership is profitable to the private firm only when the level of nationalization of the public firm is sufficiently low. In equilibrium， crossownership does not take place. The crossownership influences the optimal level of nationalization， if the efficiency gap between the two firms is larger than a critical level.

Key words：crossownership； the proportion of stateowned shares； mixed ownership economy；duopoly

引言

改革开放以来，混合所有制经济虽然获得了快速发展，但质量还不高，突出表现为国有股比重不合理。国有企业股权该如何分配，或者说国有股份应该持有多少股权是当前国有企业改革面临的难题。

在对国有股最优比重的已有研究中，通常假设国有企业的股份制或部分私有化改革是通过引入外部的非国有资本完成的，同一行业或相似行业的私有企业是不参与的，也就是与国有企业只存在竞争关系，不存在交叉所有权安排。交叉所有权（Crossownership）是指一种单个个体拥有两个或更多处于相同或相似的竞争市场中的企业的投资安排。有时也指一种投资者拥有其他不同企业（与投资者所拥有的企业存在交易关系或竞争关系）大量股份的投资安排。交叉所有权不同于交叉持股（Crossshareholding），不是企业间股权的相互持有而是单向的。同时，又不同于股权投资（Equity Investment），其投资方向局限于同一个或相似的市场，从这一点来说，与横向一体化（Horizontal Integration）具有相通之处。一般来讲，一个企业持有竞争对手的股份（交叉所有权），可以获取对方创造的一部分利润，通过投资组合多元化分散风险；加强企业间的联系，控制企业间的竞争水平；获取对方的专用性技术，增强自身的竞争力[1]。国内外大量的经验证据表明，实现部分私有化的国有企业与私有企业在市场中已经实现了竞争与共存，交叉所有权并非仅仅存在于私有企业之间，也广泛地存在于国有企业与私有企业之间。因此，本文将剖析其与国有股最优比重之间的相互作用机理，探索混合所有制经济发展与国有企业改革的有效路径。

1文献综述

国外关于国有股最优比重问题的研究主要是从国有企业最优私有化水平的角度进行的，文献十分丰富。其中，相当一部分是通过国有企业与私有企业之间的策略性互动来研究国有企业最优国有股比重或私有化水平。很多学者基于古诺或斯塔克尔伯格模型研究不同类型双寡头垄断市场中的不同所有制性质企业之间的博弈关系、总产出及对社会福利。De Fraja和Delbono[2]认为，由若干私有企业及一个国有企业组成的混合寡头垄断产生的社会福利低于由纯私有企业组成的寡头垄断。但是，也有一部分学者认为，由私有企业组成的纯寡头垄断并不一定产生最优的社会福利。George和Manfredi[3]确定了一个低效私有化、有效公共产权与有效私有化、低效公共产权的边界。Anderson等[4]认为，纯寡头垄断产生的社会福利要低于混合寡头垄断。Matsumura[5]认为，完全的私有化无法达到社会福利最大化的目标，而公共企业的部分私有化却可以实现。Fujiwara[6]认为，在存在产品差异化及规模报酬不变的情况下，即使公共企业实施了部分私有化，也无法实现社会福利最大化。Saha[7]研究了在产品差异化条件下的混合双寡头垄断市场中的混合所有制问题，认为由纯公共企业及纯私人企业组成的寡头垄断市场在某些特定的条件下是最优的。Jain和Pal[8]研究了古诺竞争下私有企业与国有企业的博弈过程，分析了交叉所有权与部分私有化之间的关系。

与国外相比，国内虽然运用双寡头垄断模型或研究国有股比重的文献很多，但将两者结合，在双寡头垄断模型下探索国有股最优比重的文献较少。比较有代表性的有：孙群燕、李杰、张安民[9]通过构建一个混合寡头垄断竞争的博弈模型，认为国有企业的相对生产效率的高低决定着私有化改革是否有效率。孟庆春、安起光、高杰[10]给出了国有企业和私有企业开展古诺竞争的基本模型，并讨论了国有企业中国有股份比重的变动对均衡社会福利和均衡政府支付的影响。陈俊龙、汤吉军[11]分析并比较由国有企业、私有企业及混合所有制企业组合而成的各种双寡头垄断市场的价格、产量及社会福利。这些研究所运用的各种双寡头垄断模型为我们理解国有股最优比重提供了非常好的思路及工具。但是，目前这些研究很少涉及到交叉所有权这种在市场竞争中普遍存在的现象。即使涉及到，要么没应用于中国经济实际；要么将寡头市场假定为由私有企业构成，主要集中于如何通过交叉持股安排实现私有企业利润的最大化，忽视了现实中存在的由国有企业和私有企业组成寡头垄断市场的现象。

基于此，本文试图构建由实行混合所有制国有企业及私有企业组成的混合双寡头垄断模型，研究交叉所有权与国有股份最优比重问题，试图回答在存在及不存在交叉所有权的情况下，国有企业国有股最优持股比重是多少？持有国有企业股份，对于作为竞争对手的私有企业来说是否有利可图？如果有利可图，那最优的持股比重是多少？以此来为国有企业混合所有制改革提供理论依据，促进混合所有制经济发展与国有经济的战略性调整。

2理论分析

交叉所有权与国有股比重存在相互作用的关系。一方面，政府对国有企业混合所有制改革具有重要的决策权，会受竞争企业交叉所有权安排的影响。在确定国有股比重时，主要考虑的是整体社会福利（生产者剩余与消费者剩余之和）而不像私有企业那样只考虑自身利润。私有企业对国有企业的交叉所有权安排会改变国有企业和私有企业的效用函数及原有的市场均衡状态，私有企业是否持有国有企业股份将影响到国有企业混合所有制改革的预期，进而影响到政府对国有企业国有股比重的决策。另一方面，政府关于国有企业国有股比重的决策也会影响到私有企业是否实施交叉所有权安排。一个持有竞争对手的股份并不代表着控制对手的决策，对决策制定的控制力取决于持有股权比重的高低。一个企业是否持有竞争对手的股份以及持有多少基于的是自身利润的最大化，前提是从竞争对手利润中获取的分成要大于原企业因均衡价格或产量变化所带来的损失，与竞争对手的目标函数密切相关。因此，国有股比重是交叉所有权不可回避的问题，国有企业中的国有股份比重多少决定着企业是国有控股还是非国有控股，进而决定着私有企业交叉所有权安排是否有利可图。

国有股比重问题是关系混合所有制经济发展的重要问题之一。如果国有股比重过高，容易导致企业控制权牢牢地掌握在国有股东手中，非国有股东话语权得不到保障，存在被国有大股东攫取准租金的风险。如果国有股比重过低，企业被非国有资本控制，那么容易出现在某一行业国有经济的控制力受到影响，企业经营目标偏离社会福利最大化，国有资产也面临流失与损失的风险，这一点已经从上世纪国企改革的教训中得到验证。因此，应当探索国有股最优比重，充分发挥交叉所有权对混合所有制经济发展的推动作用。

交叉所有权安排对于混合所有制经济也具有一定的影响。从直接的角度来看，十八届三中全会指出：“国有资本、集体资本、非公有资本等交叉所有权、相互融合的混合所有制经济，是基本经济制度的重要实现形式。”通过交叉所有权安排，可以将与国有企业密切相关的私有资本引入到国有企业，形成不同类型资本的相互融合与制约，一方面有助于促进规模经济，拓展市场范围，增强企业的核心竞争力；另一方面，由于同处的行业相同或类似，交叉所有权安排有助于各种资源的高效整合，减少不必要的交易成本，提高整个行业的经济绩效。从间接来看，由于交叉所有权安排会影响到国有企业股权结构改革的预期及政府的相关决策，而国有股比重对于混合所有制经济具有直接作用，所以交叉所有权安排对于混合所有制经济具有间接作用。但是，由于私有企业追逐的是利润最大化，如果私有企业的效率达不到一定的程度，那么交叉所有权安排所导致的产量及价格变化很可能不利于社会福利的提升。

总之，交叉所有权与国有股比重存在相互作用的关系，是私有企业与国有企业进行博弈的重要变量。交叉所有权与国有股比重对于混合所有制经济发展具有一定的影响，在不同的条件下，对社会福利产生不同的影响。

3模型构建及分析

为了证明以上论点，本文构建由国有企业与私有企业的双寡头垄断市场模型，剖析在这种市场结构下私有企业对国有企业的交叉所有权、国有股最优比重与社会福利。

31模型假设与构建

假设存在一个由国有企业与私有企业构成的双寡头垄断市场，分别为企业1与企业2。Q为市场供应量，Q=Q1+Q2。两个企业产品即可能是同质的，也可以存在差异，取决于（0≤≤1）的数值，越大，产品的差异程度就越小。当=0时表示两个产品没有任何同质性，当=1表示两企业产品是完全同质的。企业i面临的市场需求函数为Pi=a-Qi-Qj，i及j的取值为1或2，而且i≠j（Jain和Pal）。为了简化分析，得出更为清晰的结论，本文假设=1，即双方是同质的。

双方之间的竞争是古诺竞争，产量是决策变量，双方都准确地了解市场的需求曲线，没有外部企业的进入。企业1与企业2的生产技术都是规模报酬不变的，因此他们的成本都是常数，假设企业1的边际成本为b，企业2的边际成本为c，且a>b，a>c。对于国有企业与私有企业的效率对比，学者们一般认为，由于产权不清及委托代理问题，国有企业效率普遍低于私有企业，即边际成本高于私有企业（George和Manfredi）。但也有一些学者认为两者是相同的，甚至国有企业效率有时高于私有企业效率（Das和Ray[12] 、董梅生[13]）。对于中国来说，国有企业长期以来存在委托代理、一股独大、政企不分等问题，严重影响了国有企业效率，但是通过持续的国有企业改革，国有企业效率显著提升，与私有企业相比具有明显的规模经济优势。所以，与私有企业相比，国有企业的相对效率应该分为两种情况。一种是私有企业的边际成本c

国有企业与私有企业不同，其目标不仅局限于利润最大化，而是追求整体社会福利的最大化。其效用函数W=π1+π2+CS，CS代表消费者剩余（Consumer Surplus），CS=（Q1+Q2）22。混合所有制改革改变了国有股比重，使企业1的目标偏离了社会福利最大化目标。假设企业1进行混合所有制改革或私有化决策，关系着是否及多大程度上打破国有股的垄断地位，吸收非公有制资本进入。当前中国大多数国有企业已经实施了此项改革，未来将进一步深化，大力发展混合所有制经济。假设改制后的国有股比重为δ（0≤δ≤1），企业1的效用函数变为U1=（1-δ）π1+δW。δ越大，表明国有股比重越高，吸收的非公有制资本就越少。当δ=1时，意味着没有进行混合所有制改革；δ=0时，表明实现了完全的私有化。此时，δ成为企业1效用大小的内生变量，企业需要选择最优的δ值来实现效用的最大化。

企业2作为私有企业，追求自身利润的最大化，即Maxπ1。鉴于交叉所有权的好处，企业2会决定是否持有竞争对手企业1的股份以及持有多少，假设持有的股份占非公有制股份的比重为λ（0≤λ≤1），λ值越大，持有国有企业的股份就越多。当λ=0时，表明没有发生持股行为，λ=1时表明企业2实现了对企业1最大程度的持股。这样，企业2的效用函数可以表示为：U2=π2+λ（1-δ）π1。

假设企业1与企业2进行的是三阶段的序贯动态博弈。

阶段1：制定国有企业股权改革方案，确定国有股比重，即确定δ的数值。

阶段2：私有企业根据国有股权改革方案，选择最优的参股水平，即确定λ的数值。

阶段3：在混合双寡头垄断的市场结构下，分别进行产量决策。该阶段最终决定社会福利的大小。

由于企业1与企业2进行的是古诺竞争，双方同时进行产量决策，即第三阶段是静态博弈。

32边际成本不等情况下的模型分析

现在假设企业1与企业2效率不等，按照传统的观点，国有企业效率低于私有企业，因此c

义是交叉所有权安排使得企业1的产量增加而使得企业2的产量下降，持有企业1股份越多，企业2在市场竞争中会比以往缺乏侵略性与强度，导致产量降低，企业1的产量升高。

此外，交叉所有权对于企业1产量的边际增加额要小于企业2产量的边际减少额（（Q**1 + Q**2 ）λ<0），从市场总产量而言，企业2掌握的企业1的股份越多，总产量降低就越多，直接导致消费者剩余降低（CS**λ<0）。

还可以推出：π**1 λ > 0，π**2 λ<0，表明企业1的利润与企业2持有企业1的股份大小正相关，持有股份越多，利润越高。企业2的利润则反之。但是，无法推断出交叉所有权对于整个市场总利润的影响，即无法判断出（π**1 + π**2 ）λ与0的关系。但是，可以推出SW**λ<0，其含义是交叉所有权不利于增进社会福利。

对于任意水平的λ值，在产品同质、边际成本相同的情况下，可以推出，对于任意的δ（0≤δ≤1），都有：

Q**1 δ > 0，Q**2 δ<0，（Q**1 + Q**2 ）δ > 0，CS**δ>0，π**2 δ<0，（π**1 + π**2 ）δ<0。

其含义是，国有股比重越高，企业1的产量就越高，企业2的产量与利润就越低，总产量与消费者剩余就越高，市场上的总利润就越低。国有股比重对社会福利的影响，则取决于消费者剩余的增加额与市场总利润的减少额之间的比较，最终取决于λ的数值。可以证明，当λ=0时，只有δ=1时，社会福利达到最大化。其含义是，在不存在交叉所有权的情况下，国有企业实现完全的国有化是社会最优选择。

由此，可以得出均衡状态下，不存在私有企业对于国有企业的交叉所有权安排，国有企业不会进行混合所有制改革，完全的国有化是最优的。

4结论及政策含义

通过以上分析，本文得出如下结论：

（1）交叉所有权与政府的国有股比重决策具有相互作用，共同对社会福利产生影响，政府可以通过国有股比重决策来影响私有企业的交叉所有权策略；只有在国有股比重足够低的情况下，交叉所有权安排对私有企业才是有利可图的。

（2）在国有企业与私有企业边际成本相等的情况下，交叉所有权行为并不能增进社会福利；在均衡状态下，不存在私有企业对国有企业的交叉所有权行为，完全的国有化是最优的。

（3）当国有企业效率低于私有企业效率时，在均衡状态下，不存在私有企业的交叉所有权行为。但是，如果国有企业与私有企业的效率差距达到并超出一定的水平，交叉所有权安排存在的可能性会影响国有企业的最优国有股比重。

在以上结论的基础上，结合我国混合所有制经济发展及国有企业混合所有制改革所存在的一些问题，本文的政策含义十分明显。

第一，稳步推进混合所有制改革，因地制宜。混合所有制并不是适用于任何国有企业的改革良药，不能为了改革而改革，要具体问题具体分析。发展混合所有制经济不要“一刀切”，否则在特定的情况下，反而会损害社会福利，违背发展混合所有制经济的初衷。要根据不同行业、不同类型、不同情况的企业实施“一企一策”，确定国有企业中国有股的最优比重。

第二，确定国有股比重是推动混合所有制改革的关键，国有股比重的确定比严厉的法律规制及行政手段往往更能发挥出市场的决定性作用。本文着眼的社会福利只是针对一个行业而言，在国有经济战略性调整的大局中，为了完成整体和长远的战略性目标，政府可以利用这种工具来吸引本行业或类似行业中的私有企业来入股甚至是兼并，从而使国有资本向更为高效的领域流动，切实推进混合所有制改革。

第三，突破狭隘的局部意识，树立大局观。十八届三中全会提出的发展混合所有制经济，与以往的不同之处在于，将国有企业与非国有企业放在了同等的位置，强调非公有制企业也可以对混合所有制企业进行控股。因此，即使同行业的私有企业入股，即使非国有股份比重较高，甚至是超出了国有股，但只要符合公众利益，有助于促进社会经济发展，政府都应当积极推动。

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（责任编辑：李映果）