卫星太阳电池阵模拟器工作模式研究

洪雷

（航天东方红卫星有限公司，北京 100094）

卫星太阳电池阵模拟器工作模式研究

洪雷

（航天东方红卫星有限公司，北京 100094）

为了使太阳电池阵模拟器更真实地模拟卫星太阳电池阵在轨工作请况，首先，设计了一种易于工程实现的太阳电池阵模拟器硬件系统结构，同时为实现最大功率点运行，设计了卫星负载变换电路来实现卫星负载与太阳电池阵模拟器的阻抗匹配。其次，总结了太阳电池阵模拟器与卫星负载组成的系统的3种特性、6种工作点，分析了3种特性下系统工作点的建立过程。最后，采用太阳电池阵模拟器和卫星负载模拟器（电子负载）分别对3种特性下的系统工作模式进行了试验分析，试验结果证明了系统设计与理论分析的正确性和有效性。该设计与分析方法已在多套太阳电池阵模拟器中得到应用，使太阳电池阵模拟器与卫星组成的系统性能得到了优化。

卫星；太阳电池阵模拟器；工作模式；负载匹配；负载工作点

1 引言

太阳电池阵模拟器（solar array simulator，SAS）是模拟卫星太阳电池阵发电特性的设备。SAS是卫星综合测试系统的重要组成部分，其主要作用是在卫星总装厂房测试、大型试验以及发射场测试等测试阶段模拟卫星的太阳电池阵，为卫星供电和为星上蓄电池充电。任何复杂的电源系统都可简化成电源和负载两部分，而国内关于太阳电池阵模拟器的文献中，主要都是针对模拟器的特性进行研究，很少将电源和负载联系起来进行分析，更没有将卫星供电测试系统的特性进行深入分析、归类和总结。在卫星供配电测试系统中，卫星作为负载是系统关注的主体，仅仅把太阳电池阵模拟器孤立地进行研究是不够的。不同卫星的负载特性不尽相同，同一颗卫星在不同时刻的负载特性也是不同的，任何复杂的负载系统都可以看成是由标准的恒阻（CR）、恒压（CV）和恒流（CC）特性负载组合而成的。因此，只要对这三种负载模式下的太阳电池阵模拟器的工作模式进行研究，就可以得到各种情况下的卫星负载特性，从而掌握太阳电池阵模拟器与卫星的工作状态。本文将太阳电池阵模拟器与卫星负载组成的系统总结为3种特性、6种工作点，涵盖了卫星供电测试系统可能出现的所有工作情况，为深入研究和分析卫星供电测试系统的特性提供了理论和试验参考，使太阳电池阵模拟器更符合卫星太阳翼的工作模式，进而使卫星在地面测试过程中更真实地模拟飞行状态。

2 太阳电池阵模拟器系统

2.1 太阳电池特性

根据电子学理论，太阳电池的等效电路如图1所示。

图1 太阳能电池等效电路Eig.1 Equivalent circuit of solar cell

图1中Iph为光生电流，其大小与太阳电池的面积和入射光的辐照度成正比。Id为暗电流，是指太阳电池在无光照时，由外电压作用下的P-N结内流过的单向电流，反映了在当前环境下太阳能电池PN结自身所能产生的总扩散电流的变换情况，无光照下的硅型太阳电池的基本行为特性类似于一个普通二极管。Rs为串联电阻，一般小于1Ω，主要由太阳电池的体电阻、表面电阻、电极导体电阻、电极与硅表面间接触电阻和金属导体电阻等组成，Rsh为并联电阻，一般为几百欧姆～几千欧姆［1-2］，主要是由太阳电池周边扩散层的去除程度和导电离子的污浊程度而引入的线性电阻等组成；Rs和Rsh为硅型太阳电池阵本身的固有电阻，相当于太阳能电池的内阻。由于串联电阻Rs很小，并联电阻Rsh很大，因此在进行理想电路分析计算时Rs可忽略不计。

2.2 太阳电池输出表达式

完整的太阳电池等效电路模型公式包含光强、温度、材料特性等诸多因素，无法在工程上得到实际应用，其等效简化后工程上可以实现的数学模型及相关变量见式（1）～（4）［3-4］。

式中：Voc为电池的开路电压；Isc为电池的短路电流；Vmp为电池最大功率点的电压；Imp为电池最大功率点的电流。也就是说，简化后的式（1）实际上只包括Voc、Isc、Vmp、Imp4个参数，按照公式调节这4个参数即可产生控制太阳电池的伏-安特性曲线。

典型的太阳电池伏-安特性曲线如图2所示，电池的串连电阻Rs和并联电阻Rsh对曲线的形状有重要影响：当Rs增加时，Rs斜率的绝对值减小，且曲线左移；当Rsh减小时，Rsh斜率的绝对值增大，且曲线下移；反之则相反。

图2 太阳电池阵模拟器输出特性Eig.2 Simulator I-U curve of solar array

太阳电池阵列是由若干太阳电池单体进行串并联组成的，当太阳电池单体按照M个串联、N个并联而构成阵列时，阵列的电压为单个电池电压的M倍，电流为单个电池电流的N倍，阵列的伏-安特性曲线也作相应的增长，而曲线的基本形状保持不变。

2.3 SAS系统与负载匹配变换电路

太阳电池阵模拟器系统由主控单元及SAS单机组成，主控单元主要完成系统集成配电、硬件保护、控制接口电路转换、设置和控制SAS输出等功能，SAS单机提供供电电流、模拟太阳电池方阵给卫星供电，SAS单机由控制电路、曲线形成电路、采样电路及保护电路等组成［5-6］。原理如图3所示，系统的核心部分是曲线形成和控制电路，通常利用三极管集电极PN结和运算放大器组成的曲线变换电路作为曲线形成电路，真实模拟太阳方方阵的输出特性。图3的控制电路可以按照式（1）的数学模型控制SAS的输出伏-安特性曲线。

图3 太阳电池阵模拟器系统组成原理图Eig.3 Schematic diagram of system frame of solar array simulator

在电源网络中，当负载阻抗与电源阻抗匹配时，负载可从电源处得到最大的能量转移［7-8］。太阳电池的内阻随外界环境变化而变化，而实际工程应用中外接负载（通常为卫星与测试电缆）的阻值却无法任意选定。因此，要实现SAS的负载匹配以达到最大功率点的跟踪，就需要寻找一种能随机地将外接负载变换为匹配状态负载的变换方法。最简单的方法是在负载端串联或并联一个无源或有源器件，这无疑会产生额外的功率损耗，使功率传递效率变低。为实现负载的无损变换，可在太阳电池与负载之间设置一个开关变换电路，该开关变换电路也成为了SAS的外部负载一部分，但由于该变换电路内的有源器件工作于开关状态，因此该变换电路在传递功率的过程中，理论上是无损耗的（实际效率可大于90%）。通过动态地调节变换电路的等效阻值，使之在模拟器模拟太阳电池内阻变化时，外部负载能够始终跟随内阻的变化而变化，两者动态匹配就可以在变换电路的输出端得到最大输出功率，从而更好地模拟太阳电池阵的输出特性。由于太阳电池的内阻既可能大于负载电阻，也可能小于负载电阻，因此采用降压-升压（Buck-Boost）变换电路［9］可满足设计需要。Buck-Boost变换电路的拓扑结构如图4所示。

图4 降压-升压变换器的拓扑结构Eig.4 Topology for buck-boost converter

假设变换器的变换效率为η，其输入功率为Pi，则输出功率为ηPi，即

当Buck-Boost电路工作在连续电流模式时

D为开关导通占空比，其值从0～1变化。由式（5）、（6）可得

则带上变换电路后的等效负载为

由式（8）可以看出，只要改变占空比D，就可以改变等效负载，从而实现外部负载与太阳电池内阻的匹配。

2.4 SAS系统负载工作点的建立

下面针对卫星供电测试系统，提出系统的3种特性、6种工作点，以深入研究和分析太阳电池阵模拟器与卫星组成系统的运行特性。

运行过程中，SAS的控制过程需要满足如下目标：控制器实时快速地采样实际电压、电流，并立即与模拟器的伏-安特性曲线模型数据进行比较和计算，发出控制指令输出电流I（以下简称指令电流），最终使输出电流指令值I收敛于负载工作点处的电流值，该值所对应的工作点为SAS和负载伏-安特性的交点。

为了实现上述的收敛过程，可采用逐点差值比较的迭代方法。如图5所示，负载工作点为P*点，即要求电流指令值I收敛于P*点。逐点差值比较法是一种逐次逼近目标值的方法，它首先使用某个值作为迭代的初始值，然后再将这个迭代初值逐步收敛到满足精度的那个值。迭代的初始值为

式中：μ是比例系数，其取值的大小影响迭代的快慢，通常取较小值，例如可取0.1。

指令电流I0与负载伏-安特性交于P0点，此时负载电压为V0，则下一次的指令电流为

式中：f（V）为太阳电池阵的数学模型，即式（1）；Ki为迭代步长，直接影响收敛速度和系统的稳定性。

图5 负载CR模式时方阵模拟器的工作模式Eig.5 Operation mode of SAS on CR load

依次迭代下去，最终收敛于太阳电池阵的负载工作点P*。初始迭代步长较大，越靠近P*点，迭代步长会越小，满足了快速性和稳定性的要求。图5为恒阻负载下的太阳电池阵模拟器的输出过程，工作点最终收敛于电源特性曲线与负载特性曲线的交点P*点，其中，图5（a）为负载工作在伏-安特性曲线恒压段时的工作点建立过程，图5（b）为负载工作在伏-安特性曲线恒流段时的工作点建立过程。

如果迭代过程出现超调，即出现了图5中的Pk点。当指令电流Ik与负载伏-安特性交于Pk点时，此时负载电压为Vk，Vk所对应太阳电池阵列伏-安特性点电流f（Vk）必将小于Ik，则下一次的指令电流

式中：Ki［f（Vk）一Ik］＜0，则Ik+1＜Ik，因此仍能保证收敛性。

图6和图7分别为恒压负载和恒流负载下的太阳电池阵模拟器的输出过程，原理与图5类似。其中，图6（a）为恒压负载的恒压值在伏-安特性曲线范围内的工作点建立过程，图6（b）为恒压负载的恒压值超出伏-安特性曲线范围的工作点建立过程；图7（a）为恒流负载的恒流值在伏-安特性曲线范围内的工作点建立过程，图7（b）为恒流负载的恒流值超出伏-安特性曲线范围的工作点建立过程。因此，图5～图7涵盖了卫星供电测试系统可能出现的所有工作情况。

图6 负载CV模式时方阵模拟器的工作模式Eig.6 Operation mode of SAS on CV load

实际上，太阳电池阵列完整的伏-安特性是从第二象限开始，穿过第一象限，最后进入第四象限的，如图6（b）和图7（b）所示。确定指令电流的太阳电池数学模型也反映了3个象限的伏-安特性。工程上仅仅考虑太阳电池阵在第一象限的典型的伏-安特性，而且模拟器负载工作点必须避免出现在其它象限，同时保证不会出现其它象限的指令电流。

如果在开路点附近迭代过程出现超调，如图6（b）所示，指令电流Ik与负载伏-安特性曲线交于Pk点，此时负载电压为Vk所对应太阳电池阵伏-安特性点在第四象限，显然f（Vk）＜0，为保证指令电流的正确性，令f（Vk）=0，即下一次的指令电流为

由于Ik+1＜Ik，因此仍能保证收敛性。

如果在短路点附近迭代过程出现超调，如图7（b）所示，可利用公式（13）进行计算。

式（13）与式（11）的原理类似，只是由指令电流迭代变成指令电压迭代。此时，指令电压Vk与负载伏-安特性交于Pk点，此时负载电流为Ik，Ik所对应太阳电池阵伏-安特性点在第二象限，显然f-1（Ik）＜0，为保证指令电流的正确性，令f-1（Ik）=0，即下一次的指令电流为

由于Vk+1＜Vk，因此仍能保证收敛性。

因此，可以最大功率点为分界点，通过判断负载电压与最大功率点处电压的大小来选取电流指令或电压指令，就可以解决开路点或短路点稳定性欠佳的问题。即V≤Vmp时，选取电压指令；即V＞Vmp时，选取电流指令。

3 系统试验

为了研究SAS分别在恒阻、恒压和恒流模式下的工作特性，使用电子负载作为太阳电池阵模拟器的负载。将太阳电池阵模拟器设置为SAS模式，然后将电子负载分别设置为恒阻模式、恒压模式和恒流模式，在每一种负载模式下，改变方阵模拟器的输出曲线，观察整个系统工作点的变化情况。

在每一种负载模式下，为了充分验证太阳电池阵模拟器的工作模式，关键在于模拟器曲线的设置。通过分析，每种负载模式下至少需要设置两种模拟器曲线，才能充分验证模拟器的工作模式，主要设置原则如下：

（1）当电子负载为CR模式时，两条模拟器曲线选择相同的开路电压；然后根据I=U/R计算出在此工作电压下，电子负载的工作电流I；一条模拟器曲线的短路电流设置为大于计算出来的负载工作电流I，另一条模拟器曲线的短路电流设置为小于计算出来的负载工作电流I。

（2）当电子负载为CV模式时，两条模拟器曲线选择相同的短路电流；一条模拟器曲线的开路电压大于负载的恒压值，另一条模拟器曲线的开路电压小于负载的恒压值。

（3）当电子负载为CC模式时，两条模拟器曲线设置相同的开路电压；一条模拟器曲线的短路电流大于负载的恒流值，另一条模拟器曲线的短路电流小于负载的恒流值。

根据以上原则，在每一种负载工作模式下，先后设置两条模拟器曲线，观察两种模拟器曲线下的系统工作点。太阳电池阵模拟器和电子负载设置以及试验结果如表1所示，其中模拟器设置的格式为：开路电压，短路电流/最大功率点电压，最大功率点电流。结果表明，试验结果覆盖了图5～图7的所有工作模式，试验数据与理论分析完全一致。

表1 太阳电池阵模拟器和电子负载设置以及试验结果Table 1 Setup for SAS and electronic load and experiment result

4 结束语

所谓卫星系统负载工作点，即SAS电源特性曲线和卫星负载（含地面测试电缆）特性曲线的交点，通常情况下，无法改变卫星负载特性曲线，但是可以知道卫星负载特性曲线的基本形状，或者知道负载特性曲线上的几个关键点。在本文提出的卫星供电测试系统3种负载特性、6种工作点的基础上，根据卫星负载特性曲线设计出太阳电池阵模拟器曲线的工作电压和工作电流，即可使电源特性曲线与负载特性曲线的交点（即卫星系统工作点）落在恒压段或者恒流段或者任意想要的工作点上。

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（编辑：李多）

Study on Operation Mode of Satellite Solar Array Simulator

HONG Lei
（DEH Satellite Co.Ltd.，Beijing 100094，China）

In order that solar array simulator（SAS）simulates solar wing operation on orbit more realistically，firstly the paper designs a kind of SAS system hardware structure prone to be realized in engineering，and a kind of satellite load converter for impedance-matching between satellite load and SAS.Secondly，the paper summarizes three kinds of character and six kinds of operating point of system that SAS and satellite load constitute，and analyses the establishing process of system operating point.Einally，system operation mode under three kinds of character is analyzed tentatively by using solar array simulator and satellite load simulator（electronic load），and experiment results prove that system design and theoretical analysis are correct and valid.The design and analysis method has been applied in many solar array simulators，and has optimized performance of system that SAS and satellite constitute.

satellite；solar array simulator；operation mode；impedance-matching；operating point of load

V554

A DOI：10.3969/j.issn.1673-8748.2015.03.020

2015-04-09；

2015-04-27

洪雷，男，硕士，工程师，从事卫星综合测试技术的研究。Email：hongleihit@163.com。