6M25压缩机气缸活塞运动可靠性

于伟，严宏志，黄中华

（1.中南大学，湖南长沙410083；2.金昌化工集团，甘肃金昌737109；3.湖南工程学院，湖南湘潭411104）

6M25压缩机气缸活塞运动可靠性

于伟1，2，严宏志1，黄中华3

（1.中南大学，湖南长沙410083；2.金昌化工集团，甘肃金昌737109；3.湖南工程学院，湖南湘潭411104）

气缸活塞可靠运行是压缩机正常工作的必要条件。论文运用机构运动误差分析理论，推导了零件尺寸具有正态分布特征的气缸活塞机构运动可靠度的计算公式，以6M25压缩机气缸活塞为对象，对活塞运动过程中的位移可靠度进行了计算。计算结果表明：活塞位移可靠度是压缩角α（曲柄轴向与活塞运动轴线夹角）的函数；在一个活塞运动周期内，活塞位移可靠度的变化范围为0.9920～0.9994；在活塞的吸气过程中，当压缩角α从0°增大至90°时，活塞位移可靠度随着压缩机的增大而增大，当压缩角α从90°增大至180°时，活塞位移可靠度随着压缩机α的增大而减小；在活塞压缩气体过程中，当压缩角α从180°增大至360°时，活塞位移可靠度随着压缩机α的增大而增大；活塞处于上止点时，活塞的位移可靠度最大，活塞处于下止点时，活塞的位移可靠度最小。

运动可靠性；压缩机；活塞；位移可靠度

1　引言

6M25压缩机是金昌化工集团合成氨生成的重要设备，用于半水煤气加压。根据合成氨的工艺要求，半水煤气经过6次加压后压力将达到34 MPa。6M25压缩机是一种水平对称布置的往复压缩机，其工作原理是通过电机带着曲柄连杆机构运动，气缸活塞在连杆机构的驱动下产生往复运动，当气缸体积增大时，气体被吸入气缸，当气缸体积减小时，气体被压缩。6M25压缩机的工作原理和结构决定了气缸活塞的运动可靠性对气体的增压结果和设备的能耗有直接影响。因此，获取6M25压缩机气缸活塞运动可靠性的计算方法和演变规律对掌握压缩机的工作性能和提高设备的工作可靠性具有重要作用。

2　机构运动可靠性

机构在实际工作中的运动可靠性与构件的尺寸、制造精度以及受到的载荷有关。对同种型号的机构，由于制造误差、使用条件和工作环境的不同，导致机构在实际工作的运动可靠性存在差异。对某一具体机构而言，在机构的运动过程中也存在因受力条件变化而导致机构的可靠性发生变化［1-3］。论文针对具体机构关键构件在运动过程的可靠性变化展开研究。论文研究的运动可靠性是指机构运动精确度的可靠性，它着重描述构件在各种随机影响因素作用下实现预期运动目标的概率。

假设机构的输出参数为随机变量Y（t），Y（t）的变化范围为［Ymin，Ymax］。当Ymin＜Y（t）＜Ymax时，机构能可靠工作［Ymin＜Y（t）＜Ymax］，将事件发生的概率定义为机构的运动可靠度R［4-5］。

3　机构运动误差

机构通常由若干构件组成，由于构件制造误差和机构中运动副间隙的存在，机构中每个构件的运动规律与预定的运动规律之间必然存在误差，论文将这种误差定义为机构的运动误差。

机构运动误差的计算与机构中从动件的运动规律密切相关。机构中从动件的位置是广义坐标和构件尺寸的函数，函数的形式取决于机构的结构和尺寸。对于某一具体机构而言，机构中从动件k的位置可采用如下方程描述

或简写为

式中m——机构的尺寸参数

n——机构的自由度数量

Ψk0——第k个从动件的位置参数

φi（i=1，2，…，n）——第i个广义坐标的值

lj（j=1，2，…，m）——第j个尺寸参数的值

xr——Ψi，lj的缩写

当机构的广义坐标和尺寸参数存在误差Δxr时，机构中从动件的位置可采用如下方程描述

当误差Δxr为独立变量时，公式（5）的Taylor级数展开式如下

式（6）中，N=m+n。忽略式（6）中的高阶微分可得

由此可得，机构从动件的位置误差可表示为

式（8）中［Ψk（xr）-Ψk0］为设计误差，若不考虑它对从动件位置误差的影响，则从动件的位置误差ΔΨk为

Δxr——第r个误差

4　机构的运动可靠性分析

为了便于分析机构的运动可靠性，论文假定构件的加工误差服从正态分布［6-7］。设构件i加工尺寸的上极限偏差分别为δi1、下极限偏差分别为δi2，构件误差的均值μi可表示为

根据正态分布变量的“3σ”原则，构件误差的均方差σi可表示为

假设ΔY为机构的运动误差，δ为机构允许的极限误差。定义功能函数

根据机构运动可靠性的定义，机构可靠运行的前提条件是：G（Z）＞0

当Δy与δ服从正态分布时，即

机构的运动可靠度R为

其中，可靠度指标

由式（19）可知，只要获取了构件的输出误差及允许极限误差的分布特征值，就可以求出构件的运动可靠度R。

5　压缩机活塞运动可靠度计算

6M25压缩机单级气缸中曲柄活塞结构如图1所示，OA为曲柄，长度为r，AB为连杆，长度为l，α为压缩机曲柄轴向与活塞运动轴线夹角，其中r= 700+0.5-0.5mm，l=1000+0.75-0.75mm，求活塞在一个运动周期中的位移可靠度。

由图1可知，活塞的输出位移Y为

图1　压缩机曲柄活塞结构

通过一阶泰勒展开可得位移误差ΔY为

由已知条件可知，r，l的统计特征值分别为μr= 0，μl=0，σr=0.166667，σl=0.25。活塞位移误差的均值μ和方差σ2计算如下

设Δr，Δl互不相关，则有

通常情况下，构件的尺寸误差可视为正态分布，因此对应的构件位移误差也可视为正态分布。

活塞位移可靠度R可表示为

例如，当α=0时，σ2=σr2+σl2=0.090278

查表可知，活塞的位移可靠度为R=Φ（β）= 0.99909

当α=0～360°时，活塞的位移可靠度变化曲线如图2所示，从图中可以看出：活塞位移可靠度是压缩角α的函数；在一个活塞运动周期内，活塞位移可靠度的变化范围为0.9920～0.9994；在活塞的吸气过程中，当压缩角α从0增大至90°时，活塞位移可靠度随着压缩机α的增大而增大，当压缩角α从90°增大至180°时，活塞位移可靠度随着压缩机α的增大而减小；在活塞压缩气体过程中，当压缩角α从180°增大至360°时，活塞位移可靠度随着压缩机α的增大而增大；活塞处于上止点时，活塞的位移可靠度最大，最大值为0.9994；活塞处于下止点时，活塞的位移可靠度最小，最小值为0.9920。

图2　活塞位移可靠度变化曲线

6　结论

（1）运用机构运动误差分析理论，推导了气缸活塞机构运动可靠度的计算公式，并对6M25压缩机活塞工作过程中的位移可靠度进行了计算。

（2）计算结果表明：6M25压缩机活塞位移运动可靠度是压缩角α的函数；在一个活塞运动周期内，活塞位移可靠度的变化范围为0.9920～0.9994；活塞的位移可靠度最大值出现在上止点，活塞的位移可靠度最小值出现在下止点时。

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Reliability of 6M25 Compressor Cylinder Piston Motion

YU Wei1，2，YAN Hong-zhi1，HUANG Zhong-hua3
（1.Central South University，Changsha 410083，China；2.Jinchang Chemical Engineering Group Limited，Jinchang 737109，China；3.Hunan Institute of Engineering，Xiangtan 411104，China）

Reliable operation of cylinder piston was necessary condition of compressor working normally.Mechanism moving error calculation method was used in this paper to deduce the calculation formulas for mechanism moving reliability of cylinder piston while the component size with normal distribution characteristics.Take 6M25 compressor cylinder piston for example，piston displacement reliability in moving process was calculated.Calculation results show that piston displacement reliability is function of compress angle（angle of crank axis and piston movement axis）.Piston displacement reliability variation range is 0.9920～0.9994 in a piston moving period.During piston suction process，piston displacement reliability is increased with compress angle increasing while is increased from 0°～90°，piston displacement reliability is decreased with compress angle increasing while is increased from 90°～180°. During piston compressing process，piston displacement reliability is increased with compress angle increasing while is increased from 180°～360°.Maximum of piston displacement reliability is occurred at top dead center of cylinder，and minimum of piston displacement reliability is occurred at bottom dead center of cylinder.

moving reliability；compressor；piston；displacement reliability

TH457

A

1006-2971（2015）04-0033-04

于伟（1963-），男，中南大学博士研究生，现在金昌化工集团工作。E-mail：csu707@163.com

2015-01-21

湖南省高校科技创新团队支持计划资助（湘教通（2014）207号）；湖南省自然科学基金重点项目（14JJ5006）