考虑光伏储能和可控负荷的配电网检修计划优化

王正宇，金尧，蒋传文，张裕

（1.上海交通大学电子信息与电气工程学院电气工程系，上海闵行区　200240；2.贵州电网公司电网规划研究中心，贵州贵阳　550002）

考虑光伏储能和可控负荷的配电网检修计划优化

王正宇1，金尧1，蒋传文1，张裕2

（1.上海交通大学电子信息与电气工程学院电气工程系，上海闵行区200240；2.贵州电网公司电网规划研究中心，贵州贵阳550002）

主动配电网（active distribution network，ADN）是传统配电网的一个发展方向，其特点是能够对接入配电网的分布式电源（distributed energy resources，DER）进行主动控制和主动管理，这会对配电网检修计划的制定产生一定的影响。以含有光伏-储能联合发电系统和可控负荷的配电网为例，研究分布式电源在配电网检修中所能起到的作用，建立了相应的二层优化模型。其中子模型为单设备检修优化模型，考虑天气情况对光伏发电出力的影响，通过对储能电池和可控负荷的优化设置来减小功率损失；主模型为全检修计划优化模型，考虑储能电池容量约束，优化目标为减少检修全过程中的经济损失。针对模型特点，采用混沌粒子群分层优化算法和改进的TSP搜索算法进行求解。IEEE33节点系统的仿真结果显示了模型的正确性和有效性，比较不同条件下的仿真结果可以说明分布式能源的接入有助于降低配电网检修造成的损失。

主动配电网；分布式电源；检修计划；光伏储能；可控负荷

配电网是电力系统的重要组成部分，在输电网和负荷间起着重要的连接作用。传统的配电网只起到被动分配电能的作用，本身没有电源的直接接入，也不能对负荷进行控制。近年来，随着可再生能源发电技术的发展和电动汽车的普及，电力系统中的分布式电源不断增多，这些都促使传统配电网的运行模式由被动模式向主动模式逐渐转变［1］。

2008年，国际大电网会议（CIGRE）配电与分布式发电专委会的C6.11项目组明确了主动配电网（active distribution network，ADN）和分布式电源（distributed energy resources，DER）的概念［2］。主动配电网是指能够利用灵活的网络技术对潮流进行有效管理，以便对接入配电网的分布式电源进行主动控制和主动管理的配电系统。分布式电源包括分布式发电（distributed generation，DG）、分布式储能（electrical energy storage，EES）、可控负荷（controllable load，CL）等［3-5］。主动配电网目前处于发展阶段，有许多相关问题需要研究。

设备检修是电力系统日常运行中一项十分重要的内容，检修计划的安排直接影响到电网的可靠性和电力企业的经济利益。国内外对电力系统检修计划问题的研究主要集中在发，输电侧［6-7］，关于配电网检修计划的研究相对较少。近年来，配电网检修计划优化问题正逐渐受到重视［8-14］。文献［8］将检修计划的制定分为两步，首先制定不考虑潮流约束的粗略计划，之后再考虑潮流约束进行详细的计划制定。文献［9］提出了一种结合免疫算法与禁忌算法的优化策略，但没有考虑负荷转移对检修计划的影响。文献［10-11］考虑了负荷转移在检修计划优化中的作用，建立了联合优化模型，并采用改进的待恢复树切割算法进行求解。文献［12］考虑到可靠性因素对配电网检修计划的影响，将其作为评估指标之一建立了二层规划模型。文献［13］考虑了电网检修中的不确定因素，建立了配电网检修级计划优化的模糊机会约束模型。文献［14］从目前正在推广的状态检修出发，提出了一种基于风险被评估的配电网检修决策优化模型。其中，文献［11］考虑了分布式发电的接入对配电网检修计划制定的影响。但文中将DG处理为固定出力的电源，没有考虑到可再生能源发电的出力随机性，同时也没有考虑主动负荷对检修计划的影响。

由于可再生能源具有间歇性、随机性和波动性，因此可再生能源DG接入配电网会对配电网运行带来巨大的影响。主动配电网主要通过接入分布式储能和可控负荷来消纳可再生能源DG［15-16］。本文主要研究分布式电源对配电网检修计划制定的影响，建立了考虑光伏储能和可控负荷的配电网检修联合优化模型，并对IEEE-33节点算例进行了仿真分析。

1　分布式电源对配电网检修计划的影响

分布式电源（DER）包括分布式发电（DG），分布式储能（EES）和可控负荷（CL）。本文以光伏—储能联合发电系统和可控负荷为例研究分布式电源对配电网检修计划的影响。

1.1光伏—储能联合发电系统的影响

光伏发电出力受日照条件的影响很大，具有很强的随机性和波动性。为了平抑光伏出力随机性对电网的冲击，给光伏电源配置储能设备来构建光伏—储能联合发电系统是目前主要的发展方向［17-19］。同时，基于天气情况的光伏出力预测也一直是研究的热点，且已取得了不少成果［20-21］。

传统的配电网检修方案制定思路主要是通过联络开关将检修造成的失电负荷与未失电线路相连，绕开检修部分进行供电，从而缩小停电范围。由于线路传输容量的限制以及节点电压稳定的要求，部分本可能通过联络开关供电的负荷在传统检修方案中也不得不切除以保障可靠供电。

光伏—储能联合发电系统对配电网检修计划的影响主要集中在以下2个方面：

1）光伏—储能联合发电系统可作为负荷转移的目标电源，对检修造成的失电负荷进行补偿供电，平衡潮流，扩大联络开关的供电区域，从而缩小停电范围；

2）由于光伏发电出力具有较强的随机性，因此如何分配有限的储能容量对其进行补偿，以尽可能的减少检修造成的损失，是一个需要关注的问题。

本文提出的配电网检修优化方法根据基于天气情况的光伏出力预测值来优化储能设备出力，从而减小检修造成的各项损失。

1.2可控负荷的影响

配电网中的可控负荷能够起到削峰填谷的作用，也有助于消纳可再生能源DG［22-23］。

在传统的配电网检修计划中，除极少数重要负荷，任何负荷都可能因检修完全切断供电。可控负荷的引入会对配电网检修计划中的负荷失电情况产生较大的影响，主要集中于以下2个方面：

1）将配电网检修造成的停电功率集中到可控负荷上，可避免停电位置的随机性，缩小停电范围；

2）由于对可控负荷能够实现相对精确的控制，部分情况下只需减小其供电功率而不必完全切断供电，这样有助于减小停电功率及售电损失。

本文提出的配电网检修优化方法将可控负荷作为可控变量进行优化设置，从而缩小检修造成的各种不利影响。

本文方法需对负荷进行预先处理。借鉴文献［23］对主动配电网负荷的分类方法，根据负荷的可控程度将其分为不可控负荷、可控负荷和可调负荷3类，定义负荷可控系数λ来表示负荷的可控程度。不可控负荷和可控负荷的可控系数λ分别为0和1，可调负荷的可控系数λ为负荷中可控部分所占的比例。

假设配电网中某一节点L的负荷为PL0，可控系数为λ。若λ＞0，则设置一个附加节点通过无损线路与L相连，其负荷大小为λPL0，是完全的可控负荷；L所连负荷更改为单纯的不可控负荷（1－λ）PL0，处理方法如图1所示。

图1　可控负荷处理方法Fig.1　Handling of controllable loads

通过这种方法将可调负荷分解为独立的可控负荷和不可控负荷，消去了可调负荷的影响，便于进一步的分析和计算。

2　配电网检修计划优化模型

本文建立的检修优化二层模型包括全检修计划优化模型和单独设备检修优化模型两部分，综合考虑了配电网中光伏储能和可控负荷对其检修计划的影响。

2.1子优化模型：单设备检修优化模型

假设t时刻对待检修线路j开始检修，联络开关s闭合，在这种情况下建立单设备检修优化模型。

2.1.1优化目标

子优化问题为一个多阶段优化问题，共有3个优化目标：

1）考虑负荷重要等级的停电功率f1

式中：CL为可控负荷集合；Pi0为可控负荷i额定功率；Pi（t）为调节后的实际功率；λi为负荷i的重要等级系数，根据负荷重要程度取值。

2）线路损耗f2

检修过程中全网线路功率损耗，会受到检修计划的影响。

3）储能电池出力f3

由于在一次检修中会连续检修多个设备，因此在制定检修计划时需要合理地分配有限的储能容量。将减小储能电池输出功率作为一个优化目标，可避免储能设备在单设备检修时输出不必要的多余功率，浪费容量，影响其他设备的检修。

式中：ES（Energy Storage）为储能设备集合；Pk（t）为光伏—储能联合发电系统k中储能电池出力。

2.1.2约束条件

1）潮流越限约束

式中：S为各条线路潮流；Smax为线路潮流限制。

2）电压越限约束

式中：U，Umin，Umax为各节点电压和对应的上下限。

如上节所述，将配电网中的光伏储能作为检修时负荷转移的目标电源，有助于减小断电检修造成的停电功率。本文综合考虑了天气因素对光伏发电出力的影响以及储能电池的工作特性，建立了光伏储能出力约束与储能设备出力约束。

3）光伏储能出力约束

式中：Pgk（t）为光伏储能系统k总出力；Pgk0（t）为基于天气条件的光伏预测出力；μ为置信系数；Pk（t）为储能电池输出功率。

4）储能设备出力约束

式中：Pk（t）为储能电池输出功率；Pkmax为储能设备输出功率限制，不能超过储能设备最大输出功率，可根据检修时长和储能设备可用容量设置。

按照上节中的方法将配电网中的3类负荷进行处理，可建立可控负荷约束。

5）可控负荷约束

式中：Pi（t）为节点i实际负荷；Pi0为额定负荷；λ为负荷可控系数，其中η（t）∈［0，1］为负荷调节系数。

6）网络拓扑约束

式中：g为转移负荷后的网络拓扑结构；G为辐射状网络拓扑结构。

配电网一般是闭环设计，开环运行的，联络开关相当于配电网辐射状树图的连枝。在这种情况下，每个联络开关都能与线路组成一个只含单个联络开关的虚拟环路。因此，当某条线路断电检修时，只需闭合其所在含虚拟环路中的联络开关即可维持配电网络的辐射状连通。

2.2主优化模型：全检修计划优化模型

2.2.1优化目标

优化目标为降低供电企业在检修过程中的总损失：

式中：F1为电费损失；F2为开关操作费用。

1）电费损失F1

式中：R为待检修设备集合；p为电价；dj为设备j检修持续时间；tj为设备j检修开始时间；sj为检修设备j时闭合的联络开关；fj1（tj，sj）为检修设备j时的停电负荷；fj2（tj，sj）为检修设备j时的网损。fj1（tj，sj）、fj1（tj，sj）均由子优化模型得到。

2）开关操作费用F2

式中：q为变动联络开关的费用；nops为检修过程中联络开关的变动次数。

2.2.2约束条件

1）检修窗口约束

式中：X为检修预计划中的检修开始时间集合。

2）连续检修约束

式中：dj为设备j检修持续时间。

由于储能设备容量有限，还应建立储能设备容量约束：

3）储能电池容量约束

式中：Pk（tj，sj）为检修设备j时光伏储能系统k中储能设备的输出功率；Ek为储能设备可用容量。

4）联络开关约束

式中：Sj为检修设备j时能使网络维持辐射状连通的联络开关集合。

3　模型优化算法及检修计划制定流程

3.1模型优化算法

主动配电网中可控负荷与储能设备数量较多，因此子优化问题是一个多阶段多约束优化问题。本文提出了一种混沌粒子群分层优化算法对其进行求解。

对比子模型的3个优化目标：停电不仅会造成售电损失，还会降低电网的可靠性，影响较大；网损虽然也是功率损失，但不会影响正常供电；储能电池出力可通过设置输出功率上限来加以控制，过度强调减小出力可能会导致无法充分利用储能容量。因此3个优化目标的重要程度依次递减。本文采用宽容完全分层法［24］对3个优化目标依次进行求解，在每层优化完成后给予可控负荷与储能设备出力一定的宽容裕度，再进行下一层优化。

子优化模型是一个多维多约束模型，在可行域内有许多局部最优解存在，采用常规的优化算法容易陷入早熟。混沌粒子群算法［25-26］（Chaos particle swarm optimization，CPSO）通过利用混沌运动的遍历性，随机性以及对初始值的敏感性来增强粒子群算法的全局寻优能力，能够有效避免早熟现象的出现。本文的具体作法是在粒子群算法迭代过程中引入平均粒距和适应度方差［27］，根据其大小来对早熟现象进行判定。如果判断条件成立，则转入混沌搜索，用混沌搜索得到的最好的可行点随机取代种群中的一个粒子，再继续进行优化搜索。

子模型求解流程如图2所示。

主优化问题是一个离散组合优化问题。本文的处理思路是将每一个待检修设备看作一个城市，将城市之间的距离看作检修各个设备的损失，将旅行商走过的总路程看作总检修损失，从而将主优化问题看作TSP问题来解决。

本文采用基于混合粒子群算法（Hybrid Particle Swarm Optimization，HPSO）的旅行商问题（Travelling Salesman Problem，TSP）搜索算法求解主优化模型［28］。混合粒子群算法摒弃了传统的跟踪极值来更新粒子群位置的方法，而是引入了遗传算法（Genetic Algorithm，GA）中的交叉和变异操作，通过粒子同个体极值和群体极值的交叉以及粒子自身变异的方式来搜索最优解。

图2　子模型求解流程图Fig.2　Flowchart of the sub-model solution

主模型流程图如图3所示。

图3　主模型求解流程图Fig.3　Flowchart of the master model solution

3.2检修计划优化流程

假设已知待检修设备所处配电网的各项参数，如各节点额定负荷，光伏储能设备参数，可控负荷参数等，可基于预计划进行配电网检修计划优化，具体步骤如下：

1）从预计划中得到检修日期安排。

2）获取检修日期对应的光伏出力预测值及储能设备可用容量。

3）求解子优化模型，得到单个设备在各个时刻的检修优化配置方案，以及对应的停电功率，网损，以及储能设备输出功率。

4）将子模型优化方案对应的停电功率，网损，储能设备输出功率代入主优化模型，通过求解主优化模型对单设备检修优化方案进行优化组合，最终得到全检修计划优化方案。

检修计划制定流程如图4所示。

图4　检修计划优化流程图Fig.4　Flowchart of the maintenance scheduling

4　算例分析

4.1算例参数

本文算例平台选用IEEE33节点系统［29］，系统正常运行时联络开关均为打开状态。在该系统中引入光伏储能系统，参数设置参考文献［16，18-19］。光伏发电功率因数为0.9，储能电池功率因数为1.0，其余参数见表1。同时，将系统中部分节点负荷设为可控负荷或可调负荷，负荷等级与可控类型见表2，一、二、三类负荷的重要等级系数分别设置为3，2，1［30］。总可控负荷功率大小为1 294 kW，占系统全部负荷的34.8%。为充分体现分布式电源的作用，将全系统线路阻抗均设置为原始值的1.5倍。含有光伏储能与可控负荷的配电系统如图5所示，原有可调负荷已分解为可控负荷和不可控负荷。

4.2仿真分析

假设配电网有10条线路需要断电检修。已知每条线路检修所需时间为2 h，每天的检修时间为8：00到16：00，平均分为5个检修时间段。假设光伏电池在检修前均已充满电，且在非检修时段停止出力。考虑到检修全过程持续20 h，将储能电池输出功率限制分别设置为30 kW（PV1）和20 kW（PV2）。阴雨天气和晴朗天气下的光伏发电出力预测值如表3所示。通过求解本文模型可分别得到阴雨天（情况1）和晴天（情况2）的检修计划优化方案如表4，表5所示。

表1　光伏储能装置Tab.1　Photovoltaic systems with energy storage

表2　负荷等级与可控类型Tab.2　Priorities and controlling types of the loads

图5　含光伏储能与可控负荷的IEEE33节点配电系统Fig.5　IEEE33-node distribution system integrated with PV&CL

表3　光伏出力预测结果Tab.3　Power forecasting results of photovoltaic

表4　检修计划优化方案（情况1：阴雨天，全部可控负荷）Tab.4　Optimization result of maintenance scheduling（cloudy&rainy day，all CLs）

为考虑可控负荷大小对检修计划的影响，将可控负荷CL8、CL9改设为40%可控，CL3、CL5改设为不可控的固定负荷，且CL3，CL5，CL8，CL9中不可控部分在检修过程中均不允许切断供电。此时总可控负荷功率为464 kW，占配电网全部负荷的12.5%。可控负荷较少情况下阴雨天（情况3）和晴天（情况4）的检修计划优化方案如表6，表7所示。

设售电价格为0.55元/kW·h，联络开关变动费用为100元/次。可计算得到以上4种情况下的停电容量及检修损失如表8所示。

通过仿真结果可以看到：

1）本文方法能够利用可再生能源分布式DG出力作为负荷转移的目标电源，补偿供电，减小配电网在检修过程中的停电功率和供电企业的售电损失。

2）本文方法优先选择固定位置的可控负荷作为停电负荷，缩小了检修过程中可能发生停电的范围，提高了配电网的可靠性。

表5　检修计划优化方案（情况2：晴天，全部可控负荷）Tab.5　Optimization result of maintenance scheduling（sunny day，all CLs）

表6　检修计划优化方案（情况3：阴雨天，较少可控负荷）Tab.6　Optimization result of maintenance scheduling（cloudy&rainy day，few CLs）

表7　检修计划优化方案（情况4：晴天，较少可控负荷）Tab.7　Optimization result of maintenance scheduling（sunny day，few CLs）

3）由于光伏发电出力与日照条件有关，因此一天中的发电功率会有较大变化。通过选择合适的检修时间，并配合联络开关动作以及储能设备出力，可以在不造成负荷停电的情况下检修部分线路。

4）当检修2个线路需要闭合同一个联络开关时，本文的优化方法会尽可能将其安排在连续的时段内进行检修，以避免频繁变动联络开关造成额外花费。

表8　停电容量及检修损失Tab.8　Outage capacity and maintenance cost

5）对比不同天气条件下的优化方案可以看到，由于光伏出力与天气状况有关，不同天气情况下的检修方案优化结果及其造成的停电功率和检修损失相差很大，应尽量将检修安排在日照充足的晴朗天气下进行。

6）对比不同可控负荷配置下的优化方案可以看到，可控负荷的配置情况也会对检修方案产生影响。如果配电网中可控负荷所占比例较少，则检修部分线路时必须通过切除不可控负荷来维持供电，这将导致停电功率以及停电范围的扩大，带来较大的停电损失。

5　结论

本文考虑分布式电源（DER）对配电网检修计划的影响，针对含有光伏储能和可控负荷的配电网建立了检修计划优化模型并进行了仿真分析。从仿真结果可以看出，分布式能源的灵活控制有助于减小配电网检修中的各项损失，这也从另一个方面体现出主动配电网（AND）的优越性。本文提出的配电网检修计划方法对将来针对主动配电网的检修计划制定具有一定的借鉴意义。

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（编辑徐花荣）

Maintenance Schedule Optimization in Distribution Network with Consideration of Photovoltaic System with Energy Storage and Controllable Load

WANG Zhengyu1，JIN Yao1，JIANG Chuanwen1，ZHANG Yu2
1.School of Electronic Information and Electrical Engineering，Shanghai Jiaotong University，Shanghai 200240，China；2.Power Grid Planning&Research Center，Guizhou Power Grid Corporation，Guiyang 550002，Guizhou，China

Active distribution network（ADN）is a development direction of the traditional distribution network and its advantage is the active control and management of the distributed energy resources（DER），which leads to influence on maintenance scheduling of the distribution network.This paper takes the distribution network with photovoltaic/energy-storage systems and controllable loads（CL）as an example to study effects of ADN on the distribution network maintenance，and proposes a bi-level optimization model，whose sub-model is the single equipment maintenance optimization model.It considers weather effects on the power output of the photovoltaic system，and reduces power loss by optimally setting energy storage systems and controllable loads.The main model is whole maintenance schedule optimization model.It takes storage capacity into consideration，and the optimization objective is to reduce the economic loss in the maintenance.This paper modifies chaos particle swarm optimization（CPSO）algorithm and hybrid particle swarm optimization（HPSO）algorithm to solve the model.Simulation results on the IEEE 33 node test feeder verify the validity of the model.Results of various conditions show that ADN is helpful to reduce loss caused by maintenance.

active distribution network；distributed energy resources；maintenance schedule；photovoltaic/energy-storage systems；controllable loads

1674-3814（2015）11-0074-09

TM743

A

王正宇（1990—），男，硕士研究生，主要研究方向为电力系统优化运行，主动配电网；

金尧（1991—），男，硕士研究生，主要研究方向为电力系统优化运行，新能源并网；

蒋传文（1966—），男，教授，博士生导师，主要研究方向为电力市场、电力系统优化运行、可再生能源及风险管理；

张裕（1983—），男，工程师，硕士研究生，主要从事电网新技术应用研究、电网规划设计和线损理论计算等方面的工作。

国家高技术研究发展计划（863计划）（2014AA0 51902）。

Project Supported by the National High Technology Research and Development of China（863 Program）（2014AA051902）.