电网三相不平衡下农网低电压治理的研究

周虎，陈佳黎，鲜龙，吴丽珍

（1.甘肃省电力公司，甘肃兰州　730050；2.兰州理工大学电气工程与信息工程学院，甘肃兰州　730050）

电网三相不平衡下农网低电压治理的研究

周虎1，陈佳黎1，鲜龙2，吴丽珍2

（1.甘肃省电力公司，甘肃兰州730050；2.兰州理工大学电气工程与信息工程学院，甘肃兰州730050）

通过对农网低电压和三相不平衡问题的研究，分析了目前解决农网低电压和三相不平衡措施中所存在的一些问题，并针对这些问题提出了一种分序叠加调节法。以最简单的单线路农网为模型，在其结构的基础上得到相应的等效电路，并对该等效电路进行相应的潮流分析，从而揭示出电压损耗和功率损耗与无功功率之间的关系。利用潮流分析的结论确定了先不考虑电网三相不平衡影响的调节法调节原则，同时引入调节限定曲线以配合该调节法。然后再在此基础上考虑三相不平衡的影响，结合已经提出的平衡网络下的调节法和对称分量法，得到适用于解决三相不平衡农网低电压问题的分序叠加调节法。最后将该分序叠加调节法实际应用于平凉市西华供电公司，试验结果验证了该方法解决三相不平衡农网低电压问题的有效性。

农网；低电压；不平衡；调节限定曲线；分序叠加调节法

农村电网是我国经济社会发展的必备基础设施，也是国家拉动内需刺激经济增长的重点投资对象。在我国，农网延伸覆盖面达国土面积的80%以上，县供电企业完成售电量11 527.44亿kW·h，占到售电总量的54.28%［1］。

随着我国农村经济的大力发展和国家一系列惠农政策的落实与实施，农民的物质生活有了极大的提高，同时也使得农村的用电量急剧攀升，这导致了农村电网中所存在的一些问题更为突出。由于地理因素的限制，我国大部分农村都在偏远的山区，而且还比较分散，这就使得我国农网具有点多、面广、供电线路长的特点。这些特点导致了农网线路损耗大，在高峰负荷时用户面临的低电压现象非常严重［2］。

电压幅值是电网电能质量的三要素之首，显然低电压现象的发生直接导致了一些用电设备不能正常工作，甚至是损坏用电设备［3］。

另外，由于农村电网中的绝大多数用户都是单相电用户，这就很难做到整个电网的三相负荷平衡，进而导致整个电网运行于三相不平衡的状态下。

电网的三相不平衡会使配电变压器的电能损耗增加，从而影响其出力。对于农村用户，电动机类的负荷所占比重越来越大，但是不平衡的电压存在着正序、负序和零序3种电压分量，在这种不平衡的电压输入电动机时，正负序电压产生的旋转磁场相反，会产生制动的效果。电动机的输出功率会因这种制动作用而减少，从而导致电动机的运行效率下降［4］。在三相四线制的系统中，电网三相不平衡会使中性线中的电流不再为零，也就直接地增加了电网的线路损耗。

综上所述，电网三相不平衡和低电压都会给电网带来诸多的弊端，而电网不平衡下发生低电压问题就使得问题更为严重，这就极大地影响了我国农村经济的大力发展和相应政策的进一步落实。由此可见，如何有效地解决电网三相不平衡下的低电压问题，对农村今后的发展有着重大的意义。

1　治理低电压和三相不平衡的方法

1.1农网低电压的治理

目前，农网低电压治理的具体技术措施主要有以下3个方面。

1）提升供电能力建设。

由于在开始设计与架设线路时并没有考虑到农网负荷后来会以惊人的速度增长，所设计与架设线路的到线半径较小，而在后期新设计与架设的线路，其线路的导线半径又相对较大，这就导致了电网中所谓的“卡脖子”现象的发生。为了解决这一严重的问题，电网公司对其进行了大规模的汇总，并结合相应的实际情况，进行了配电网线路改造项目的立项申报。由于线径加大，往往会造成配网线路“卡脖子”问题较为严重。为解决部分线路“卡脖子”现象，供电企业应当开展配网专项治理活动，加强对配网线路缺陷、树障等不规范问题的统计汇总，根据实际情况对配网线路“卡脖子”、线径过小及供电半径过长现象进行配网线路改造项目立项申报。

通过技术、农网项目改造，对风口地区以及井灌线路进行加装防风线夹、绝缘化、新增线路出口以及新建变电所，来治理农网的低电压问题［5］。

2）利用有载调压设备提高电网调压能力。

对于农网中的有载调压，通常为三级。

第一级针对的是变电站的部分，即变电站所装设的变压器为有载调压变压器，可以通过调节有载调压变压器的分接头，来达到调节电压的目的。

第二级针对的是中压输电线路（通常为10 kV线路），即在输电线路上架设馈线自动调压器，调节其分接头可以调节相对应的网络电压。

第三级针对的是配变台区的部分，也就是靠近用户负荷的部分，其相应的调压手段与第一级的有点类似，即所用的配电变压器为有载调压变压器。

3）提升农网无功功率补偿的能力。

在电力系统中，无功功率与电压的关系十分密切，无功功率在电网中的过多传输会导致电网的电压损耗增大，进而导致电网电压的降低［6］。由此看来，仅仅靠有载调压设备来解决低电压问题显然是不切实际的，电压调节的同时必须配合有效的无功功率补偿才是解决低电压问题的有效途径。

为了密切地配合前面已经提到的3个部分的调压，在相对应的调压环节加装无功补偿设备。现有的无功补偿设备相对比较多，不同的电网按照相应的实际情况有着不同的配置，因此关于无功补偿设备种类的内容将不再详细地叙述。

纵观现有治理农网低电压问题的措施，尽管提升电力建设能力的措施能够比较彻底地解决低电压问题，但是其不能充分地利用现有线路和设备，而且其投资巨大，故其实际的应用意义并不大。

1.2农网三相不平衡的治理

农网三相不平衡的治理措施也主要有3个方面：

1）将不对称负荷分散。

将电网中的不对称负荷进行分散式供应，以免由于集中连接过多而导致的严重不平衡现象发生。

2）将不对称的负荷适当地分配到每个相。

三相供电系统中的单相负荷位置不合理是导致发生不平衡现象发生的主要原因，那么在最初设计相应的供电系统时，就应该首先将单相负荷尽可能均衡地分布在三相供电系统中，以达到降低三相不平衡度的目的。

3）用无功功率补偿来校正三相不平衡。

这种措施主要是通过分相进行无功功率补偿，以校正已经处于不平衡状态的三相系统尽可能地恢复到平衡状态。

在治理三相不平衡的3个措施中，前2种措施又会涉及到电网升级改造的问题，对于现有电网的三相不平衡治理没有多大的作用。而第3种措施与治理农网低电压的无功功率补偿法相呼应，不用改变现有电网的结构，实现起来也比较方便，所以利用无功功率补偿的方法来治理三相不平衡是相对经济和可行的。

1.3低电压与三相不平衡的综合治理

综上所述，在不改变电网结构的前提下，解决农网低电压的措施是无功功率补偿和调压配合的方法，而解决三相不平衡的措施是无功功率补偿法。也就是说，利用合理的无功功率补偿并配合电压调节就可以同时解决农网低电压和三相不平衡的问题。

因此，如何找到一种合理的无功功率补偿的方法，既可以配合电压调节以解决低电压的问题，又同时可以很好地解决三相不平衡的问题，是本文研究的重点。

本文的整体思路是首先研究电网在三相平衡下的无功功率补偿和电网调节法，即通过分析农网结构和数学模型，在文献［7］的基础上提出一种综合调节的方法来解决三相平衡下的农网低电压问题；然后在此基础上考虑三相不平衡的影响，利用对称分量法将三相不平衡下低电压的问题转换为3个平衡三相系统下的低电压治理问题，这样就可以利用已经得到的平衡状态下治理低电压的方法分别予以解决；再将各分量下的无功功率按照对称分量法进行叠加，从而最终得到用于综合解决低电压和三相不平衡的无功补偿功率。本文把这种方法称为分序叠加调节法，并在甘肃平凉地区进行了相应的试用，结果证明该分序叠加调节法能有效地治理农网低电压和三相不平衡问题，且具有很好的可操作性。

2　农网模型分析

2.1结构与等值电路图

为了分析问题的简单，以农网中最为简单的单线路供电为例，其结构图如图1所示。

为了深入具体地分析该结构，需要将该结构图转换为等效电路图，在转换的过程中需要注意一点的是由于农网供电线路相对高压线路都比较短，故所用模型为输电线路的短线路模型，即忽略线路对地的电容效应［8］。另外，由于变压器的损耗比线路上的损耗小得多，故可以忽略不计，即将变压器当作理想变压器处理，所得到的等效电路图如图2所示。

图1　农网结构示意图Fig.1　Structure diagram of the rural grid

图2　农网等效电路图Fig.2　Equivalent circuit diagram of the rural grid

2.2等值电路的潮流分析

对等效电路图进行潮流分析，各级电压的关系表示如下：

各级对应的功率损耗为

2.3调节原则的确定

从潮流分析的结果可以得出，无功功率的大小直接影响着电压损耗和功率的损耗，无功功率在线路中传输得越多，线路上的电压损耗和功率损耗也就越大，从而造成了负荷末端的低电压。

所以当发生低电压需要调节控制时，首先采取的措施应该是无功功率的调节，先使得无功功率维持在正常范围内，在此基础上再进行相对应的电压调节。

从功率流向的角度来分析，线路末端的无功功率势必会影响到上级线路及变压器无功功率的大小，为了使网络中各处的无功功率都能够处在正常的范围之内，其调节原则只能是从线路的末端逐级往上调节。

电压和无功功率的情况恰好相反，即首段电压会逐级影响到下一级线路的电压，也就是电网末端的电压受到各上级线路的影响。为了达到解决电网末端低电压的问题，电压的调节原则应该为从首端开始逐级往下调节。

3　无功调节限定曲线

前已提及，输电线路中过高的无功功率传输会增大电网的电压损耗和功率损耗，按照该原则，无功功率应该越小越好，但是过小的无功功率又会影响到整个电网系统的稳定性。因此，任何一个电网的每个节点针对自身的实际参数，有相应的无功功率范围与之相对应，也就是说只有每个节点的无功功率在其正常范围内时，对整个电网系统是最有利的。将关键节点的功率范围在图上表示出来，其余节点用拟合的方法表示出来，就得到了整个网络的功率调节限定曲线。

以图1所示的结构图为例，其对应的功率调节限定曲线如图3所示，横轴为电网节点到变电所的距离，纵轴为相应的无功功率值，图中的两条虚线分别代表电网正常无功功率的最大值和最小值，两条虚线中间的区域便是无功功率正常区。

图3　无功功率调节限定曲线Fig.3　Limit curve of adjustment for reactive power

在无功调节限定曲线图中画出实际的无功运行曲线，如图3中的实线所示，可以很容易地求得电网每一地点实际无功与限定无功的差值，选取装设无功功率补偿设备的地点，从而也就求出了相应的无功功率补偿值。

与无功功率类似，电网电压也有相应的限定范围，因为过高的电压会严重威胁到用电设备的绝缘和使用寿命，而过低的电压则会导致用电设备不能正常工作，甚至是使得用电设备故障，因此，一般规定电压偏移不应超过额定电压的±5%［9］。

按照这个规定，电网中的各个节点都有所对应的电压范围，从而也就可以绘出相应的电压调节限定曲线。仍然以图1所示结构图为例，相应的电压调节限定曲线如图4所示。

图4　电压调节限定曲线Fig.4　Limit curve of adjustment for voltage

这里要特别说明的是，由于电网中变压器的存在，网络中各段的电压不在同一电压等级下，故需要将网络中各节点的电压先要归算到同一电压等级下，然后再确定电压调节限定曲线，在坐标系中横轴仍然是电网节点到变电所的距离，纵轴为所有节点归算到同一电压等级下（一般为高压侧）的电压值。图中的两条虚线分别代表电网正常电压的最大值和最小值，两条虚线中间的区域便是电压变化的正常区。

同样，在电压调节限定曲线图中画出实际的电压运行曲线，如图4中的实线所示，可以很容易地求得电网每一地点实际电压与限定电压的差值，选取具有电压调节设备的地点，从而也就求出了相应的所需电压调整值。

4　不考虑三相不平衡影响的综合调节法实施过程

如果暂不考虑三相不平衡对系统的影响，有了无功和有功调节限定曲线，就可以配合电网实际的无功和电压曲线进行调压和无功补偿控制了。

结合调节限定曲线和实际运行曲线，并遵循前面已经提到的调节原则，综合调节法的实施过程为：

先对比分析实际的无功曲线和无功限定曲线，从电网末端向上逐级分析，当遇到实际无功超出无功限定曲线范围的节点时停止，而该节点开始就需要补偿无功功率，并逐级往上补偿无功功率，直到实际的无功曲线在无功调节限定曲线范围内。

经过上面的无功补偿后，电网中各节点的无功都在正常范围之内，那么按照调节原则就可以进行电压的调节了。

与功率调节类似，电压调节要结合实际的电网电压曲线和电压调节限定曲线，这时电压的判断则是从首端开始，往下逐级进行，直到遇到实际电压超出电压限定范围为止，那么该节点就是需要进行调压的节点，并逐级往下调节，直到电网所有节点的实际电压全在调节电压限定曲线范围之内。

当然，在以上的无功补偿和电压调节过程中，也有因无功补偿设备和电压调节设备的容量问题造成实际的调节达不到目的的特殊情况，但是这属于电网升级改造的范畴，故不在此讨论。

至此，对于电网三相平衡情况下的低电压问题，已经提出了相应的调节与补偿措施。接下来将在此基础上深入研究在考虑三相不平衡影响后的低电压解决措施。

5　考虑三相不平衡影响的分序叠加调节法及其实际应用

在前面已经提到由于负荷的分布不平衡，会导致电网电压和电流出现三相不平衡现象，而这又会进一步使得线路损耗出现不平衡，无疑会加剧整个电网的不平衡。

按照电力系统中的对称分量法，任何一个非对称的三相相量，都可以分解为3个对称的三相相量，分别称为正序分量、负序分量和零序分量。零序电流需要以大地作为流通的路径，但是农网属于中低压系统，其中性点的工作方式是不接地的［10］。那么在分析农网三相不平衡的问题时，就可以不考虑系统中零序分量的影响，仅考虑正序分量和负序分量对电网的影响即可。

于是，对处于三相不平衡的农网，经过对称分量法的分解之后，就可以等效转化为2个三相平衡的农网，这时就可以利用前面已经提出的调节法分别对其调节与补偿。

首先分析正序分量网络。正序分量网络和系统正常运行时三相相量的方向是完全一致的，即A相超前于B相120°、B相超前于C相120°，也就是说正序分量电压才是真正需要补偿至正常值的电压相量。按照前面无功限定曲线的做法，同样也可以做出正序分量下对应的无功限定曲线，进而得到把正序电压补偿至正常电压的无功功率补偿值，由于此时三相是对称的，故只需要研究一相即可，那么就以A相为例，其在正序网络中的无功功率补偿值记为QA1。

对于负序分量网络，负序分量和系统正常运行时三相量的方向是完全相反的，其A相滞后于B相120°、B相滞后于C相120°。正是由于负序分量的存在，与正序分量叠加以后才导致了电网三相不平衡现象的发生，因此若要解决电网三相不平衡的问题，关键是要将负序分量部分消除掉。

消除负序分量的思想是反向补偿的思想，也就是提供相对于补偿电压无功功率的反向无功功率，使得该负序分量的电压降为0，由于补偿电压的无功功率是容性的，不难得知该反向的无功功率实质为感性的无功。其确定方法和正序情况下的一致，但是一定要注意其方向和正序下的相反，同样以A相为例，得到在负序网络中的无功功率补偿值记为QA2。

所得到的正序网络和负序网络中的A相的无功功率补偿值并非实际网络中有具体意义的补偿值，必须将其转换到实际网络中，其转换的思想仍然是按照对称分量法将其进行叠加，最终得到电网实际三相需要补偿的无功功率，即：

式中：a为对称分量法中的旋转因子；QA、QB和QC为电网三相分别要进行无功功率补偿的实际值。

将分序叠加调节法应用于平凉市的西华变电所，该变电所相应的实际情况如表1所示。

在应用分序叠加调节法之前，首先对该电网的一个实际情况做一次统计，作为实施综合调节法之后的一个对比，主要统计参数为低压用户总数和实测低压用户的电压值，另外就是电网的电压不平衡度。在应用分序叠加调节法之后，对应地统计相应参数。调节法应用前后的数据对比如表2所示。

表1　变电所实际情况Fig.1　The actual situation of the substation

表2　数据对比Tab.2　Comparison of data

从表2可以得出，综合调节法的实施减少了低压用户的总数，提高了低压用户的最低电压，还减小了电网的三相不平衡度。因此，用分序叠加调节法来治理农网三相不平衡的低电压问题是有效的。

6　结论

本研究提出了解决农网低电压的分序叠加调节法，以数学分析作为确定调节原则的理论依据，并引入调节限定曲线和利用对称分量法来配合分序叠加调节法的实施。工程的实际应用表明分序叠加调节法具有以下优点：

1）该方法不用改变现有农网的结构。

2）能够有效地治理农网低电压。

3）可以大幅度降低农网的三相不平衡度。

4）该方法简单并具有可操作性。

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Research on the Low Voltage of Three-Phase Unbalance in Rural Grid

ZHOU Hu1，CHEN Jiali1，XIAN Long2，WU Lizhen2
（1.State Grid Gansu Electric Power Company，Lanzhou 730050，Gansu，China；2.School of Electrical Engineering and Information Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，Gansu，China）

Through studies on the low voltage and unbalance problem in the rural grid，this paper analyzes the current measures taken to solve the problem and finds out the disadvantages of these measures.In view of the disadvantages，this paper proposes a sequence superposition adjustment method to solve the low voltage and unbalance more effectively.Taking the single line power supply network as a model to get the equivalent circuit，the paper analyzes the power flow for it，thereby reveals the relationship between the voltage-power loss and reactive power.The regulating principle of the adjustment method isdetermined withoutconsidering the unbalance provisionally，and the limit curve of adjustment is introduced to match the principle.Furthermore，on this basis，considering the influence of unbalance of the grid as well as the symmetrical component method and adjustment method in the balanced grid，the paper obtains the sequence superposition adjustment method suitable for solving the low voltage and unbalance problem in the rural power grid.Finally，the engineering example has proved the effectiveness of the method.

rural grid；low voltage；unbalance；adjust limit curve；sequence superposition adjustment method

1674-3814（2015）11-0013-06

TM727.1

A

2015-07-28。

周虎（1973—），男，高级工程师，研究方向电力系统及自动化。

（编辑冯露）

国家自然科学基金资助（51467009）；国家电网公司科研项目资助。

Project Supported by Natural Science Foundation of China（51467009）；Science and Technology Foundation of STATE GRID Corporation of China.