超高压电缆蛇形敷设方式选择

方建

（福建省电力勘测设计院，福建福州　350001）

超高压电缆蛇形敷设方式选择

方建

（福建省电力勘测设计院，福建福州350001）

对于大截面电缆，导体温度的变化引起热胀冷缩将产生很大的机械力，常用而有效的解决方法就是对电缆采取蛇形敷设释放其机械力。针对超高压电缆蛇形敷设方式，对电缆热伸缩量、蛇形节距等计算公式进行了推导分析以有助于理解热伸缩原理；并对蛇形弧幅、蛇形弧节距、占有幅、轴向力等参数的设计条件以及注意事项提出建议，对正确使用计算公式尤为重要；比较了水平蛇形与垂直蛇形敷设方式优缺点，有助于合理选择电缆蛇形敷设方式和参数。结合工程案例，对电缆蛇形敷设方式进行了计算分析与长期循环试验试验，进一步验证了敷设方式选择的正确性。

超高压；电缆；热伸缩；蛇形敷设；轴向力

随着社会经济的发展，区域负荷也越来越大，尤其是超高压电缆工程，导体截面呈现不断加大的趋势；在环境温度或负荷电流变化时，由电缆线芯温度变化引起的热胀冷缩所产生的轴向力是十分巨大的，且电缆导体截面积越大，所产生的轴向力也越大，若处理不当，将对线路安全运行造成较大的威胁［1-3］。

常用而有效的解决方法就是对电缆采取蛇形敷设释放其机械力。本文针对超高压电缆蛇形敷设方式，首先对电缆热伸缩量、蛇形节距等计算公式进行了推导分析，以有助于理解热伸缩原理；然后对蛇形弧幅、蛇形弧节距、占有幅、轴向力等参数的设计条件以及注意事项提出建议，对正确使用计算公式尤为重要；接着比较了水平蛇形与垂直蛇形敷设方式的优缺点，有助于合理选择电缆蛇形敷设方式和参数；最后结合工程案例对电缆蛇形敷设方式进行了计算分析与长期循环试验，进一步验证了敷设方式选择的正确性。

1　电缆热伸缩量计算公式推导

对于电缆的热伸缩量计算公式，已有的电缆规范未对公式的由来进行表述，本文将借助于对热伸缩量计算公式的推导，进一步解释热伸缩的原理，从而更好地理解临界温升对热伸缩量的计算公式的意义。

为了更好地将推导公式与《城市电力电缆线路设计技术规定》附录D中的式D.2-1、式D.2-1对照验证，对相关参数进行如下设定：t为导体的温升，℃；fA、fB为2端的反作用力，N；W为电缆单位重量，N/ mm；μ为摩擦系数；α为电缆线膨胀系数，℃-1；J为内部残留力，N；f为电缆的反作用力，N；m为电缆热伸缩量，mm；E电缆的弹性模量，N/mm2；A为电缆导体截面积，mm2。

根据力学原理，C点受力由图1可知为：

图1　电缆热伸缩的计算模型Fig.1　Calculation model of the cable thermal expansion

因此，dx点处的热伸缩量为

在电缆初始时，J=0，而在第一次缩短以及第二次伸缩时，因为电缆反作用力与摩擦力作为残留力而存在，这时J可表示为：

仅考虑第二次以后的伸缩。温度变化较小的时候，电缆只有靠近2端部分伸缩，中部没有变化，这个时候存在不动的区域，而随着温度变化程度的增大，不动的区域会逐渐缩小直至消失，此时对应的温度叫做临界温度，对应点叫做不动点。在临界温度变化中，假设不动点到2端的伸缩长分别是x0、y0，此时热应力与其反抗力是平衡的，将平衡状态的参数代入式（1），经计算分析可知：在相对独立的各区段电缆线路上，该固定区段中间点的线芯就是不动点，如图1中的中点，此时x0、y0均为L/2，fA=fB。同时可推导出：

若导体的升温在临界温度以下，电缆会一直伸缩达到C点，那么式（5）、式（6）成立：

因此可得出m如下：

同样可推导出温度变化t在临界温度变化以上的公式。

式（4）—式（7）与《城市电力电缆线路设计技术规定》附录D中的式D.2-1一致。

2　电缆蛇形敷设方式的选定

蛇形敷设主要有2种：水平蛇形和垂直蛇形。水平、垂直蛇形敷设方式示意图见图2、图3。由图2、图3可知，蛇形敷设的形状及其状态变化需要明确L、B、n及F等参数。

图2　水平蛇形敷设平面示意图Fig.2　Plane schematic diagram of the snake laying

图3　垂直蛇形敷设侧面示意图Fig.3　Side schematic diagram of the vertical snake laying

2.1蛇形弧节距长度与蛇形弧宽

无论铅护套还是皱纹铝护套电缆，尤其是对于大截面电缆，在热膨胀时产生的压缩力主要来源于电缆导体，其余部分可以忽略不计。在夹具之间固定的电缆，稳定的临界力Pc和电缆膨胀压缩力P分别为：

在电缆上的临界力等于电缆导体产生的膨胀压缩力时L为最小值，因此，可推导出蛇形弧半个节距长度L：

在实际设计当中，蛇形节距不宜过大，过大则夹具间电缆的侧压力偏大，导致夹具处电缆过分弯曲，同时也增大对电缆支架荷载的要求［5］。水平蛇形敷设的蛇形弧节距长度一般取6～9 m之间，不宜超过11 m，对应蛇形弧宽取1.5倍的电缆外径D；垂直蛇形敷设的蛇形弧节距长度一般取4.5～5.4 m之间，不宜超过7.2 m，对应蛇形弧宽取1.5～2倍的电缆外径D。

2.2蛇形弧幅向滑移量

蛇形敷设的电缆通过蛇形弧幅向滑移来吸收消化在运行时热胀冷缩，从而避免了金属护套出现危险的疲劳应力，保证金属护套的安全。

蛇形弧幅向滑移量可采用下式进行计算：

考虑到现有规范中未对式（11）中的系数“1.6”由来进行说明，故通过对式（11）的系数分解说明其意义以及使用条件：

式中：系数K由蛇形弧半个节距长度L、蛇形弧宽B的比值确定，仅在L/B大于10的情况下，K取值约为0.8。这在实际设计中应当予以重视。

2.3蛇形敷设占有幅

在明确了相关参数后，蛇形占有幅尺寸Wt即可确定，为设计蛇形弧宽B、高温下蛇形弧幅向滑移量n、电缆外径D、2端的预留安全间距ΔW的总和：

在确定最终的占有幅之前，仍需通过计算核实相关的温度上升时与温度下降时的轴向力、最大金属铝护套初始应变、最大金属铝护套应变等相关指标是否满足要求，只有相关的技术指标满足要求时方可确认为最终的占有幅。

电缆采取蛇行敷设后，就把一整段的电缆分为若干段的以蛇形弧节距长度为单位的蛇形弧，进而将电缆金属护套的应变分散到各段蛇行弧上，经实际多个工程验证，各段应变均不会超出允许值，尤其最大金属铝护套应变一般在允许值的10%～20%，通常无需验算。

2.4蛇形敷设的轴向力

在选定了蛇形敷设的初始尺寸后，需进一步核实轴向力是否满足要求。在水平蛇形敷设时，蛇形节距越小，导体温度升高时的轴向力越小；在垂直蛇形敷设时，蛇形节距越大，导体温度升高时的轴向力越小。

蛇形敷设轴向力可按照表1公式计算。考虑到高压以及超高压电缆基本都有金属护套，本文仅列举有金属套护的情况。

表1　蛇形敷设方式轴向力计算公式Tab.1　The calculation formula of the axial force of the snake laying pattern

由轴向力公式可知，水平与垂直蛇形的计算式差异在于表达式最后一项及其符号“+”“-”，体现了在热伸缩状态时作用力性质的差异。

EI主要取决于电缆的型式以及结构尺寸，这2个因素一旦确定，EI值也就确定了。轴向力的计算除了电缆自身因素外，主要取决于蛇形敷设的尺寸，确切地说主要取决于蛇形敷设的初始尺寸，伸缩量影响相对较小。

2.52种蛇形敷设方式的比选

在合理设计蛇形敷设情况下，2种蛇形敷设方式都能满足电缆热伸缩的要求。

以2侧支架排列为例，水平蛇形敷设方式在水平方向滑移，施工敷设方便且较好控制蛇形弧精确度，但较常规的直线布置方案多占用电缆通道宽度2（B+n），为500～600 mm；垂直蛇形敷设方式则是竖向伸缩，电缆通道的宽度与直线敷设电缆占用空间基本一致，仅最底层的电缆需多占用高度（B+n），为250～300 mm，可较好地利用通道空间，但是施工难度相对较大，较难控制蛇形弧的精度；同时，2种的敷设方式电缆支架及其对应立柱数量以及强度也不一样，数量与强度成反比例。

因此，在选择敷设方式时，应结合通道回路规划，充分考虑通道走廊的制约因素，加大技术经济比较，选择合适的敷设方案。

值得注意的是，在诸如交通桥梁等一些存在振动的场合，要考虑振动绝缘，最简易的办法是，电缆支撑系统的间隔应保证固有振动频率与桥梁振动的特殊频率不同［6］。为了防止由于桥梁振动引起的电缆和大桥之间的谐振，要合理设定电缆支撑的间距，保证电缆护套设计应变不超过容许应变。以2 500 mm2电缆为例，电缆护套设计应变等于容许应变时，电缆支承间隔约为6.06 m，刚好位于垂直蛇形敷设支撑范围。因此，在这种场合，应予以核实垂直蛇形敷设的可行性，推荐采用水平蛇形敷设方式。

3　电缆蛇形敷设方案的计算及试验

结合实际试验操作的精度可控性，本文计算与试验均以水平蛇形敷设方式为例。

3.1水平蛇形敷设的参数计算

选取2 500 mm2截面电缆进行水平蛇形敷设，根据敷设环境条件，其计算参数见表2，计算结果见表3。

表2　电缆的计算参数Tab.2　The calculation parameters of the cable

表3　计算结果Tab.3　The calculation result

3.2水平蛇形敷设的试验

从40 m成品电缆上截取约15 m用作试验电缆，另取15 m用作加热电缆；将加热电缆2端通过截面适当的可移动导体与试验电缆相连接形成封闭回路，通过测定水平蛇形敷设电缆轴向力、蛇形正、负波峰径向位移量等参数，确定其变化量符合设计要求，进而确认水平蛇形设计波长等符合电缆蛇形敷设要求。现场试验照片见图4，试验过程的温度变化曲线见图5，轴向力、蛇形正、负波峰径向位移量分别见图6、图7。

图4　试验现场照片Fig.4　Test site photos

图5　温度变化曲线图Fig.5　Temperature change curve chart

图6　末端轴力变化曲线图Fig.6　Terminal axial force change curve chart

图7　波峰滑移变化曲线图Fig.7　Peak slip change curve chart

由试验结果可知，热循环时最大的轴力分别为4.82 kN（热态）和1.63 kN（冷态），未超出设计值7.71 kN（热态）和1.72 kN（冷态）；最大蛇幅位移量为32.2 mm，未超过设计值36 mm；10次符合标准热循环过程中各测定数值可重复性好，试验结果符合设计预期。

4　结语

为了保证超高压大截面电缆的安全运行，应采取蛇形敷设来消除电缆内部的热胀冷缩的机械力。在理解设计原理的基础上，经过技术经济比较，合理选择蛇形敷设的方式，合理选定蛇形节距、蛇形弧幅等设计参数，以保证电缆轴向力、金属护套设计应变以及幅向滑移量等满足要求，提高电缆的使用寿命，达到设计技术安全可靠、经济合理、指标先进。

［1］郑肇骥，王焜明．高压电缆线路［M］．北京：水利电力出版社，1983.

［2］LUO Min，LI Huachun，ZHANG Shu.A new type surge protective grounding device for high voltage power cable lines［C］//Proceedings of 2008 IEEE/PES Transmission and Distribution Conference and Exposition.Piscataway：IEEE Press，2008：1-5.

［3］LUO Junhua，ZHANG Li，LI Huachun，et al．Waterproof surge protective grounding device for HV power cable lines［C］//2008 International Conference and Application，Piscataway：IEEE Press，2008：253-256.

［4］中华人民共和国国家发展和改革委员会.DL/T 5221-2005城市电力电缆线路设计技术规定［S］.北京：中国电力出版社，2005.

［5］张伟，洪芳华，张宇，等．500 kV大截面电力电缆用高强度夹具的研究［J］.华东电力，2009，37（11）：1890-1892．ZHANG Wei，HONG Fanghua，ZHANG Yu，et al.Highstrength clamps for 500 kV large-section cables［J］.East China Electric Power，2009，37（11）：1890-1892（in Chinese）.

［6］杨伟航．关于高压电力电缆在桥梁上敷设的方案设计要点［J］.电网与清洁能源，2012，28（12）：15-18．YANG Weihang.Main points of the HV cable laying scheme on bridge［J］.Power System and Clean Energy，2012，28（12）：15-18（in Chinese）.

（编辑董小兵）

Selection of Snake Laying Methods for EHV Cables

FANG Jian
（Fujian Electric Power Survey&Design Institute，Fuzhou 350001，Fujian，China）

For cables of large sectional area，the thermal expansion and contraction produce very large mechanical forces because of changes of the conductor’s temperature，and the effective method to address the mechanical force is to adopt the snake laying pattern to release the force.In this paper，the calculation formulas of the expansion and contraction and the snake pitch are analyzed and derived to help to understand the thermal expansion and contraction principles and suggestions on the design conditions and precautions for parameters such as the snake arc，pitch，the occupied arc width and axial force are made accordingly.The paper compares the advantages and disadvantages of both the horizontal and vertical snake laying patterns to make the reasonable choice of the cable laying pattern.The analysis and long-cycle testing of the snake cable laying pattern in a practical engineering case verify correctness of the choice.

EHV；cables；thermal expansion；snake laying；axial force

1674-3814（2015）11-0031-05

TM757

A

2015-05-21。

方建（1978—），男，硕士，高级工程师，从事架空线及电缆设计工作。