小学数学现实性浅议

康静

【摘 要】小学数学知识均来自于现实生活，是对现实生活高度概括抽象的结果，因此具有较强的现实性。与此相应，小学数学课堂教学内容和教学过程也就应当注意现实性，也即要密切联系现实生活。

【关键词】小学数学内容;课堂教学;现实性

小学数学知识的现实性决定了其课堂教学也必须具有现实性。以下分别从数学内容和课堂教学两方面来具体谈谈现实性问题，希望能抛砖引玉。

（一）小学数学内容的现实性

在数学发展的历史长河中，存在两种主要的推动力量：一是由于生活、生产、科研的实际需要，推动了数学的产生和发展。恩格斯说过，社会一旦有技术上的需要，则这种需要就比十所大学更能把科学推向前进。当现有的数学理论不能解决数学中出现的问题，或者受到质疑，就有可能产生新的数学原理，从而促进数学的发展;二是数学发展的内在逻辑，这是学科体系自身的矛盾运动的规定性，反映了科学发展的大趋势。任何一门学科，作为科学体系的一个组成部分，其发展都要受到科学发展内在逻辑的影响。而数学自身的矛盾运动总是受到社会生活实际需要的影响，这反映出数学发展的历史实质上就是数学现实性彰显的历史。因此，数学的外在推动力与内在逻辑规定了数学必须面向社会发展中的现象与问题，即现实性进行研究，从而发展数学本身的属性。

例如，概率论产生于赌博，运筹学产生于资源配置，微积分产生于科研中解决无穷小问题等等，都体现了实际的需要推动数学的发展，也是数学现实性的反映。反过来，产生新的数学理论以后，又为生活、生产、科研服务。现在可以说，没有什么地方不用微积分的，工程设计、资源配置、航天航海处处都要运用微积分方面的理论。

即使是数学内部矛盾运动产生的新数学理论，在当时，可能看不到该理论的实际运用价值，但随着时间的推移，科学的发展，逐渐会显示该理论的应用价值。例如，数论可以说是一个纯数学理论问题，但随着密码科学的发展，在通讯密码方面的应用就凸显出来了。用一个100位数的质因数作为密码表示一件绝密文件，即使用现在最先进的计算机也要花费几十年的时间才能破译。所以，它的保密性是绝对安全的。

小学数学知识就是日常生活常识，所体现的内容几乎在生活、生产中都可以找到相应的原型。因此，它的现实性体现得更为明显，是看得见、摸得着的数学。例如，1米的长度，可以画一条1米长的线段，用米尺量出1米的木棍，用米尺量出黑板有多少米，等等。正是小学数学知识的直观性，适合于小学生的认知水平，学生才感到容易学习。

（二）小学数学课堂教学的现实性

数学课堂教学的现实性是指在数学课堂教学中，教师引导学生紧密联系日常生活实际与个体经验来学习数学知识，培养数学思维能力以及良好的个性品质。简单地说，数学课堂教学的现实性主要包括两个方面，一是教学内容要体现现实性;二是教学过程要凸显现实性。

1.数学教学内容的现实性。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（简称《标准》）指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”这里强调的数学教学内容的现实性就是指数学课堂教学内容要紧密联系社会生活实际与学生个体经验，应当从生产、科研、生活实际中提取素材，经过数学加工，转化为学生可接受的内容，并且要尽量减少虚拟的素材和信息。只有这样， 即用科学的理性知识将生活经验概念化、系统化、理论化、具体化，才能使学生的精神世界更加丰富，才能洞悉更广阔的物质世界和精神世界，才能有更丰富、完满的精神生活。这就要求广大教师一方面注意从学生熟悉的生活实践中提取素材，尤其是新的数学概念引入，教师要从学生熟悉的生活中寻找例子。例如，教长方形、正方形时，可以从课桌面、窗户、黑板等实际图形中，抽象出长方形、正方形的概念特征。这样学生就容易认识这两种图形是什么样子。但是，并非所有的小学数学内容都能有现实的模型，或者说有些内容的现实性并不那么直观，那么，教师就要根据学生的认知水平与经验，选择合适的模型进行教学，以增强学生的现实感。如，方程的概念，现实中难有直观的模型与之相对应，教师可借助天平以说明方程的意义。当天平平衡时，就相当于方程左右两边相等。这样也能帮助学生理解方程两边代数式所表示的意义。另一方面，教师在选择实例时一定要符合生活实际。教学行程问题应用题时，有教师会出这样P应用题：一个蓄水池，蓄满水需要3小时，蓄满后若要放出，则需要道5小时放尽，问：若进水口与出水口同开，多长时间蓄水池能蓄满水？解答这类问题时，学生们要大费周折才能联想到用行程问题的方法来解决，艮口1+（1+3—1+5）=7.5（小时）。这样的题目，对应行程问题，实际上是远离了学生的生活实际的。基于以上哲学理论，教育学意义的“现实性”的内在规定是：教学要面向学生的“生活世界”;课程要以真实情境和真实素材为基础;学习要把握、反映客观事物的内在联系;客观的知识不是永恒不变的，会随着社会历史的发展和人类认识的深入而不断地接近真理;人们对知识的探索不可能永远准确无误，需要在探索的过程中不断修正。

2.数学教学过程的现实性。数学课程《标准》总目标是：帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展自身解决问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等内容的理解，体会各部分内容之间的联系。从数学教学过程的现实性要求来理解，它要求教师做到以下两点：（1）在教学过程中，教师应结合学生生活实际和个体经验，将抽象的数学原理转化为具体形象的语言和实例， 引导学生积极思维，参与到有意义的数学活动;（2）创设真实的数学教育情境，激发学生产生问题，做出假设，通过互动得出结论。杜威说：“我们发现，凡是儿童忙着做事情，并且讨论做事过程中所发生的问题的地方，即使教学方式比较一般，儿童的问题也是自己提出的，问题的数量是很多的，他们提出的解决问题的方法是先进的，多种多样的，而且有独创性。”数学课程改革强调教学过程中学生主体参与活动，尝试解决现实生活问题，这对于学生应用数学知识，激发学习数学的兴趣与动机，培养分析与解决实际问题能力，无疑具有十分重要的价值。

【参考文献】

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