基于IMF灵敏度分析的柴油机振动源影响规律

杜宪峰，舒歌群卫海桥梁兴雨曹晓峰

（1. 天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室，天津　300072；2. 辽宁工业大学省汽车振动与噪声工程技术研究中心，锦州　121001；3. 东风朝阳朝柴动力有限公司国家工程技术研究中心，朝阳　122000）

基于IMF灵敏度分析的柴油机振动源影响规律

杜宪峰1，2，3，舒歌群1，卫海桥1，梁兴雨1，曹晓峰3

（1. 天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室，天津300072；2. 辽宁工业大学省汽车振动与噪声工程技术研究中心，锦州121001；3. 东风朝阳朝柴动力有限公司国家工程技术研究中心，朝阳122000）

为了确定柴油机供油参数对振动源的影响，提出了振动信号IMF分量灵敏度分析方法.结合试验手段与信号处理技术，在IMF分量灵敏度理论分析的基础上建立了IMF分量灵敏度分析流程及计算模型，并采用该模型对模拟仿真信号与缸盖振动信号进行了计算分析.分析结果表明，模拟仿真信号验证了IMF分量灵敏度计算分析的有效性，同时，IMF分量的灵敏度分析能够有效识别与供油压力密切相关的振动源，从而实现了供油压力的合理选择，为柴油机振动控制提供了参考依据.

灵敏度分析；IMF分量；振动信号；供油参数；柴油机

随着科技的发展和市场要求的提高，柴油机的噪声、振动和不平顺性（noise、vibration、harshness，NVH）性能已成为标志柴油机内在产品质量的重要指标之一，柴油机振动控制研究具有很高的经济效益和社会效益［1-2］.虽然大部分振动噪声是由内燃机自身设计产生的结果，但由于着火方式差异，柴油机比汽油机燃烧激励大，随着柴油机的广泛应用，针对影响柴油机燃烧激励的供油参数开展振动控制方法研究具有很高的学术研究价值［3］.

目前，研究学者主要在兼顾柴油机排放和燃油经济性的同时，采取各种方法和技术来降低燃烧噪声，并取得了较好的成果，其中，大部分学者通过喷油系统的研究改善燃烧过程，通过调节供油过程中的供油参数可以降低燃烧噪声和排放［4-6］.然而，相对于柴油机振动测试，采用噪声测试来评价与柴油机燃烧激励相关的振动与噪声是十分复杂的，尤其是在短时间内评估大批量柴油机噪声状况则更加困难.同时，以往研究主要通过测量柴油机整机振动水平来实现产品的评估工作，由于振动信号均包含大量的振动源，即使整机振动水平不一致，也很难确定是由哪种因素所造成的，无法有效地快速识别出振动产生的根源，使得柴油机产品评估工作具有太多的盲目性［7-8］.

灵敏度分析方法是分析系统变化对系统参数变化的敏感程度，通过灵敏度分析还可以决定哪些参数对系统或模型有较大的影响.本文提出的固有模态函数（intrinsic mode function，IMF）灵敏度分析是在信号特征提取的基础上寻找振动信号中与供油参数最为密切的IMF分量的方法，通过该方法建立关于灵敏度因子的计算模型，并依据该计算模型确定与供油参数变化密切相关的振动源，从而有助于通过供油参数的合理选择来实现柴油机的振动噪声控制.

1　动信号IMF分量的灵敏度分析

1.1 IMF分量灵敏度理论分析

IMF分量表征数据内在的波动模式，体现信号固有的、真实的物理意义.与其他信号分析方法相比，EMD方法的基函数是一系列基于数据本身的具有可变幅度和频率的正余弦函数，是直观、后验与自适应的，可有效地处理非线性、非平稳数据［9］.

振动信号经EMD分解后可以得到一系列IMF分量，这些IMF分量大部分与柴油机各振动源密切相关，而另外一些IMF分量则包含一些无用的信号信息.因此，采用相关性分析方法，计算振动信号与各IMF分量的相关系数，选择与各振动源密切相关的IMF分量，从而重构一个准确的信号时域谱［10］.

假设正常供油参数下振动信号为xnor（t），供油参数调整后的振动信号为x（t），则振动信号IMF分量灵敏度分析流程描述如下.

（1） 计算振动信号x（t）与各IMF分量yn（n=1，2，…，N）之间的相关系数un.

（2） 计算振动信号x（t）的IMF分量yn（n=1，2，…，N）与正常供油参数下振动信号xnor（t）之间的相关系数βn.

（3） 依据计算的相关系数un与βn，计算供油参数变化所产生的相关系数差值，定义为ηn=μn-βn，n=1，2，…，N .

n=1，2，…，N ，对相关系数差值ηn进行标准化处理，定义并计算振动信号x（t）的IMF分量的灵敏度因子λn.

（5） 依据灵敏度因子选择灵敏IMF分量：①依据灵敏度因子值对振动信号x（t）的IMF分量从大到小进行排序，描述为λ1′≥λ2′，…≥λn′≥…，λN′-1≥λN′；②计算相邻IMF分量灵敏度因子的差值，描述为dn=λn′-λn′+1，n=1，2，…，N；③找到dn最大值所对应的IMF分量，并选取其排列序列中前n个IMF分量（y1′-yn′）作为振动信号的灵敏IMF分量.

（6） 对振动信号的灵敏IMF分量进行小波时频分析，从而确定该分量所对应的柴油机振动源.

1.2IMF分量的灵敏度计算模型

依据柴油机不同供油参数下振动信号IMF分量的灵敏度分析，建立灵敏度计算模型如图1所示.

图1　基于振动信号IMF分量的灵敏度计算模型Fig.1Sensitivity calculation model based on the IMFs of vibration signals

由图1中的描述可以得出以下3个方面结论.

（1） IMF分量与信号x（t）的相关系数un可以作为一个标准来选择主要IMF分量，舍弃不相关的IMF分量，该系数揭示了各IMF分量与信号x（t）之间的密切程度，不重要或不相关的IMF与信号x（t）的相关性很弱.

（2） 计算获得的振动信号IMF分量的灵敏度因子，不仅考虑了信号x（t）与其IMF分量之间的相关性，还考虑了该IMF分量与信号xnor（t）之间的相关性.所以，灵敏度因子体现的是信号x（t）与供油参数变化相关的振动信号信息，而振动信号x（t）与xnor（t）两者共同包含的振动信号信息则被舍弃了.

（3） 通过振动信号灵敏IMF分量的小波时频分析，能够获得IMF分量的时频特征，从而揭示了与供油参数变化密切相关的柴油机振动源［11-13］.

2　模拟信号IMF分量的灵敏度计算

采用模拟信号来验证IMF分量灵敏度计算模型的有效性.模拟信号包含2个正弦信号（10，Hz与2.5，Hz），该正弦信号模拟了柴油机固有的频率成分.2个正弦信号与其混合信号的波形如图2所示.

图2　模拟信号Fig.2 Simulated signals

柴油机振动信号中通常存在信号冲击特征与调频特征两种典型模式，所以对图2中的混合信号加入了瞬态冲击模拟分量与瞬态幅值相位调制模拟分量，新混合信号与组成分量如图3所示.

对图3（e）中混合信号进行EMD处理，获得混合信号小波结果与IMF分量，分别如图4与图5所示.

由图4可以看出，模拟混合信号的小波时频分析结果能够清晰地体现出4个组成分量的时频特征，各IMF均代表了一定的信号源.同时，由图5可以看出，IMF分量存在一定的模态混叠，依据振动信号的IMF分量之间的模态混叠，获得的组合模态函数能够保持信号特征的完整性.图6为基于EMD分析获得的组合IMF分量.

图3　新模拟信号Fig.3 New simulated signals

图4　混合信号的小波分析结果Fig.4 Wavelet analysis results of mixed signal

由图6中各IMF分量的时域波形可以较为清楚地识别出冲击分量、调制分量与高低频正弦函数.与

图5　混合信号的EMD分解结果Fig.5 EMD decomposition results of mixed signals

图6　基于EMD分析获得的组合IMF分量Fig.6 Combination of IMFs based on EMD analysis

图5中IMF分量对比可知，采用EMD分析获得组合IMF分量可从混合信号中较为准确地提取出来.

采用图1中的灵敏度计算模型，分别计算图5与图6中各IMF分量的灵敏度，其灵敏度因子及大小排序分别如图7与图8所示.

由图7可知，IMF分量y2与y4的灵敏度因子的差值最大，所以IMF分量 y1与y2是灵敏IMF分量.由图8可知，IMF分量y1与y2的灵敏度因子的差值最大，则IMF分量 y1为灵敏IMF分量.同时，由于图8中IMF分量 y1是由图7中IMF分量y1与y2组合而成的，可以判断出各IMF分量之间的模态混叠现象对灵敏度计算的影响不是很大.

对图7中IMF分量y1与y2的重构信号进行小波时频分析.图9为重构信号的小波分析结果.

由图9中小波时频分析结果能够明显地识别出，y1与y2分别对应于瞬态冲击模拟分量与瞬态幅值相位调制模拟分量，验证了IMF分量灵敏度计算模型在模拟信号应用中的有效性.

图7　基于EMD方法IMF分量Fig.7 IMFs based on EMD method

图8　基于EMD分析获得的组合IMF分量Fig.8 Combination of IMFs based on EMD method

图9　y1与y2重构信号的小波分析结果Fig.9 Wavelet analysis results of y1and y2

3　振动信号IMF分量的灵敏度计算分析

采集柴油机在不同供油压力（155，MPa、135，MPa）两种工况下的缸盖振动信号，分别记为x1与x2，为了获得与供油压力变化密切相关的柴油机振动源，采用灵敏度计算模型对振动信号x1与x2进行分析.采用EMD方法对振动信号x2进行处理，其分解结果如图10所示.

依据图1中的灵敏度计算模型，对信号x1与x2中的IMF分量进行计算，获得相关系数un与nβ，以及IMF分量的灵敏度因子nλ.不同供油压力下振动信号IMF分量的计算结果如图11所示.

由图11可知，振动信号IMF分量（12IMF，IMF，…，IMF8）对应的灵敏度因子分别为1.000，0、0.638，5、0.134，7、0.107，8、0.097，0、0、0.180，3、0.051，8.灵敏度因子从大到小的顺序为：1.000，0、0.638，5、0.180，3、0.134，7、0.107，8、0.097，0、0.051，8、0，其对应的IMF分量为：IMF1、IMF2、IMF7、IMF3、IMF4、IMF5、IMF8、IMF6. 可以清楚地看出，相邻分量IMF2与IMF3之间的灵敏度因子具有最大差值，所以，分量IMF1与IMF2属于灵敏IMF分量部分，而其余分量IMF7、IMF3、IMF4、IMF5、IMF8和IMF6则可以放弃，因为这些分量为不同供油压力下缸盖振动信号x1与x2共同包含的振动信号信息.

定义组合分量IMF1与IMF2形成的组合模态函数为C12，经EMD方法与WPT技术处理得到主要IMF分量：IMF1-1、IMF1-2与IMF2，这些IMF分量的小波分析结果如图12所示.

由图12分析结果观察发现：IMF1-1与IMF1-2是2个频率随时间波动的分量，分量IMF2具有明显的调频调幅特性，根据柴油机结构特点与振动产生机理，可以判断组合模态函数C12主要是由柴油机的燃烧激励所形成的振动源.同时，对于其余IMF分量（IMF3～IMF8）而言，分量IMF3主要是由正时齿轮激励引起，分量IMF4～IMF6基本上与柴油机的12、9、6倍转动基频相对应，即分别对应于柴油机的12、9、6阶3个主谐次，分量IMF7和IMF8分别对应于柴油机的3阶主谐次和转动基频［14］.可见，供油压力变化主要会对由柴油机燃烧激励所产生的振动源造成影响，对由机械运转部件产生的柴油机机械振动源的影响不大.

图10　柴油机缸盖振动信号x2的EMD分解结果Fig.10 EMD decomposition results of vibration signal x2of diesel engine cylinder head

图11　不同供油压力下振动信号IMF分量的相关系数与灵敏度因子Fig.11Correlation coefficient and sensitivity factor of IMFs of vibration signals under different supply pressure

图12　组合模态函数C12的小波分析结果Fig.12Wavelet analysis results of combination mode function C12

4　结 论

（1） 在信号特征提取理论基础上，建立了IMF分量的灵敏度分析流程及计算模型，并采用该计算模型对模拟仿真信号进行分析.研究结果验证了IMF分量灵敏度计算模型的有效性.

（2） 结合试验手段与时频分析技术，在柴油机2种供油压力工况下，计算获得缸盖振动信号IMF分量的灵敏度因子，并分析获得最灵敏分量C12（IMF1与IMF2）的时频特征.研究结果表明，振动信号分量C12与供油压力变化最为密切，其时频特征表明该分量主要是由柴油机燃烧激励所引起.

（3） 柴油机供油过程中可调节的其余供油参数主要有供油提前角、供油量与供油规律等，可以依据IMF分量灵敏度分析流程及计算模型对这些参数进行研究，从而获得柴油机各供油参数变化对振动状况的评估，有助于通过供油参数的合理选择来实现柴油机的振动噪声控制.

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（责任编辑：金顺爱，王晓燕）

Influence Law of Vibration Sources of Diesel Engine Based on the Sensitivity Analysis of IMFs

Du Xianfeng1，2，3，Shu Gequn1，Wei Haiqiao1，Liang Xingyu1，Cao Xiaofeng3
（1.State Key Laboratory of Engines，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.Automobile Vibration and Noise Engineering Technology Research Center，Liaoning University of Technology，
Jinzhou 121001，China；3.National Engineering Research Center of Dongfeng Chaoyang Diesel Limited Company，Chaoyang 122000，China）

To determine the effects of fuel delivery parameters on the vibration source，the analysis method of vibration signal was propsed based on intrinsic mode function （IMF） component sensitivity.With certain experimental methods and signal processing techniques，the IMF component sensitivity analysis flow and computing model were established on the basis of theoretical analysis.The model was also used in the computational analysis of simulated signal and cylinder head's vibration signal.The result shows that the simulated signal verifies the effectiveness of IMF component sensitivity analysis.IMF component sensitivity analysis can also identify vibration source closely related to fuel supply pressure，which helps achieve a reasonable choice of supply pressure and serves as reference for vibration control.

sensitivity analysis；intrinsic mode function （IMF） component；vibration signal；delivery parameter；diesel engine

TK422

A

0493-2137（2015）12-1098-07

10.11784/tdxbz201411009

2014-11-03；

2014-12-14.

辽宁省博士启动基金资助项目（20141200）.

杜宪峰（1984—），男，博士，副教授.

杜宪峰，ifengdoo@126.com.

网络出版时间：2015-01-09.网络出版地址：http：//www.cnki.net/kcms/detail/12.1127.N.20150109.1556.001.html.