结构参数对双组元推力器喷注器雾化性能影响规律的数值模拟研究

丁佳伟，李国岫，虞育松

（北京交通大学机械与电子控制工程学院，北京 100044）

结构参数对双组元推力器喷注器雾化性能影响规律的数值模拟研究

丁佳伟，李国岫，虞育松

（北京交通大学机械与电子控制工程学院，北京 100044）

采用气液两相流大涡模拟方法，结合多相流体积分数方法，对双组元推力器喷注器喷嘴内流及雾化过程进行了模拟，研究了出口直径及喷嘴出口长度等结构参数对雾化特性的影响规律。研究结果表明：对于外路喷注器，增大喷嘴外径使射流破碎长度及SMD减小，有利于射流的雾化，同时喷雾具有更好的周向分散特性；减小喷嘴出口长度使连续液丝明显缩短，喷雾锥角增大，喷雾雾化得到增强。对于内路喷注器，出口直径越小则连续液丝越长，喷雾SMD值越大，雾化程度越弱；减小喷嘴的出口长度使连续液丝长度缩短，SMD减小，射流雾化得到增强。

双组元推力器喷注器；大涡模拟；流体积分数方法；雾化；结构参数

1 引言

推力器作为载人航天器推进系统上的执行部件，为航天器姿态控制、姿态机动、位置保持和轨道转移提供任务所需的力或力矩，具有非常重要的作用。由于能够获得推进剂良好的雾化特性和混合比的均匀分布，双组元离心喷嘴广泛应用于多种推力级的发动机［1-2］。

在双组元推力器中，工质（燃烧剂、氧化剂）的雾化直接影响到推力器的性能、寿命和可靠性。为了获得更好的推力器性能，需要通过对喷注器出口雾化特性的研究来对推力器结构进行优化设计和匹配。

射流的雾化是液体在粘性力、表面张力、空气动力、湍流等因素的共同作用下的失稳破碎过程，是典型的气液两相流动过程［3］。随着计算机运行速度的飞速提升及并行计算的推广，气液两相流大涡模拟的应用日益广泛。大涡模拟的计算精度接近直接数值模拟结果，能够精确捕捉气液相界面，提供精细的喷雾结构和流场信息［4］。

本文基于气液两相流大涡模拟方法，结合多相流体积分数方法（multiphase volume-of-fluid，VOF），对双组元推力器喷注器喷嘴内流及雾化过程进行了模拟，研究了出口直径及喷嘴出口长度等结构参数对雾化特性的影响规律，为双组元推力器喷注器的设计和性能优化提供参考和理论指导。

2 数学模型

对等温、不可压、不相溶、等温、定粘度牛顿流体N-S方程进行空间过滤，得到其连续性方程和动量方程如式（1）～（2）：

本文对相交界面的求解是采用体积分数方法，并结合连续表面力模型（continuum surface force（CSF）model）［6］实现的。具体的做法是通过对整个计算空间的某一相体积分数进行求解，获得空间某一相的分布，同时获得相界面的所在位置。

液相体积分数服从式（4）所示输运方程：

控制方程的时间离散采用Crank-Nicholson格式（二阶精度），动量方程的扩散相采用二阶精度的中心差分格式。动量方程的对流相采用Gauss linear差分。压力、速度场耦合采用PISO算法。计算采用课题组自行开发的气液两相流大涡模拟程序［7］。

3 计算域和边界条件

本文旨在分别研究内外路喷嘴结构参数对喷雾特性的影响规律，因此在本文计算中，对外路和内路雾化过程分别进行计算，以去除内外路相互间的复杂作用。外路喷嘴的入口压力均为0.54 MPa，内路喷嘴的入口压力均为0.53 MPa，出口压力0.1 Mpa喷射介质为水。算例列表如表1、2所示，通过算例1、2对比研究喷嘴直径对外路雾化特性的影响，算例1、3对比研究喷嘴出口长度对外路雾化特性的影响。通过算例4、5对比研究喷嘴直径对内路雾化特性的影响，算例4、6对比研究喷嘴出口长度对内路雾化特性的影响。

表1 外路喷嘴结构参数Table 1 Operating conditions for outer orifice

表2 内路喷嘴结构参数Table 2 Operating conditions for inner orifice

雾化过程的计算域（包括喷嘴和喷嘴外区域）如图1所示。喷嘴外区域张角由预先试算确定，在尽量减少网格数量的同时确保射流不受计算域边界干扰。外路喷嘴外计算域的张角为80°，内路喷嘴外计算域的张角为77°。计算域网格平均间距为100 μm，其中对气液相交界面处网格进行了细化，最小网格尺寸可达25 μm，总网格数约5×106。入口边界（inlet）设置为压力入口，出口边界（atmosphere）设置为压力出口，壁面边界为无穿透，无滑移的壁面边界。

图1 雾化过程计算域Fig.1 Computation domains for atomization process

4 计算结果与讨论

4.1 出口直径对雾化特性的影响

4.1.1 外路喷嘴雾化特性对比分析

图2给出了喷射达到稳态后（算例1，t= 12 ms；算例2，t=6 ms）的喷雾形态计算结果。从喷雾形态可以发现，算例1中，液体离开喷嘴后，液膜迅速分裂为数根细长的液丝（长度大约为喷嘴外径的3～5倍），随后连续液丝会分裂为较长的离散液滴，最后这些液滴会在表面张力作用下逐渐形变为近似球体的液体。算例2的喷雾形态与算例1具有显著差别，算例2喷雾形态更接近与圆柱射流的喷雾形态，其连续液膜长度要明显大于算例1，且算例2的喷雾锥角要远小于算例1。算例2的破碎液滴数也要明显少于算例1。

表3是对算例1启喷后12 ms时刻及算例2在启喷后6 ms时刻的索特平均直径（SMD）和液膜长度进行统计的结果。

表3 喷雾特征参数对比Table 3 Contrast of spray characteristics

图3给出了外喷嘴在不同喷嘴外径下（1.6 mm 与1.4 mm）的喷雾离散液滴粒径统计结果。从结果可知，喷嘴外径从1.6 mm减小至1.4 mm时，

图2 稳态喷射喷雾形态Fig.2 Shape of steady state spray

SMD从250 μm增加到280 μm，但连续液丝长度却从9 mm缩短至约5 mm。减小喷嘴外径增加了粒径大于300 μm的液滴数。

图3 喷雾离散液滴粒径统计Fig.3 Diameter statistics of dispersed droplets

图4给出了不同时刻下喷雾锥角的统计结果。由于计算得到的喷雾体都具有周向非均匀性，本文统计了喷雾锥角的最大值和最小值来综合表征喷雾的周向结构特性。对比图3（a）和（b）可以得出以下几点结论：1）算例1的最大和最小喷雾锥角均要大于算例2，说明喷嘴外径的增大使喷雾具有更好的周向分散特性；2）算例2的最大喷雾锥角与最小喷雾之间的差值约5°，而算例1的最大喷雾锥角与最小喷雾之间的差值约3°，说明减小喷嘴外径后，喷雾具有更加不均匀的周向结构。

图4 喷雾锥角随时间的变化过程Fig.4 Changes of spray angle with the injection time

4.1.2 内路喷嘴雾化特性对比分析

图5给出了算例4和算例5喷射达到稳态情况下（t=6 ms）的喷雾形态计算结果。算例4与算例5的区别在于喷嘴直径的差异。算例4的喷嘴直径为0.9 mm，算例5的喷嘴直径为0.7 mm。从计算结果的对比可以看到，算例5的喷雾破碎液滴数要明显大于算例4。

算例4和算例5在6 ms时刻的SMD统计结果如表4所示，结合图6给出的喷雾离散液滴粒径统计结果可知。喷嘴直径从0.9 mm降低至0.7 mm时，平均SMD从260 μm减小至210 μm。减小喷嘴直径还会增加连续液丝的长度，从结果可知连续液丝从7.0 mm增加至7.6 mm。

图5 t=6 ms时刻喷雾形态Fig.5 Shape of spray at t=6 ms

表4 喷雾特征参数对比Table 4 Contrast of spray characteristics

图7给出了喷雾锥角随时间的变化规律。对比图7（a）和（b）可以得出以下几点结论：1）算例5的最大喷雾锥角要大于算例4（启喷2 ms之后，算例4的最大喷雾锥角约为55°，算例5的最大喷雾锥角约为65°）；算例4和算例5的最小喷雾锥角较为接近。2）两个算例的最大喷雾锥角与最小喷雾之间的差值均较大（约20°～30°），说明在不同的喷嘴直径下，喷雾均具有显著的周向非均匀结构。

4.2 喷嘴出口长度对雾化特性的影响

4.2.1 外路喷嘴雾化特性对比分析

图8给出了算例1和算例3达到稳态情况下（t=12 ms）的喷雾形态计算结果。从图8可以看到，当喷嘴出口长度从1 mm（算例1）缩短为0.5 mm（算例3）之后，连续液丝明显缩短，喷雾雾化得到增强，离散液滴数显著增加，且喷雾锥角也增大不少。

图6 喷雾离散液滴粒径统计Fig.6 Diameter statistics of dispersed droplets

根据表5并结合图9可知，当喷嘴长度从1 mm缩短为0.5 mm时，喷雾SMD从250 μm减小至235 μm，降幅约为6.0%。另外，喷嘴长度缩短时，喷雾的连续液丝长度也会相应缩短。

图8 t=12 ms时刻喷雾形态Fig.8 Shape of spray at t=12 ms

表5 喷雾特征参数对比Table 5 Contrast of spray characteristics

图10给出了算例1和算例3的喷雾锥角计算结果，减小喷嘴出口长度增大了喷雾锥角（启喷8 ms之后，喷嘴长度为1 mm的喷雾锥角从50°逐渐增加至60°；而喷嘴长度缩短至0.5 mm时，最大喷雾锥角从60°增加至70°）。喷雾锥角越大则液滴分布更加分散，更有利于雾化。

4.2.2 内路喷嘴雾化特性对比分析

从图11中可以看出，减小内喷嘴的出口长度之后（算例6），射流雾化得到增强，连续液丝长度明显减小。另外从计算结果可以发现，两个算例的喷雾锥角较为接近。这说明对于内喷嘴，缩短出口长度的影响主要体现在增强雾化效果上。根据图12并结合表6喷雾特征参数可知，当喷嘴长度从1 mm缩短为0.5 mm时，喷雾SMD从260 μm减小至235 μm，降幅约为9.6%。缩短喷嘴长度时，粒径小于400 μm的液滴数增多。

图9 喷雾离散液滴粒径统计Fig.9 Diameter statistics of dispersed droplets

图10 喷雾锥角随时间的变化过程Fig.10 Changes of spray angle with the injection time

表6 喷雾特征参数对比Table 6 Contrast of spray characteristics

图11 t=6 ms时刻喷雾形态Fig.11 Shape of spray at t=6 ms

图12 喷雾离散液滴粒径统计Fig.12 Diameter statistics of dispersed droplets

图13给出了算例4和算例6的喷雾锥角计算结果，减小喷嘴出口长度增大了喷雾锥角（启喷1.5 ms之后，喷嘴长度为1 mm的喷雾锥角维持在55°附近；而喷嘴长度缩短至0.5 mm时，最大喷雾锥角维持在60°附近）。喷雾锥角越大则液滴分布更加分散，更有利于雾化。

图13 喷雾锥角随时间的变化过程Fig.13 Changes of spray angle with the injection time

5 结论

1）对于外路喷嘴，出口直径对雾化特性具有重要影响。出口直径越小则喷雾锥角越小，近喷嘴区域的连续液膜越长，雾化程度越弱，喷雾SMD值越大。另外，出口直径越小，喷雾形态越接近圆柱射流的喷雾形态。

2）对于内路喷嘴，出口直径越小则连续液丝越长，喷雾SMD值越大，雾化程度越弱，但出口直径对喷雾锥角的影响不明显。

3）对于外路喷嘴，喷嘴长度缩短时，喷雾的连续液丝长度减小，离散液滴数和喷雾锥角显著增加，喷雾雾化得到增强。

4）对于内路喷嘴，减小喷嘴的出口长度使连续液丝长度缩短，SMD减小，射流雾化得到增强。

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Numerical Simulation for the Influence of Injector Structure Parameters on Spray Characteristics in Bipropellant Thruster

DING Jiawei，LI Guoxiu，YU Yusong
（School of Mechanical and Electronic Control Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China）

Large eddy simulation（LES）methodology coupled with volume of fluid（VOF）method was used to study the spray atomization process of bipropellant thruster.The influence of injector structure parameters such as orifice diameter and orifice length on spray characteristics was investigated.Results showed that for the outer injector，the breakup length and SMD decreased when the orifice diameter was enlarged，and larger orifice diameter promoted the atomization of spray.When the orifice length was decreased，the length of continuous ligament became shortened and spray angle increased.For the inner injector，the length of continuous ligament increased and SMD became lager when the orifice diameter was decreased；with the orifice length shortened，the length of continuous ligament decreased and the size of droplets was reduced，thus a more effective atomization occurred.

bipropellant thruster injector；large eddy simulation；volume of fluid；spray atomization；structure parameters

V434+.13

A

1674-5825（2015）06-0635-07

2015-06-09；

2015-10-12

丁佳伟（1988-），男，博士生，研究方向为射流雾化理论及数值模拟。E-mail：11116346@bjtu.edu.cn