矩形顶管工作井稳定性三维数值模拟

黄坚生

【摘要】本工程隧道穿越地层土质主要为淤泥质粉细砂和粉细砂，地下水丰富，施工时易产生流砂并导致路面塌陷，不能采用明挖施工，而采用矩形顶管掘进技术。运用有限元软件对工作井进行了三维数值模拟，重点考虑了：1、在顶进所需克服的最大顶推力作用下，工作井的整体稳定性；2、使用16个油缸的最大顶力时，后靠墙产生的变形和应力；3、油缸顶力与后靠墙的变形关系。三维有限元数值分析能很好的模拟工作井的应力及位移的大小与分布，模拟结果表明采用地下连续墙能够保证工作井的稳定性。

【关键词】顶管工作井；矩形隧道；三维数值模拟；稳定性

0 引言

顶管是一种在减少扰动管外土体的条件下，利用顶进、挤压等多种予力技术原理，自控自支自平衡水土压力进而一节一节顶进的现代化暗挖技术，在城市地下空间的开发和利用中，发挥着越来越重要的作用。而顶管工作井是安放所有顶进设备的场所，也是顶管掘进机或工具头的始发地，同时又是承受主顶油缸反作用力的构筑物，所以保证工作井在顶管反力作用下的稳定性，对确保顶管工程安全与顺利进行十分重 。本文的工程项目为一个市政过街隧道项目，其位于佛山市南海区主要交通干道南海大道与南桂东路交汇处，下穿南桂东路，南桂路车流量较大，隧道沿线分布有供水管、排水管、通信电缆、电力电缆等管线，隧道长度为45.1m，外包尺寸宽6m，高4.3m，隧道覆土深度为5.2m。在凯德广场设置顶管工作井，用来安装顶进设备；在地铁桂城站D出口旁设置接收井，用来接收顶管掘进机。工作井平面尺寸为11.5m×12.3m，开挖深度11.3m，支护结构采用20m深、600mm厚地下连续墙。基坑底板以下用搅拌桩深入中粗砂层1.5m进行加固，工作井顶进方向用旋喷桩对土体进行加固，其后靠背方向也用与连续墙等深的深层搅拌桩进行加固。

本文采用大型非线性有限元软件进行了三维弹塑数值模拟，模拟结果表明采用地下连续墙能够保证工作井的稳定性。

图1 工作井纵向剖面图 图2 工作井横向剖面图

1 三维有限元模型

1.1模型的位移边界条件

模型的几何参数主要依据工作井的开挖方案，并经多次模拟确定的：沿工作井纵向92.3m，沿工作井横向81.5m，深度方向为30m，上表面取至天然地面。

总体坐标系为：向上为Z轴正向，工作井形心指向后靠背方向为X轴正向，Y轴正向则根据右手法则确定。模型的外边界和工作井的内边界作为计算模型的边界条件。模型的外边界：前后边界Y方向位移约束，左右边界X方向位移约束，上表面为自由面，下表面Z方向位移固定。

图3 坐标轴方向及边界约束条件

1.2计算参数的确定

根据工程地质勘察报告和设计方案，并对本区间内各土层的物理力学性质试验成果进行了分层统计，最终得到的土体及结构力学参数如表1～3所示。

表1 土体计算参数

层序 土层名称 弹性模量

E/pa 泊松比

μ 土体密度

Kg/m3 粘聚力

C/pa 內摩擦角

Ф/? 膨胀角

Фf/?

① 软质粘土

0.2 2000 8000 20 21

② 均质沙土

0.3 2000 0 33 32

③ 强风化泥质粉砂岩

0.38 2360

27.8 28

表2 连续墙及后靠背墙结构参数

名称 弹性模量

E/pa 泊松比

μ 密度

Kg/m3 厚度t

/m

地下连续墙

0.2 2500 0.6

后靠背墙

0.2 2500 0.8

表3 计算荷载

名称 设计荷载 施加位置

不考虑注浆减摩顶进所需最大顶力 pa

与掘进面对应的后靠背墙面

油缸顶力 200t×16 同上

1.3初始应力、位移确定

初始应力场、位移场由程序直接求得，可以认为施加顶力前土体在重力的作用下已经完成了固结沉降，其自重应力场和初始位移场已经形成。再计算顶力作用下新增的位移和应力，该位移即为现场实测位移，而实际应力为初始应力与新增应力的叠加。

1.4本构关系

围护结构地下连续墙、后靠背墙按各向同性弹性材料考虑。而土体则按弹塑性体对待，采用Drucker-Prager模型，其屈服准则为广义的Mises屈服准则：

1.5有限元模型

为了让应力应变的变化更好的表现出来，在应力集中的区域网格划分得密一点，而应力变化较小的区域网格则划分得疏一点。本模型网格划分共得到39888个单元，33834个节点。模型中，地下连续墙、后靠墙以及土体均采用 8 节点六面体实体单元模拟。划分好网格的有限元模型如图3所示：

A 整体模型 B 划分王网格后的工作井

图3 有限元模型

2 计算结果及其分析

计算的点、线的位置如下图所示

图4 位置图

2.1工作井连续墙变形及整体稳定性验算

本文以工作井的围护结构即地下连续墙承受反力的那一面墙侧的中线即1—1及2—2线为例，在未考虑触变泥浆减阻效果，计算顶管贯通所需的最大顶力F=22050（kN）作用下工作井连续墙X向位移如图5，6所示：

图5 1—1线X向位移曲线 图6 2—2线X向位移曲线

由图5可见顶管工作井在最大顶推力作用下产生X方向位移量沿深度的变化曲线呈反S形，最大位移出现在沙土层的顶部。图6的是X向位移的环向分布，由图可知这是一条关于地下连续墙中线对称、中间大两头小曲线。最大正向（顶进方向）位移仅为4.56mm，最大负向位移仅为0.103mm，说明工程的设计方案中采用地下连续墙结构是合理的。其600mm厚的地下连续墙围护结构、800mm厚的后靠背墙及墙后土体组成的反力体系的刚度满足工程的需要。

同步顶进的千斤顶反力由千斤顶传给后靠背墙再传递给地下连续墙，最后由工作井后的土体承受。在顶进时土体产生的抗力介于自身的主动和被动土压力之间时，土体才不会产生被动滑裂面，而工作井也不会整体向后倾覆，则可认为工作井的稳定性满足要 。而产生主动和被动土压力的条件与位移以及土的性质有 ，具体关系入表4所示：

表4 产生主动和被动土压所需的墙顶位

土类 应力状态 位移形式 所需位移

沙土 主动 平移或绕地基转动 0.001H

被动 平移 0.05H

被动 绕基地转动 0.1H

黏土 主动 平移或绕地基转动 0.004H

被动 - -

注：H为墙高

本工程地下连续墙墙高为20m，则沙土产生主动土压力所需的位移为0.001 =20mm，远大于结构实际产生的位移0.103mm，所以在最大顶力作用下产生的土体抗力远小于它本身的主动土压力。同理，产生被动土压力所需的位移0.05 =1000mm也远大于实际产生的位移4.56mm。因此，由工作井的稳定性验算得知，工作井在作用最大顶力时其稳定性是满足设计要求的。

2.2后靠墙变形

当16个油缸以最大顶力（顶力：200t 16=3200t）頂进时后靠背墙3-3线、4-4线的X向位移曲线如图7，8所示：

图7 3—3线X向位移曲线 图8 4—4线X向位移曲线

可见，由于本工程的后靠背墙与地下连续墙是连在一起的，所以两者在后靠背墙高度范围内的变形曲线相似。当16个油缸以最大顶力顶进时，后靠背墙产生最大的位移为7.1mm， 纵向表现为从墙顶向下逐渐减小，环向跟连续墙一样是一条中间大两头小并关于中线对称的曲线。

2.3顶力与位移的关系

单个油缸的顶力以10t为一级，总共20级，后靠背墙5、6、7、8、9点处X向位移随顶力的变化曲线如图9所示。

图9 顶力与后靠背墙位移关系曲线

可见，油缸顶力与后靠背墙各点处的X向位移基本成线性关系，位移随顶力的增加而增加。由于环向位移曲线关于中线对称，所以5点和7点的的位移曲线基本上重合。在同等顶力作用下，位于后靠背墙顶的6点位移最大，中间位移的9点次之，底端的8点最小。

3 结论与建议

（1）工作井在最大顶推力作用下产生X方向位移量沿深度的变化曲线呈反S形，最大位移出现在沙土层的顶部，最大位移为4.56mm，远小于产生被动土压力所需的位移，因此工作井在作用最大顶力时其整体稳定性是满足设计要求的。

（2）后靠背墙的位移曲线的变化规律与地下连续墙一致。当16个油缸以最大顶力顶进时，后靠背墙产生最大的位移为7.1mm， 纵向表现为从墙顶向下逐渐减小，环向是一条中间大两头小并关于中线对称的曲线。

（3）油缸顶力与后靠背墙X向位移基本成线性关系，且位移随顶力的增加而增加。在同等顶力作用下，后靠背墙墙顶的位移最大，底端的位移最小。

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