蚁群算法在船体主要支撑构件优化设计中应用

王艳艳

【摘要】利用蚁群算法对大型油船中剖面主要支撑构件进行了以减轻结构重量为目标的结构优化设计。

【关键词】蚁群算法；大型油船；结构优化

1、前言

为满足国际原油贸易的需求，油船的重要性受到广泛关注，展开大型油船结构优化设计研究，对降低建造成本和提高船舶营运的经济性，具有较强的现实意义。船体结构优化问题的本质是离散域的组合优化问题，其目标函数和约束条件大都为复杂的多变量，传统优化方法很难得到最优结果。本文利用蚁群算法对大型油船中剖面主要支撑构件进行了以减轻结构重量为目标的结构优化设计研究。

2、建立计算模型

舱壁结构和壳体结构之间的纵向桁材和横向肋骨框架是支撑加劲板的主要支撑构件。由于纵向桁材和横向肋骨框架在受到横向载荷时，会产生一个复杂的结构形式，每一构件的变形只能通过数值方法，如有限元分析方法来描述。这种结构能够被建立成平面内具有三个自由度的梁元集合，即交叉梁系结构。这三个自由度分别是：一个垂向变形和两个转角。本文提出了一种简单的分析方法，来对交叉梁系结构进行分析。首先假定梁元的扭转刚度为零。这是因为大部分主要构件都是T型材和L型材，对比这种剖面构件的抗弯刚度，扭转刚度通常忽略不计。利用这种假定，纵向桁材和横向框架结构的相互作用的影响如图1所示。

图1 用于分析的交叉梁系模型

3、目标函数

将纵向桁材和横向肋板框架以及加筋板的重量作为目标函数：

式中： ， ， ， ——分别为桁材、强肋板数目，桁材、强肋板的长度；

， ， ， ——桁材腹板高度、腹板厚度，桁材面板宽度、面板厚度；

， ， ， ——强肋骨腹板高度、腹板厚度，面板宽度、面板厚度；

， ， ——外板厚度、带板宽度。

4、约束条件

（1） 许用弯曲应力要求：

极限剪切强度要求：

柔性系数：

式中： ——轴向应力，N/mm2

——屈服极限因子，对于主要支撑构件 =0.8

——剪切应力

——折减系数（当 ≤0.84时， =1.0；当 >0.84时， =0.84/ ）

——屈曲因子

——相对应力，N/mm2，

——材料屈服应力

（2） 扭转屈曲应力要求

式中： ——轴向压应力，N/mm2

——用于扭转屈曲的屈曲极限因子

——扭转屈曲系数

——材料最下屈服应力，N/mm2

（3） 根据规范应满足的最小尺寸要求

主要支撑构件的腹板和肋板的最小厚度要求：

式中： ——主要支撑构件的腹板、面板厚度，以及与其相连接板的厚度

——为规范中规定的主要支撑构件和连接板的最小厚度要求

另外，主要支持构件的腹板和面板的净厚度还应满足以下要求：

（a） 腹板

（b） 翼板/面板

式中： sw 板宽度，mm，取腹板加强筋间距

tw-net 腹板凈厚度，mm

bf- out 翼板外伸宽度，mm

tf-net 翼板（面板）净厚度，mm

Cw 腹板间距与厚度之比，此处Cw=100

Cf 翼板/面板宽度与厚度之比，此处Cf=12

纵向桁材和横向肋板的腹板和肋板的最小剪切面积要求：

纵向桁材和横向肋板的腹板和肋板的最小剖面模数要求：

5、优化算例

本文用蚁群算法对某29.7万吨大型油船双层底结构纵桁和肋板结构尺寸优化。结合工程和经验设计方法，对计算载荷简化处理，模型应力计算中， 将双层底视为由底纵桁和肋板组成的交叉梁系。交叉构件中纵向桁材在横舱壁处取刚性支座，而横向肋板在舷侧处为自由支持。已知：材料为高强度钢；双层底高2.7m；肋板长44.2m；纵向桁材数5；两横舱壁间肋板数10块；许用弯曲应力315N/mm2；许用剪切应力200N/mm2；弹性模量 =206KN/mm2；船体总纵弯曲时静水弯矩 =9724543 kN/m波浪弯矩 =9724543 kN/m；；船体底部受到局部均布载荷 =0.192864N/mm2；船体剖面模数 = ； =0.3。

内外底板被处理为相应交叉构件的有效翼板，纵桁和肋板高度为双层底高度；内底板和外底板要由相应的计算公式转化为船底纵桁和肋板的带板宽度，来参与计算交叉梁系中相应结构应力。该优化问题中，设计变量为船底内板厚、外板厚及船底纵桁和肋板厚。设计变量的取值范围分别为16mm～25mm、16mm～25mm、15mm～24mm、17mm～25mm，步长为0.5mm。本文蚁群算法的计算结果见表1，船底肋板厚度从中线向舷侧依次为肋板1，肋板2等。

表1 蚁群算法优化后的结果比较 单位：

设计变量 内底板厚 外底板厚 纵桁厚度 肋板1厚度 肋板2厚度 肋板3厚度 肋板4厚度 肋板5厚度 目标函数值（mm3）

原设计值 18.5 19.5 16 21 17.5 18.5 22 27.5 3353.851

蚁群算法 17 19 16 20.5 16 17.5 21 26 3264.037

6、结果分析

在本次蚁群算法程序中，取常数 =5，信息素启发因子 =4、期望启发因子 =1、最大循环次数 =10、信息素挥发系数 =0.5。在对船体加筋板优化时取50只蚂蚁，得出了如表1所示的优化结果，目标函数值下降了2.678%。说明本文方法在船体结构优化上的应用是可行的，参数的选取是成功的，所得优化结果也是可以接受的。