中学数学教学中问题情景的创设

张玲　袁仕友

摘要：数学问题情境是学生掌握数学知识，形成能力，培养创新意识，发展心理品质的重要源泉。问题情境的创设原则必须遵循启发诱导，直观性，及时反馈，理论联系实际等原则。为此可通过概念的发展过程，设“疑”置“错”，试验——猜想——证明等创设问题情境，在创设问题情景时还应注意一些问题。

关键词：问题情境；数学教学；创设；注意

《数学课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。要切实开展有效学习，要调动学生的学习积极性，使他们产生对知识的渴望。我们不能强迫学生坐在教室里，硬性的把一个个知识点灌输给他们。只有当学生迫切需要学习的时候，他们才能真正的投入到学习中来。中学数学教学过程的基本模式是“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”，可见创设问题情境的重要。所谓问题情境，指的是一种具有一定困难，需要努力克服（寻求达到目标的途径），而又是力所能及的学习情境（学习任务）。教学实践证明，创设良好的问题情境可以激发学生的求知欲，促使学生为问题的解决形成一个合适的思维意向，从而收到最佳的教学效益。

一、数学问题情境的创设原则

创设适宜的数学问题情境必须遵循以下原则：

（一）遵循启发诱导原则

在数学教学中贯切启发诱导原则，主要是为了调动学生学习的积极性，引导学生积极思考，探索解决问题的方法。教师要善于结合教材和学生的实际情况，用通俗形象，生动具体的事例，提出富有启发性的数学问题，对学生形成一种智力活动的刺激，从而引导学生积极主动地去发现问题，获取知识。

（二）遵循直观性原则

在数学教学中贯彻直观性原则，主要是为了使学生掌握知识能建立在感性认识的基础上，帮助学生正确地理解书本知识。

（三）遵循及时反馈原则

教学过程是信息双向传递的过程，是在刺激反应和纠正反应中进行的，学生只有在不断的错误—理解—纠正的循环认知中，才能牢固地掌握所学的知识和技能。教师根据学生反馈的信息，设置疑惑情境，让学生参与讨论，在讨论中辩别正误，从而准确地掌握所学知识。

（四）遵循理论联系实际原则

学生学习数学知识，最终目的是应用于实际，解决实际问题。在数学教学中，教师应创设实际的问题情境，帮助学生自觉地应用数学知识去分析、解决实际问题，提高解决问题的能力。

在这些原则之下，从以下八方面来考虑创设数学问题情景。

二、数学问题情境创设的方法

创设数学问题情境的关键是选准新知识的切入点，设计数学问题一定要有梯度，有连贯，能引起学生的注意和良好的情感体验。

（一）通过设计数学概念的发生、发展过程创设数学问题情境

根据学习的认知理论，数学学习是数学认知结构的建立，扩大或重新组织的过程。新知识的接受，取决于学生原有的数学认知结构。因此，在教学中，教师首先要考虑学生已经知道了什么，掌握到何种程度，然后再考虑数学教学内容的难易程度来提出问题，确保学生原有认知结构与新的数学知识相互作用。

范例1：建立平面直角坐标系的教学中问题情境创设。

对于平面直角坐标系的建立，如果仅按照教科书的叙述，直接给出什么叫平面直角坐标系，学生可能会疑虑重重，如“产生这个数学模型是从那里来的呢？”等疑问，这种把概念作为“结果”直接抛给学生的教法，很难在学生的头脑中形成一个有效的认知结构。数学教学不应是“结果”的教学，而是“过程”的教学，在概念的教学中，要重视概念的形成过程，将思维过程暴露给学生。

（二）通过设“疑”，置“错”创设数学问题情境

设“疑”、置“错”的目的是激发学生的学习动机，教师有意识地将“疑”、“错”設在学习新旧知识的矛盾冲突之中，使学生在“疑中生趣”，“错中生奇”，这是学生学习新知识的最佳心理状态。

（三）采用试验——猜想——证明的方法创设数学问题情境

数学教学就是学生在教师的指导下，学习数学家的思维活动，在数学教学中存在着三种思维活动：一是数学家的思维活动（它出现在教材中）；二是数学老师的思维活动；三是学生的思维活动。其中教师在教学过程中起着主导作用，协调着这三种活动，使得学生的学习思维过程与数学家的思维过程同步，并逐步使其思维结构与数学家相似。但由于现行教材所表示的是经过逻辑加工的严格的演绎体系，表现为概念——公式（定理）——范例组成的纯数学系统，掩盖了数学家真实的思维过程，这就需要教师引导学生模拟数学家的思维过程带领学生“似真性”地发现，让学生体会到寻求真理的喜悦。

在试验——猜想——说明的过程中，教师将培养学生的思维和渗透数学思想方法融为一体，学生也经历了一次像数学家一样的“发明创造”的历程，这使他们既获得了课本中的“两基”，又促进了创新能力的提高。

（四）从学生熟悉的生活背景出发创设数学问题情景

数学来源于生活，又应用于生活，学生所学的数学通过他们自己熟悉的现实生活逐步发现和得出结论，这有利于学生了解数学的价值，增进对数学的理解。

（五）从学生已有的数学经验出发创设数学问题情景

数学的教学应从学生的经验出发，遵循学生学习数学的心理规律，使学生在学到新知识的同时，也能感受到“跳一跳摘到苹果”的成功喜悦。

（六）从学生的心理特征出发创设数学问题情景

数学知识点多，与数学知识和数学家有关的故事不少，而爱听故事是每一个孩子的天性，好听的故事更能集中学生的注意力，激发学生学习的兴趣。

（七）从学生喜欢动手实践的实际出发创设数学问题情景

《新课程标准》指出：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式…”因此根据教学内容设计一些新异的手工操作和游戏，学生会感到奇特不已，妙趣横生，教学效果很好。

（八）创设开放性数学问题情境

条件开放的应用题，它具有多起点可求解的特点，能反应思维的灵活性，层次性，展示学生自主选择的途径与方式，展示学生的想像力和创造力。教师适时地启发，体现了新课程理念下教师的角色定位：组织者，引导者，合作者的身份。尊重学生的个体差异，鼓励与提倡解决问题策略的多样化，让不同的学生在数学上得到不同的发展。

三、创设数学问题情景应注意的问题

（一）创设数学问题情境要善于抓住时机

问题情境的创设是为了激发学生的学习兴趣，引导学生把情境转化为数学问题，从侧面进行数学问题的思考。问题情境的创设可以是教学过程的任一时段，在引入新课中可以创设；在突破重难点时可以创设；引导学生走出思维误区时可以创设；在合作与交流时更可以创设。

（二）创设数学问题情境要讲究有效性

根據皮亚杰的理论，学生接收新知识的过程，有两种方式：一种方式是同化，把新知识转化为旧知识；一种是顺应，当新知识不能被旧知识同化时，要调整原有知识结构，去适应新知识。按照布鲁纳的观点，思维情境是借助于学生旧有的知识经验、认知结构，作为同化和顺应的外部条件.因此我们在创设问题情景时做到：1、要有一定难度，但须在学生的“最近发现区”内，使得学生“踮一踮，摸得着”；2、要考虑到大多数学生的认知水平，应面向全体学生，切忌专为少数人设置；3、要简洁明确，有针对性、目的性，表达简明扼要和清晰，不要含糊不清，使学生盲目应付，思维混乱。4、问题的创设要有思维的含金量。学生对周围现象的最初的理解会对新概念和看法的形成有深刻的影响。提高问题的有效性，就是将那些学生依靠机械记忆加简单推理就能获得答案的问题转变成可以揭示学生最初理解与新知识这之间联系以及暴露学生最初理解与科学概念之间矛盾的问题。

（三）创设数学问题情境要以学生为主体

学生是课堂的主人，创设问题情景是为了激发学生的求知欲，让学生在心理上产生认知冲突，我们在创设问题情景时要做到：不能激发学生学习内力的情境可以不创设；不能科学有效帮助学生解决问题的情境可以不创设；不能促进学生认知能力协调发展的情境可以不创设。

问题情景教学只是数学课堂教学中的一种形式，在实际的教学中要结合其它教学方法，积极“反思”，努力“合作”，转变教学观念，形成教师团队，研究如何激发学生主动进行探究更多教学方法，使学生体验真实世界中数学的应用价值。学会发现、确认并分析数学问题，以提高学生的社会责任感、与他人合作的能力及批判性思维的能力。

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