几何画板在优化初中数学课堂教学中的作用

苍劲文

摘 要：随着课程改革，几何画板渗透到了数学教材中，它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，准确显示或构造出较为复杂的图形。这就为教师画图提供了很大的方便。几何画板的操作只靠工具栏和菜单栏实现，无需编制任何程序。制作工具少，制作过程简单，学习容易。几何画板软件还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。

关键词：几何；画板；作用

在初中数学课堂教学中，运用几何画板课件辅助教学，能激发和调动学生学习数学的积极性，从而较好地培养学生自主学习、探究问题的能力。但是，部分教师在使用几何画板上存在一定的误区，下文探讨一下如何正确利用几何画板优化初中数学课堂教学：

一、运用几何画板时存在的问题

几何画板虽然只是数学课堂教学过程中的一种辅助工具，以其自身无以比拟的优势让初中数学教师爱不释手。但是在实际教学中，部分教师却因使用几何画板不当，而走人误区。①使用目的不合理。在数字信息化时代，教学时若能合理利用几何画板，可以把抽象的问题形象化、枯燥的问题趣味化。我们运用几何画板是为了更好地辅助教学，创设教学情境，帮助学生主动地突破重点和难点， 而不是为了装饰课堂，不管实际是否需要，一味地追求多媒体技术，使得课堂华而不实。有些教师对多媒体有着不正确的认识，认为上公开课就应该使用像几何画板这样的多媒体课件，否则就会降低了水准。孰不知，课堂教学盲目地乱用多媒体，反而会影响正常的数学教学。②呈现形式不合理。 在初中数学教学中，尤其是几何教学，利用几何画板可以帮助学生理解抽象的数学问题，演示丰富多彩的“动画”模型，激发学生探求解决问题的兴趣，使学生可以在轻松偷晚的氛围里获取知识。但是，某些教师授课时，却把课件做得太花哨，把学生有限的注意力集中在了毫无意义的色彩和声音的变化中，这样反而喧宾夺主。课件制作时，要注意科学性和艺术性，不能仅仅是若干个题目和图形的堆砌，让人感觉杂乱无章。③学生参与不明显。几何画板不仅是功能强大的演示工具，更是互动性强的探索工具，我们若能合理地利用好它，便能给学生构建一个十分理想的“做数学”的环境，让学生经历数学知识的生成过程。部分教师上课时把几何画板视作一个普通的演示工具，像小黑板一样仅仅呈现几个例题，仍旧没有改变传统的教学局面“一言堂”，学生所扮演的角色还是被动的学习者，缺少共同探究、参与的过程。

二、几何画板在数学课中的作用

（1）在初中数学教学过程中使用几何画板可以轻松地实现数形的结合，它能把抽象的数学问题变得具体、形象，使复杂的“数”通过直观的“形”来表示，是数形结合教学的强有力工具，是直观教学的优秀教具。函数知识是初中数学教学的重点也是难点。由于变量与函数概念的引入，标志着数学由初等数学向变量数学的迈进。它改变了以往数、式等常量的形式，使学生思维发生了质的变化。 学生不仅要学习新的数学知识，而且要掌握新的思想方法，用运动变化的观点去认识世界，具有较高的抽象性。因此，初中学生一开始涉及函数往往较难理解。 然而，在课堂教学中运用“几何画板”构建数形结合的情境，就能让学生非常轻松地理解函数图象。例如，在教授一次函数时，为了更直观、生动地展示函数与其图象之间的关系，我用描点法画出函数图象后，可以利用几何画板演示函数图象的生成过程。

（2）动态地探究几何图形的规律。“动态”是几何画板的最大特点，也是其魅力之所在。这在数学上的意义非同寻常，它满足了数学教学之需，弥补了传统教学手段之不足。在传统数学教学中，用圆规、三角板绘制的几何图形是静态的，要认识它的关系需要教师的语言描述、学生的理解和想象能力。随意拖动，已经构建的几何关系仍保持有效， 这是几何画板与众不同的功能，而几何图形变成动态的图形对几何概念教學的贡献是非同寻常的，由一个静止的图形到引入“无数个图形”，几何画板对几何教学注入无限的活力，教师可以在“动”中教，学生可以在“动”中学。例如：学生在学习三角形的高时，常常局限于高在三角形的内部，对高在三角形的外部理解起来感到困难，利用几何画板制作三角形的高，拖动点 A，使高 AD慢慢从三角形内部运动到三角形的外部，反复几次，学生自然就会领悟。

（3）方便地实现图形变换。几何画板提供了四种“变换”工具，包括平移、旋转、缩放和反射（即轴对称）变换。初中数学教材中出现的图形变换在几何画板中都能实现。图形的旋转是数学变换中的重要变换之一。同样，数学课程改革后， 图形的旋转变换也是初中重要的学习内容。三角形的旋转是数学旋转变换中最基本的形式。义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册图形的旋转中，有一个探究旋转性质的活动，教科书是用硬纸板上挖一个洞的方法来探究的。我们则可通过三角形的几何旋转，创设旋转变换的学习情境。同时利用它的度量功能，学生就很轻松地理解旋转的性质。我是利用几何画板中的标识角度制作的旋转变换，它的制作过程是这样的：先做出三角形 ABC，再做一个圆 0，在圆上取点 D、E，依次选定 DOE 为标识角度，另取一点 F 作为旋转中心；接着选定三角形 ABC，点击几何画板菜单中的变换、旋转则出现它的旋转图形；最后依次选定 D、E 点，点击菜单中的编辑、操作类按钮、移动。接着连接 F 与图形中的各点，把线段设置为虚线。点击动画，或者直接托动点 D 或点 E 即可。通过设置这种数学实验让学生主动参与数学知识的再发现，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。

几何画板的使用可以培养学生的发散思维和创造能力，能培养学生良好的学习方法和自学能力。作为一种新型的教学技术软件，它为我们的课堂教学注入了新鲜的血液，给广大教师和学生一个交流的平台。随着信息技术的迅速发展，在“学生为主体，教师为主导”的教学理念下，几何画板将在今后的初中数学教学中发挥更为巨大的作用。