类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法

邓旭

类比推理即是知道两类不同事物间的某些类似或是相同的特征，已知一个事物的某些特点推出另一类事物特点的推理。类比推理的结果不一定绝对可靠，但是它也有一定的合理性。近几年来，在高考中经常出现类比推理的考點，考查学生的合情推理与发散思维。在教学中要加强学生们类比推理的能力。

一、 类比推理的研究目的和意义

由于传统观念上的类比推理理念在教学中存在一些问题，导致该方法在学习中对学生更好地接受知识的作用不够明显。因此，学生在学习新知识的过程中思维上不能进行合理的疏散以及联想，不懂得运用举一反三来解决学习中遇到的难题，所以做此研究的目的就是为了帮助学子更好地去掌握新旧知识之间的联系，从而更好地学习知识和整合运用知识。此外，又因数学教学方面一直坚守固有的演绎和推理方式，这对数学这门学科是远远不够的。我们应该学会如何巧妙地将合情推理与类比推理结合在一起才是正确的学习方向，才能有效避免创造性思维上的抑制。该研究的意义在于通过发现类比推理教学中存在的缺陷与问题，以及弄清学生在这方面思维上存在的不足，去有针对性地解决这些常见的问题，并做到一定程度上的创新。另一方面，本次研究在内容上也比较符合未来类比推理教学方面的需求。

二、 类比推理的基本概念及其作用

类比推理的基本概念就是将两个认识事物进行比较，得出它们之间相似的部分，从而推导出其余部分相同的属性。能够灵活运用类比推理的人都知道它的作用在高中数学教学中是显而易见的，它不仅可以促进学生对知识进行更全面、更详细的理解，而且还可以通过这种方法将新旧知识联系起来，从而促进学子更好地接受新知识以及巩固旧的知识点。这样既可以加深对学过的知识的印象和熟悉度，又可以培养学生独立思考的习惯以及提高对数学的兴趣和积极性。同时，通过类比推理方法，可以培养学生的想象能力和类比推理能力，并提高学生在今后学习生活中的效率，实现学习上多方面的发展.

三、在高中数学教学过程中类比推理的应用

（1）在学习新定义期间应用类比推理教师可以利用类比推理的方法讲解新的知识、定义，把新知识点同以往学习过的结构相同、概念相近的知识点进行类比，进而推导出新的知识结构与定义，帮助学生深入掌握数学内容。利用同旧知识的类比，可以把新知识变成旧知识的拓展，延伸学生们原有的知识体系。此种教学方法比新知识的单独讲解来讲更为简单，方便学生理解与记忆，提高教学质量，帮助学生完善自身发展。

（2）在整理知识点期间应用类比推理在整理知识点及定义时，利用类比推理的方法能够较好地对知识进行分类与总结。例如，教师在整理“向量”的知识内容时，经常出现很多学生难以理解空间向量、共线向量及平面向量的情况，尤其是在区别三者向量的管理时，经常出现混淆。教师可以使用类比推理的方法，先让学生对共线向量的相关定义及计算进行理解、灵活掌握，然后在引申到平面向量，最后到空间向量，使学生良好地感受到数学结构方面的关联与和谐性，同时学会数学研究的思考方法，进而体会数学的妙处，在生活中灵活进行应用，提高教学质量。

（3）在提出及处理问题期间应用类比推理很多理论研究显示，人类的思维与学习过程通常是由问题设定起始，经过对不清楚的概念、知识点、题型等设定问题，进而进行探讨、思考、获取解决方法，求得答案。所以，假如想要考查学生的思维能力，就可以利用判断其问题设定的水平进行评定。对于类比推理来讲，其主要的功能就是帮助学生找寻问题，同时提出猜想，利用推理、探究等方法处理问题。假如学生能够时常开发自己思维进行联想，利用合理的归纳及类比等方法推断新结论，就能够从中获取成功，进而调动学生们的学习积极性，良好的培养学生们的思维能力。使学生由“被动学习”到“主动学习”，为以后的学习及发展奠定基础。

四、类比推理教学需要注意的问题

类比推理在高中数学教学中发挥出积极作用，但如运用不当，会适得其反。因此教师必须要有正确的教学方法：第一，教师在授课的过程中，要注意从具有相似点或相同点的事物中提取出学生感兴趣的地方，发散学生思维，培养学生创造力，提高学生的思维能力。第二，教师要及时充电，学习更多相关知识，这样才可以灵活地引导学生，通过对比找出相同或相似的地方，特别是学生感兴趣的地方，进行学习和掌握。最后，学生应该是学习的主体，教师授课应该以充分调动学生积极性为目标，通过类比推理的运用，充分体现学习中的问题，并针对这些问题及时解答，才能及时提高学生接受知识掌握知识的能力和水平。

总之，类比推理具有直观作用，将陌生的、抽象的东西形象逼真地展示出来，深入浅出，易于理解。因此，高中数学教学，应该将类比推理训练融入到课堂教学中，使类比推理的有效性得到全面发挥，这不仅仅是为了应付各种考试中出现的题型，而是改变学生厌学数学、提升学习热情的最好方法。