数学有效作业探索之我见

张毓珍

[摘要]“作业”是教学过程中一个重要的环节，是教师在完成课堂教学后，为了使学生巩固、深化课堂教学内容，系统地理解、掌握知识体系，依托所学过的知识、技能达到提高能力的目的，让学生在课内或课后进行的练习。如何让学生在轻松而又有效率地进行巩固，需要每一位教师都要依据学生自身的年龄特点和接受能力适时地进行有效作业的设计，而有效作业的设计业要必须建立在有效课堂、有效提问基础上，建立多元化的评价体系，这样才能让每一个孩子在数学方面得到不同的发展，才能让每个孩子得到思维能力的提升。

[关键词]有效课堂开放自主探索多元化评价参与合作

何为有效作业？我认为有效作业是在有效课堂、有效提问的基础进行的有关作业设计的探索。数学新课程明确规定：让每一位孩子得到不同的数学发展。每个孩子有着不同的个体差异性，这就决定了不能一刀切的模式来要求孩子，这也进一步对老师提出了更高的要求。首先，作为任课教师必须熟悉小学这一阶段的课程标准。其次，对每个孩子都要有个案分析。这样才能做到对每个孩子的“对症下药”。

苏霍姆林斯基说过，在人的内心深处都有一种根深蒂固的需求，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在青少年的精神世界中，这种需要特别强烈。就这点而言，老师留的作业就是要关注学生的自主探究、合作学习、心理层面上的表现欲，相信学生的创造力。从学生的立场出发来，尽可能地设计一些符合这些要求的作业。数学的最终目的是让孩子们学会思考、是一种思维的延续，更是一种不断完善学生品格的过程。所以我认为有效作业的设计一定要有效课堂作为坚实的基础。从有效作业的探讨初期到有效作业的瓶颈期，再到有效作业的深度思考，在慢慢摸索中有了一定的看法：

在进行有效作业探讨的初期小报漫天飞、似乎在画画写写中总认为那就是有效作业。但经过第一学期的初探困惑重重？怎样才是真正的有效作业？怎样才能调动孩子们学习的积极性？怎样才能是一种好玩的数学学习？带着以下几个问题在这学期中做了一下的探索：

一、该放手时就放手。以前在进行计算教学时总是不放心让孩子自己探索，每一个细节都需要自己仔细地孩子手把手教，但结果呢孩子就知道如何计算？而不清楚为什么要进行如此计算？计算只为计算，没有让孩子的思维积极运动起来，对孩子进行着填鸭式的教学。好些孩子还是在重点强调的部分仍然出错。放手给孩子犯错的机会，只有孩子们在不断的出错，不断在同伴互助交流才能不断地更正自己的想法，才能不断地进行思维的撞击，才能真正达到启迪学生思考的能力。在讲小数的初步认识----小数加减法时，按照老套路讲解只需告诉孩子们要小数点对齐，按照整数加减法法则进行计算就可以最后别忘了点上小数点就可以。但这样的课堂孩子们喜欢吗？这样的课堂孩子们能真正理解小数加减法的意义吗？数学课堂应该是灵动的更应该是具有生命的。只有让孩子子自己真正经历了探究的过程，才能让孩子体会。在这节课中我放手让孩子们自己探索0.8+0.6=？这个问题分小组进行讨论，很快孩子就有了几种版本的答案在组内进行交流

方法1：0.8元=8角 0.6元=6角 8角+6角=14角=1.4元

方法2：0.8=8/10 0.6=6/10 8/10+6/10=14/10=1.4等等，

当孩子们兴高采烈地汇报自己的发现时，每个孩子是专注的，随即抛出1.23+0.6=？这个问题让他们进行计算并列出竖式.我发现好几个孩子在列竖式时小数点没有对齐，我在巡视时并没有告诉孩子是错的，而是让孩子把自己的成果写在黑板上，当孩子板书完毕时，一些孩子叽叽喳喳议论，这个板书的孩子恐慌了原先的信心满满，变成了一眼的困惑.这时我让孩子们说说为什么是错误的，孩子告诉我：“他们的单位不一致怎能相加？”孩子的话语因为恰恰倒出了算理.这时这个出错的孩子恍然大悟，原来是这个样子. 很多时候我们发现我们不允许孩子出错，孩子也畏惧自己出错，当他们看见自己的错误时不敢面对.这就是我们课堂教学中的盲点＼弊端.只有让孩子正视自己的错误，从错误中悟出道理，从错误中看出错误，才是数学课堂真正的成功。所以我们在布置作业时重点让孩子们“找茬”。从作业的效果上看出错率明显降低，而且孩子对于算理的掌握还不错。所以在进行有效作业设计时，是不是该想一想，怎样让孩子们在课堂上平等交流自己的看法，得到同伴之间的帮助，在这种潜移默化的课堂中孩子获得的更多。

二、通过游戏化的教学活动，激发学生的参与热情，设计贴近孩子生活的数学问题。让每个孩子在生活中学习。在进行人教版数学三年级数学下《数学广角》----重叠问题时，在教学设计并没有按部就班。脱离孩子们生活的数学问题无法引起孩子们的注意力。所以在进行这部分教学时正好快到我们的六一儿童节实践，我先出示一份通知：“告诉孩子们六一进行活动每个班要抽取参加舞蹈的5名同学和参加合唱的6名同学”问孩子们班主任沈老师会派几个孩子参加？一定是11个孩子参加吗？孩子们开始众说纷纭，这时我就趁机抛出本节课的有效作业：“请你们小组合作用你们喜欢的方法告诉你的理由？而你的理由必须是有理有据”孩子们兴趣盎然，纷纷用笔画出来，然后小组合作汇报他们的想法。-----最后孩子有了自己的“韦恩图”。当我孩子孩子们你们真了不起自己能探索出这么伟大的图示时，每个孩子激动不已。我们在学习间接经验，但有些间接经验只有让孩子们不断的探索中了解、明白为什么时，才能真正启发孩子的思维，才能让每个孩子在数学学习中感受到数学是有生命的。数学思维的发展不外乎能举一反三、融会贯通。课堂讲究有效，作業也要讲究分层。每个孩子对文本的接受能力不同，这就导致有些孩子出现吃不饱，而有些孩子出现烦躁、难理解的境地。所以有效作业要根据本班学生的学情进行有效的规划，设计出每一个孩子的多元化作业，使每个孩子在学习时能不断取得进步，而不是失去兴趣。

三、作业题目内容开放、答案开放以培养孩子的思维能力为主要手段培养孩子思维的灵动性。

（一）对同一道题目有多种答案的可能性，这样的作业有利于加深学生对所学知识的理解，拓宽思路，避免思维过程的片面性、单一性，能较好地培养学生思维的广阔性。

如复习长方形的周长和面积，我们设计了“摆一摆、画一画、算一算”操作计算开放题。

同桌合作，先利用18根1厘米长的小棒摆一摆，再画出你所摆的长方形，在图上标出数据，并计算出你所画图形的面积。

该题为学生根据医院设计一个长方形提供机会，有的小组设计的长方形面积较大，有的小组设计的长方形面积较小，有的小组设计了长宽是倍数关系的长方形等等。让每个学生都能积极参与，共同来探究发现“长宽之和必为9厘米”的规律。

（二）给出已知条件，让学生自主提问，并探求其结果的可能性。在教学中加强对习题拓展延伸，引导学生进行多向思维练习，可入考虑问题的单调性，培养学生灵活的思维品质和良好的认知习惯。

如复习年、月、日时，我们设计以下习题。

根据青海宾馆的营业时间表，提出自己喜欢的问题并解决。学生提出的问题各不相同：

1.利用普通计时法来表示24时记时法的营业时间。

①青海賓馆中午的营业时间是从上午11：00到下午2：00

②青海宾馆晚上的营业时间是从下午5；00到晚上9：30

2.比较或计算营业时间

①青海宾馆中午的营业时间有多长？

②青海宾馆晚上的营业时间有多长？

③青海宾馆一天的营业时间有多长？

④青海宾馆晚上的营业时间比中午的营业时间长多少？

……

上述设计突破教材的束缚，敢于创新，激发学生学习的兴趣，为学生提供自主探索和展示自我的机会，培养学生的求异思维和提出问题的能力。

四、完善作业评价制度，提高学生的作业质量。《数学课程标准》要求：“对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感的形成和发展。”新课程下的小学数学作业，应该从哪几方面进行评价呢？我们尝试构建对学生基础知识和基本技能掌握情况、完成作业的思维过程和完成作业的态度“三维”立体评价运作模式，综合使用各种评价方法和手段，对学生的数学作业进行科学有效的评价，以达到反馈教师的教学效果，反馈学生在学业上的发展，促进学生认知、情感、思维的发展和数学能力的提高。

第一维度：对学生作业的思考过程、解题策略的评价

传统的作业很少评价学生在应用知识解决问题时是否理解隐含在作业中的解题技能，更少评价在作业中的思考过程、解题策略。新课程强调，对学生作业的评价不仅限于考察学生解题技能的正确度，还要考察学生对不同知识的理解和解题策略的运用等。为此，我们根据学生的习题解答的过程，对学生的解题策略、思维能力进行评价，在“正”字的右下角，用“△”、“☆”来反映学生解题思维的灵活性、创新性。“△”表示思维有创意，但没有完全做对，或表示正确但不简便。“☆”表示思维独特，有创意。例如上面例子的作业可以用“正”字少一横，并在右下角记“△”。因为他的解法很有创意，所以学生订正对后，不但要记“正”字评价算得正确，而且要用“☆”评价它解题策略的独特。

第二维度：对学生作业态度的评价

学生良好的作业态度，不仅可以提高作业的质量，巩固对新知识的掌握，也有利于学生责任心的培养。小学数学中常见较差作业态度有：字迹潦草，作业不规范；贪玩，作业拖拉；偷懒，应付了事，少写作业步骤等。因此，在作业评价时，还要从书写情况、所用的时间以及专心的程度等方面来衡量学生作业态度的认真与否。在“正”字的左上角用“↑”“↓”来反映学生态度，学习兴趣的优劣。用“↓”表示作业态度不够认真，用“↑”表示作业书写工整，格式符合要求，作业认真。

第三维度：评价主体多元化

在传统的数学作业评价中，评价是教师的“专利”，学生常常处在被动甚至被忽略的地位，等待教师点评，很少有自主调控的机会。作业评价的改革首先要从评价主体的改革开始。学生的作业是由谁来评？小学数学作业往往是思路比较清晰、答案易于统一的，这就为评价主体的多元化提供了可能。因此，在小学数学教学中，对学生的作业进行的评价应是一种民主协商，主体参与的过程，而非评价者对被评价者的控制过程，学生（被评价者）也是评价的参与者、评价的主体。评价方式除了最普遍的以教师为主的评价外，还可以通过其他渠道如小组评价、自我评价和相互评价等展开。

有效作业的探索，归根结底需要教师要舍得退下来，让学生自己在动手动脑中学会学习数学。师生之间真诚的沟通、平等的对话、具有思维训练的有效提问、允许孩子出错、多元化的作业评价机制的建立，是进行有效作业设计的前提。布置作业，是一种艺术，是一种创新。在具体的教学实践中，教师应根据实际情况，因时而异，因事而异，因人而异，设计有效的数学作业。让数学作业成为学生增加知识，增长才干，丰富生活的向导，最大限度地拓展孩子的学习空间，真正减轻了孩子的课业负担，激发了孩子学习的积极性和自主性，发展他们的个性，提高他们的数学素养。

[参考文献]

[1]黄爱华.黄爱华与智慧课堂[M] 北京师范大学出版社，2006.4

[2]吴正宪.《给小学数学教师的建议》[M] 华东师范大学出版社 2012.9

[3]张桂玲.《给数学一片生命的牧场》[J] 当代教育家2013.第11期：16--28

[4]苏霍姆林斯基《给教师的100条建议》[M] 教育科学出版社1984.6

（作者单位：西宁市水井巷小学）