高考数学中“多选题”的类型分析

王文雅　李玉长

在近几年全国各地的高考数学试卷中，“多选题”频频走进我们的视野。它们有的出现在形式上的单项选择题中，有的出现在填空题中，还有的出现在新课程高考题中。分析高考命题人员热衷于“多选题”的原因，笔者认为主要由于整个高中数学的内容很多，从高考的选拔性和公平性的特点来说，“多选题”可以考查更多的知识点；同时“多选题”对学生的要求更高，只要有一点出错，该题就得不到分数。下面，我们对高考中“多选题”的几种常见类型做简要的分析。

一、直接计算型

直接计算型的“多选题”往往将很多的知识点设计在一道题目中，主要通过计算可以得到解答。

例1.下面有五个命题：

评析：本题通过“多选题”的形式，主要考查了函数的单调性和奇偶性。

四、开放探索型

开放探索型的“多选题”往往答案不唯一，主要考查综合解题能力和发散思维。

例7.在平面上，两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种。 已知α，β是两个相交平面，空间两条直线l1，l2在α上的射影是直线s1，s2，l1，l2在β上的射影是直线t1，t2。用s1与s2，t1与t2的位置关系，写出一个总能确定l1与l2是异面直线的充分条件：

解答：s1∥s2，并且t1与t2相交（或t1∥t2，并且s1与s2相交）

评析：本题通过“多选题”的形式，主要考查学生的综合解题能力。

答案：（1，-1），答案不唯一。

评析：本题通过“多选题”的形式，主要考查学生解决三角函数问题的综合能力，以及发散思维品质。

五、信息创新型

信息创新型的“多选题”往往以学生没有學过的信息为背景，主要考查学生接受和理解新的信息，并用创新的思维解决新问题的能力。

例9.中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”“平行关系”等等。如果集合中元素之间的一个关系“～”满足以下三个条件：（1）自反性：a∈A对于任意，都有a～a；（2）对称性：对于a，b∈A，若a～b，则有b～a；（3）传递性：对于a，b，c∈A，若a～b，b～c，则有a～c.

则称“～”是集合的一个等价关系。例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立）。请你再列出三个等价关系：______。

解答：答案不唯一，如“图形的全等”“图形的相似”“非零向量的共线”“命题的充要条件”等等。

评析：本题通过“多选题”的形式，主要考查学生接受和理解新的信息、并用类比的思想和创新的思维解决新问题的能力。

评析：本题通过“多选题”的形式，主要考查学生接受和理解新的信息、用创新的思维解决新问题的能力。

六、新课程选做型

新课程选做型主要是实施高中新课程的省份用来考查学生选修课掌握情况的一种题型，它可满足学生个性化的需要，学生可以根据自己所选的课程来进行选择做答。

例11.选做题。

评析：本题通过“多选题”的形式，可满足学生个性化的需要，学生可以根据自己所选的课程来进行选择做答。

参考文献：

王勇.高考数学三大题型破解方略[J].湖北招生考试，2010（1）.

编辑 温雪莲