以比求比 简捷无比

董淑春

摘 要：有一类颇为流行的中考热点计算题，已知条件是比，如物质的质量比、体积比、粒子数目比等，所求的也是比。已知比又分为两种情况，有的直接给出，有的则隐含在化学用语中或文字叙述中。后者又常被某些人特称为“无数据计算题”，因而增加了几分神秘色彩，学生往往不知如何下手。其实这类计算题并不难解，只要坚持“以比求比”这个总思路，就一定能够避繁就简地使计算达到“简捷无比”的奇效。

关键词：已知比；选择项值；简化计算

一、直接利用已知比的项值简化计算

例1.某钠盐的结晶水化物含结晶水的质量分数为55.9%，含钠的质量分数为14.29%。当失去部分结晶水后，结晶水的质量分数降到47.01%时，钠的质量分数为（ ）

A.12.02% B.17.17% C.15.68% D.18.58%

解析：解答此題的关键是要把3个百分比的前项和后项的数值当作物质的相对质量，这样便可以直接利用它们来进行计算，而不必设未知数。

原结晶水合物中，钠盐含钠：14.29/（100-55.9），失去部分结晶后剩余物含钠盐（100-47.01）/100，所以

答案：B

二、自主选择项值简化计算

例2.在天平两端的烧杯中，分别盛有足量的等质量、等浓度的稀硫酸，天平平衡后，往天平两端的烧杯中分别加入等质量的镁和铝合金，恰好完全反应，且天平仍保持平衡，则铜铝合金中铜和铝的质量比为（ ）

A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.2∶1

解析：由天平仍保持平衡可知两烧杯中放出的氢气质量相等，因此只要求出产生1份质量氢气所需要的镁、铝两金属的质量比，即可迅速获解。

根据两金属元素的化合价数值与1个金属原子所置换出来的H原子个数的相等关系可得：

例3.取一定质量的CO和CO2的混合气体，通入足量的氢氧化钡溶液中，充分反应后过滤，发现生成的沉淀和所取的混合气体的质量相等。求混合气体中碳原子与氧原子的个数比。

解析：据反应的化学方程式

CO2+Ba（OH）2=BaCO3↓+H2O

44 197

设BaCO3的相对质量为197，则CO2的相对质量为44，CO的相对质量为197-44=53。

CO和CO2的分子数目比为：

CO和CO2的混合气体中C、O原子个数比为：

（153+28）∶（153+28×2）=181∶209

答：略

三、将项值约简或扩大相同倍数简化计算

例4.在化合物X2Y和YZ2中Y的质量分数分别为40%和50%，求化合物X2YZ3中Y的质量分数。

解析：在化合物X2Y和YZ2中Ar（Y）相等，据此令40%=2/5，50%=2/4。若Ar（Y）=2，则Ar（X）=（5-2）÷2=1.5，Ar（Z）=（4-2）÷2=1。

故在X2YZ3中Y的质量分数为2÷（1.5×2+2+1×3）×100%=25%。

答：略

例5.已知在一定质量的KClO3和MnO2的混合物中，MnO2的质量分数为20%，将该混合物加热一段时间后，在剩余固体中MnO2的质量分数上升到25%，则此时KClO3的分解率为_______。

解析：MnO2是KClO3分解的催化剂，反应前后质量相等。据此，令20%=1/5，25%=1/4，若m（MnO2）=1，设KClO3的分解率为x，则有

解析：根据关系式中分子数目比2Na2O2——4NaOH——1O2

答：略

四、转换已知比简化计算

例7.常温下由两种常见的气体A和B组成的混合物，经分析混合气体中只含有碳和氢两种元素，并且A的相对分子量大于B的相对分子量，不论A和B以何种比例混合，碳元素与氢元素的质量比总小于3∶1，由此可确定A的化学式是______；B的化学式是_____；这样判断的理由是_____。

若上述气体中碳元素与氢元素的质量比为6∶5，则混合气体中A与B的质量比为_______。

此化合物是CH4，另一种气体一定是H2。二者混合所含碳、氢元素质量比才能小于3∶1。

CH4和H2的分子数目比为1∶3，质量比为CH4∶3H2=16∶6=8∶3。

答：略

例8.一定量乙醇在氧气中不完全燃烧，可表示为：

解析：此题实质是要求配平题给的反应式，作为计算的依据。化学方程式的计量数必须与题给的质量比相匹配。从关系式C2H5OH—3H2O可知乙醇与H2O的分子数之比恒为1∶3，与反应物的质量比无关。只能利用1∶3来求算化学计量数。

参考文献：

钱逢宜.根据化学式计算题型采撷[J].中学教与学，1997（12）.

编辑 温雪莲