水泥混凝土路面力学性能综述

崔德荣

【摘要】在我国水泥混凝土路面结构设计中，我们所依据的是其力学性能分析。主要介绍了在力学性能分析时我们所用的各种力学模型以及各自的优缺点，并简要的介绍了各种模型的解法。最后，谈论了一下将来水泥混凝土路面的力学性能的趋势。

【关键词】水泥混凝土路面；力学性能；力学模型；有限元

在路面设计中通常用到弹性地基板理论，简化了模型，求出其应力、位移，并反算其强度是否满足要求。科技的进步推动了计算机的发展，使得我们可以利用计算机制作模型来观测静动荷载对路面的作用效果，从而得出其路面的结构的可靠性的大小和采取这种结构是否经济，据此可以根据这些提出优化方案，这成为了我国乃至世界各国的混凝土路面设计的发展趋势。下文主要简介了在水泥混凝土路面设计中所用的力学模型，例如弹性地基板力学模型、弹性层状体力学模型等，并对各种力学模型的优缺点做了分析，以及解算方法。

1弹性地基板的力学模型

由于水泥混凝土路面的刚度远大于基层和路基的刚度并且地基的类弹性，面层在荷载的作用下产生的挠度很小，因此弹性地基板理论应运而生。水泥混凝土路面层的厚度相对于其平面尺寸很小，不到其平面尺寸的十分之一，并且混凝土是脆性的，这使得其面板的挠度远小于混凝土面层厚度，因此其符合薄板小挠度理论。

对于水泥混凝土路面，除了面层外的各层均看做弹性地基，并且每一层都是均质无差的。按照地基假设的不同将地基分为温克勒（Winkler）地基、弹性半空间地基、巴斯特纳克（Pasternak）地基。

1. 1温克勒地基板

1867年，溫克勒提出了温克勒地基模型，并假设地基在承受荷载时，地基所承受的压力与其受荷地基的沉降量成正比。在20世纪20年代，威斯特卡德在温克勒地基板模型的基础上得出了较新的计算理论，将荷载产生的应力与由温度产生的翘曲应力联系在一起，并认为地基受荷的作用力和板的弯曲变形成正比。由此产生的垂直反力用下式表示：

式中：q-地基顶面某一点的反力（MPa ）；

k-地基反应模量（MPa/cm）；

-竖向挠度（cm）

温克勒地基认为地基土体之间是毫无关系的，在荷载的作用下，其受力有多大，其引起的该位置的弯沉就有多大，即地基上任何一点的弯沉仅于作用于该点的压力成正比。而实际并非如此。当某一位置受荷载时，其周围的土体也会因荷载的影响产生一些变形，因为土体之间并不是一粒一粒分开的，是紧密相连的。正由于其假设偏离了实际情况，人们开始探寻新的方法，因而弹性均质半空间体地基应运而生。威氏方法和计算公式经过修改补充，现在仍有很多国家的刚性路面设计采用此方法。虽然其计算结果不准确，但偏安全。

1.2弹性均质半空间地基

弹性均质半空间体地基假定地基为连续、均质、各向同性、完全弹性的半空间体。认为地基顶面任一点的产生的挠度不仅与该点的真实作用力有关，还与其周围的作用力有关。其力学特性也用弹性模量和泊松比表示。在1885年，布辛尼斯克计算了出弹性均质半空间体在单个荷载作用下的应力和位移的关系。W inkler地基模型和弹性均质半空间地基模型的假设与现实中的地基的真实受力情况有所不同，并且是实验条件与工作状况也是有出入的。因此，必须对有这些理论参数而得到的弯沉值和压力值进行修正，使其偏离不至于太大。

1.3 Pasternak地基板

1954年，前苏联的Pasternak在Winkler地基模型的基础上，提出了双参数地基模型。并且当G=0时，就是Winkler地基模型。剪切模量的变化影响着地基的形态。当剪切模量很大时，地基趋近于弹性半空间地基。W inkler地基模型和弹性均质半空间地基模型与现实中的地基的真实受力情况有所不同，而Pasternak地基通过对地基调节来弥补这种应力和弯沉与现实不符的缺点。

2弹性层状体系

在路面分析过程中，经常采用弹性地基板理论。当然这其中也存在着一些问题，例如地基模型等。在铺筑水泥混凝土路面时，往往都含有基层，此时应该讲路面看作弹性层状半空间地基的板体。

2. 1双层弹性体系

水泥混凝土路面基本都设有基层，此时不能采用单层板设计，应该采用双层地基板来进行设计。薄板的基本假设仍然适用于双层地基板的理论。

2. 2多层弹性体系

多层弹性体系假设最下层为向下无限深的半无限体。其缺点是假设面层在水平方向无限伸展，只考虑板中受荷的情况。为了弥补这点不足，借助计算机软件程序，采用弹性地基板模型来计算板边缘的最大应力，采用弹性多层体系模型计算板中的最大应力，建立两者之间的关系：

=0. 64

从而将多层体系的板中应力转换成板边应力。

3解算方法

3. 1解析法

水泥混凝土路面只有经过一系列简化假定和复杂的数学推演，才能建立以解析法为基础的应力分析方法，在求解微分方程和变形连续方程的解析解时，以轴对称弹性空间的一般解为基础，把平衡微分方程转换成为贝塞尔（Bessel ）微分方程，利用汉克尔积分变换法，导出应力和位移分量的一般表达式。

3. 2数值计算法

随着计算机技术的高度发展，推动了有限元方法的计算和发展，并使地基的应力得到了满意的求解，即使是复杂的受力情况。这能够让我们对路面结构的好坏做出正确的评价。在路面力学计算方面，有限元等数值计算方法做出了重大贡献，并逐渐形成了系统。

4总结与展望

1）随着技术的迅速发展，应用技术使力学模型越来越真实。但无论采用有限元解还是用解析法求解，计算值同真实值相比总是有误差偏离的，因此我们必须对结果进行修正来降低误差或者无限接近真实值。

2）利用我们实验所测得的数据，建立解析解、有限元数值解同实测结果的关系，从而反算出地基模量，这对于快速评价其性能具有重要的意义。

3）在细观层次上建立数值模型，对混凝土进行试验研究和数值模拟，将连续介质力学、损伤力学与计算力学相结合，利用细观力学方法，架起混凝土微观结构与宏观力学特性的连接桥梁。

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