110kV变电站关口无功区间差异化整定方法*

张勇军 羿应棋 陈艳

(华南理工大学 电力学院，广东 广州510640)

自动电压控制(AVC)是电网实现电压安全性和节能降损的重要手段.基于变电站本地电气信息、追求无功就地平衡的九区图类控制策略因其不依赖于全网的准确建模，控制策略简单实用、效果较好，目前在AVC 变电站侧就地电压控制中得到了广泛的应用［1-4］.

将变电站关口无功控制在0 附近的一个区间，使得跨层无功潮流减小，是AVC 策略实现近似无功优化的原理所在，但由于线路在不同负荷水平的无功损耗差异大，重载时较大的无功损耗需要下一级变电站倒送适量无功以减少线路损耗;轻载时较多的无功盈余也需要下一级变电站适量吸收无功才能减少反向无功潮流和降损，如果轻载时变电站还倒送无功到线路上，则线路上较大的反向无功潮流一方面会增大有功损耗，一方面还会在上层电网也轻载时恶化上层电网的无功过剩情况. 文献［5］中的算例验证了在不同运行方式和网络特性下关口无功0 交换并不一定都能够达到无功优化节能降耗的目标.如何结合上述特性进行关口无功范围整定，将直接关系到AVC 策略的控制效果.文献［6］中在九区图基础上针对各区域边界控制上进行了更为细致的划分，得到了十七区图，但没能考虑运行方式变化对关口无功控制范围的影响. 文献［7］中提出通过负荷预测计算出次日全网的最优无功潮流分布和最优无功补偿量，由此得到各变电站的最优无功限值和电压限值，从而保证了关口无功的控制范围能够适应系统的不同运行工况，但该策略的控制效果易受无功优化和负荷预测结果准确性的影响.

由于传统九区图类控制策略中关口无功区间的设定常常是依据以往的运行经验而缺少理论指导，而且固定的关口无功功率控制范围不能有效地适应运行方式变化导致电网无功特性的变化. 因此当110 kV 电网负载情况、接线方式、线路类型改变时控制效果往往欠优化，可挖掘的节能潜力较大.而依据离线无功优化计算所得到的关口无功控制区间虽然在一定程度上反映了系统运行方式变化对关口无功控制范围的影响，但过分地追求极值的控制策略容易引起补偿装置的频繁动作，工程应用价值较低.

为此，文中在分析110 kV 电网有功损耗特性的基础上，基于无功电压趋优控制理论，提出了“定ΔP(趋优网损增量)法”的变电站关口无功功率趋优控制策略.通过一个典型案例分析了110 kV 电网在不同接线方式、负荷水平、线路长度及类型下的关口无功优化区间，并在考虑到轻、重载时关口功率因数限制的前提下针对系统的不同运行方式制定了相适应的关口无功控制范围.

1 110 kV 电网有功损耗特性分析

110 kV 电网在正常运行时，绝大多数110 kV 变电站是以某个220 kV 变电站的中压侧母线为辐射中心并处于开环运行状态. 将各变电站内主变与主变高压侧所连线路看作一个接线单元，由于在辐射型接线方式下，110 kV 片网内各接线单元之间的电气耦合程度较弱，可以实现解耦控制，即可通过分别控制各主变低压侧的无功补偿装置的投切来降低本单元的有功损耗从而实现整个110 kV 片网节能降耗的目的.

110 kV 片网内各接线单元总的有功损耗PLOSS等于各线路总有功损耗ΔPL和各变压器总有功损耗ΔPT之和，即

变电站中各主变总有功损耗ΔPT和总无功损耗ΔQT为

式中:SNj、P0j、Pkj、I0j%、Ukj%分别为变电站内第j 台主变的容量、空载损耗、负载损耗、空载电流百分比、短路电压百分比;PDj为第j 台主变低压侧的有功负荷;QHj和ΔQTj为第j 台主变的高压侧无功功率(关口无功)和无功损耗;nT为站内主变数目.

一般情况下各线路输送的功率相等，则线路总的有功损耗

式中:rL、xL和bL分别为线路的单位电阻、电抗和电纳;l 为线路长度;nL为主变高压侧所连线路的条数;UH和US分别为主变高压侧电压和220 kV 变电站的110 kV 母线电压;PD为主变低压侧的总有功负荷.

第j 台主变高压侧的关口无功为

式中，QCj为第j 台主变低压侧的无功补偿量.

定义第j 台主变的负载率

由式(1)－(7)可知，在忽略变压器空载损耗、短路损耗、空载电流和短路电压的百分值变化的前提下，影响110 kV 系统有功损耗的5个特征因子包括:主变容量SN、变压器负载率β、接线单元的类型(nL、nT的值)、线路参数、关口无功QH.

2 趋优控制方法

实际情况中，当变电站中变压器负载率确定时，影响110 kV 系统有功损耗的5个特征因子中，除关口无功QH外均为给定量，此时该接线单元总有功损耗PLOSS、线路有功损耗ΔPL以及变压器有功损耗ΔPT均为以QH为因变量的一元函数.根据“经济压差”的原理［8-10］，当线路两端等量补偿本线路消耗或盈余的无功时，线路上的有功损耗最小.而变压器损耗则与穿越变压器的功率的大小有关，在低压侧有功负荷确定前提下，要尽量减少变压器的无功穿越量才能进一步降低其损耗. 因此存在某个关口无功最优值使得两者功率损耗之和最小，如图1 所示.根据变压器和线路有功损耗与关口无功之间的函数关系所得到的U 型曲线分别在关口无功为Q1和Q3时达到最小值，而总的有功损耗则在Q2点达到最优，此时对应的总损耗为Pmin. 从理论的角度上讲，如果能将关口无功控制在Q2点将会使得系统运行在最节能的状态，但从工程的角度上看，过分地追求极值“点”的控制，其代价往往是导致离散型调节设备的频繁调节.

由图1 可见，损耗曲线在极值点附近一个较小的范围内较为平缓，损耗曲线两侧则斜率很大.这表明，将关口无功控制在极值点(Q2，Pmin)邻域，电网的经济性与控制在极值点上的差距并不大，但却可以避免后者存在设备频发调节的弊端.

图1 关口无功与有功损耗的关系Fig.1 Relations between gateway reactive power and active loss

无功电压趋优控制［5］将电网无功优化控制转化为趋优控制，特点是:①解耦，即趋优控制不进行全网无功优化计算，而是将电网分解成多个控制单元(如线路－变电站组)，将全局的优化目标分散到每个控制单元中;②松弛，即为适应无功控制设备的离散性和避免频繁调节的需求，以使关口无功功率进入优化区间作为无功控制的目标，不严格要求电网无功功率或电压等于固定值;③趋优，即优化区间随有功负荷水平的不同而移动，使关口无功功率往电网有功损耗最小的区间趋近，随着运行方式的随时变动，总能保证AVC 控制效果趋近于最优化.

2.1 关口无功趋优控制策略

为了使系统运行在节能的最优点附近，文中提出“定ΔP 法”的趋优控制策略，给定系统所允许的“趋优网损增量ΔP”，其中ΔP 是指当AVC 控制后关口无功的运行点相应的系统有功损耗与理论上无功优化可以控制到的最小有功损耗的最大差值. 如图2(b)所示，令P =f(QH)函数表示β =70%时的总有功损耗PLOSS随关口无功QH而变化的U 型曲线，则系统最小有功损耗

式中:Pmin为该运行方式下的最小有功损耗;QHopt为最小有功损耗所对应的关口无功值;ΔP 的取值可以根据系统重载(β =70%)时的最小有功损耗确定，即

式中，

称为“趋优代价”，用来表征该区间内各运行点处的网损值相对于β =70%时的理论最小网损Pmin的最大增量的百分比，且 的取值根据具体节能需求可人为设定，一般控制在5% ～7%之间. 显然，当足够小时可认为系统处于令人“满意”的或者是趋优的运行状态［11-12］.“定ΔP 法”控制策略的主要优点在于，根据不同运行方式所制定的关口无功优化区间不仅能够包含关口无功的最优值，而且对系统的网损增量进行了定量控制，能够确保系统运行在较节能状态.

如图2 所示，当ΔP 给定时，可得到不同负载率β 下关口无功优化区间分别为，其中分别为相应负载率下的关口无功优化区间下、上限，^QH3为关口无功功率.

图2 β=10%、β=30%、β=70%时的关口无功优化区间Fig.2 Gateway reactive power optimal intervals when β=10%，β=30% and β=70%

2.2 关口无功控制范围的差异化整定方法

根据“定ΔP 法”可知，当变电站负荷水平变化时，不同类型(架空/电缆)线路上的无功损耗将随之改变，其关口无功最优值QHopt、最小网损Pmin也会随之变化.为了使关口无功优化区间能够适应不同工况下的节能要求，文中提出了一种关口无功控制范围的差异化整定方法，其流程如图3 所示.

图3 关口无功控制范围差异化整定方法流程图Fig.3 Flow chart of differential control method for gateway reactive power

流程如下:

1)采集接线单元内线路和变压器参数;

2)考虑到负荷水平的代表性，选择变压器负载率β =10%、30%和70%3 种水平代表负荷较轻状态1、负荷中等状态2 和负荷较重状态3，采用作图法分别求取3 种负荷状态下线路和变压器有功损耗之和的最小值Pmin1、Pmin2、Pmin3;计算最优网损偏移量ΔP;

3)根据“定ΔP 法”控制策略求出负载率β =10%、30%和70%时关口无功QH的优化区间以及相应的关口功率因数变化范围

根据工程实际经验，110 kV 电网中主变负载率β 应控制在45% ～55%范围内，若β ＞70%，则可能不满足“N-1”原则，若β ＜10%，则表明设备利用率较低，因此文中将β =10%或70%作为变电站负载率变化的上下限，将β =30%作为负荷轻载与非轻载的临界点.通过观察3 种典型负荷水平下的不同类型及长度范围的线路、不同网络拓扑的关口无功区间的差异性，并考虑了不同负荷水平下关口功率因数的限制，实现变电站关口无功区间的差异化整定.

2.3 不同运行方式下的关口无功优化区间

以某地区110 kV 电网作为典型案例进行分析，在该案例中主变容量SN=50 MV·A，且110 kV 线路和变压器的型号如表1 所示.文中将接线单元的nL和nT值、负载率β、线路长度l 作为边界条件，分析其不同时对关口无功优化区间的影响.

表1 线路和变压器型号Table 1 Lines and transformer models

2.3.1 单线单变接线单元(nL=1，nT=1)

当110 kV 架空线路长度l 在2 ～18 km 之间变化.负载率β 在10%～70%之间变化时，单线单变接线单元的关口无功最优值QHopt和相应的最小有功损耗Pmin如表2 所示.

表2 单线单变接线单元的QHopt和PminTable 2 QHopt and Pmin in one line-one transformer connection unit

由于110kV 电网供电半径较短，变压器有功损耗一般在总有功损耗中占主体，且其线路无功损耗或盈余量一般较少，因此上表中当负载率变化时，关口无功最优值的变化不明显，但在更高等级电网中，由于线路有功损耗所占比例的增加，关口无功最优值随负载率变化而变化的趋势将会更加明显，文中由于篇幅限制不做详细验证.

由表2 可知，当变压器重载(β =70%)，架空线路长度变化时的最小有功损耗的平均值Pmin.av=(125 +179 +234)/3≈179 kW，令趋优代价 =6%，则ΔP= Pmin.av≈10 kW，由此可得架空线路下关口无功的优化区间如表3 所示.

表3 不同负载率和线路长度下的关口无功优化区间Table 3 Gateway reactive power optimal intervals under different load rate and lengths of line

由表3 可知:优化区间内各运行点相对于最优点处的网损增量均处于较小范围内，确保了系统运行的经济性;其次，为了保证系统运行的安全性，需考虑到主变轻、重载时关口功率因数的限制，即当负荷低谷(10%≤β ＜30%)时将关口功率因数上限定为1，而当负荷高峰(β≥70%)时，关口功率因数下限定为0.95，对相应的区间进行修正并取整后得到轻载和非轻载两种负荷水平下的关口无功优化区间如表4 所示.

表4 修正后的关口无功优化区间Table 4 Gateway reactive power optimal intervals under the overhead line

同理，电缆线路下求得ΔP=7.5 kW，并在考虑了关口功率因数限制的条件下进行修正，得到关口无功优化区间如表5 所示.

表5 修正后的单线单变接线单元关口无功优化区间Table 5 Gateway reactive power optimal intervals in one lineone transformer connection unit

2.3.2 单线双变接线单元(nL=1，nT=2)

同理，单线双变接线单元中关口无功优化区间如表6 所示.

表6 修正后的单线双变接线单元的关口无功优化区间Table 6 Gateway reactive power optimal intervals in one line two transformers connection unit

2.3.3 双线三变接线单元(nL=2，nT=3)

同理，双线三变接线单元中关口无功优化区间如表7 所示.

表7 修正后的双线三变接线单元关口无功优化区间Table 7 Gateway reactive power optimal interval in two lines three transformers connection unit

由表5 －7 可知，不同接线方式下变电站关口无功优化区间的区别较小，因此可以对相应区间取交集得到该典型案例中110 kV 电网不同运行方式下的关口无功优化区间，如表8 所示.

表8 某地区110 kV 电网关口无功优化区间Table 8 Gateway reactive power optimal intervals in a region of 110 kV power grid

3 评价模型

变电站电压无功控制策略的控制效果评价主要包括3个方面:①日有功损耗量、②变压器和电容器组的日调节次数、③上、下层电网间的无功交换量.其中第3 方面主要体现了不同负荷水平下，上、下层电网的相互协调程度，即负荷低谷时期望下层电网少倒送无功，负荷高峰时期望上层电网少下送无功.由于目前没有针对第三方面的定量评价标准，文中只对该方面的控制效果进行定性的评价.

通过将变压器和电容器的调节次数转换为调节代价［13］，与系统的日有功损耗共同构成评价函数，以经济成本来衡量不同策略的控制效果.

设系统有N个节点、T 台有载调压变压器、C个装有可投切电容器组的节点，将全天分为96个时段，各个时段的负荷均不同，按照日负荷曲线波动，以全天系统能损费和调节代价的综合运行费用最小为目标的评价函数:

式(12)中，α 为电能单价，元/(kW·h)，为优化时间间隔，h，文中取为15 min，即0.25 h，PLOSS为第t个时段的全网有功损耗，kW;Kit为第t个时段第i 台变压器分接头的日调节次数，αT为变压器分接头的单位调节代价，元/次;Kjt为第t个时段第j 台电容器组的日投切次数;αC为电容器组投切开关的单位调节代价，元/次.

如果以功率形式表示单位调节代价(kW/次)，则式(12)可简化为

式(13)中，PT为变压器分接头的单位调节代价;PC为电容器组投切开关的单位调节代价.

4 算例仿真

选取广东某地电网为例，该电网中某110 kV 片网以220 kV A 站为辐射中心，下接5 座110 kV 变电站(站内的两绕组变压器全部可以带负荷调压，共11 台;各10 kV 侧安装有2 组5 Mvar 的补偿电容器)，其接线方式如图4 所示，某日的总负荷曲线如图5 所示.r

图4 广东电网中某110 kV 片网接线图Fig.4 Wiring diagram of a 110 kV area in Guangdong powe grid

文中以九区图控制策略为基础，通过设置不同的关口无功控制区间，利用C#语言编程，实现1 天内96个连续断面的仿真研究，并将不同关口无功区间下九区图策略的实际控制效果进行比较.

图5 某日总负荷记录Fig.5 Total load curves

区间1:主变高压侧关口无功的下限值定为0，即任何时候都不允许无功向上层电网倒送，而控制范围的跨度一般为2 台电容器的容量之和，这是当前很多地区习惯采用的定值范围;区间2:根据导则［14］规定制定的控制范围，当主变最大负荷时，其高压侧功率因数应不低于0.95，在低谷负荷时功率因数应不高于0.95;区间3:文中所提出的差异化关口无功控制范围.表9 列出了不同关口无功区间的具体上、下限值.

表9 不同关口无功控制区间Table 9 Different gateway reactive control scopes Mvar

将九区图策略中电压上下限设为10.1 kV 和10.6 kV，无功区间上下限分别按表9 中区间1、2、3设置，根据文献［15］，变压器抽头的单位调节代价约为3 ～10 kW/次，文中取6 kW/次;电容器投组投切开关的单位调节代价约为2 ～6 kW/次，文中取4 kW/次.以该片网某日的96个点(断面)为研究对象，该日的负荷变化情况如图5 所示，仿真结果如表10 所示，其中不同关口无功控制区间下，A 站110 kV母线的电压UA和下送的无功量QA的变化情况如图6 所示.

表10 不同关口无功控制区间的控制效果Table 10 Control effects of different gateway reactive control scopes

由图6 可知，传统的关口无功控制区间1、2 在高峰负荷时均不能有效限制无功下送量，导致了系统电压水平整体偏低，不利于节能降耗.而采用文中提出的差异化整定方法所得到的区间3 能够将上下层电网的无功交换量限制在较窄的区间内，更好地实现了无功就地平衡.

仿真算例结果表明:①在综合运行费用方面，当九区图控制策略中关口无功范围设置为区间3 时，其综合运行费F 值最小，虽然与区间1、2 的控制效果相比，在电容器的投切次数方面略有增加，但就整个片网而言，其单台变压器分接头的日调节次数和电容器单组的日投切次数均没有超过4 次，不会造成补偿设备的频繁投切;②在降低网损方面，追求最优极值的静态无功优化的降损幅度最大，但其代价是变压器和电容器的频繁动作;③在上、下层电网协调方面，在区间3 的控制下，其枢纽母线电压UA全天在［112.8，115.6］kV 区间内波动，其电压运行水平较高，且留有一定的裕度，保证系统运行的经济性和安全性.

图6 变电站A 中电压UA 与无功QA 的变化情况Fig.6 Change of voltage UA and reactive QA in the substation A

5 结语

文中通过考虑110 kV 电网中影响其有功损耗的各参数的变化范围，采用“定ΔP 法”的趋优控制策略实现了在不同负载情况和线路类型下对变电站关口无功功率的差异化整定，并根据综合运行费的评价函数对各无功控制区间的控制效果进行了定量评价.

评价结果表明:在不改变现有九区图控制策略的前提下只对策略中关口无功区间进行差异化整定，就能够在原有控制策略的基础上实现3.4%的降损.就广东某市2014年110 kV 层级7.55 亿kW·h 电能损耗量而言，采用文中整定方法无需额外软硬件投资，即可带来每年1 283.5 万元的收益.同时改进的关口无功控制区间考虑了轻、重载条件下关口功率因数的限制，体现了上下层电网间的协调.

需要指出的是，表8 中所得的关口无功优化区间只适用于特定网架的电网，而文中所提的趋优控制策略实现关口无功控制范围差异化整定的方法则具有通用性.

在下一阶段研究中，会进一步地探讨其他电压等级网络(如220 kV 电网)以及更复杂的网络(如电磁环网或含DG 接入的电网)中变电站关口无功区间差异化整定的方法.

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